上海市閘北區(qū)名校2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

上海市閘北區(qū)名校2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．劉主任乘公共汽車從昆明到相距60千米的晉寧區(qū)辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了35小時(shí)，設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/A．60x+20=C．60x+20+2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（

）A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＝(x－1)(x＋1)C．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 D．a(chǎn)x＋bx＋c＝x(a＋b)＋c3．下列各圖所示能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．4．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一個(gè)數(shù)6則不受影響的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)和中位數(shù)5．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜26．反比例函數(shù)y＝（2m－1），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值是（）A．m＝±1 B．小于的實(shí)數(shù) C．－1 D．17．“的3倍與3的差不大于8”，列出不等式是（）A． B．C． D．8．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（）A． B． C．12 D．249．如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH的長(zhǎng)為（）A．5 B． C． D．10．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是()A．7＜x≤11 B．7≤x＜11C．7＜x＜11 D．7≤x≤11二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，0），

C（2，2），則△ABC的面積是________

.12．小明對(duì)自己上學(xué)路線的長(zhǎng)度進(jìn)行了20次測(cè)量，得到20個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，當(dāng)代數(shù)式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值時(shí)，x的值為_(kāi)__________.13．多項(xiàng)式因式分解后有一個(gè)因式為，則的值為_(kāi)____．14．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH＝_____．15．若，則的值是________16．若關(guān)于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，則m＝________．17．不等式組的解集是_________.18．對(duì)于實(shí)數(shù)，，，表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，．若關(guān)于的函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是__，對(duì)應(yīng)的值是__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，E是BC的中點(diǎn)，P是AB上的任意一點(diǎn)，連接PE，將PE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到PQ，過(guò)A點(diǎn)，D點(diǎn)分別作BC的垂線，垂足分別為M，N．求AM的值；連接AC，若P是AB的中點(diǎn)，求PE的長(zhǎng)；若點(diǎn)Q落在AB或AD邊所在直線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng)．20．（6分）如圖，直線l1交x軸于A（3，0），交y軸于B（0，﹣2）（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）將l1向上平移到C（0，3），得到直線l2，寫(xiě)出l2的表達(dá)式；（3）過(guò)點(diǎn)A作直線l3⊥x軸，交l2于點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．21．（6分）下表是某網(wǎng)絡(luò)公司員工月收人情況表．月收入（元）人數(shù)（1）求此公司員工月收人的中位數(shù)；（2）小張求出這個(gè)公司員工月收人平均數(shù)為元，若用所求平均數(shù)反映公司全體員工月收人水平，合適嗎？若不合適，用什么數(shù)據(jù)更好？22．（8分）已知：，求得值．23．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒．（1）若G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，且t≠2.5s，求證：以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)？以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；（3）若G、H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C開(kāi)始，與E．F相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．24．（8分）如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF與∠FBC的度數(shù)．25．（10分）已知y與x+1成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．26．（10分）如圖，、分別為的邊、的中點(diǎn)，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接、、.若時(shí)，求四邊形的周長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車的平均速度為x+20千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可得出方程.【詳解】解：設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車的平均速度為x+20千米/時(shí)，根據(jù)題意得出：60x+20故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程.理解時(shí)間關(guān)系是關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)因式分解的的定義即可完成本題?！驹斀狻拷猓篈選項(xiàng)沒(méi)有寫(xiě)成因式積的形式，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)寫(xiě)成因式積的形式，故B正確；C選項(xiàng)沒(méi)有寫(xiě)成因式積的形式，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)沒(méi)有寫(xiě)成因式積的形式，故D錯(cuò)；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，準(zhǔn)確的理解因式分解的定義是解答本題的關(guān)鍵。3、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)分析判斷．【詳解】解：A、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y只有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．4、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、6、6、6、7的眾數(shù)是6，若去掉其中一個(gè)數(shù)6時(shí)，眾數(shù)還是6，故本選項(xiàng)正確；

B、原數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，若去掉其中一個(gè)數(shù)6時(shí)，中位數(shù)是=5.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，若去掉其中一個(gè)數(shù)6時(shí)，平均數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、眾數(shù)不變，中位數(shù)發(fā)生改變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．5、C【解析】【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求．【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點(diǎn)，∴不等式y(tǒng)1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程：m2?2=?1求解，再根據(jù)它的性質(zhì)列出不等式：2m?1<0決定解的取舍．【詳解】根據(jù)題意，m2?2=?1，解得m=±1，又∵2m?1≠0，∴m≠，∵y隨x的增大而增大，2m?1<0，得m<，∴m=?1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的定義.根據(jù)反比例函數(shù)自變量x的次數(shù)為-1.k＞0時(shí)，在各自象限y隨x的增大而減小；k＜0時(shí)，在各自象限y隨x的增大而增大.7、A【解析】

直接利用已知得出3x-3小于等于1即可．【詳解】根據(jù)題意可得：3x-3≤1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

解：如圖，設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∵AC=8，DB=6，∴AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB===5，∵DH⊥AB，∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，即5DH=×8×6，解得DH=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)．9、B【解析】

延長(zhǎng)DC交FE于點(diǎn)M，連結(jié)BD，BF，根據(jù)正方形的性質(zhì)，得DM的長(zhǎng)，F(xiàn)M的長(zhǎng)，∠DBF的度數(shù)，由勾股定理求出DF的長(zhǎng)，由直角三角形的性質(zhì)，得BH的長(zhǎng)．【詳解】如圖示，延長(zhǎng)DC交FE于點(diǎn)M，連接BD，BF．∵正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，∴DC=EM=3，EF=CM=4，∴FM=1，DM=7在Rt△FDM中，DF==5，∵正方形ABCD，BEFG，∴∠DBC=∠FBC=45°，∴∠DBF=90°，∵H為線段DF的中點(diǎn)，∴BH=DF=．故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線10、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于35，第三次運(yùn)算結(jié)果大于35列出不等式組，然后求解即可．【詳解】依題意，得：，解得7＜x≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：△ABC的面積=3×4-×4×2-×3×1-×1×3=12-4-1.1-1.1=1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．12、100.1【解析】

先設(shè)出y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，然后進(jìn)行整理得出y=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），再求出二次函數(shù)的最小值即可．【詳解】解：設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2

=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+x2-2xx3+x32+…+x2-2xx20+x202

=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），

=20x2-2×2019x+（x12+x22+x32+…+x202），

則當(dāng)x=時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值，

即當(dāng)x=100.1時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值．

故答案為100.1．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，整理出一個(gè)二次函數(shù)．13、5【解析】

根據(jù)十字相乘的進(jìn)行因式分解即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：∴∴k=5故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，難度適中，需要熟練掌握因式分解的步驟.14、【解析】試題分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA=4、OB=3，再利用勾股定理列式求出AB=5，然后根據(jù)△AOB的面積列式得，解得OH=．故答案為.點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題時(shí)根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)△AOB的面積列式計(jì)算即可得解．15、.【解析】解：∵﹣=2，∴a﹣b=﹣2ab，∴原式====﹣．故答案為﹣．16、-2【解析】方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，可得且m-2≠0，解得m=-2.17、x>1【解析】

求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.【詳解】∵解不等式x-1≥0得：x≥1，

解不等式4-1x＜0得：x＞1，

∴不等式組的解集為x＞1，

故答案是：x＞1．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．18、或，6或3.【解析】

先根據(jù)函數(shù)可知此函數(shù)的對(duì)稱軸為y軸,由于函數(shù)關(guān)于直線x=3對(duì)稱,所以數(shù)，的圖象即為的圖象,據(jù)此解答即可【詳解】設(shè)，①當(dāng)與關(guān)于對(duì)稱時(shí)，可得，②在，中，與沒(méi)重合部分，即無(wú)論為何值，即恒小于等于，那么由于對(duì)對(duì)稱，也即對(duì)于對(duì)稱，得，．綜上所述，或，對(duì)應(yīng)的值為6或3故答案為或，6或3【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解題關(guān)鍵在于分情況討論三、解答題(共66分)19、（1）12；（2）10；（3）PB的值為或．【解析】

作等腰梯形的雙高，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為矩形，全等三角形即可解決問(wèn)題；如圖2中，連接利用勾股定理求出AC，再利用三角形的中位線定理求出PE；分兩種情形分別討論求解即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖1中，作用M，于N．，，，四邊形AMND是矩形，，，≌，，，，，，如圖2中，連接AC．在中，，，，，如圖3中，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線AB上時(shí)，∽，，，．如圖4中，當(dāng)點(diǎn)Q在DA的延長(zhǎng)線上時(shí)，作交DA的延長(zhǎng)線于H，延長(zhǎng)HP交BC于G．設(shè)，則．，，，，，≌，，，．綜上所述，滿足條件的PB的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．20、（1）直線l1的表達(dá)式為：y＝x﹣2；（2）直線l2的表達(dá)式為：y＝x+3；（3）四邊形ABCD的面積＝1．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求直線l1的表達(dá)式（2）根據(jù)一次函數(shù)沿著y軸向上平移的規(guī)律求解（3）根據(jù)題意可知四邊形為平行四邊形，又各點(diǎn)的坐標(biāo)，可直接求解【詳解】（1）設(shè)直線l1的表達(dá)式為：y＝kx+b，由題意可得：，解得：，所以，直線l1的表達(dá)式為：y＝x﹣2；（2）將l1向上平移到C（0，3）可知，向上平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，由幾何變換可得：直線l2的表達(dá)式為：y＝x﹣2+5=x+3；（3）根據(jù)題意可知AB∥CD,CB∥DA,可得四邊形ABCD為平行四邊形∵已知B（0，﹣2）C（0，3）A（3，0）∴BC＝5，OA＝3，∴四邊形ABCD的面積＝5×3＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形與幾何變換，平行四邊形的面積，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求出k,b的值21、（1）3000元；（2）不合適，利用中位數(shù)更好．【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義首先找到25的最中間的數(shù)，再確定對(duì)應(yīng)的工資數(shù)即可；（2）先分析25人的收入與平均工資關(guān)系，根據(jù)月收入平均數(shù)為6080元，和25名員工的收入進(jìn)行比較即可．【詳解】25個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的是第13個(gè)數(shù)，從收入表中可看出，第13個(gè)員工的工資數(shù)是3000元，因此，中位數(shù)為元；用所求平均數(shù)反應(yīng)公司全體員工月收入水平不合適；這個(gè)公司員工月收入平均數(shù)為6080元，但在25名員工中，僅有3名員工的收入在平均數(shù)以上，而另有22名員工收入在平均數(shù)以下，因此，用平均數(shù)反映所有員工的月收入不合適，利用中位數(shù)更好．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．22、2015【解析】

先根據(jù)完全平方公式將多項(xiàng)式變形，再將a的值代入計(jì)算即可.【詳解】原式=，∵，∴原式.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的乘方計(jì)算，將多項(xiàng)式正確變形使計(jì)算更加簡(jiǎn)便.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t為4.5秒或0.5秒時(shí)，四邊形EGFH是矩形；（3）t為秒時(shí)，四邊形EGFH是菱形．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AC，證明△AFG≌△CEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到GF=HE，利用內(nèi)錯(cuò)角相等得GF∥HE，根據(jù)平行四邊形的判定可得結(jié)論；（2）如圖1，連接GH，分AC-AE-CF=1．AE+CF-AC=1兩種情況，列方程計(jì)算即可；（3）連接AG．CH，判定四邊形AGCH是菱形，得到AG=CG，根據(jù)勾股定理求出BG，得到AB+BG的長(zhǎng)，根據(jù)題意解答．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B=90°，∴∠BAC=∠DCA，∵AB=6cm，BC=1cm，∴AC=10cm，∵G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，∴AG=AB，CH=CD，∴AG=CH，∵E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s，∴AE=CF，∴AF=CE，∴△AGF≌△CHE（SAS），∴GF=HE，∠AFG=∠CEH，∴GF∥HE，∴以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；（2）如圖1，連接GH，由（1）可知四邊形EGFH是平行四邊形，∵G、H分別是AB．DC的中點(diǎn)，∴GH=BC=1cm，∴當(dāng)EF=GH=1cm時(shí)，四邊形EGFH