時(shí)間數(shù)列分析知識(shí)培訓(xùn)

統(tǒng)計(jì)學(xué)

Statistics杭州電子科技大學(xué)薛潔主講2024/4/141第10章時(shí)間數(shù)列分析主要內(nèi)容時(shí)間數(shù)列的概念與編制

時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的分解分析2024/4/142學(xué)習(xí)目標(biāo)理解時(shí)間序列概念和組成理解時(shí)點(diǎn)指標(biāo)和時(shí)期指標(biāo)的不同點(diǎn)，并會(huì)辨別掌握絕對(duì)指標(biāo)的平均發(fā)展水平的計(jì)算方法掌握時(shí)間數(shù)列速度分析的方法時(shí)間數(shù)列分解（移動(dòng)平均法、數(shù)學(xué)模型法）會(huì)做題目10.1.1時(shí)間序列的概念

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總是隨著時(shí)間的推移而變化，呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)性。統(tǒng)計(jì)對(duì)事物進(jìn)行動(dòng)態(tài)研究的基本方法是編制時(shí)間序列。時(shí)間序列又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列或時(shí)間數(shù)列就是把各個(gè)不同時(shí)間的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列.2024/4/144時(shí)間數(shù)列——按時(shí)間順序排列的

某項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的一串值。如：1991—1996年間，我國(guó)逐年的GDP，構(gòu)成一個(gè)時(shí)間序列。記：a1,a2,…,an(n項(xiàng))或：a0,a1,a2,…,an(n+1項(xiàng))

2024/4/145時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素：

1.現(xiàn)象所屬的時(shí)間；

2.不同時(shí)間的具體指標(biāo)數(shù)值。

2024/4/146年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬(wàn)人）147921484914849149081484514668國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470例如2024/4/147時(shí)間數(shù)列的作用：1)計(jì)算水平指標(biāo)和速度指標(biāo)，分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展過(guò)程與結(jié)果，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析；2)利用數(shù)學(xué)模型揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預(yù)測(cè)現(xiàn)象未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)；3)揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動(dòng)態(tài)演變關(guān)系。2024/4/14810.1.2時(shí)間數(shù)列的種類派生時(shí)間數(shù)列絕對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列2024/4/149年份199219931994199519961997職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬(wàn)人）147921484914849149081484514668國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470時(shí)間數(shù)列的種類2024/4/1410時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期指標(biāo)時(shí)間數(shù)列具有以下特點(diǎn)：A）可加性，不同時(shí)期的總量指標(biāo)可以相加；B）指標(biāo)值的大小與所屬時(shí)間的長(zhǎng)短有直接關(guān)系。C）指標(biāo)值采用連續(xù)統(tǒng)計(jì)的方式獲得。2024/4/1411時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列具有以下特點(diǎn)：A）不可加性。不同時(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)不可相加，這是因?yàn)榘巡煌瑫r(shí)點(diǎn)的總量指標(biāo)相加后，無(wú)法解釋所得數(shù)值的時(shí)間狀態(tài)。B）指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)點(diǎn)間隔的長(zhǎng)短一般沒(méi)有直接關(guān)系。在時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，相鄰兩個(gè)指標(biāo)所屬時(shí)間的差距為時(shí)點(diǎn)間隔。C）指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計(jì)的方式獲得。2024/4/1412

時(shí)間數(shù)列的特點(diǎn)：派生性—由絕對(duì)數(shù)列派生而得不可加性可加性、關(guān)聯(lián)性、連續(xù)登記不可加性—不同時(shí)期資料不可加無(wú)關(guān)聯(lián)性—與時(shí)間的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)聯(lián)間斷登記—資料的收集登記平均相對(duì)時(shí)期時(shí)點(diǎn)特點(diǎn)數(shù)列2024/4/14131.時(shí)間長(zhǎng)短（或間隔）一致。時(shí)期指標(biāo)時(shí)間序列，各指標(biāo)值所屬時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)一致。對(duì)于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)間序列，各指標(biāo)的時(shí)點(diǎn)間隔應(yīng)一致。2.口徑一致?？傮w范圍一致；計(jì)算價(jià)格一致；計(jì)量單位一致;經(jīng)濟(jì)內(nèi)容一致3.計(jì)算方法一致。 10.1.3時(shí)間數(shù)列的編制原則—指標(biāo)的可比性2024/4/141410.2時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)

1.發(fā)展水平

2.平均發(fā)展水平序時(shí)（動(dòng)態(tài)）平均數(shù)3.增長(zhǎng)水平逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量

平均增長(zhǎng)量2024/4/141510.2.1發(fā)展水平時(shí)間序列中，各指標(biāo)數(shù)值就是該指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在所屬時(shí)間的發(fā)展水平。2024/4/141610.2.2平均發(fā)展水平-序時(shí)平均數(shù)（動(dòng)態(tài)平均數(shù)）是將時(shí)間數(shù)列中各時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)。序時(shí)平均數(shù)將指標(biāo)在各時(shí)間上表現(xiàn)的差異加以抽象，以一個(gè)數(shù)值來(lái)代表現(xiàn)象在這一段時(shí)間上的一般發(fā)展水平。2024/4/1417注意：序時(shí)平均數(shù)，要根據(jù)不同數(shù)列絕對(duì)指標(biāo)數(shù)列（具體又分為時(shí)期數(shù)、時(shí)點(diǎn)數(shù)）、相對(duì)指標(biāo)數(shù)列和平均指標(biāo)采用不同的計(jì)算公式計(jì)算！2024/4/14181.絕對(duì)指標(biāo)時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：算術(shù)平均法a1a2aian12……

i

……n

…時(shí)期發(fā)展水平2024/4/1419年份199119921993199419951996國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）2161826638346344675658478678851991～1996年平均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：時(shí)期數(shù)列2024/4/1420年份能源生產(chǎn)總量（萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國(guó)能源生產(chǎn)總量【例】2024/4/1421連續(xù)每天資料不同持續(xù)天內(nèi)資料不變間隔時(shí)間相等間隔時(shí)間不等2.絕對(duì)指標(biāo)時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列2024/4/14222024/4/1423日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤(pán)價(jià)16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：某股票連續(xù)5個(gè)交易日價(jià)格資料如下：【例】（1）連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔相等數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：算術(shù)平均法2024/4/1424

（2）連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔不相等時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法P202對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)數(shù)列,每變動(dòng)一次才登記一次某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實(shí)有人數(shù)

7807847867832024/4/1425某商品4月份庫(kù)存情況如下表：3527634持續(xù)天數(shù)51384329395249庫(kù)存量(臺(tái))21～2324～2829～3014～208～135～71～4日期4月份某商品平均庫(kù)存量：連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（持續(xù)天內(nèi)資料不變）2024/4/1426由間斷時(shí)點(diǎn)每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值

（1）間隔相等

時(shí)，采用首末折半法計(jì)算一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)2024/4/1427

※間隔不相等

時(shí)，采用時(shí)間間隔長(zhǎng)度加權(quán)平均2024/4/142829

※總結(jié)：間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)2024/4/14年份199119921993199419951996年底人數(shù)（億人）11.5811.7111.8511.9912.1112.241992年～1996年我國(guó)平均人口總數(shù)：間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔相等）例：1991年底～1996年底我國(guó)人口總數(shù)：2024/4/1430時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫(kù)存量（百件）66726468解：第二季度的月平均庫(kù)存額為：某商業(yè)企業(yè)2004年第二季度某商品庫(kù)存資料如下，求第二季度的月平均庫(kù)存額?！纠?024/4/143122323間隔年數(shù)1837516851140711182899498350年底人數(shù)（萬(wàn)人）199519971993199019881985年份1985年～1997年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)（年底數(shù)）：間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔不等）2024/4/1432我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)平均從業(yè)人數(shù)：2024/4/1433時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420單位：萬(wàn)人某地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下：【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：2024/4/1434

（二）相對(duì)數(shù)數(shù)列(平均數(shù)數(shù)列）序時(shí)平均數(shù)2024/4/14351.a、b均為時(shí)期數(shù)列時(shí)2.a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)2024/4/14363.a為時(shí)期數(shù)列、b為時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)2024/4/1437月份一二三計(jì)劃利潤(rùn)（萬(wàn)元）200300400利潤(rùn)計(jì)劃完成程度（﹪）125120150某化工廠某年一季度利潤(rùn)計(jì)劃完成情況如下：因?yàn)?/p>

所以，該廠一季度的計(jì)劃平均完成程度為：【例】2024/4/1438平均數(shù)相對(duì)數(shù)間隔不等間隔相等間斷持續(xù)天內(nèi)指標(biāo)不變每天資料連續(xù)時(shí)點(diǎn)時(shí)期序時(shí)平均數(shù)時(shí)間數(shù)列2024/4/143910.2.3增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量2024/4/1440逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量二者的關(guān)系：⒈⒉2024/4/14412024/4/1442…—…—……累計(jì)逐期增長(zhǎng)量發(fā)展水平時(shí)間2024/4/1443

輔助的水平指標(biāo)定基增長(zhǎng)速度

平均增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度

平均發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度增長(zhǎng)1％的絕對(duì)值二、增長(zhǎng)速度一、發(fā)展速度速度指標(biāo)10.3時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)2024/4/1444發(fā)展速度指標(biāo)值總是一個(gè)正數(shù)。當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值大于0小于1時(shí)，表明報(bào)告期水平低于基期水平；當(dāng)發(fā)展速度指標(biāo)值等于1或大于1時(shí)，表明報(bào)告期水平達(dá)到或超過(guò)基期水平。10.3.1發(fā)展速度2024/4/1445發(fā)展速度根據(jù)采用的基期不同，可分為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度2024/4/1446定基和環(huán)比發(fā)展速度相互關(guān)系2024/4/1447【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下:1996年為103.9%，1997年為100.9%，1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計(jì)算2000年以1995年為基期的定基發(fā)展速度。(109.57%)2024/4/1448年距發(fā)展速度： 報(bào)告期水平與上年同期水平對(duì)比達(dá)到的相對(duì)程度。計(jì)算年距發(fā)展速度是為消除季節(jié)變動(dòng)的影響。計(jì)算公式：

2024/4/144910.3.2增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度-100%

增長(zhǎng)速度指標(biāo)值有可能為正數(shù)，也有可能為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)即負(fù)增長(zhǎng)。2024/4/1450時(shí)間序列的速度指標(biāo)定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系。2024/4/1451指現(xiàn)象每增長(zhǎng)1﹪所代表的實(shí)際數(shù)量2024/4/1452例：1949年我國(guó)的鋼鐵產(chǎn)量為25萬(wàn)噸，1950年達(dá)98萬(wàn)噸，是上年的3.92倍（即增長(zhǎng)292%）；1989年生鐵產(chǎn)量是5820萬(wàn)噸，1990年高達(dá)6238萬(wàn)噸，比上年增長(zhǎng)7.18%。2024/4/1453我國(guó)1991～1995年能源生產(chǎn)量及速度指標(biāo)108.68106.91103.55102.30—1187.31110.61072.61048.5—23.0713.245.932.30—8.686.913.552.30—123.07113.24105.93102.30100環(huán)比增長(zhǎng)1％絕對(duì)值定基環(huán)比增長(zhǎng)速度(%)定基發(fā)展速度(%)241861388162112408—累計(jì)10305767038032408—逐期增長(zhǎng)量(萬(wàn)噸)129034118729111059107256104848發(fā)展水平(萬(wàn)噸)19951994199319921991年份2024/4/14541)求平均增長(zhǎng)速度，只能先求出平均發(fā)展速度，再根據(jù)上式來(lái)求。10.3.3平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度：2)平均發(fā)展速度的計(jì)算方法：

幾何平均法（水平法） 方程式法(累計(jì)法)2024/4/1455 平均發(fā)展速度

—環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。（一）幾何平均法：2024/4/1456平均發(fā)展速度為：總速度環(huán)比速度2024/4/1457解：平均發(fā)展速度為：平均增長(zhǎng)速度為：【例】某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，1996年為103.9%，1997年為100.9%，1998年為95.5%，1999年為101.6%，2000年為108%，試計(jì)算1995年到2000年的平均增長(zhǎng)速度。2024/4/14582024/4/1459各期定基發(fā)展速度之和2024/4/1460幾何平均法和方程式法的比較:幾何平均法研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平；方程法研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。2024/4/1461應(yīng)用平均發(fā)展速度應(yīng)注意的問(wèn)題平均發(fā)展速度指標(biāo)計(jì)算方法的選擇要考慮研究目的和研究對(duì)象的性質(zhì)。平均發(fā)展速度要和各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合分析。對(duì)平均速度指標(biāo)分析要充分利用原始序列的信息。2024/4/146210.4.1構(gòu)成因素與模型（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）（2）季節(jié)變動(dòng)（S）（3）循環(huán)變動(dòng)（C）

（4）不規(guī)則變動(dòng)（I）可解釋的變動(dòng)—不可解釋的變動(dòng)（一）時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素：2024/4/1463又稱趨勢(shì)變動(dòng)—時(shí)間序列在較長(zhǎng)持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來(lái)的總態(tài)勢(shì)。—是由現(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個(gè)方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動(dòng)。1.長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)（T

）2024/4/14642.季節(jié)變動(dòng)（S

）由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，時(shí)間序列隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)。季節(jié)周期：—通常以“年”為周期、—也有以“月、周、日”為周期的—準(zhǔn)季節(jié)變動(dòng)。2024/4/14653.循環(huán)變動(dòng)（C

）—時(shí)間序列中以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。如：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中：“繁榮－衰退－蕭條－復(fù)蘇－繁榮”—商業(yè)周期。固定資產(chǎn)或耐用消費(fèi)品的更新周期等。2024/4/1466經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部因素自然因素制度性因素規(guī)律性低固定周期循環(huán)季節(jié)波動(dòng)成因周期規(guī)律變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的比較2024/4/1467—由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的不規(guī)則波動(dòng)。故也稱為不規(guī)則變動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)的成因：—自然災(zāi)害、意外事故、政治事件；—大量無(wú)可言狀的隨機(jī)因素的干擾。4.隨機(jī)變動(dòng)（I）：2024/4/1468（二）時(shí)間數(shù)列因素分解模型1.加法模型：假定四種變動(dòng)因素相互獨(dú)立，數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之總和。2.乘法模型：假定四種變動(dòng)因素之間存在著交互作用，數(shù)列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之乘積。2024/4/14691.測(cè)定各構(gòu)成因素的數(shù)量表現(xiàn)，認(rèn)識(shí)和掌握現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律；2.將某一構(gòu)成因素從數(shù)列中分離出來(lái)，便于分析其它因素的變動(dòng)規(guī)律；3.為時(shí)間序列的預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。分解分析的作用：2024/4/147010.4.2長(zhǎng)期趨勢(shì)分析長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定的方法：

1.時(shí)距擴(kuò)大法；

2.移動(dòng)平均法；

3.數(shù)學(xué)模型法等。2024/4/1471（一）時(shí)距擴(kuò)大法：是測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)最原始、最簡(jiǎn)單的方法。將時(shí)間序列的時(shí)間單位予以擴(kuò)大，并將相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的指標(biāo)值加以合并，從而得到一個(gè)擴(kuò)大了時(shí)距的時(shí)間序列。作用：—消除較小時(shí)距單位內(nèi)偶然因素的影響，顯示現(xiàn)象變動(dòng)的基本趨勢(shì)2024/4/1472（一）時(shí)距擴(kuò)大法2024/4/1473（二）移動(dòng)平均法是測(cè)定時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)的基本方法。對(duì)時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)行逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列序時(shí)平均數(shù)，形成一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列，以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響，達(dá)到對(duì)原序列進(jìn)行修勻的目的，顯示出原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。若原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期作為移動(dòng)的時(shí)距長(zhǎng)度。2024/4/1474（二）移動(dòng)平均法：移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)加權(quán)移動(dòng)平均法奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)2024/4/1475奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法原數(shù)列移動(dòng)平均新數(shù)列（1）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均2024/4/14762024/4/1477（2）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均偶數(shù)項(xiàng)的中心化簡(jiǎn)單平均數(shù)要經(jīng)過(guò)兩次移動(dòng)計(jì)算才可得出。例如：移動(dòng)項(xiàng)數(shù)N＝4時(shí)，計(jì)算的移動(dòng)平均數(shù)對(duì)應(yīng)中項(xiàng)在兩個(gè)時(shí)期的中間：偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均法2024/4/14782024/4/1479——555814.5528415.8———566074.0566061.0539793.7496847.3—580819200354813320025692702001580780200046933119994404311998n=4n=3移動(dòng)平均數(shù)產(chǎn)量（y噸）年份例如2024/4/1480移動(dòng)平均對(duì)數(shù)列具有平滑修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)；由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢(shì)值數(shù)列，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少，N為奇數(shù)時(shí)，趨勢(shì)值數(shù)列首尾各少項(xiàng)；N為偶數(shù)時(shí)，首尾各少項(xiàng)；局限：不能完整地反映原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)。移動(dòng)平均法的特點(diǎn)2024/4/1481（三）趨勢(shì)模型法：也稱曲線配合法，它是根據(jù)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)特征，建立一個(gè)合適的趨勢(shì)方程來(lái)描述時(shí)間序列的趨勢(shì)變動(dòng)，推算各時(shí)期的趨勢(shì)值。建立趨勢(shì)模型的程序：A.選擇合適的模型： 判斷方法：

a.直接觀察法（散點(diǎn)圖法）

b.增長(zhǎng)特征法2024/4/14821）線性趨勢(shì)方程—逐期增長(zhǎng)量大致相等。2）二次曲線趨勢(shì)方程—逐期增長(zhǎng)量大致等量遞增或遞減。3）指數(shù)曲線方程—環(huán)比發(fā)展速度近似一個(gè)常數(shù)。常見(jiàn)的趨勢(shì)方程2024/4/14832024/4/1484tyi一階差分yi-yi-11234

na+ba+2ba+3ba+4b

a+nb—bbb

b直線趨勢(shì)方程：2024/4/1485tyi一階差分二階差分1234

na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16c

a+nb+n2c—b+3cb+5cb+7c

b+(2n-1)c——2c2c

2c拋物線趨勢(shì)方程：2024/4/1486tyiyi/yi-11234

nabab2ab3ab4

abn—bbb

b指數(shù)曲線趨勢(shì)方程：2024/4/1487

方法：

分段平均法 最小二乘法 三點(diǎn)估計(jì)法…C.計(jì)算趨勢(shì)變動(dòng)測(cè)定值—將自變量t的取值，依次代入趨勢(shì)方程，求出相應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)變動(dòng)測(cè)定值。B.估計(jì)模型的參數(shù)2024/4/1488用最小平方法求解參數(shù)

a、b

，有1.直線趨勢(shì)的擬合：最小二乘法P216直線趨勢(shì)方程：2024/4/1489年份tGDP(y)tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496