湖北省 武漢市 江岸區(qū)武漢市六中上智中學2023-2024學年上學期10月考九年級數(shù)學試題

六初上智九年級十月份集體作業(yè)數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.方程4x（x-2）=25化成一般形式后，它的常數(shù)項是一25,則一次項系數(shù)是（）

A.-2B.4C.8D.-8

2.下列4個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

珍

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.若x=l時一元二次方程/一儂+1=0的一個根，則用的值為（）

A.2B.1C.-ID.0

4.拋物線），=-g7向左平移1個單位，再向下平移I個單位后的拋物線解析式是（）

A.y=-；（x+l）2+1B.y=-y（x+l）2-1C.y=-；（x-l『+lD.y=-y（x-l）2-I

5.如圖，在中，NC48=65。，將在平面內繞點/逆時針旋轉到△4B'。的位置，使CC'〃/18,則旋轉

角的度數(shù)為（）

A.35°B.40°C.50°D.65°

6.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57個,

則這種植物每個支干長出的小分支的個數(shù)是（）

A.8個B.7個C.6個D.5個

7.若a,夕是方程J-3x-2017=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式5a的值為（）

A.-2011B.-2013C.2011D.2023

8.已知/t（-3,y/）,3（-1,了2），C（1.yj）為二次函數(shù)y=?x2-4x+5的圖像上的三點，則以、以、力的大

小關系是（）

A.yi<y2<ysB.y3<y:<yiC.y）<yi<yiD.y：<yi<yi

1

9.如圖，在欣4BC中，480=90°,AB=BC=O,將AiBC繞點C逆時針旋轉60。，得到4MVC,連接8”,

則8”的長是（）

A.y/3+lB.2GC.6+2D.-J1+1

10.如圖，現(xiàn)有一張透明網(wǎng)格（1000x1000）塑料片，縱向的網(wǎng)格線48/,…，小雨以兩，以山為原點，小?。╳所

在的直線為x軸建立平面直角坐標系，現(xiàn)有拋物線y=f+x+；的-部分落在這個網(wǎng)格內，那么此拋物線在上出”與

小汨”之間（包括這兩條網(wǎng)格線）與橫向的網(wǎng)格線相交的點的個數(shù)為（）

A.20B.38C.40D.42

二'填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.方程x"的解是.

12.已知點P（x,-3）和點Q（4,y）,關于原點對稱，則x+y等于

13.要組織一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每兩隊之間都進行兩場比賽），共要比賽90場.設共有x個隊參加比

賽，列方程，并化成一般形式是

14.圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在1時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m,水面寬為4m.如

果水面寬度為6m,則水面下降.

（1）（2）

15.已知二次函數(shù)y=a（x+1）（x-m）（a為非零常數(shù)，當x<-1時,），隨x的增大而增大，則下列命

題：

①當x>2時，>隨x的增大而減小；

②若圖象經(jīng)過點（0,1）,則-l<a<0：

③若（-2021,yi）,（2021,及）是函數(shù)圖象上的兩點，則弘</：

④若圖象上兩點（工，力），（―+?.”）對一切正數(shù)"，總有為>>2，則

442

其中正確的是結論.

16.如圖，在等邊中，過點C作射線COL3C,點MN分別在邊IB,BC上，將沿MN折疊，使點

8落在射線CO上的點夕處，連接力廳，已知4B=2.當48,最短時，MN=.

2

三,解答題（共8題，共72分）

17.（本題8分）

解方程廿+次-1=0

18.（本題8分）

如圖，A/J8C和AEC。都是等邊三角形,求證：AD=BE

19.（本題8分）

如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段MV,再砌三面墻,圍成一個矩形花園4BC。（圍墻MN最長可利用

25m）,現(xiàn)在已備足可以砌40m長的墻的材料.

（1）當48長度是多少時,矩形花園的面積為150米2；

（2）能否圍成矩形花園面積為220米L為什么？

20.（本題8分）

己知拋物線）,="、配+C（“HO）圖像上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表:

X…-2-10123…

y…50-3-4-30…

（1）求此拋物線的解析式，并畫出圖像：--2

-Y--?

（2）結合圖像直接寫出當OSx*時，y的范圍7

3

21.(本題8分)

如圖是由小正方形組成的7X6的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，的三個頂點都是格點，D也是格

點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.

(1)先在邊.48上畫點￡,使CE〃BC,再在邊/C上畫點居使/0月=/8比；

(2)先將△48C繞點。逆時針方向旋轉90。得△4&G，畫出△出&G，再畫點/關于直線GC的對稱點H.

22.(本題10分)

如圖1，勞動課同學們利用噴水頭噴出的水對草坪進行噴灌作業(yè)以養(yǎng)護草坪.如圖2,點。處有一個噴水頭，距離

噴水頭8m的AY處有?棵高度是24m的樹，距離這棵樹10m的N處有一面高1.8m的圍墻.建立如圖所示平面直

角坐標系.已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足函數(shù)關系曠=”.

圖I圖2

(1)某次噴水澆灌時，測得x與y的幾組數(shù)據(jù)如下:

X0261012

y00.882.162.802.88

①根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求滿足的函數(shù)關系:

②求噴水頭噴出的水柱最大高度；

(2)又一次噴水澆灌時，已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關系y=-0O4W+fer.假設

噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹，且不會澆到墻外，求出同時滿足這兩個要求的常數(shù)6的范圍.

4

23.（本題10分）

【操作發(fā)現(xiàn)】（I）如圖1,在AJ8C和△/￡>￡'中，NDAE=NBAC,AD=AE,AB=AC.

求證：△ABDWAACE：

【問題解決】（2）如圖2,在ZX/BC和△仞E中，ZDAE=ZBAC,AD=AE,AB=AC,N4D8=90",點￡

在ASBC內，延長DE交BC于點F,求證：點尸是BC中點；

【靈活應用】（3）如圖3,已知△/次?中，Z/1BC=3O°,48=2,BC=3^3,以/C為底邊在△/8C外作等腰三

24.（本題12分）

已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點，且點C（2,1）在此二次函數(shù)的圖象上.

（1）求二次函數(shù)的表