計量經(jīng)濟學第五節(jié)滯后變量

第五節(jié)滯后變量

一、滯后變量模型

（一）滯后變量

現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，許多經(jīng)濟變量不僅受同期因素的影響，而且

還與某些因素甚至自身的前期值有關(guān)。例如，人們的消費支出不僅

取決于當前收入水平，還在一定程度上與過去各期收入有關(guān)；通貨

膨脹與貨幣供給量的大幅度增加也不是同時發(fā)生的，往往要滯后若

干時期；固定資產(chǎn)的形成也與本期和前幾期的投資額有關(guān)；企業(yè)確

定合理庫存時，通常也是根據(jù)前幾期的市場銷售額和價格變動情況

做出決定。將變量的前期值，即帶有滯后作用的變量稱為滯后變量

（Laggedvariable）,含有滯后變量的模型稱為滯后變量模型。

（二）產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

變量Y受其他因素前期值影響的現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)，即Y在其

他因素變化之后，需要滯后若干時期才能做出響應(yīng)。滯后效應(yīng)是一

個較為普遍的客觀經(jīng)濟現(xiàn)象，其產(chǎn)生原因可以歸結(jié)為以下三個方面：

（1）心理因素：人們的觀念和習慣是長期形成的，適應(yīng)新的經(jīng)濟環(huán)

境往往需要一段時間。例如，當收入水平提高或物價降低時，

人們?yōu)榱司S持已經(jīng)習慣的生活水準往往不會立即增加消費。

（2）技術(shù)因素：生產(chǎn)過程中的投入和產(chǎn)出經(jīng)常不是同步發(fā)生的。例

如，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，從種植到收獲存在著時間間隔；工業(yè)生產(chǎn)中,

當年產(chǎn)出在一定程度上取決于過去若干年的投資；科研成果的

完成到形成新的生產(chǎn)力也需要時間間隔。

（3）制度因素：契約、管理等因素也會形成一定程度的滯后。例如,

企業(yè)往往受到過去簽訂合同的制約，不能根據(jù)市場變化情況隨

時調(diào)整產(chǎn)品的生產(chǎn)和價格。在管理體制中，管理層次過多，管

理效率低下，也會造成嚴重的滯后現(xiàn)象。

（三）滯后變量模型

1、分布滯后模型

如果模型中的滯后變量只是解釋變量X的過去各期值，即：

yt=a+boxt+biXi+L+bkxt.k+司

則稱其為分布滯后模型，表明x對y的滯后影響分布在過去各個時

期，例如：

消費函數(shù)C=a+乩丫+伍Y-+b2Y2+,

￡

tt

投資函數(shù)It=a+b.Y+bj（

2、自回歸模型

如果模型中包含解釋變量X的本期值和被解釋變量y的若干期

滯后值,即:

y,=a+boxt+Ay-+Ay—+L+bkyt.k+.

則稱其為（左階）自回歸模型。碗如：

ttt

消費函數(shù)C=〃+&J+4CT+；

￡

稅收函數(shù)T=a+bQGDP+bxT.+￡

另外，根據(jù)滯后期的選取，又可以將滯后變量模型分成有限滯

后模型（若滯后期有限）和無限滯后模型（若滯后期無限）。

（四）滯后變量模型的特點

在模型中引入滯后變量有以下作用：

（1）由于社會經(jīng)濟的發(fā)展、經(jīng)濟行為的形成與演變，在很大程

度上都與前期的經(jīng)濟活動密切相關(guān)，所以滯后變量模型可

以更加全面、客觀地描述經(jīng)濟現(xiàn)象。實踐經(jīng)驗表明，引入

滯后變量經(jīng)常能有效地提高模型的擬合優(yōu)度。

（2）我們以前討論的計量經(jīng)濟模型，只分析經(jīng)濟變量在同一時

期的影響，而不考慮經(jīng)濟系統(tǒng)的運動變化過程，本質(zhì)上都

是靜態(tài)模型。但是滯后變量模型可以反映過去的經(jīng)濟活動

對現(xiàn)期經(jīng)濟行為的影響（或者說現(xiàn)期經(jīng)濟行為對將來的影

響），從而描述了經(jīng)濟系統(tǒng)的運動過程，使模型成為動態(tài)模

型。事實上，隨著時間序列分析技術(shù)的發(fā)展，動態(tài)模型

（或稱時間序列計量經(jīng)濟模型）已成為現(xiàn)代計量經(jīng)濟學的

重要內(nèi)容。

（3）由于滯后變量模型定量地描述了經(jīng)濟變量的滯后效應(yīng)，因

止匕可以用它來模擬分析經(jīng)濟系統(tǒng)的變化和調(diào)整過程。例

如，投資者對利率調(diào)整的反應(yīng)有多快？增加貨幣供給量與

通貨膨脹之間的平均間隔是多長時間？企業(yè)對產(chǎn)品質(zhì)量、

價格、款式、廣告等營銷策略的調(diào)整需要滯后多少時間才

能產(chǎn)出影響？諸如此類的問題都可以利用滯后變量模型進

行分析。

滯后變量模型雖然具有一些良好的性質(zhì)，但估計模型時也存在以

下問題：

(1)經(jīng)濟變量的各期值之間經(jīng)常是高度相關(guān)的，所以直接利用

OLS方法估計模型會受到多重共線性的影響，尤其是利用

滯后變量的系數(shù)進行滯后效應(yīng)分析時，系數(shù)的估計值往往

不可靠。

(2)滯后變量個數(shù)的增加將會降低樣本的自由度，從而影響參

數(shù)的估計精度。

(3)難以客觀地確定滯后期的長度。

因此，對于滯后變量模型需要采用一些新的參數(shù)估計方法。

二、分布滯后模型的估計

(一)經(jīng)驗加權(quán)法

經(jīng)驗加權(quán)法就是針對所研究經(jīng)濟問題的特點，根據(jù)實際經(jīng)驗指

定各期滯后變量的權(quán)數(shù)，將各期滯后變量加權(quán)組合成新的解釋變量

攻,，然后估計變換后的模型y=/(.,)+&,得到原模型中各參

數(shù)的估計值。根據(jù)滯后結(jié)構(gòu)的特點，經(jīng)常使用的權(quán)數(shù)類型有：

(1)遞減型：即各期權(quán)值是遞減的；此時假定隨著時間的推移，解

釋變量的影響將逐期降低。例如，消費函數(shù)中近期收入對消費

的影響較大，而遠期收入的影響越來越?。蝗绻O(shè)滯后期為

2,各期權(quán)數(shù)取成：

111

246

則組合成新的解釋變量：

1

w,=~X+X+X

246

估計模型（此時模型已無多重共線性）：

y=a+bwt+st

得到的估計值，將用代入原模型，得：

,111

y=〃+X+x_）+a

24tl6t2

b

=Q+-xx+x+￡

2~46'

b

b入b「b

b三立。=,b三

24

=a+boxt+kXT+b2xt_2+st

所以原模型中各參數(shù)的估計值為:

W=（%+x斗x）

3

（2）常數(shù)型：即各期權(quán)數(shù)值相等，此時認為滯后變量的各期影響是

相同的。設(shè)滯后期為2,各期權(quán)數(shù)均為1/3,則:

八%

b=tt~\2

3

估計模型：yt=a+bwt+Et

同理得到原模型各參數(shù)的估計值為:

iz=0,1,2

（3）倒V型：即各期權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒V型，其適用于近、

遠期影響較小，中間影響較大的滯后變量模型。例如，歷年投

資對產(chǎn)出的影響一般為倒V型結(jié)構(gòu)。設(shè)滯后期為4,各期權(quán)數(shù)

取成：

11111

64246

則組合成新的解釋變量：

11111

叱/孫+下2+J-+(%一4

=6J+4246

估計模型：y=a+A叱+匕之后，就可以得到原模型中各參

數(shù)的估計值。

經(jīng)驗加權(quán)法的特點是簡單易行，但權(quán)數(shù)設(shè)置的主觀隨意性較大。

通常是多選幾組權(quán)數(shù)分別估計模型，再通過各種檢驗從中選擇出一

個較為合適的模型。

(二)阿爾蒙估計法

1、阿爾蒙估計法(Almon)原理

設(shè)有限分布滯后模型為：

yt=a+bQxt+b.x,^+L+bkxtk+￡.(3-26J

如果回歸系數(shù)瓦的分布情況如圖3-9(a)所示，則瓦可以近似

地表示成滯后期i的二次多項式函數(shù)；若瓦的分布類似于圖3-9(b)

,則可以用汴勺三次多項式函數(shù)近似表示。一般地，根據(jù)韋爾斯特拉

斯(Weierstrass)定理，阿爾蒙認為連續(xù)函數(shù))二/⑺可以用滯后

期Z?的適當次多項式來逼近：

2

i*f/(x0z-oc0n+ai1+aj2+L+ami"m<k

將這一關(guān)系式代入原來的分布滯后模型，并經(jīng)過適當?shù)淖兞孔?/p>

換，就可以減少模型中的變量個數(shù)，從而在削弱多重共線性影響的

情況下，估計模型中的參數(shù)。

bi

**

**

*

**

--------------------------?(

(a)(b)

圖3-9女分布圖

2、阿爾蒙估計法的步驟

下面以圖3-9(a)中的分布滯后類型為例，說明阿爾蒙估計的具體

步驟。分布滯后模型(3-26)可以表示成：

yt=a+tbx+凡(3-27)

0

設(shè)2可以用二次多項式近似表示，即:

2

h=a0+ad+a2(3-28)

y=a+￡(a+ai+ai)x+g

將此式代入(3-27)式得：

=a+a+￡

0

k

kOt-iPt-i2t-i

k

0

0

定義:

IZ==x+x+L+x

Ott-itt-\t-k

0

k

<z”=Xix1i=+2Xf+L+kx_k

0

.k、

Z=^i2x=x+4x+L+k2x

2tt~it~\t~2t-kt

I0

稱該變量變換為阿爾蒙變換；則原分布滯后模型可以表示成：

〃、2t+￡（）

yt=a+aoZ+aZ,+aZt3-29

經(jīng)阿爾蒙變換之后，模型中解釋變量個數(shù)明顯減少，而且z之間的

相關(guān)程度要小得多，從而消除或削弱了多重共線性的影響。利用o

LS法估計（3-29）式中系數(shù)。,儀。,/,戊2,然后再將估計結(jié)果代入

（3-28）式，得到原模型中系數(shù)"的估計值：

,八八

b=a

00

7八八八八

仇=圓+為+

八

1.2=念+2a+4之

,M

2

b=a-+ka^+k

2

2

k01

3、阿爾蒙估計法的特點

阿爾蒙估計法的原理巧妙、簡單，估計參數(shù)時有效地消除了多

重共線性的影響，并且適用于多種形式的分布滯后結(jié)構(gòu)。但使用阿

爾蒙估計時需要事先確定兩個問題：滯后期長度和多項式的次數(shù)。

滯后期長度可以根據(jù)經(jīng)濟理論或?qū)嶋H經(jīng)驗加以確定，也可以通

過一些統(tǒng)計檢驗獲取信息。常用的統(tǒng)計檢驗有:

（1）相關(guān)系數(shù)，利用被解釋變量y與解釋變量x各期滯后值之

間的相關(guān)系數(shù)，可以大致判斷滯后期長度。

(2)調(diào)整的判定系數(shù)R2。其檢驗思想是：在模型中逐期添加

滯后變量、擴大滯后期的長度，直到模型的擬合優(yōu)度不再明顯提高

時為止；或者先取一個較長的滯后期，再逐期剔除滯后變量、縮短

滯后期長度，直到模型的擬合優(yōu)度明顯下降為止。但在比較不同滯

后期長度模型的擬合優(yōu)度時，為了消除模型中(滯后)變量個數(shù)不

同的影響，應(yīng)該使用調(diào)整的判定系數(shù)R2,因為增添解釋能力不強的

解釋變量反而會使7T的值降低。

(3)施瓦茲準則SC(SchwarzCriterion)°其檢驗思想也是通過

比較不同分布滯后模型的擬合優(yōu)度來確定合適的滯后期長度。施瓦

茲準則的計算公式為：

c廠RSSk+2

SC=l1n(----)+-------ln(n)

nn

其中，RSS是殘差平方和，左為滯后期長度，〃為樣本容量。

檢驗過程是：在模型中逐期添加滯后變量，直到SC值不再降低時

為止，即選擇使SC值達到最小的滯后期屋SC比R2更加“嚴厲

地處罰”在模型中額外添加不重要的解釋變量。

利用EViews軟件可以直接得到上述各項檢驗結(jié)果。

多項式次數(shù)可以依據(jù)經(jīng)濟理論和實際經(jīng)驗加以確定。例如，滯

后結(jié)構(gòu)為遞減型和常數(shù)型時選擇一次多項式；倒V型時選擇二次多

項式；有兩個轉(zhuǎn)向點時選擇三次多項式，等等。如果主觀判斷不易

確定時，可以先初步確定一個旭次多項式：

bi=圓+aI+L+am

m

相應(yīng)的變換模型為:

必/）,+

yt=a+aZ,+L++￡t

估計模型后，如果的/檢驗不顯著，則降低多項式次數(shù)，反

之則增加多項式次數(shù)。但值得注意的是，如果加值取得過大，一方

面不能有效地減少模型中的解釋變量個數(shù)，另一方面Z之間也可能

會出現(xiàn)多重共線性，使得a的估計和/檢驗不可靠。所以一般取

m=1?3。

4、阿爾蒙估計的EViews軟件實現(xiàn)

在EViews軟件的LS命令中使用PDL項，系統(tǒng)將自動使用阿爾

蒙估計法估計分布滯后模型。其命令格式為：

LSYCPDL（X,k,m,d）

其中，k為滯后期長度，m為多項式次數(shù)，d是對分布滯后特征

進行控制的參數(shù)，可供選擇的參數(shù)值有：

1——強制在分布的近期（即乩）趨近于0

2——強制在分布的遠期（即瓦）趨近于0;

3——強制在分布的兩端（即乩和瓦）趨近于0

0——對參數(shù)分布不作任何限制。

在LS命令中使用PDL項，應(yīng)注意以下幾點：

（1）在解釋變量X之后必須指定左前1m的值，d為可選項，不

指定時取默認值0。

（2）如果模型中有多個具有滯后效應(yīng)的解釋變量，則分別用幾

個PDL項表示。例如：

LSYCPDL(Xb4,2)PDLCX2,3,2,2

)

(3)在估計分布滯后模型之前，最好使用互相關(guān)分析命令CRO

SS，初步判斷滯后期的長度左。命令格式為：

CROSSYX

輸入滯后期〃之后，系統(tǒng)將輸出y與蘢，屏“L,匕，的各期相關(guān)

系數(shù)。也可以在PDL項中逐步加大左的值，再利用R?和sc判

斷效為合適的滯后期長度上。

［例9］表3-11列出了某地區(qū)制造行業(yè)歷年庫存Y與銷售額X的

統(tǒng)計資料，試利用分布滯后模型建立庫存函數(shù)。

表3-11某地區(qū)制造行業(yè)統(tǒng)計資料單位：億元

年份庫存Y銷售額X年份庫存Y銷售額X

19815007027280

19908465546449

19825270730219

19919087550282

19835381430796

19929707453555

19845493930896

199310164552859

19855821333113

199410244555917

19866004335032

199510771962017

19876338337335

199612087071398

19886822141003

199714713582078

19897796544869

(1)鍵入：CROSSYX,輸出結(jié)果見圖3-10

Y.X(-i)Y,X(+i)laglead

00.98980.9898

10.76710.7797

20.59280.6304

30.44570.4837

40.30520.3022

50.13400.1255

6-0.0286-0.0378

7-0.1644-0.1864

R-n為田-nan*

從圖3-10中Y與X各期滯后值的相關(guān)系數(shù)可知，庫存額與當年和

前三年的銷售額相關(guān)，所以設(shè):

=a+boxt+仇XT+b2xt_2++st

并假定：》可以用一個二次多項式逼近。

（2）利用阿爾蒙法估計模型。鍵入:

LSYCPDL(X,3,2)

輸出結(jié)果見表3-12

表3-12阿爾蒙估計的輸出結(jié)果

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-8120.8041771.223-4.5848550.0013

PDLH11.0993300.1577516.9687610.0001

PDL020.2071620.1329451.5582500.1536

PDLJ03-0.4583280.138721-3.3039580.0092

R-squared0.997214Meandependentvar83695.92

AdjustedR-squared0.996285S.D.dependentvar21573.29

S.E.ofregression1314.860Akaikeinfocriterion17.44861

Sumsquaredresid15559716Schwarzcriterion17,62234

Loglikelihood-109.4153F-statistic1073.796

Durbin-Watsonstat1.590645Prob(F-statistic)0.000000

LagDistributionofXiCoefficientStd.ErrorT-Statistic

100.433840.141313.07003

11.099330.157756.96876

1___________20.848160.133536.35198

------r-~3-0.319660.22014-1.45210

經(jīng)阿爾蒙變換之后的估計結(jié)果為(其中Z,用PDL表示)：

=-812O.8O+l.O993Zo,+0.2072Z,-0.4583Z.

t=(6.97)(1.56)(-3.30)

R=0.9972R=0.9963DW=1.59

即：&二—8120.80?。=1.09934=0.2071,圓=—0.4583

(3.還原成原分布滯后模型：

將估計結(jié)果代入以下公式(注意公式與(3-28)式有一些差別)：

2

bi0=a+(/-1)?+(/-1)?2i=0,1,2,3

=a.~ax+CC2=0.4338

b\=a0=1.0993

得：人、.、、.八

4=圓+a+原=0.8481

b3=a0+2al+4a2=-0.3197

在EViews軟件的輸出窗口已給出了上述計算結(jié)果，即庫存模

型為：

9=—8120.80+0.4338苞+1.0993%-+0.8481%-—0.3197%-

t=(3.07)(6.99)(6.35)(-1.45)

說明：

①計算出阿爾蒙模型中各系數(shù)的標準誤差S(巾)之后，可以根據(jù)有

關(guān)公式(見參考文獻4)推算出原分布滯后模型中各系數(shù)的標準誤

差S@)，進而算出相應(yīng)的/統(tǒng)計量值。

②EViews軟件在估計阿爾蒙模型時，為了便于估計約束回歸模型

(即對模型兩端系數(shù)乩4所作的控制約束)，對多項式的表示形式

做了調(diào)整，如本例中就表示成：

bi=ao+6Z1(/-1)+6Z2(/-12

)

這樣阿爾蒙變換也相應(yīng)有工變化，如本例中：

Z=PDL1==x+x+x+x

3

Z0=PDL2=E(r-l)x￥4

3

Z'=PD￡3=S(Z-1)x=￡+x"+4￡3

3

2

2f—2tf—2f—3

0

這并不影響瓦的最終估計結(jié)果。根據(jù)EViews輸出結(jié)果中圓的

值(PDL1R的系數(shù))，可以判斷估計過程中對多項式的設(shè)定形式。如

nrt八

果：八

bs=aQ(s>1)

則多項式的設(shè)坂理式為早a_s)+aQ—s)+L+a(i-s)

2m

?012tn

(三)考耶克方法

利用阿爾蒙法估計分布滯后模型，需要事先確定滯后期長度

上和多項式次數(shù)相，這容易受人為主觀因素的影響?？家?/p>

(L.M.Koyck)于1954年提出了一種新的估計方法：將分布滯后模

型轉(zhuǎn)化成形式較為簡單的自回歸模型進行估計。

1、考耶克方法的原理

設(shè)模型為無限分布滯后模型：

yt=a+bQxt+biX-+L+g

在許多情況下，滯后變量的影響隨著時間的推移將越來越小，

即系數(shù)囪的值呈遞減趨勢。因此，考耶克假定瓦具有相同的符號,

并且按幾何級數(shù)遞減：

(3-29)

其中；I是一個介于o和1之間的常數(shù)；4值的大小決定了遞減

速度的快慢，4值越小則遞減速度越快，所以稱4為衰退率或下降

率。

將(3-29)式代入原模型，得：

y,=a+box,+2Px+4ofexL+￡

將此式滯后一期，并在方程兩端同乘以4,得：

Xy=Xa+Xbx2+Xx+A

t-10t-1b^Xt-2L+&)t-3t

所以：yt—Ayt-i=a—Au+boxt+St—42T

則原分布滯后模型變換成一個自回歸模型：

yt=〃(1—4)+bQxt+a%+vt(3—30)

其中，稱上述變換過程為考耶克變換，經(jīng)變換得到

的自回歸模型(3-30)稱為考耶克模型。

2、考耶克模型的特點

將考耶克模型與原分布滯后模型比較后可以發(fā)現(xiàn)，考耶克變換

相當成功地簡化了模型，用一個變量＞1綜合反映了對

y的影響；原先需要估計無數(shù)多個參數(shù)瓦，而現(xiàn)在只需估計三個參

數(shù)：乩和；I。模型中解釋變量個數(shù)的大幅度減少，也有效地解決

了多重共線性和樣本自由度減少的問題。

考耶克變換雖然簡化了分布滯后模型，但如果用OLS法估計考

耶克模型即又產(chǎn)生了新的問題：

(1)模型存在一階自相關(guān)性。因為：

VVV

C6>(,,M)=E(y,vt_^

=頊(匕一2^-1)(^-1-2^-2)]

2)(2

tt-1t-1t卜2八t-1t-2

0)(：2

(2)模型中存在與隨機誤差項相關(guān)的隨機解釋變量y~。古典回

歸模型有一個基本假定：解釋變量為非隨機變量，如果是隨機變量,

也必須與隨機誤差項互不相關(guān)。由于：

Cov(yt_r,vt)=Cov(w加1)

=Cov(w,-)-Cov(w,加一)

=-幾。。貝庫1,￡1)。0

所以，此時OLS估計是一個有偏估計，并且偏差不會隨著樣本

的增大而消失。

這些都是自回歸模型普遍存在的問題，所以我們將在估計自回

歸模型時做進一步的討論。

阿爾蒙方法和考耶克方法都可以用于估計分布滯后模型，但各

有特點。阿爾蒙估計適用于多種類型的分布滯后模型，變換后的模

型中不存在與隨機誤差項相關(guān)的解釋變量；但卻需要人為確定滯后

期長度和多項式次數(shù)?？家朔椒ú恍枰孪却_定滯后期長度，模

型變換后形式比較簡單，有效地解決了多重共線性和自由度減少的

問題；但模型只適用于遞減的幾何分布滯后模型，而且還不能直接

使用OLS法估計變換后的自回歸模型。

分布滯后模型最主要的問題就是多重共線性，以上討論的經(jīng)驗

加權(quán)法、阿爾蒙估計法和考耶克方法，實際上都是對模型參數(shù)的分

布特征做了一些約定：

經(jīng)驗加權(quán)法：遞減型、常數(shù)型、倒V型

阿爾蒙法：bt=ao+ad+L+a』

考耶克方法b.=

正是利用了這些“附加信息”，才有效地消除了分布滯后模

型中的多重共線性問題。因此，對于使用阿爾蒙變換或考耶克變換

處理的分布滯后模型，為了強調(diào)其滯后分布的特征，一般稱其為多

項式分布滯后模型或幾何分布滯后模型。

三、考耶克模型的經(jīng)濟理論基礎(chǔ)

考耶克模型雖然是經(jīng)過考耶克變換得到的數(shù)學模型，但是經(jīng)濟

理論研究表明，許多經(jīng)濟行為都可以用考耶克模型(即幾何分布滯

后模型)來描述。其中，最著名的兩個理論假設(shè)就是自適應(yīng)預(yù)期模

型(AdaptiveExpectation)和局部調(diào)整模型(PartialAdjustment)。

(一)自適應(yīng)預(yù)期模型

在一些實際問題中，被解釋變量y的變化并不取決于解釋變量

的實際值蘢，而是x的未來“預(yù)期水平”或“長期均衡水平”蘢；。

例如，居民現(xiàn)期消費水平取決于未來的預(yù)期收入；投資取決于對未

來利潤的預(yù)期；企業(yè)生產(chǎn)計劃取決于對未來市場銷售狀況的預(yù)期；

通貨膨脹嚴重時，商品需求量往往取決于對未來價格水平的預(yù)期，

而不是現(xiàn)在的實際價格水平。將這一現(xiàn)象用模型表示即為：

yt=a+bxt+}+st(3-31)

由于預(yù)期變量JQ無法直接觀測，我們對預(yù)期的形成作如下假設(shè):

(…)(3-32)

其中，,稱為預(yù)期系數(shù)，x*為預(yù)期誤差。假設(shè)

(3-32)式稱為自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)(簡稱AE假設(shè))。(3-32)式的含義

是：預(yù)期的形成是一種預(yù)期誤差不斷調(diào)整的過程，預(yù)期誤差乘以系

數(shù),就是兩個時期預(yù)期的改變量。如果預(yù)期值偏高，即天-X；＜0,

下期預(yù)期就會自動調(diào)低；反之，則調(diào)高下期預(yù)期。例如，假設(shè)

蘢二120,三二100,則預(yù)期誤差為120-100=20,這樣下期預(yù)期調(diào)

整為不入=100+20/o由于所以100＜七.＜120；

而且,值越大，預(yù)期的調(diào)整幅度也越大。

自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)(3-32)也可以表示成：

瑞=//+(1-/(3-33)

即新一期的預(yù)期是前期實際值與預(yù)期值的加權(quán)平均。

將(3-33)代入方程(3-31),并整理得：

yt=a+ybx+(1-y}bx+￡

t

將方程(3-31)滯后一期并在方程兩端同乘以1—/,得：