簡單的軸對稱圖形第1課時(shí)課件北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

第五章生活中的軸對稱5.3簡單的軸對稱圖形第1課時(shí)1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)，并利用其解決相關(guān)問題；(重點(diǎn))2.掌握等邊三角形的性質(zhì).任務(wù)一：理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)

活動1：動手操作后回答問題：將一張長方形的紙按圖中的紅線對折,把得到淺藍(lán)色直角三角形剪下，（1）得到的△ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？BACD等腰三角形是軸對稱圖形,折痕所在的直線是它的對稱軸.重合的線段重合的角想一想:由這些重合的角與線段，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？AB與AC

BD與CDAD與AD∠B與∠C∠BAD與∠CAD∠ADB與∠ADC（2）經(jīng)AD折疊，BD和CD重合嗎?∠B和∠C重合嗎?

（3）還有其他重合的線段和重合的角嗎？BACD發(fā)現(xiàn)：(1)等腰三角形是軸對稱圖形.(2)∠B=∠C.(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的平分線.(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高.

(5)BD=CD，AD為底邊上的中線.ABCD猜一猜:根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)你能總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)嗎？嘗試自己驗(yàn)證一下.猜想1：等腰三角形底角相等驗(yàn)證：已知：△ABC中，AB=AC,試說明：∠B=∠C.得出結(jié)論：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對等角）.應(yīng)用格式：因?yàn)锳B=AC（已知）,所以∠B=∠C（等邊對等角）解：作頂角∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D.因?yàn)锳D平分∠BAC,所以∠1＝∠2.在△ABD與△ACD中，AB＝AC（已知），∠1＝∠2（已得），AD＝AD（公共邊），所以△ABD≌△ACD（SAS），所以∠B＝∠C.猜想2：等腰三角形三線合一驗(yàn)證：已知：△ABC中，AD是角平分線,試說明：AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高.ABCD解：在ΔABC中，因?yàn)锳D是角平分線,所以∠BAD=∠CAD.在ΔABD和ΔACD中,因?yàn)锳B=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD，所以ΔABD≌ΔACD.所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?.所以AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高.歸納總結(jié)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（“三線合一”）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（“等邊對等角”）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是軸對稱圖形練一練等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)三角形的底角的大小是(

)A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°A解：當(dāng)50°的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50°；當(dāng)50°的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65°.任務(wù)二：掌握等邊三角形的性質(zhì)

活動：等邊三角形的是特殊的等腰三角形，你能嘗試歸納出它的性質(zhì)嗎？問題1：等邊三角形有幾條對稱軸?問題2：你還能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的什么特征呢？1.等邊三角形的三條邊都相等；2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°;3.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸；4.等邊三角形各邊上中線，高和所對角的平分線都三線合一.練一練如圖，△ABC是等邊三角形，AD是角平分線，△ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(

)A．3B．2C．1D．0A1.判斷下列說法是否正確：①等腰三角形的頂角一定是銳角.②等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以.③鈍角三角形不可能是等腰三角形.

④等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊.⑤等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合.⑥等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角.XXXX√√2.在△ABC中，AB=AC，M是邊BC的中點(diǎn)，BD平分∠ABC，交AM于E，交AC于D，若∠AED=64°，求∠BAC的度數(shù)的大小.解：因?yàn)锳B=AC，M是邊BC的中點(diǎn)，因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠BAM=90°-∠ABM=38°，所以∠AMB=90°，∠BAM=∠CAM，因?yàn)椤螧EM=∠AED=64°，所以∠EBM=26°，所以∠BAC=2∠BAM=76°．所以∠ABC=2∠EBM=52°，說一說你本堂課都學(xué)到了哪些知識？等腰三角形的頂角平分