重慶市一中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

重慶市一中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為5，則這個(gè)三角形的面積是（）A．60 B．30 C．20 D．322．如圖，在平行四邊形中，分別以、為邊向外作等邊、，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)、之間，連接，，，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（）①；②；③④是等邊三角形．A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④3．下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．4．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，cmC．5cm，12cm，14cm D．cm，cm，cm5．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，E在BC邊上運(yùn)動(dòng)，取DE的中點(diǎn)G，EG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，問(wèn)CE長(zhǎng)為多少時(shí)，A、C、F三點(diǎn)在一條直線上（）A． B． C． D．6．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A'，使梯子的底端A'到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端B下降至B'，那么BA．小于1米 B．大于1米 C．等于1米 D．無(wú)法確定7．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜18．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結(jié)論：①AC﹣BE=AE；②點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．方程的解是A． B． C． D．或10．估計(jì)的值在下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．6和7之間 B．7和8之間 C．8和9之間 D．無(wú)法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)(a-5)2＋|a－2|的結(jié)果為_(kāi)___________．12．因式分解：_________.13．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_____．14．根據(jù)中華人民共和國(guó)2017年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，我國(guó)年農(nóng)村貧困人口統(tǒng)計(jì)如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口約為_(kāi)_____萬(wàn)人，你的預(yù)估理由是______．15．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，連接BE，點(diǎn)F、G分別是BE、BC的中點(diǎn)，若AB=6，BC=4，則FG的長(zhǎng)_________________.16．已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x﹣m+2的圖象與y軸相交于y軸的正半軸上，則m的取值范圍是_____．17．計(jì)算_____．18．如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上一動(dòng)點(diǎn)，AE＝CF，分別以DE，BF為對(duì)稱軸翻折△ADE，△BCF，點(diǎn)A，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為P，Q．若點(diǎn)P，Q，E，F(xiàn)恰好在同一直線上，且PQ＝1，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，且平分.(1)證明為等腰三角形;(2)若，，求的長(zhǎng).20．（6分）近些年全國(guó)各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來(lái)了危害，某商場(chǎng)看到商機(jī)后決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售．若每臺(tái)甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元，且用6000元購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．（1）求每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺(tái)，且進(jìn)貨花費(fèi)不超過(guò)42000元，問(wèn)最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺(tái)？21．（6分）如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，連AE并與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，求證：DC＝CF．22．（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（1，3），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，直線AD交x軸正半軸于點(diǎn)D．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）若△ACD的面積為9，解不等式：k2x+b2＞0；（3）若點(diǎn)M為x軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，使AM+BM的值最??？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．（8分）直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)求直線BC的解析式．(3)直線EF的解析式為y=x，直線EF交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：S△EBO=S△FBO．24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC為平行四邊形？（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？25．（10分）如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，若，，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)周轉(zhuǎn)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則周轉(zhuǎn)站E應(yīng)建在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？26．（10分）第一個(gè)不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個(gè)黑球、5個(gè)白球和若干個(gè)紅球每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：根據(jù)直角三角形的勾股定理可得：另一條直角邊=，則S=12×5÷2=30故選：B．2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】為平行四邊形，，，，①對(duì)．②，，，，②不對(duì)③無(wú)特殊角度條件，無(wú)法證③同理，④，，，，，，，等邊，④對(duì)，選①④故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；對(duì)于圖A，分析可知，其繞著圖形的圓心旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，故是中心對(duì)稱圖形，同理再分析其他選項(xiàng)即可.【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念可知，A、B、C都是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D不是中心對(duì)稱圖形，符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形定義；4、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、52+122≠142，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．5、C【解析】

過(guò)F作BC的垂線，交BC延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，連接AF．只要證明Rt△FNE∽R(shí)t△ECD，利用相似比2：1解決問(wèn)題．再證明△CNF是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題．【詳解】過(guò)F作BC的垂線，交BC延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，連接AF.

∵∠DCE=∠ENF=90°,∠DEC+∠NEF=90°,∠NEF+∠EFN=90°,

∴∠DEC=∠EFN，

∴Rt△FNE∽R(shí)t△ECD，

∵DE的中點(diǎn)G,EG繞E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得EF，

∴兩三角形相似比為1:2，

∴可以得到CE=2NF,NE=CD=5.

∵AC平分正方形直角，

∴∠NFC=45°，

∴△CNF是等腰直角三角形，

∴CN=NF，

∴CE=NE=5=，

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).6、A【解析】

由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長(zhǎng)，把其相減得解．【詳解】解：在直角三角形AOB中，因?yàn)镺A=2，OB=7由勾股定理得：AB=53，由題意可知AB=A′B′=53，又OA′=3，根據(jù)勾股定理得：OB′=211，∴BB′=7-211＜1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境是在直角三角形中．7、A【解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分．詳解：根據(jù)題意得到：，解得x≥-1且x≠1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆．8、D【解析】①∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC，∵∠ABC=2∠C，∴∠EBC=∠C，∴BE=CE，∴AC-BE=AC-CE=AE；（①正確）②∵BE=CE，∴點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上；（②正確）③∵∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠ABC=60°，∠C=30°，∵BE=CE，∴∠EBC=∠C=30°，∴∠BEA=∠EBC+∠C=60°，又∵∠BAC=90°，AD⊥BE，∴∠DAE=∠ABE=30°，∴∠DAE=∠C；（③正確）④∠ABE=30°，AD⊥BE，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB，∴BC=4AD.（④正確）綜上，正確的結(jié)論有4個(gè)，故選D.點(diǎn)睛：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、線段垂直平分線的性質(zhì)以及30°角直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、D【解析】

方程移項(xiàng)后，分解因式利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．【詳解】方程x1=1x，移項(xiàng)得：x1-1x=0，分解因式得：x（x-1）=0，可得x=0或x-1=0，解得：x1=0，x1=1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先判斷在2和3之間，然后再根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：，∵2＜＜3，∴7＜10﹣＜8，即的值在7和8之間．故選B．【點(diǎn)睛】無(wú)理數(shù)的估算是本題的考點(diǎn)，判斷出在2和3之間時(shí)解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.【解析】試題分析：由數(shù)軸得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化簡(jiǎn)=5-a+a-2=3.故答案為3.考點(diǎn)：絕對(duì)值意義與化簡(jiǎn).12、【解析】

利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需牢記．

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反．

能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍．13、【解析】解不等式組可得，因不等式組無(wú)解，所以a≥1.14、1700由統(tǒng)計(jì)圖可知，2016～2017減少約1300萬(wàn)，則2017～2018減少約為1300萬(wàn)，故2018年農(nóng)村貧困人口約為1700萬(wàn)．【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以得到得到各年相對(duì)去年減少的人數(shù)，從而可以預(yù)估2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口約為多少萬(wàn)人，并說(shuō)明理由．【詳解】解：2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口約為1700萬(wàn)人，預(yù)估理由：由統(tǒng)計(jì)圖可知，2016～2017減少約1300萬(wàn)，則2017～2018減少約為1300萬(wàn)，故2018年農(nóng)村貧困人口約為1700萬(wàn)，故答案為1700、由統(tǒng)計(jì)圖可知，2016～2017減少約1300萬(wàn)，則2017～2018減少約為1300萬(wàn)，故2018年農(nóng)村貧困人口約為1700萬(wàn)．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，從中得到必要的解題信息．15、1【解析】

先由平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義判斷出∠DAE=∠DEA，繼而求得CE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=4，DC=AB=6，DC//AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠DAE，∴∠DAE=∠DEA，∴DE=AD=4，∴CE=CD-DE=6-4=2，∵點(diǎn)F、G分別是BE、BC的中點(diǎn)，∴FG=EC=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.16、m＜2且m≠1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-1≠0，-m+2＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得m-1≠0，-m+2＞0，

解得m＜2且m≠1．

故答案為m＜2且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．17、－【解析】【分析】先分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、2或【解析】

過(guò)點(diǎn)E作，垂足為G，首先證明為等腰三角形，然后設(shè)，然后分兩種情況求解：I.當(dāng)QF與PE不重疊時(shí)，由翻折的性質(zhì)可得到，則，II.當(dāng)QF與PE重疊時(shí)，：EF＝DF＝2x﹣1，F(xiàn)G＝x﹣1，然后在中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：I.當(dāng)QF與PE不重疊時(shí)，如圖所示：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DC，垂足為G．設(shè)AE＝FC＝x．由翻折的性質(zhì)可知：∠AED＝∠DEP，EP＝AE＝FC＝QF＝x，則EF＝2x+1．∵AE∥DG，∴∠AED＝∠EDF．∴∠DEP＝∠EDF．∴EF＝DF．∴GF＝DF﹣DG＝x+1．在Rt△EGF中，EF2＝EG2+GF2，即(2x+1)2＝42+(x+1)2，解得：x＝2(負(fù)值已舍去)．∴EF＝2x+1＝2×2+1＝2．II.當(dāng)QF與PE重疊時(shí)，備用圖中，同法可得：EF＝DF＝2x﹣1，F(xiàn)G＝x﹣1，在Rt△EFG中，∵EF2＝EG2+FG2，∴(2x﹣1)2＝42+(x﹣1)2，∴x＝或﹣2(舍棄)，∴EF＝2x﹣1＝故答案為：2或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）理由見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的判定定理證明即可.（2）在三角形ABE中應(yīng)用勾股定理可計(jì)算的BE的長(zhǎng)，再結(jié)合三角形BCE為等腰三角形即可的BC=BE.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∵EC平分，，即是等腰三角形.（2）∵四邊形ABCD是矩形，，由勾股定理得：【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定定理，難度系數(shù)較小，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.20、（1）每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元（2）至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺(tái)．【解析】

(1)設(shè)每臺(tái)甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，根據(jù)用6000元購(gòu)進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列出方程求解即可；(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺(tái)，乙種凈化器為(30﹣y)臺(tái)，根據(jù)進(jìn)貨花費(fèi)不超過(guò)42000元，列出不等式求解即可．【詳解】(1)設(shè)每臺(tái)甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，由題意得：，解得：x＝1200，經(jīng)檢驗(yàn)得：x＝1200是原方程的解，則x+300＝1500，答：每臺(tái)甲種空氣凈化器、每臺(tái)乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元．(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺(tái)，乙種凈化器為(30﹣y)臺(tái)，根據(jù)題意得：1200y+1500(30﹣y)≤42000，y≥10，答：至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程和不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系列出方程和不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析【解析】

先證明△ABE≌△FCE，得AB=FC，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAE＝∠CFE，∵E為BC中點(diǎn)，∴EB＝EC，在△ABE與△FCE中，∵，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF，∴DC＝CF．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)定理和三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=x+2；（2）x＜4；（3）（，0）．【解析】

（1）將點(diǎn)A、B兩點(diǎn)代入，即可求解析式；（2）令y=0，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形ACD的面積是9，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求解；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E（0，-2），連接AE交x軸于點(diǎn)M，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，確定AE的解析式即可求M點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A、B兩點(diǎn)代入，得，解得，故直線AB的函數(shù)解析式為y=x+2；（2）令y=x+2=0得x=-2，∴C（-2，0）.又∵△ACD的面積為9，∴3×CD=9，∴CD=6，∴D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），由圖象得不等式的解集為：x＜4；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E（0，-2），連接AE交x軸于點(diǎn)M，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，∴，∴，∴y=5x-2，當(dāng)y=0時(shí)，x=，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，軸對(duì)稱的應(yīng)用；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，利用軸對(duì)稱求最短距離是解題的關(guān)鍵．23、(1)B（0，6）；(2)y=3x+6；(3)見(jiàn)解析.【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+b求出b=6，得到直線AB的解析式為y=-x+6，然后求自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用OB：OC=3：1得到OC=2，C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），然后利用待定系數(shù)法求直線BC的解析式；（3）根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，通過(guò)解方程組得E（3，3），解方程組得F（-3，-3），然后根據(jù)三角形面積公式可計(jì)算出S△EBO=9，S△FBO=9，S△EBO=S△FBO．【詳解】（1）把A（6，0）代入y=-x+b得-6+b=0，解得b=6，所以直線AB的解析式為y=-x+6，當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+6=6，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）；