福建省龍巖市第五中學2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末復習檢測試題含解析

福建省龍巖市第五中學2023-2024學年數(shù)學七上期末復習檢測試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則408的大小為（）

3.若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a+〃=（）

4,若直線/：y=-gx+3沿x軸向右平移1個單位，此時直線/與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（

)

A.—B.—C.14D.7

42

5.如果NA和NB的兩邊分別平行，那么NA和/B的關(guān)系是（）

A.相等B.互余或互補C.互補D.相等或互補

6.已知：點尸的坐標為（-2,1）,則點尸所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.下列各組式子中，不是同類項的是（）

C.0.2。2匕與一：加2D."2/與一b2a3

A.-ab與baB.乃與25

8.溫度由-4℃上升7℃是（）

A.3℃B.-3℃c.ireD.-ire

9.如圖，ZAOB=90，NBOC=40，O￡＞平分NAOC,則的度數(shù)是()度

OA

A.40B.60C.25D.30

10.2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據(jù)報道，今年蘋果總產(chǎn)量60萬噸，總產(chǎn)量42億元，42億元用科學記數(shù)法表示為多

少元()

A.42xl08B.4.2xlO8C.4.2xl09D.4.29

11.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是

■

q

■

A,窯E，巨^

2

12.如果x=y是關(guān)于x的方程5x-2m=6的解，則m的值是()

A.-2B.-1C.1D.2

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.已知方程x=10—4x的解與方程8x+5m=11的解相同，那么機=_____________

14.將多項式f+4x3y—2y3+3孫2按字母工降專排列是：_____.

15.觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，第1個圖形由2個小正方形構(gòu)成，周長為8；第2個圖形是由5

個邊長為1的小正方形構(gòu)成，周長為12；…推測：第〃個圖形由一一個小正方形構(gòu)成，周長為_______.

(1)(2)(3)*(4)

16.一個棱錐共有20條棱，那么它是_____棱錐.

17.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標有數(shù)字1,2,：3,-3,A,B,相對面上是兩個數(shù)互為相反數(shù),

貝！1A=____.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)計算或化簡

(1)(-7)X(-5)-904-(-15)?

(2)-24+[(-4y-(1-32)x2；

(4)5ci~-[a~+(5a~-2a)-2(a~-3a)]

19.(5分)某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：

按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則

6折優(yōu)惠.回答下列問題：

(1)印刷多少份時，兩廠所需費用相等？

(2)如果要印刷3000份錄取通知書，那么應當選擇哪個廠？需要多少費用？

20.(8分)某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動(從

購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：

A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；

B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票.

⑴某游客中一年進入該公園共有n次，

如果不購買年票，則一年的費用為元；

如果購買A類年票，則一年的費用為元；

如果購買B類年票，則一年的費用為元；(用含n的代數(shù)式表示)

⑵假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由.

⑶某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由.

21.(10分)已知：如圖，點尸是數(shù)軸上表示一2與一1兩數(shù)的點為端點的線段的中點.

m-3-2-101234

(1)數(shù)軸上點尸表示的數(shù)為—；

(2)在數(shù)軸上距離點尸為2.5個單位長度的點表示的數(shù)為—；

(3)如圖，若點尸是線段A3(點A在點B的左側(cè))的中點，且點A表示的數(shù)為機，那么點B表示的數(shù)是.(用

含m的代數(shù)式表示)

22.(10分)公司推出兩種手機付費方式：甲種方式不交月租費，每通話1分鐘付費0.15元；乙種方式需交18元的月

租費，每通話1分鐘付費().10元，兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算.

(1)如果一個月通話100分鐘，甲種方式應付話費多少元？用乙種方式應付話費多少元？

(2)如果某人每月通話時間一般在300到400分鐘，此人選擇哪種付費方式更合算，請你通過方程知識給出合理化的

建議.

23.(12分)解密數(shù)學魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：

魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù).

(1)如果小玲想的數(shù)是-3,請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；

(2)如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85,那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是：;

(3)觀眾又進行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù).若設觀眾心想的數(shù)為請你按照魔術(shù)師要求的

運算過程列代數(shù)式并化簡，再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得/厶011=45。+30。=75。，

故選:B.

【點睛】

本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵

2、A

【解析】試題分析：利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題.注意三棱柱的側(cè)面展開圖是三個小長方形組合成的大長

方形.

三棱柱的側(cè)面展開圖是一個三個小長方形組合成的矩形.

故選A.

考點：幾何體的展開圖.

3、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表

面展開圖的特點求出a,然后代入代數(shù)式進行計算即可.

【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”

與面“-2”相對.

因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-l,b=-3,

故a+b=-4,選D.

【點睛】

注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

4、A

【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標軸的交點坐標，所

以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.

117

【詳解】平移后解析式為：y=--(x-l)+3=—x+-

-2V722

,.7

當x=0時，y=—,

當y=0時，x=7,

J.平移后得到的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：-X-X7=^.

224

故選A.

【點睛】

本題考査了一次函數(shù)圖象與幾何變換.直線平移變換的規(guī)律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中

變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵.

5、D

【詳解】解：如圖知NA和NB的關(guān)系是相等或互補.

故選D.

相等互補

6、B

【分析】根據(jù)點在第二象限的坐標特點即可解答.

【詳解】???點的橫坐標-2<0,縱坐標1>0,

???這個點在第二象限.

故選：B.

【點睛】

本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號：第一象限（+,+）;第二象限

（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

7、D

【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可.

【詳解】解：A、-勿?與加符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

B、7與25符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

1.

C、0.2/人與-弓匕/符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

D、//與一從〃3所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)

也相同的項，叫同類項.

8、A

【解析】根據(jù)題意列出算式，再利用加法法則進行計算即可得.

【詳解】-4+7=3,

所以溫度由-4℃上升7c是3℃,

故選A.

【點睛】本題主要考査有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則.

9、C

【分析】首先求得NAOC,然后根據(jù)角的平分線的定義求得N40。，再根據(jù)求解.

【詳解】VZA6>B=90°,ZBOC=40°,

AZAOC=ZAOB+ZBOC=9Q°+40°=130°.

平分N40C,

AZAOD=-ZAOC=-x130°=65°，

22

：.ZBOD=ZAOB-ZA6>D=90°-65°=25°.

故選：C.

【點睛】

本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義表示42億元即可.

【詳解】42億元=4.2x109元

故答案為：C.

【點睛】

本題考査了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用是解題的關(guān)鍵.

11、A

【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體.故選A.

12、A

【解析】將x=|代入方程即可求出，"的值.

2

【詳解】將x=§代入方程得：2-2,〃=6,

移項合并得：2，〃=-4,

解得：m=-2.

故選A.

【點睛】

本題考査了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax+b=0（存0）的解一定滿足該解析式的相關(guān)問題，在解答這類題

目時首先用所含的未知數(shù)表示出方程的解然后代入求值.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-1

【分析】因為兩個方程的解相同，所以解出第一個方程后，把x的值代入第二個方程中，進行解答即可.

【詳解】由x=10-4x得

x=2

???方程的解相同

...把x=2代入8x+5加=11中

8x2+5/72=11

解得/"=一1

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握代入方程的解求系數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14、4x3y+x2+3xy2-2y3

【分析】根據(jù)多項式各項中字母x的次數(shù)進行降幕排列.

【詳解】解：多項式—2y3+3孫2按字母》降幕排歹1」是：4丁,+￡+3孫2-2寸.

故答案是：4x3y+x2+3xy~-2y3.

【點睛】

本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式各項次數(shù)的定義.

【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數(shù)量是〃+1+2+…1+〃，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關(guān)于正方形數(shù)量

的關(guān)系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為〃，下邊為2,上邊為2x(〃+l),故可以得出周長的關(guān)系

式，當”=1,2,3,4均成立，故猜想正確.

【詳解】觀察圖形得，

第1個圖形中正方形的個數(shù)是1+1,

第2個里有2+1+2,

第3個里有3+1+2+3,

第1個里有1+1+2+3+1

故第〃個圖形正方形的數(shù)量是〃+1+2++1+〃=“+仆+】二七包

22

觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為〃，下邊為2,上邊為2x(〃+l),故第"個圖形的周長

為2X(T2+1)+2+2X(〃+1)=4〃+4

故答案為："+3"；]〃+L

2

【點睛】

本題考査了觀察和歸納總結(jié)的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關(guān)鍵.

16、十

【分析】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可.

【詳解】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱

一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐

故答案為：十.

【點睛】

本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、-2

【解析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對立面.

【詳解】解：由圖可知A=-2.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)41；(2)16；(3)--A(4)a2-4a.

6

【分析】(1)先計算乘除運算，再計算減法運算；

(2)先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算；

(3)先去括號，再合并同類項即可；

(4)先去小括號，再去大括號，最后合并同類項即可.

【詳解】解：(1)原式=35+6=41；

(2)原式=-16+(16+16)=16+32=16；

(3)原式=-，3+),3_\+,3_y3+\=_,3；

2232o

(4)原式一cr—5a~+2a+2tz~-6ci—ci~-4tz-

【點睛】

本題考查的知識點是整式的混合運算，掌握運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵.

19、(1)印刷1200份時，兩廠所需費用相等；(2)應當選擇甲廠，需要費用是450()元.

【分析】(1)設印刷x份時，兩廠費用相等，分別用X表示岀兩廠的費用，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次方

程求解即可；

(2)印刷3000份，分別代入(1)中的兩個關(guān)系式求出費用，然后比較即可.

【詳解】解：(1)設印刷x份，此時甲廠所需費用是：L5x0.8x+900,

此時乙廠所需費用是：1.5x+900x0.6,

當1.5x0.8x+900=1.5x+900x0.6,

解得：x=1200,

答：印刷1200份時，兩廠所需費用相等，

故答案為：1200份；

(2)當x=3000時，

甲廠所需費用是：1.5XO.8X+9()O=45()()(元)，

此時乙廠所需費用是：1.5X+900X0.6=5040(元)，

故應當選擇甲廠，需要費用是4500元，

故答案為：甲廠，4500元.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關(guān)鍵.

20、(1)10n,100,50+2n；

(2)購買B類年票比較優(yōu)惠；

(3)當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；

當nV25時，購買B類年票比較合算；

當n>25時，購買A類年票比較合算

【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式，(2)據(jù)不同情況計算12次的費用(3)列適當?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討

論.

試題解析：(1)10n,100,50+2n；

(2)假如某游客一年進入公園共有12次，

則不購買年票的費用為10x12=120(元)，

購買A類年票的費用為100元，

購買B類年票的費用為50+2x12=74(元)；

則購買B類年票比較優(yōu)惠；

(3)50+2n-100=2n-50,

當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；

當nV25時，購買B類年票比較合算；

當n>25時，購買A類年票比較合算.

考點：列代數(shù)式解實際問題，代數(shù)式的運算：去括號，合并同類項

21、(1)-1.5；(2)1或-4；(3)-3-m.

【分析】(D設點尸表示的數(shù)為x.根據(jù)點尸是數(shù)軸上表示一2與一1兩數(shù)的點為端點的線段的中點，得到-Lx=x-(-2),

解方程即可；

(2)設點尸表示的數(shù)為x.則|x—(-1.5)|=2.5,解方程即可；

(3)設5表示的數(shù)為y,則m+y=2X(-L5),求出y的表達式即可.

【詳解】(1)設點尸表示的數(shù)為x.

???點P是數(shù)軸上表示一2與一1兩數(shù)的點為端點的線段的中點，

A-l-x=x-(-2),

解得：x=-1.5.

故答案為：-1.5.

(2)設點尸表示的數(shù)為總則上一(一1.5)|=2.5,

|x+1.5|=2.5,