2024年吉林省長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024年吉林省長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．以上都不對2．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．a(chǎn)=1，b=，c= B．a(chǎn)=5，b=12，c=13 C．a(chǎn)=1，b=，c= D．a(chǎn)=1，b=1，c=23．如圖，在中，，將沿方向平移個單位后得到，連接，則的長為()A． B． C． D．4．－個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數(shù)為()A．6 B．7 C．8 D．95．已知關(guān)于的一元二次方程有一個根是，那么的值是（）A． B． C． D．6．如圖圓柱的底面周長是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側(cè)面從下底面點(diǎn)處爬到上底面點(diǎn)處，那么它爬行的最短路程為()A． B． C． D．7．解分式方程，去分母后正確的是（）A． B．C． D．8．已知反比例函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．其圖象分別位于第一、三象限B．當(dāng)時，隨的增大而減小C．若點(diǎn)在它的圖象上，則點(diǎn)也在它的圖象上D．若點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，且，則9．如圖，圖中的小正方形的邊長為1，到點(diǎn)A的距離為5的格點(diǎn)的個數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．410．如圖，□ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AE交DC延長線于F，連接BF，下列關(guān)于面積的結(jié)論中錯誤的是()A．S△ABF=S△ADE B．S△ABF=S△ADFC．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11．化成最簡二次根式后與最簡二次根式的被開方數(shù)相同，則a的值為______.12．化簡得_____________．13．如圖，在中，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).若，則的長為_____________.14．一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是.15．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形中，，，則的長為_______________．16．如圖，已知?ABCD中，AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2，則?ABCD的面積是______，DC邊上的高AF的長是______．17．如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=kx(x<0)的圖像上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上的一點(diǎn)，連接AC,BC,若△ABC的面積為4，則18．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為三、解答題(共66分)19．（10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)，C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t，其運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為xt，從A城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y1元，從B城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為y2元．（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運(yùn)費(fèi)的大小；（3）若B城的總運(yùn)費(fèi)不得超過3800元，怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少？并求出最小值．20．（6分）某縣為了了解2018年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分九年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就九年級學(xué)生的四種去向(A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中；C．直接進(jìn)入社會就業(yè)；D．其他)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①②)請問：（1）本次共調(diào)查了_名初中畢業(yè)生；（2）請計算出本次抽樣調(diào)查中，讀職業(yè)高中的人數(shù)和所占百分比，并將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（3）若該縣2018年九年級畢業(yè)生共有人，請估計該縣今年九年級畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)．21．（6分）一家水果店以每千克2元的價格購進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價格出售，每天可售出100千克，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價每降低1元，每天可多售出200千克．（1）若將這種水果每千克的售價降低元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）（2）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價降低多少元？22．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）．23．（8分）楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進(jìn)第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價每件比第一批多了5元.（1）第一批楊梅每件進(jìn)價多少元？（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折（利潤售價進(jìn)價）？24．（8分）A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）表示乙離開A地的距離與時間關(guān)系的圖像是________(填）；甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h．（2）甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距5km？25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG．（1）如圖1，若在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)E落在對角線AC上，AF，EF分別交DC于點(diǎn)M，N．①求證：MA＝MC；②求MN的長；（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線AE經(jīng)過線段BG的中點(diǎn)P，連接BE，GE，求△BEG的面積26．（10分）下面是小明設(shè)計的“作矩形ABCD”的尺規(guī)作圖過程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．作法:如圖①以點(diǎn)B為圓心，AC長為半徑作?。虎谝渣c(diǎn)C為圓心，AB長為半徑作??；③兩弧交于點(diǎn)D，A，D在BC同側(cè)；④連接AD，CD．所以四邊形ABCD是矩形，根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：鏈接BD．∵AB=________，AC=__________，BC=BC∴ΔABC≌ΔDCB∴∠ABC=∠DCB=90°∴AB∥CD．∴四邊形ABCD是平行四邊形∵∠ABC=90°∴四邊形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依據(jù))

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．2、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+()2=()2，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、∵12+32=()2，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、∵12+12≠22，∴不能構(gòu)成直角三角形，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．3、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，然后根據(jù)等邊三角形的定義列式計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿射線BC方向平移2個單位后得到△DEF，

∴DE=AB=4，BC-BE=6-2=4，

∵∠B=∠DEC=60°，

∴△DEC是等邊三角形，

∴DC=4，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)題意得（n-2）?180=720，解得：n=6，故選A．5、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值．【詳解】根據(jù)題意知，x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x1+3x+a=0的根，

∴（-1）1+3×（-1）+a=0，即-1+a=0，

解得，a=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等．6、C【解析】

把圓柱沿母線AC剪開后展開，點(diǎn)B展開后的對應(yīng)點(diǎn)為B′，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，由于AC=12，CB′=5，然后利用勾股定理計算出AB′即可．【詳解】解：把圓柱沿母線AC剪開后展開，點(diǎn)B展開后的對應(yīng)點(diǎn)為B′，則螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，AC=12，CB′=5，

在Rt△ACB′，所以它爬行的最短路程為13cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．7、D【解析】

兩個分母分別為x+1和x2-1，所以最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程．【詳解】方程兩邊都乘(x+1)(x?1)，得x(x?1)?x?2=x2?1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的步驟，正確找到最簡公分母是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：反比例比例系數(shù)的正負(fù)決定其圖象所在象限，當(dāng)時圖象在第一、三象限；當(dāng)時圖象在二、四象限，由題可知，所以A錯誤；當(dāng)時，反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而減?。划?dāng)時，反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而增大，由題可知，當(dāng)時，隨的增大而增大，所以B錯誤；比例系數(shù)：如果任意一點(diǎn)在反比例圖象上，則該點(diǎn)橫縱坐標(biāo)值的乘積等于比例系數(shù)，因?yàn)辄c(diǎn)在它的圖象上，所以，又因?yàn)辄c(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值的乘積，所以點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，故C正確當(dāng)時，反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而增大，由題可知，所以當(dāng)時，隨的增大而增大，而D選項(xiàng)中的并不確定是否在同一象限內(nèi)，所以的大小不能粗糙的決定！所以D錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟悉反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)勾股定理、結(jié)合圖形解答．【詳解】解：∵(5∴能夠成直角三角形的三邊應(yīng)該是1、2、5，

∴到點(diǎn)A的距離為5的格點(diǎn)如圖所示：共有6個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a210、B【解析】

根據(jù)△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可得S△ABF＝S△ABC=S?ABCD，S△ADE＝S△ADC＝S?ABCD，問題得解.【詳解】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高∴S△ABF＝S△ABC=S?ABCD，S△ADE＝S△ADC＝S?ABCD，∴S△ABF=S△ADE，∴A，C，D正確；∵S△ADF＝S△ADE＋S△DEF，S△ABF＝S△ADE，∴S△ADF＞S△ABF，∴B不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形面積的計算等知識，熟練掌握同底等高的三角形面積相等是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解析】

先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】∵與最簡二次根式是同類二次根式，且＝1，∴a+1=3，解得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．12、【解析】

利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【詳解】解：.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的化簡.熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)對二次根式進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

已知CD是Rt△ABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位線，則EF應(yīng)等于AB的一半．【詳解】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴AB=2CD又∵EF是△ABC的中位線，

∴AB=2CD=2×1=10cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識，用到的知識點(diǎn)為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對應(yīng)邊的一半．14、．【解析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數(shù)的y隨x的增大而增大，．15、4【解析】

首先由對邊分別平行可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC和BD，過A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，通過證明△ADF≌△ABC來證明四邊形ABCD為菱形，從而得到AC與BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD長度.【詳解】解：連接AC和BD，其交點(diǎn)為O，過A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ADF=∠ABE，∵兩紙條寬度相同，∴AF=AE，∵∴△ADF≌△ABE，∴AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC與BD相互垂直平分，∴BD=故本題答案為：4【點(diǎn)睛】本題考察了菱形的相關(guān)性質(zhì)，綜合運(yùn)用了三角形全等和勾股定理，注意輔助線的構(gòu)造一定要從相關(guān)條件以及可運(yùn)用的證明工具入手，不要盲目作輔助線.16、12，1.【解析】

用BC×AE可求平行四邊形的面積，再借助面積12=CD×AF可求AF．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，可得BC×AE=6×2=12；則CD×AF=12，即4×AF=12，所以AF=1．故答案為12，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，面積法求解平行四邊形的高或某邊長是解決此類問題常用的方法．17、-1【解析】

連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB=S△ABC=4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到12|k|=4，然后去絕對值即可得到滿足條件的【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，

∵AB⊥y軸，

∴OC∥AB，

∴S△OAB=S△ABC=4，

而S△OAB=12|k|，

∴12|k|=4，

∵k<0，

∴k=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=kx(x<0)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y18、3【解析】試題解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1∥l2∥l3，∴DE考點(diǎn)：平行線分線段成比例．三、解答題(共66分)19、（1）y1=?10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180時，y1＝y(tǒng)2；x＞180時，y1＜y2；x＜180時，y1＞y2；（3）當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費(fèi)用的和最少，最小值為2元．【解析】

（1）根據(jù)題意即可得出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程或列不等式解答即可；（3）設(shè)兩城總費(fèi)用為y，根據(jù)（1）的結(jié)論得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：y1＝20x＋30（200?x）＝?10x＋6000，y2＝10（240?x）＋15（300?240＋x）＝5x＋1．（2）若y1＝y(tǒng)2，則?10x＋6000＝5x＋1，解得x＝180，A、B兩城總費(fèi)用一樣；若y1＜y2，則?10x＋6000＜5x＋1，解得x＞180，A城總費(fèi)用比B城總費(fèi)用??；若y1＞y2，則?10x＋6000＞5x＋1，解得0＜x＜180，B城總費(fèi)用比A城總費(fèi)用小．（3）依題意得：5x＋1≤3800，解得x≤100，設(shè)兩城總費(fèi)用為W，則W＝y(tǒng)1＋y2＝?5x＋9300，∵?5＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝100時，W有最小值2．200?100＝100（t），240?100＝140（t），100＋60＝160（t），答：當(dāng)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料100t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料100t，從B城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料140t，調(diào)往D鄉(xiāng)肥料160t，兩城總費(fèi)用的和最少，最小值為2元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．注意到（2）需分類討論．20、（1）100；（2）25%，畫圖見解析；（3）2500人．【解析】

（1）用類別A的人數(shù)除以類別A所占的百分比即可求出總數(shù)，（2）先求出類別B所占的百分比，然后用總數(shù)乘以類別為B的人數(shù)所占的百分比求得類別B的人數(shù)，再畫圖即可，（3）用該縣2018年初三畢業(yè)生總數(shù)乘以讀普通高中的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）本次共調(diào)查了60÷60%=100名初中畢業(yè)生；

故答案為：100；（2）類別為B的百分比為：1-60%-10%-5%=25%類別B的人數(shù)是100×25%=25（人），畫圖如下：（3）10000×25%=2500人∴該縣今年九年級畢業(yè)生讀職業(yè)高中的學(xué)生人數(shù)為2500人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）每天銷售量是千克；（2）水果店需將每千克的售價降低1元．【解析】

（1）銷售量原來銷售量下降銷售量，據(jù)此列式即可；（2）根據(jù)銷售量每千克利潤總利潤列出方程求解即可．【詳解】解：（1）每天的銷售量是（千克）．故每天銷售量是千克；（2）設(shè)這種水果每斤售價降低元，根據(jù)題意得：，解得：，，當(dāng)時，銷售量是；當(dāng)時，銷售量是（斤．每天至少售出260斤，．答：水果店需將每千克的售價降低1元．【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題考查理解題意的能力，第一問關(guān)鍵求出每千克的利潤，求出總銷售量．第二問，根據(jù)售價和銷售量的關(guān)系，以利潤作為等量關(guān)系列方程求解．22、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后去括號合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式計算；（4）利用完全平方公式和分母有理化得到原式，然后去括號后合并即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．故答案為（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．23、（1）120元（2）至少打7折．【解析】

（1）設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價是x元，則第二批每件進(jìn)價是（x+5）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批楊梅所購件數(shù)是第一批的2倍；

（2）設(shè)剩余的楊梅每件售價y元，由利潤=售價-進(jìn)價，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于320元，可列不等式求解．【詳解】解：(1)設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價是x元，則解得經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解且符合題意．答：第一批楊梅每件進(jìn)價為120元．(2)設(shè)剩余的楊梅每件售價打y折．則解得y≥7.答：剩余的楊梅每件售價至少打7折．【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，從題目中找出等量關(guān)系以及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、（1）；30；20；（2）甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時，甲乙相距5km．【解析】

解：（1）乙離開A地的距離越來越遠(yuǎn)，圖像是；甲的速度60÷2=30；乙的速度60÷（3.5-0.5）=20；（2）由圖可求出，