新課標(biāo)概率部分高考題匯編

1.某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：A地區(qū)：6273819295857464537678869566977888827689B地區(qū)：7383625191465373648293486581745654766579〔Ⅰ〕根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比擬兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度〔不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可〕；〔Ⅱ〕根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記時(shí)間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”。假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率2.某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)假設(shè)干枝玫瑰花，然后以每枝元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。〔1〕假設(shè)花店一天購進(jìn)枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量〔單位：枝，〕的函數(shù)解析式?！?〕花店記錄了100天玫瑰花的日需求量〔單位：枝〕，整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。〔i〕假設(shè)花店一天購進(jìn)枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤〔單位：元〕，求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；〔ii〕假設(shè)花店方案一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由。3.某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大說明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]頻數(shù)82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]頻數(shù)412423210(I)分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(II)用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為.從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為(單位：元)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.(以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率)4.為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：〔Ⅰ)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；〔Ⅱ〕能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？〔Ⅲ〕根據(jù)〔Ⅱ〕的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.5.某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)〔稱為A類工人〕，另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為B類工人〕，現(xiàn)用分層抽樣方法〔按A類、B類分二層〕從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力〔此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)〕?！睮〕求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；〔II〕從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.表1：生產(chǎn)能力分組人數(shù)4853表2：生產(chǎn)能力分組人數(shù)6y3618〔i〕先確定x，y，再在答題紙上完成以下頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更?。俊膊挥糜?jì)算，可通過觀察直方圖直接答復(fù)結(jié)論〕〔ii〕分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表〕6.A、B兩個(gè)投資工程的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2。根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3在A、B兩個(gè)工程上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資工程A和B所獲得的利潤，求方差DY1、DY2；將x〔0≤x≤100〕萬元投資A工程，100－x萬元投資B工程，f(x)表示投資A工程所得利潤的方差與投資B工程所得利潤的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值。 〔注：D(aX+b)=a2DX〕7.如圖，面積為的正方形中有一個(gè)不規(guī)那么的圖形，可按下面方法估計(jì)的面積：在正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，假設(shè)個(gè)點(diǎn)中有個(gè)點(diǎn)落入中，那么的面積的估計(jì)值為，假設(shè)正方形的邊長為2，的面積為1，并向正方形中隨機(jī)投擲個(gè)點(diǎn)，以表示落入中的點(diǎn)的數(shù)目．〔=1\*ROMANI〕求的均值；〔=2\*ROMANII〕求用以上方法估計(jì)的面積時(shí)，的面積的估計(jì)值與實(shí)際值之差在區(qū)間內(nèi)的概率．附表：8.一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為.如果，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，假設(shè)都為優(yōu)質(zhì)品，那么這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，假設(shè)為優(yōu)質(zhì)品，那么這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn).假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率