北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1 有理數(shù) 專項(xiàng)練習(xí)

2.1有理數(shù)

一、選擇題

1.負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作+5元，那么支

出5元記作（）

A.-5元B.()元C.+5元D.+10元

2.在0,_、52四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A.0B.；C.—百D.2

3.在一|-甸，0,一3,，（一1尸中正數(shù)的個(gè)數(shù)為（)

A.0B.1C.2D.3

4.月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作+126℃，夜間平均溫度零下1501，應(yīng)記作（

A.4-150,CB.-150#CC.+276,(：D.一276Y

5.在實(shí)數(shù)VS，:中，有理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列四個(gè)選項(xiàng)，其中的數(shù)不是分?jǐn)?shù)的選項(xiàng)是（)

122

ABC口D.80%

7.下列說法正確的是（）

A.有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、,負(fù)分?jǐn)?shù)和零

C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

8.在下列數(shù)〃，+1,6.7,-15,0,二，-1,25%中，屬于整數(shù)的有（)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題

9.如果向東走5米記為+5米，那么向西走8米記作米.

10.某種試劑的說明書上標(biāo)明保存溫度是（10±2）'C，請(qǐng)你寫出一個(gè)適合該試劑保存的溫

度:℃.

11.某單位開展了職工健步走活動(dòng)，職工每天健步走5000步即為達(dá)標(biāo).若小夏走了6200步，記為+1200

步，小辰走了4800步，記為步.

1

12.在有理數(shù)-3,0,_；，-L2,5中，整數(shù)有,負(fù)分?jǐn)?shù)有.

13.在數(shù)+8.3,-4,-0.8,一：,0.90,-竽，一|一24|中，是正數(shù)，

不是整數(shù).

14.在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是,最小的的正整數(shù)是.

15.請(qǐng)寫出一個(gè)比一5大的負(fù)有理數(shù)：.（寫出一個(gè)即可）

三'解答題

16.某車床生產(chǎn)一種工件，該工件的標(biāo)準(zhǔn)直徑為400土10mm，下面是從中抽取的5個(gè)工件的檢測(cè)結(jié)果

（單位：mm）305,408,402,380,405.該車床所生產(chǎn)的工件的合格率是多少？

17.一農(nóng)民經(jīng)紀(jì)人出售10袋大豆給糧油批發(fā)市場(chǎng)，按規(guī)定，每袋應(yīng)為100千克，在過磅時(shí)，誤差記錄如

下（單位：千克）：-4,+3,+1,0,0,+2,+1,-1,0,T.計(jì)算這位經(jīng)紀(jì)人共出售了多少千克大豆？

18.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合計(jì)

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了,請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧?盈虧是多少

19.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里:

0.236,0,與,-22>2023,-0.030030003.

正數(shù)集合：｛...);

負(fù)數(shù)集合：｛...};

有理數(shù)集合：｛

無理數(shù)集合：｛

20.把下面一組數(shù)填入圖中相應(yīng)的位置.-0.6,-8,+2.1,-809,-2：,89.9,0,9

2

答案解析

L【答案】A

【解析】【解答】解：???收入5元記著+5元，

，支出5元記著-5元.

故答案為：A

【分析】由題意可知收入記為則支出記為即可求解.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：由題意得負(fù)數(shù)是一百，

故答案為：C

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義結(jié)合題意即可求解。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：???-|一4|=-4,-32=9,(-1)2=1,0既不是正數(shù)不是負(fù)數(shù),

正數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則化簡各數(shù)即可得出答案。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：：零上126℃，記作+126℃，

二零下ISO?的記作

故答案為：B

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)結(jié)合題意即可求解。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意得得;眉、:為有理數(shù)，

二有理數(shù)有2個(gè)，

故答案為：B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義結(jié)合題意即可求解。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：A：是分?jǐn)?shù)，不符合題意；

3

B：半是分?jǐn)?shù)，不符合題意；

C：，不是分?jǐn)?shù)，符合題意；

D：80%是分?jǐn)?shù)，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：A選項(xiàng)錯(cuò)誤，有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零；

B選項(xiàng)錯(cuò)誤，零不是分?jǐn)?shù)；

C選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)錯(cuò)誤，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零.

故答案為：C.

【分析】有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，據(jù)此判斷①；分式包含正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，據(jù)此判斷②;

有理數(shù)分為整數(shù)和分式，據(jù)此判斷③；整數(shù)包含正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，據(jù)此判斷④.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：整數(shù)有+1,-15,0,-1,共4個(gè).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)整數(shù)的定義：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，找出整數(shù)，即可得出答案.

9.【答案】一8

【解析】【解答】解：向東走5米記為+5米，那么向西走8米記作-8米.

故答案為：-8.

【分析】由于正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，故弄清楚正數(shù)所表示的量，即可得出答案.

10.【答案】10（答案不唯一）

【解析】【解答】解：???某種試劑的說明書上標(biāo)明保存溫度是（10±2）℃,

，保存溫度的最大為10+2=12℃,最低溫度為10-2=8℃,

,適合該試劑保存的溫度可以為10℃.

故答案為：10（答案不唯一）.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分別求出保存的最高、最低溫度，進(jìn)而進(jìn)行解答.

11.【答案】-200

4

【解析】【解答】解：：5000步達(dá)標(biāo)地，6200步記為+1200步，

?,?5000-4800=200（步），低于5000步記為負(fù),

.,.4800步記為-200步，

故答案為：一20。

【分析】由題意可知：高于5000步記為正，低于5000步記為負(fù)，用5000-4800,結(jié)合題意即可求解.

12.【答案】一3,0，S；一］-1.2

【解析】【解答】解：整數(shù)有一3,0,S.

負(fù)分?jǐn)?shù)有一；，-1.2.

故答案為：一3，0，5;-\-1.2.

【分析】根據(jù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。

1

V

一34

13.【答案】+8.3、0.90；+8.3、一0.8，-H,90丁

【解析】【解答］解:正數(shù)是+8.3、0.90；

不是整數(shù)有+8.3、-0.8、_：、0.90、一苧

故答案為：+8.3、0.90；+8.3、-0.8、一；、0.90、一學(xué).

【分析】根據(jù)正數(shù)和整數(shù)的定義一一判斷即可。

14.【答案】-1；1

【解析】【解答】解：在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是-1,最小的正整數(shù)是1,

故答案為：-1,I.

【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，大于零的整數(shù)是正整數(shù)，兩個(gè)負(fù)整數(shù)，絕對(duì)值越大的反而小，兩

個(gè)正整數(shù)，絕對(duì)值越大數(shù)越大，據(jù)此即可得出答案.

15.【答案】一4（答案不唯一）

【解析】【解答】解：v|-S|>|-4|，

5<-4，

???比一5大的負(fù)有理數(shù)為一4?

5

故答案為：一4(答案不唯一).

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行求解即可。

16.【答案】解：?.?工件的標(biāo)準(zhǔn)直徑為400±10mm，

合格的工件為:408,402,405,

合格率為：3X]00%=60%.

答：該車床所生產(chǎn)的工件的合格率是60%.

【解析】【分析】首先需讀懂題意，找出合格的工件數(shù)，然后利用合格的工件數(shù)除以總工件數(shù)即可求出合

格率.

17.【答案】解:

(100-4)+(100+3)+(100+1)+(100+0)+(100+0)+(100+2)+(100+1)4-(100-1)4-

(100+0)+(100-1)

=1001

答：這位經(jīng)紀(jì)人共出售了1001千克大豆.

【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念，結(jié)合本題誤差的意義分別求出10袋大米的實(shí)際重量，再求和即可.

18.【答案】解：458-[(-27.8)+(-70.3)+200+13^1+(-8)+188]

=45