2024年湖北省襄陽(yáng)市第七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題含解析

2024年湖北省襄陽(yáng)市第七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.50，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)（）A．1 B． C． D．2．下列角度中，不能是某多邊形內(nèi)角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°3．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí),采用了一種方法:如圖所示,將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊,并用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形,這種方法的依據(jù)是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形4．分別以下列三條線段組成的三角形不是直角三角形的是（）A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、85．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2019，–2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．極差是47 B．眾數(shù)是42C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月7．用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是（）A． B．C． D．8．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．29．某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)(單位：分)分別是：50、45、36、48、50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．36 B．45 C．48 D．5010．順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是()A．平行四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形C．矩形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊11．方程的解是()A． B．， C．， D．，12．下列式子從左到右變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇_________．14．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．15．如圖，D為△ABC的AC邊上的一點(diǎn)，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中共有等腰三角形____個(gè).16．如圖，函數(shù)y=k1x

(x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A，D作AF∥DE，交直線y=k2x(k2<0)于點(diǎn)F，E.若OE=OF，BD=2CD，四邊形ADEF的面積為12，則k1的值為17．計(jì)算＝_____，（﹣）2＝_____，3﹣＝_____．18．在三角形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了△ABC和△DEF（網(wǎng)點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）將△ABC向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形△A1B2C3；（2）畫出以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，與△DEF成中心對(duì)稱的圖形△D2E2F2；（3）求∠C+∠E的度數(shù)．20．（8分）小李從甲地前往乙地，到達(dá)乙地休息了半個(gè)小時(shí)后，又按原路返回甲地，他與甲地的距離（千米）和所用的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）小李從乙地返回甲地用了多少小時(shí)？（2）求小李出發(fā)小時(shí)后距離甲地多遠(yuǎn)？21．（8分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ED，過點(diǎn)B作交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）若，，求BF的長(zhǎng)；（2）求證：.22．（10分）如圖所示，□ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE＝CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn)．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．23．（10分）附加題：如圖，四邊形中，，設(shè)的長(zhǎng)為，四邊形的面積為.求與之間的關(guān)系式.24．（10分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0＜t＜5)．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）已知城有肥料200噸，城有肥料300噸.現(xiàn)將這些肥料全部運(yùn)往，兩鄉(xiāng).鄉(xiāng)需要的肥料比鄉(xiāng)少20噸.從城運(yùn)往，兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城運(yùn)往，兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸15元和24元.（1）求，兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸？（2）設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為噸，全部肥料運(yùn)往，兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）因近期持續(xù)暴雨天氣，為安全起見，從城到鄉(xiāng)需要繞道運(yùn)輸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)每噸增加了元（），其它路線運(yùn)費(fèi)不變.此時(shí)全部肥料運(yùn)往，兩鄉(xiāng)所需最少費(fèi)用為10520元，則的值為__（直接寫出結(jié)果）.26．解方程（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)題意連接AC，與BD的交點(diǎn)為O.再根據(jù)，，可得AE是的角平分線，所以可得OE=EF，BE=，所以O(shè)B=，因此可計(jì)算出EF的長(zhǎng).【詳解】解：根據(jù)題意連接AC，與BD的交點(diǎn)為O.四邊形ABCD為正方形AE是的角平分線故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程，這是考試的?？键c(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.2、A【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可作出判斷．【詳解】解：∵多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180，

∴多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，在解題時(shí)要記住多邊形內(nèi)角和公式，并加以應(yīng)用即可解決問題．3、A【解析】

已知AC和BD是對(duì)角線，取各自中點(diǎn)，則對(duì)角線互相平分（即AO＝CO，BO＝DO）的四邊形是平行四邊形．【詳解】解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四邊形ABCD是平行四邊形，依據(jù)是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知，兩較短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方，逐項(xiàng)驗(yàn)證即可．【詳解】A．，可組成直角三角形；B．，可組成直角三角形；C．，可組成直角三角形；D．，不能組成直角三角形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握兩較短邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），再根據(jù)點(diǎn)M的坐標(biāo)的符號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：∵M(jìn)（2019，﹣2019），∴點(diǎn)M所在的象限是第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月．【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）÷2=58，故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．7、B【解析】

移項(xiàng)、方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行配方即可.【詳解】移項(xiàng),得：配方,即,故選B.【點(diǎn)睛】考查配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是把方程的左邊化成含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)形式.8、B【解析】

解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．9、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)50、45、36、48、50中，50出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50，故選D．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．10、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，可證四邊形的對(duì)角線相等．解：如圖所示，∵四邊形EFGH是菱形，∴EH=FG=EF=HG=BD=AC，故AC=BD.即原四邊形的對(duì)角線相等.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查中點(diǎn)四邊形.畫出圖形，并利用三角形中位線與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

把方程兩邊的看作一個(gè)整體，進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的化簡(jiǎn)，即可通過因式分解法求得一元二次方程的解.【詳解】方程經(jīng)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)后，化簡(jiǎn)可得：，即，則解為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的化簡(jiǎn)求解，要掌握因式分解法.12、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)，不會(huì)改變分式的大小.二、填空題（每題4分，共24分）13、丁；【解析】試題解析：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽.故答案為丁.14、60【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠BOD=50°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可求出∠2.【詳解】解：如圖所示：∵直線a∥b，∠3=50°，∴∠BOD=50°，又∵∠1=∠BOD+∠2，∠2=∠1-∠BOD=110°-50°=60°.故本題答案為：60.【點(diǎn)睛】平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等是本題的考點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

由∠C=72゜，∠A=∠DBC=16゜，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ABD=∠A=16°，∠ABC=∠BCD=∠BDC=72°，繼而求得答案．【詳解】解：∵∠C=72゜，∠A=∠DBC=16゜，

∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°=∠C，

∴BC=BD，即△BCD是等腰三角形；

∴∠ABD=∠BDC-∠A=16°=∠A，

∴AD=BD，即△ABD是等腰三角形；

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=72°=∠C，

∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定、三角形的外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、2【解析】

如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M，可以得出S△AOD=12S四邊形ADEF，進(jìn)而得到S矩形OACB的值．作DH⊥OA于H，可得S矩形OCDH【詳解】解：如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M．S△AOD=S△AOM+S△DOM=12OM×h1+12OM×h2==12OM（h1+h2），S四邊形ADEF=12（AF+又∵OM=12（AF+ED），h1+h2=h，故S△AOD=12S四邊形ADEF=12∵△AOD和矩形OACB同底等高，故S矩形OACB=12，作DH⊥OA于H．∵BD=2CD，BC=3CD，故S矩形OCDH=13×12=2，即CD×DH=xy=k1=2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合．求出S△AOD的值是解答本題的關(guān)鍵．17、62．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)和（﹣）2，利用二次根式的加減法計(jì)算3﹣.【詳解】解：＝2，（﹣）2＝6，3﹣＝2．故答案為2,6,2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．18、80°【解析】

先由中位線定理推出，再由平行線的性質(zhì)推出，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF，最后由三角形內(nèi)角和定理求出.【詳解】∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn)∴（中位線的性質(zhì)）又∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴（兩直線平行，同位角相等）又∵∴三角形是三角形∵是斜邊上的中線∴∴（等邊對(duì)等角）∴【點(diǎn)睛】本題考查了中位線定理，平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形內(nèi)角和定理.熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）45°【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B2、C3，從而得到△A1B2C3；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出D、E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2、E2、F2，從而得到△D2E2F2；（3）利用平移和中心對(duì)稱的性質(zhì)得到∠C=∠A1C3B2，∠E=∠D2E2F2，則∠C+∠E=∠A1C3F2，連接A1F2，如圖，利用勾股定理的逆定理證明△A1F2C3為等腰直角三角形得到∠A1C3F2=45°，從而得到∠C+∠E的度數(shù)．【詳解】（1）如圖，△A1B2C3為所作；（2）如圖，△D2E2F2為所作；（3）∵△ABC平移后的圖形△A1B2C3，∴∠C=∠A1C3B2，∵△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形為△D2E2F2，∴∠E=∠D2E2F2，∴∠C+∠E=∠A1C3B2+∠D2E2F2=∠A1C3F2，連接A1F2，如圖，A1F2==，A1C3==，F(xiàn)2C3==，∴A1F22+A1C32=F2C32，∴△A1F2C3為等腰直角三角形，∠F2A1C3=90°，∴∠A1C3F2=45°，∴∠C+∠E的度數(shù)為45°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖--平移和中心對(duì)稱、運(yùn)用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)在變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．20、（1）小時(shí)；（2）小李出發(fā)小時(shí)后距離甲地千米；【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到小李從乙地返回甲地用了多少小時(shí)；（2）根據(jù)題意可以求得小李返回時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得小李出發(fā)5小時(shí)后距離甲地的距離；【詳解】解：（1）由題意可得，(小時(shí))，答：小李從乙地返回甲地用了小時(shí)；（2）設(shè)小李返回時(shí)直線解析式為，將分別代入得,，解得，，,當(dāng)時(shí)，，答：小李出發(fā)小時(shí)后距離甲地千米；【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）由直角三角形的性質(zhì)可求CD=4=BC，再由直角三角形的性質(zhì)可求BF的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)C作CG⊥CF，交DE于點(diǎn)G，通過證明△FBC≌△GDC，可得FC=CG，BF=DG，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）正方形ABCD中：，，∵∵∴∴∴∴∴∴（2）證明：過點(diǎn)C作交DE于G∴∴又∵∴在四邊形BCDF中∵∴∵∴∴，∴在中.∴【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．22、見解析【解析】整體分析：用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形DEBF是平行四邊形，結(jié)合條件得到EM=FN即可求證.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD.∵AE＝CF，∴FD＝EB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DE//FB，DE＝FB.∵M(jìn)、N分別是DE、BF的中點(diǎn)，∴EM＝FN.∵DE//FB，∴四邊形MENF是平行四邊形.23、【解析】

過D作DE⊥AC與E點(diǎn)，設(shè)BC=a，則AC=4a，根據(jù)等角的余角相等得到∠1=∠3，易證得△ABC≌△DAE，所以AE=BC=a，DE=AC=4a，得到EC=AC-AE=4a-a=3a，在Rt△DEC中，根據(jù)勾股定理得到DC=5a，所以有x=5a，即；根據(jù)四邊形ABCD的面積y=三角形ABC的面積+三角形ACD的面積，即可得到【詳解】解：過作于點(diǎn)，如圖設(shè)，則，而，，，在中，，即又四邊形的面積三角形的面積三角形的面積，即與之間的關(guān)系式是【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于作輔助線和證明△ABC≌△DAE.24、（1）當(dāng)t＝時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形（2）y＝t＋3（3）存在，當(dāng)t＝時(shí)，點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上【解析】

（1）根據(jù)ASA證明△APO≌△CQO，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AP＝CQ＝t，則BQ＝5－t，再根據(jù)平行四邊形的判定定理可知當(dāng)AP∥BQ，AP＝BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，即t＝5－t，求出t的值即可求解；（2）過A作AH⊥BC于點(diǎn)H，過O作OG⊥BC于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理求出AC＝4，由Rt△ABC的面積計(jì)算可求得AH＝，利用三角形中位線定理可得OG=，再根據(jù)四邊形OQCD的面積y=S△OCD＋S△OCQ＝OC·CD＋CQ·OG，代入數(shù)值計(jì)算即可得y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，若OE是AP的垂直平分線，可得AE＝AP＝，∠AEO＝90°，根據(jù)勾股定理可得AE2＋OE2＝AO2，由(2)知：AO＝2，OE＝，列出關(guān)于t的方程，解方程即可求出t的值.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，AD∥BC，∴∠PAO＝∠QCO.又∵∠AOP＝∠COQ，∴△APO≌△CQO，∴AP＝CQ＝t.∵BC＝5，∴BQ＝5－t.∵AP∥BQ，當(dāng)AP＝BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，即t＝5－t，∴t＝，∴當(dāng)t＝時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形；(2)圖1如圖