山西省運(yùn)城市夏縣2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

山西省運(yùn)城市夏縣2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)與數(shù)軸重合(點(diǎn)在正半軸上)，，，若點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1，則對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為()A．5.5 B．5 C．6 D．6.52．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和總共是900°，則此多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形3．方程的解是A． B． C．或 D．或4．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能判斷這個(gè)平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD5．小高從家門(mén)口騎車(chē)去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開(kāi)始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=0.5t（8<t≤12）B．y=0.5t+2（8<t≤12）C．y=0.5t+8（8<t≤12）D．y="0."5t-2（8<t≤12）6．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線(xiàn)的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線(xiàn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D．小林在跑最后的過(guò)程中，與小蘇相遇2次7．如圖兩張長(zhǎng)相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，且AB+BC=6，則四面行ABCD的面積為（）A．3 B． C．9 D．8．已知一次函數(shù)y=1-kx+k，若y隨著x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則直線(xiàn)y=kx+k的大致圖象是（A． B． C． D．9．如圖，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm則AB的長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm10．下表是校女子排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡分布：年齡（歲）13141516人數(shù)（名）1452則關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡的說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是14 B．中位數(shù)是14.5 C．眾數(shù)是15 D．眾數(shù)是5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一張三角形紙片，其中，，，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)落在處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)若在處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)落在處，這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為，則的大小關(guān)系是（從大到小）__________．12．某種細(xì)菌的直徑約為0.00000002米，用科學(xué)記數(shù)法表示該細(xì)菌的直徑約為_(kāi)___米.13．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，∠B=45°，AE⊥BC于點(diǎn)E，則菱形ABCD的面積為_(kāi)____cm2。14．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．15．如圖，在矩形內(nèi)放入四個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形后成中心對(duì)稱(chēng)圖形，其中頂點(diǎn)，分別在邊，上，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比值為，則的值為_(kāi)____．16．若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是__．17．將直線(xiàn)y＝2x＋1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線(xiàn)的表達(dá)式是______．18．已知一個(gè)函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解．20．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B（3，0）．直線(xiàn)x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線(xiàn)x=1上一動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．（1）求直線(xiàn)AB的解析式；（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．21．（6分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)(百分制)如下表:選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽(tīng)寫(xiě)甲85788573乙73808283（1）由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí);（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)分別賦予它們20%、10%、30%和40%的權(quán)重，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的最終成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)．22．（8分）如圖，兩個(gè)全等的Rt△AOB、Rt△OCD分別位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x軸上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如圖1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度得到的，C點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）是否存在點(diǎn)E，使得以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2將△AOC沿AC翻折，O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在P點(diǎn)處，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）求證：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直．24．（8分）因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國(guó)內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長(zhǎng)假期間，接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2020年五一長(zhǎng)假期間，接待游客將達(dá)28.8萬(wàn)人次．在磁器口老街，美食無(wú)數(shù)，一家特色小面店希望在五一長(zhǎng)假期間獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面成本價(jià)為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣(mài)25元，平均每天將銷(xiāo)售300碗，若價(jià)格每降低1元，則平均每天多銷(xiāo)售30碗．(1)求出2018至2020年五一長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率；(2)為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過(guò)20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元？25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝626．（10分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級(jí)后，某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D所示：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.370（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫(xiě)上表：（2）請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績(jī)進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，你得出什么結(jié)論；②從折線(xiàn)圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上看，你認(rèn)為反映出什么問(wèn)題？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

連接BD交AC于E，由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出結(jié)果．【詳解】連接BD交AC于E，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AE=AC，∴AC=，∴AE=6.5，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，∴OA=1，∴OE=AE-OA=5.5，∴點(diǎn)E表示的數(shù)是5.5，即對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)表示的數(shù)是5.5；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【解析】

本題需先根據(jù)已知條件，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式即可求出邊數(shù)【詳解】解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，∴多邊形的內(nèi)角和是900°﹣360°＝140°，∴多邊形的邊數(shù)是：140°÷180°+2＝3+2＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，在解題時(shí)要根據(jù)外角和的度數(shù)以及內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式解出本題即可．3、C【解析】

方程移項(xiàng)后，利用因式分解法求出解即可．【詳解】解：（x-2）2=3（x-2），

（x-2）2-3（x-2）=0，

（x-2）（x-2-3）=0，

x-2=0，x-2-3=0，

x1=2，x2=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)菱形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個(gè)四邊形是矩形，C選項(xiàng)不可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形D、由對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項(xiàng)可以判斷這個(gè)平行四邊形是菱形故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：由題意知小高從家去上班花費(fèi)的時(shí)間為12分鐘，當(dāng)8<t≤12，小高正在走那段下坡路；小高從家門(mén)口騎車(chē)去離家4千米的單位上班，平路1千米，上坡路0.2×5=1千米，則下坡路長(zhǎng)2千米，走下坡路花了4分鐘，走下坡路的速度是0.5千米/分鐘；若設(shè)他從家開(kāi)始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為y=2+0.5?(t-8)=0.5t-2考點(diǎn)：求函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)關(guān)系式，做此類(lèi)題的關(guān)鍵是審清楚題，找出題中各量之間的關(guān)系6、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線(xiàn)的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.7、D【解析】

過(guò)D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F，由矩形性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)AB+BC=6，利用平行四邊形面積公式可求出AB的長(zhǎng)，即可求出平行四邊形ABCD的面積.【詳解】過(guò)D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F，∵兩張長(zhǎng)相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，DF=3，DE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴SABCD=AB×DF=BC×DE，即3AB=BC，∵AB+BC=6，∴AB+3AB=6，解得：AB=，∴SABCD=AB×DF=×3=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及平行四邊形的判定及面積公式，正確作出輔助線(xiàn)并根據(jù)平行四邊形面積公式求出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

一次函數(shù)y=（1-k）x+k中y隨x的增大而增大，且與y軸負(fù)半軸相交，即可確定k的符號(hào)，即可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（1-k）x+k中y隨x的增大而增大，∴1-k＞0，∴k＜1∵一次函數(shù)y=（1-k）x+k與y軸負(fù)半軸相交，∴k＜0，∴綜合上述得：k＜0，∴直線(xiàn)y=kx+k的大致圖象如圖：故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?、C【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC，得到BC=AB，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可．【詳解】在Rt△ADC中，∠A=30°，∴AC=1CD=4，在Rt△ABC中，∠A=30°，∴BC=AB，由勾股定理得，AB1=BC1+AC1，即AB1=（AB）1+（4）1，解得，AB=8（cm），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．10、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】觀察圖表可知：人數(shù)最多的是5人，年齡是1歲，故眾數(shù)是1．共12人，中位數(shù)是第6，7個(gè)人平均年齡，因而中位數(shù)是1．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、b＞c＞a.【解析】

由圖1，根據(jù)折疊得DE是△ABC的中位線(xiàn)，可得出DE的長(zhǎng)，即a的長(zhǎng)；由圖2，同理可得MN是△ABC的中位線(xiàn)，得出MN的長(zhǎng)，即b的長(zhǎng)；由圖3，根據(jù)折疊得：GH是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，得出AG的長(zhǎng)，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等證△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的長(zhǎng)，即c的長(zhǎng)．【詳解】解：第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊得：AE＝EC＝AC＝×4＝2，DE⊥AC∵∠ACB＝90°∴DE∥BC∴a＝DE＝BC＝×3＝，第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊得：BN＝NC＝BC＝×3＝，MN⊥BC∵∠ACB＝90°∴MN∥AC∴b＝MN＝AC＝×4＝2，第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB＝＝5由折疊得：AG＝BG＝AB＝，GH⊥AB∴∠AGH＝90°∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠ACB，∴△ACB∽△AGH∴，即，∴GH＝，即c＝，∵2＞＞，∴b＞c＞a，故答案為：b＞c＞a.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的問(wèn)題，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．本題的關(guān)鍵是明確折痕是所折線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，準(zhǔn)確找出中位線(xiàn)，利用中位線(xiàn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)折痕的長(zhǎng)，沒(méi)有中位線(xiàn)的可以考慮用三角形相似來(lái)解決．12、【解析】試題解析：0.00000002=2×10-8.點(diǎn)睛：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、32【解析】

根據(jù)AE⊥BC,∠B=45°知△AEB為等腰直角三角形.在Rt△AEB中,根據(jù)勾股定理即可得出AE的長(zhǎng)度,根據(jù)面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】四邊形ABCD為菱形，則AB=BC=CD=DA=8cm，∵AE⊥BC且∠B=45°,∴△AEB為等腰直角三角形,∴AE=BE,在△AEB中，根據(jù)勾股定理可以得出+=，∴2=，∴AE====4，∴菱形ABCD的面積即為BC×AE=8×4=32.【點(diǎn)睛】本題目主要考查菱形的性質(zhì)及面積公式，本題的解題關(guān)鍵在于通過(guò)勾股定理得出菱形的高AE的長(zhǎng)度.14、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．15、【解析】

連結(jié)，作于，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和相似三角形的性質(zhì)可得兩直角邊的比是，進(jìn)一步得到長(zhǎng)與寬的比即可．【詳解】解：連結(jié)，作于，在矩形內(nèi)放入四個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形后成中心對(duì)稱(chēng)圖形，，，，長(zhǎng)與寬的比為，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形、相似三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是理解直角三角形兩直角邊的比是．16、1【解析】

根據(jù)二次根式的意義，先求m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值．【詳解】∵若有意義∴3m﹣1≥0，解得m≥故m能取的最小整數(shù)值是1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義以及不等式的特殊解等相關(guān)問(wèn)題．17、y＝1x－1【解析】

直線(xiàn)y=1x+1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)則“上加下減”，可得平移后所得直線(xiàn)的解析式為y=1x+1﹣3=1x﹣1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．18、【解析】

直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)得出答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)x互為相反數(shù)，y不變，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何變換，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，y不變，x互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、非負(fù)整數(shù)解是：0，1、1．【解析】

分別解出兩不等式的解集再求其公共解．【詳解】解：解不等式①，得x>-1．解不等式②，得．∴原不等式組的解集是．∴原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，1．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

較易題.失分原因：①?zèng)]有掌握一元一次不等式組的解法；②取非負(fù)整數(shù)解時(shí)多取或少取導(dǎo)致出錯(cuò).20、（1）y=x+1；（2）；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4）或（5，2）或（3，2）．【解析】

（1）把的坐標(biāo)代入直線(xiàn)的解析式，即可求得的值，然后在解析式中，令，求得的值，即可求得的坐標(biāo)；（2）利用即可求出結(jié)果；（3）分三種情況討論，當(dāng)、、分別為等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、。【詳解】(1)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式是y=kx+b把A（0，1），B（3，0）代入得：解得：∴直線(xiàn)AB的解析式是:（2）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥PD，垂足為M，則有AM=1，∵x=1時(shí)，=，P在點(diǎn)D的上方，∴PD=n﹣，由點(diǎn)B（3，0），可知點(diǎn)B到直線(xiàn)x=1的距離為2，即△BDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2，∴，∴；（3）當(dāng)S△ABP=2時(shí)，，解得n=2，∴點(diǎn)P（1，2）．∵E（1，0），∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1種情況，如圖1，∠CPB=90°，BP=PC，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥直線(xiàn)x=1于點(diǎn)N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°．又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC，∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C（3，4）．第2種情況，如圖2,∠PBC=90°，BP=BC，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°．又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP，∴△CBF≌△PBE．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C（5，2）．3種情況，如圖3，∠PCB=90°，∴∠CPB=∠EBP=45°，∴△PCB≌△BEP，∴PC=CB=PE=EB=2，∴C（3，2）．∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4）或（5，2）或（3，2）．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握一次函數(shù)和等腰三角形性質(zhì)，運(yùn)用分類(lèi)思想.21、（1）乙的平均成績(jī)是79.5（分），應(yīng)選派甲；（2）甲的最終成績(jī)：79.5（分），乙的最終成績(jī)：80.4（分），應(yīng)選派乙．【解析】

（1）求出乙的平均成績(jī)，與甲作比較即可；（2）分別計(jì)算甲乙的加權(quán)平均數(shù)，得到最終成績(jī)，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：（1）乙的平均成績(jī)：（73＋80＋82＋83）＝79.5（分），∵甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25，∴應(yīng)選派甲；（2）甲的最終成績(jī)：85×20%＋78×10%＋85×30%＋73×40%＝79.5（分）乙的最終成績(jī)：73×20%＋80×10%＋82×30%＋83×40%＝80.4（分）∴應(yīng)選派乙．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握求算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．【解析】

(1)先求出OB,再由旋轉(zhuǎn)求出OD,CD,即可得出結(jié)論;(2)先求出D的坐標(biāo),再分三種情況,利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(3)先判斷出四邊形OAPC是正方形,再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋轉(zhuǎn)知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案為90，180，（1，）；（2）存在，理由：如圖1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴①當(dāng)OC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，點(diǎn)E和點(diǎn)B'重合，∴E（0，），②當(dāng)CD為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），當(dāng)OD為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，OE'∥CD，OE'＝CD，∴E（0，﹣），即：滿(mǎn)足條件的E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折疊知，AP＝OA，PC＝OC，∴四邊形OAPC是正方形，設(shè)P（m，n）∵A（﹣，1），C（1，），O（0，0），∴（m+0）＝（1﹣），（n+0）＝（1+），∴m＝1﹣，n＝1+，∴P（1﹣，1+）．【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)和做輔助線(xiàn)23、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)AD=AB，OD=OB，AO=AO，推得△AOD≌△AOB，所以對(duì)角線(xiàn)AC，BD互相垂直．【詳解】已知：菱形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，求證：AC⊥BD．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，OD=OB，又∵AO=AO，∴△AOD≌△AOB（SSS），∴∠AOD=∠AOB，又∵∠AOD+∠AOB=180°，∴∠AOD=90°，即

AC⊥BD．故菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.24、(1)年平均增長(zhǎng)率為