2022-2023學年河北省秦皇島市青龍縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學年河北省秦皇島市青龍縣八年級（下）期末數(shù)學

試卷

學校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.為了調查我縣某校學生的視力情況，在全校的2356名學生中隨機抽取了300名學生進行

調查，下列說法正確的是（）

A.此次調查屬于全面調查B.2356名學生是總體

C.樣本容量是300D.被抽取的每一名學生稱為個體

2.下列函數(shù)是一次函數(shù)的是（）

A.y=-B.y=-x

JX

C.y=x2+2D.y=kx+b（k,b是常數(shù)）

3.若點4（a,b）在第二象限，則點8（見-匕）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.在平面直角坐標系中，點（3,2）關于x軸對稱的點是（）

A.（-3,2）B,（3,-2）C.（-3,-2）D.（-2,3）

5.函數(shù)y=k無（kKO）的圖象經過點（一2,1）,則這個函數(shù)的解析式是（）

A.y=2xB.y=-2xC.y=D.y=

6.下列說法錯誤的是（）

A.平行四邊形是中心對稱圖形B.平行四邊形是軸對稱圖形

C.平行四邊形的對角線互相平分D.平行四邊形對角相等

7.己知點P在第四象限，且到x軸的距離為2,至如軸距離是4,則點P的坐標為()

A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-2,4)D,(2,-4)

8.麗江古城是一座聞名遐邇的歷史文化名城，春節(jié)期間相關部門對游客到麗江觀光的出行

方式進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查情況繪制「如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，

下列結論錯誤的是()

自駕公共其他出行方式

交通

A.扇形統(tǒng)計圖中的a為40%

B.本次抽樣調查的樣本容量是1000

C.在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”對應的圓心角度數(shù)為36。

D.在條形統(tǒng)計圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為400人

9.某登山隊大本營所在地的氣溫為8汽.海拔每升高1km,氣溫下降6久.隊員由大本營向上登

高％km,氣溫為丁冤，貝與％的函數(shù)關系式為()

22

A.y=8+6xB.y=8-6xC.y=6—~xD.y=8--x

10.如圖，在△ABC中，D,E分別是4B,AC的中點，若BC=8,則DE的

長為()

A.1B.2C.4D.6

11.在平面直角坐標系中，將點4(-1,0)先向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單1位

得到點5,則點B的坐標是()

A.(-2,2)B.(-2,-2)C.(—4,2)D.(―4,—2)

12.對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結論正確的是()

A.函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大B.函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是(0,4)

C.函數(shù)的圖象經過第三象限D.函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(0,4)

13.已知正多邊形的一個外角等于40。，則該正多邊形的邊數(shù)為()

A.十B.九C.八D.七

14.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k,b的取值范圍是（

A.k>0,b<0

B.k<0,b<0

C.k<0,b>0

D.k>0,b>0

15.在菱形ABC。中，對角線AC,8。相交于點。，如果4c=6,BD=8,那么菱形ABC。的

面積是()

A.6B.12C.24D.48

16.如圖，動點P從(0,3)出發(fā)，沿圖中所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈

時反射角等于入射角，當點P第2023次碰到長方形的邊時，點P的坐標為()

A.(3,0)B.(7,4)C.(8,3)D.(1,4)

第II卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共10小題，共20.0分)

17.函數(shù)y=擊中，自變量x的取值范圍是.

18.質檢工人從生產的一批冰箱中隨機抽取了30臺進行質量檢測，從而了解這批冰箱的合格

率，這種調查方式為.

19.如圖，請?zhí)砑右粋€條件使平行四邊形ABCD成為矩形，這個4p

條件可以是(寫出一種情況即可).\\/\

B■C

20.若P(m,2-m)在x軸上，則m的值是

21.如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則關于x的不等式kx+

b<0的解集為.

22.已知關于x的一次函數(shù)y=(2k—6)x+(2k+l),當y的值隨x增大而增大時，寫出A滿

足的條件.

23.己知。4BCD的周長是28cm,△48C的周長是22cm,則4c的長為

24.如圖：正方形ABCC中，E是對角線4c上的一點，若4CEC=70°,

則NABE的度數(shù)是.

25.如圖，在四邊形A8CC中，4。=60°,若沿圖中虛線剪去乙0,

貝此1+N2=

26.如圖，直線，1：y=3x+l與直線%：y=mx+n相交于點

P(l,b),則關于x,y的方程組%;渠;;的解為

三、解答題(本大題共6小題，共58.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

27.(本小題8.0分)

2022年10月12日，中國航天員首次在問天實驗艙內進行授課，他們生動演示了微重力環(huán)境下

的多個實驗.某中學以其中4個實驗(4浮力消失實驗，8.太空冰雪實驗，C.水球光學實驗，D.太

空拋物實驗)為主題開展手抄報評比活動，學校天文社團隨機抽取部分同學調查他們感興趣的

主題，根據(jù)調查結果繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中zn=%,4實驗所對應的圓心角的度數(shù)為；

(3)若該校共有學生2000名，請根據(jù)上述調查結果，估計有多少人對“太空拋物實驗”感興

趣？

28.(本小題8.0分)

春天到了，七年級同學到人民公園春游，張華對著景區(qū)示意圖(如圖)描述音樂臺和牡丹園的

位置(圖中小正方形的邊長是10(hn長)；音樂臺的坐標是(200,500),牡丹園的坐標是(500,400).

(1)請你在景區(qū)示意圖上畫出張華建立的平面直角坐標系；

(2)用張華建立的平面直角坐標系，描述公園內其他景點的坐標.

29.(本小題14.0分)

“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場.圖中

的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示時間，y、yz表示路程)，根據(jù)圖象解答下

歹ij問題：

(1)“龜兔再次賽跑”路程為米；

(2)它們兩個約定先出發(fā)(填“兔子”和“烏龜”)，先出發(fā)分鐘；

(3)烏龜跑完全程用了分鐘，兔子跑完全程用了分鐘，烏龜平均速度是

米/分，兔子平均速度是米/分.

30.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，點D,E分別是AB,47的中點，延長BC至點尸，使CF=：BC,連接DE、

CD、EF.求證：四邊形DCFE是平行四邊形.

31.(本小題12.0分)

如圖，正比例函數(shù)y=-3x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點P(m,3),一次函數(shù)圖

象經過點8(1,1),與y軸的交點為。，與x軸的交點為C.

(1)求一次函數(shù)表達式;

(2)求。點的坐標；

(3)求△COP的面積.

32.(本小題8.0分)

如圖，四邊形4BCD是矩形，E為AD上一點,且NCB。=4EBO,P為對角線B。上一點，PN1BE

于點N,PM1AD于點M.

(1)求證：BE=DE-,

(2)試判斷4B和PM,PN的數(shù)量關系并說明理由.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4、此次調查屬于抽樣調查，故A不符合題意；

B、2356名學生的視力情況是總體，故8不符合題意；

C、樣本容量是300,故C符合題意；

。、被抽取的每一名學生的視力情況稱為個體，故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量，全面調查與抽樣調查，逐一判斷即可解答.

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，全面調查與抽樣調查，熟練掌握這些數(shù)學概念是解題

的關鍵.

2.【答案】B

【解析】解：4、y=工是反比例函數(shù)，故A不符合題意；

B、y=-x是一次函數(shù)，故B符合題意；

C、y=/+2是二次函數(shù)，故C不符合題意；

D、y=kx+b(/c,b是常數(shù)，k十0)是一次函數(shù)，故。不符合題意；

故選:B.

根據(jù)一次函數(shù)的定義，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，k#0),即可判斷.

本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關鍵.

3.【答案】C

【解析】解：,?,點4(a,b)在第二象限，

?1?a<0,b>0,

—b<0,

.??點B(a,-b)在第三象限.

故選：C.

根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)求出a、6,然后解答即可.

本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象

限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（一,+）;第三象限（一,一）；第四象限（+,-）.

4.【答案】B

【解析】解在平面直角坐標系中，點（3,2）關于x軸對稱的點是（3,-2）.

故選：B.

根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可.

本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于

x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為

相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).

5.【答案】D

【解析】解：???正比例函數(shù)y=kx的圖象經過點做一2,1）,

???—2k=1,

解得k=4

???正比例函數(shù)的解析式為y=-\x.

故選：D.

把點a的坐標代入函數(shù)解析式求出k值即可得解.

本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，把點的坐標代入函數(shù)解析式計算即可，比較簡單.

6.【答案】B

【解析】解：4、平行四邊形是中心對稱圖形，說法正確，不符合題意；

8、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，本選項說法錯誤，符合題意；

C、平行四邊形的對角線互相平分，說法正確，不符合題意；

D,平行四邊形對角相等，說法正確，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念判斷即可.

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念、平行四邊形的性質.軸對稱圖形的關鍵是尋找

對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合.

7.【答案】A

【解析】解:由到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是4,得：

田=4,|y|=2.

由點P位于第四象限，得：P點坐標為（4,一2）,

故選：A.

根據(jù)第四象限內點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸

的距離是橫坐標的絕對值，可得答案.

本題考查了點的坐標，點到%軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值得出

因=4,|叫=2是解題關鍵.

8.【答案】D

【解析】解：4扇形統(tǒng)計圖中的a為1一50%-10%=40%,故本選項不符合題意；

B.本次抽樣調查的樣本容量是100+10%=1000,故本選項不符合題意；

C.在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”對應的圓心角度數(shù)為360。乂10%=36。，故本選項不符合題意；

D在條形統(tǒng)計圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為1000x50%=500（人），故選項。符合題意.

故選：D.

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖

直接反映部分占總體的百分比大小.

根據(jù)各部分百分比之和等于1可得a的值；根據(jù)“其他”人數(shù)及其對應的百分比可得樣本容量；用

360。乘10%可得“其他”對應的圓心角度數(shù)；用總人數(shù)乘對應的百分比可得選擇自駕方式出行的

人數(shù).

9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：y=8-6%.

故選：B.

登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在地的氣溫為根據(jù)登山隊大本營所在地的氣溫

為8t，海拔每升高1km氣溫下降6。&可求出y與％的關系式.

本題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)式，解題的關鍵是讀懂題意，理解氣溫隨著高度變化，某處的

氣溫=地面的氣溫-降低的氣溫.

io.【答案】c

【解析】解：???/)、E分別是邊4B、AC的中點，

DE是△ABC的中位線.

???BC=8,

1

???DE=、BC=4.

故選：C.

根據(jù)三角形的中位線定理得到DE=\BC,即可得到答案.

本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能正確運用三角形的中位線定理進行計算是

解此題的關鍵.

11.【答案】C

【解析】解：???將點雙-LO)先向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單1位得到點8,

???點B的橫坐標為一1一3=-4,縱坐標為0+2=2,

B的坐標為(-4,2).

故選：C.

根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求解即可.

本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減：縱坐標上

移加，下移減.

12.【答案】B

【解析】解：,??一次函數(shù)y=-2x+4,

.??函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，故選項A錯誤，不符合題意；

函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是(0,4),故選項8正確，符合題意；

函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限，故選項C錯誤，不符合題意；

函數(shù)的圖象與工軸的交點坐標是Q,0),故選項。錯誤，不符合題意；

故選:B.

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以判

斷哪個選項符合題意.

本題考查一次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質解答.

13.【答案】B

【解析】解：邊數(shù)=煞=9,所以邊數(shù)為九.

故選：B.

運用多邊形外角和為360。求解.

本題考查多邊形的外角和為360。；熟練掌握多邊形外角和為定值是解題的關鍵.

14.【答案】A

【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k>0,b<0,

故選：A.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可確定鼠b的取值范圍.

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵.

15.【答案】C

【解析】解：菱形A8CD的面積=些箸=竿=24,

故選：C.

由菱形的面積公式可求解.

本題考查了菱形的性質，掌握菱形的面積公式可求解.

16.【答案】A

【解析】解：如圖所示：經過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0,3),

???2023+6=337-1,

.??當點P第2023次碰到矩形的邊時為第338個循環(huán)組的第1次反彈，

???點P的坐標為(3,0).

故選：A.

012345678工

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2023除

以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可.

此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關

鍵.

17.【答案】XK2

【解析】解：由題意得：x-2^0,

解得：XH2,

故答案為：x*2.

根據(jù)分母不為0可得：x-2羊0,然后進行計算即可解答.

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分母不為0是解題的關鍵.

18.【答案】抽樣調查

【解析】解：質檢工人從生產的一批冰箱中隨機抽取了30臺進行質量檢測，從而了解這批冰箱的

合格率，這種調查方式為抽樣調查.

故答案為：抽樣調查.

根據(jù)抽樣調查的定義進行判斷.

本題主要考查了抽樣調查，熟練掌握抽樣調查的定義是解本題的關鍵.

19.【答案】AC=BD^ABC=90°

【解析】解：若使平行四邊形力BCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：

4C=BD；（對角線相等的平行四邊形是矩形）

乙4BC=90。.（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）

故答案為：AC=BD^AABC=90°.

矩形是特殊的平行四邊形，矩形有平行四邊形不具有的性質是：矩形的對角線相等，矩形的四個

內角相等且都等于90。，可針對這些特點來添加條件.

本題主要考查了矩形的性質，掌握矩形、菱形等特殊四邊形的有別與平行四邊形的性質是解決問

題的關鍵.

20.【答案】2

【解析】解：：P(m,2-m)在久軸上，

2—m=0,

**?7n—2.

故答案為：2.

根據(jù)平面直角坐標系中，支軸上的點的縱坐標為0,可得2-m=0,求解即可.

此題主要是考查了點的坐標，能夠熟記坐標軸上的點的坐標特征是解答此題的關鍵.

21.【答案】x>2

【解析】解：根據(jù)圖象可知，當x=2時，y=kx+b=0,

不等式kx+b<0的解集為x>2,

故答案為：x>2.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可確定不等式的解集.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關鍵.

22.【答案】k>3

【解析】解：:y隨x的增大而增大，

**.2k-6>0,

解得：k>3,

故答案為：k>3.

利用一次函數(shù)的性質，可得出2A-6>0,解之即可得出k的取值范圍.

本題考查了一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是利用一次函數(shù)的性質，找出關于々的不等式.

23.【答案】8cm

【解析】解：,??。力BCD的周長是28cm,△力BC的周長是22cm,A/\-------------------7D

???AB+BC=14cm,AB+BC+4C=22cm,

B

4C=22-14=8(cm).

故答案為：8cm.

由。4BCD的周長是28cm,AABC的周長是22cm,根據(jù)平行四邊形的性質，可得4B+BC=14cm,

AB+BC+AC=22cm,繼而求得答案.

此題考查了平行四邊形的性質.此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用.

24.【答案】25。

【解析】解：???四邊形48CD是正方形，

???ABAE=45°,4CBE=/.CED=70°,

???乙ABE=乙CEB-^BAE=700-45°=25°；

故答案為：25°.

由正方形的性質得出/BAE=45°,Z.CBE=Z.CED=70°,再由三角形的外角性質即可得出答案.

本題主要考查了正方形的對角線平分對角的性質、正方形的對稱性質、三角形的外角性質；熟練

掌握正方形的性質是解決問題的關鍵.

25.【答案】240°

【解析】解：???三角形的內角和等于180。，40=60。，

???Z.1=乙D+乙DFE,

Z2=Z.D4-Z.DEF,

vZ-DEF+Z-DFE+乙D=180°,

???zl+Z2=乙DEF+乙DFE+=180°+60°=240°.

故答案為：240°.

根據(jù)三角形的內外角之間的關系可得41+42=240°.

本題考查了多邊形的內角與外角.解題的關鍵是明確三角形的內外角之間的關系和三角形的內角

和等于180。的知識點.

26.【答案】｛；：；

【解析】解：把點P(Lb),代入y=3x+l得，

???b=3x1+1=4,

：?P(l,4),

???關于X，y的方程組學;意;:的解后二:?

故答案為：二;.

先把點P(l,b),代入y=3無+1求出b值，依據(jù)直線小、=3%+1與直線。：y=m%+n相交于點

1

p(i,b),就可得到關于％,y的方程組［J］秦;n的解.

本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，一次函數(shù)和二元一次方程(組)的關系在實際問題中

的應用：要準確的將條件轉化為二元一次方程(組)，注意自變量取值范圍要符合實際意義.

27.【答案】解:(1)由題意得，樣本容量為：45+30%=150。),

B的人數(shù)為：150-45-24-27=54(人)，

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.

(2)1-30%-36%-18%=16%,

m=16>

4實驗所對應的圓心角為30%x360°=108°.

故答案為：16；108°.

(3)2000x18%=360(A).

答：在全校2000名學生中，約有360人對“太空拋物實驗”感興趣.

【解析】(1)用4實驗主題的人數(shù)除以其所占百分比可得調查的學生總人數(shù)，求出B實驗主題的人

數(shù)，再補全頻數(shù)分布直方圖即可.

(2)用1減去4B,。主題所占的百分比即可求得m；用4實驗所占的百分比乘360。即可得出答案.

(3)全校2000名學生乘對“太空拋物實驗”感興趣的學生所占的百分比即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).

28.【答案】解：(1)張華建立的平面直角坐標系如圖所示：

(2)中心廣場(200,100)；南門(300,—200)；東門(600,100)；游樂園(400,—100)；望春亭(0,0)；

西門(-300,100)；湖心亭(-100,300).

【解析】(1)根據(jù)牡丹亭和音樂臺在景區(qū)示意圖的位置即可確定原點位置，從而建立直角坐標系;

(2)由所建立的直角坐標系，結合其它景點的位置，寫出各頂點坐標，注意題目中的單位長度.

本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數(shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的

坐標特征.

29.【答案】1000烏龜406010y100

【解析】解：(1)由圖可知，“龜兔再次賽跑”的路程為1000米,

故答案為:1000；

(2)由圖可知，烏龜先出發(fā)，先出發(fā)40分鐘，

故答案為：烏龜，40；

(3)烏龜用60分鐘跑完全程，兔子用10分鐘跑完全程，

烏龜?shù)钠骄俣葹猷?”(米/分)，

兔子的平均速度為翳=100(米/分)，

故答案為：60,10,竽，100.

(1)根據(jù)圖象直接得出結論；

(2)根據(jù)圖象直接得出結論；

(3)根據(jù)圖象直接得出烏龜和兔子所用時間，再用路程除以時間求出所用速度.

本題考查了一次函數(shù)的應用，具備在直角坐標系中的讀圖能力是解題的關鍵.

30.【答案】證明：???點D,E分別為48,4