2024年重慶市榮昌清流鎮(zhèn)民族中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024年重慶市榮昌清流鎮(zhèn)民族中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A度數(shù)為（）A．30° B．36° C．45° D．70°2．已知點(diǎn)在直線上，則關(guān)于的不等式的解集是()A． B． C． D．3．在方差公式中，下列說法不正確的是（）A．n是樣本的容量 B．是樣本個(gè)體 C．是樣本平均數(shù) D．S是樣本方差4．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊5．梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子,如果一次購(gòu)買10千克以上(不含l0千克)的種子，超過l0千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購(gòu)買種子數(shù)量x（單位：千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列四種說法：①一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過l0千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；②一次購(gòu)買30千克種子時(shí)，付款金額為100元；③一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí)，超過l0千克的那部分種子的價(jià)格打五折：④一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花25元錢．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)邊平行C．對(duì)邊相等 D．對(duì)角線互相平分7．方程的解是（）A． B． C． D．8．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠AC．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°9．下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（）A．； B．=； C．； D．=1+．10．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次函數(shù)y=﹣bx+kb圖象可能是（）A． B． C． D．11．如圖，在正方形中，，是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，是的中點(diǎn)，連接，則的最小值為（）A． B． C．2 D．12．下列計(jì)算正確的是（）A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝5二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的分式方程有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為________.14．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點(diǎn)H，則線段BH的長(zhǎng)為______．15．的平方根為_______16．如圖，已知中，，，，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，連接，則___17．若將直線y=﹣2x向上平移3個(gè)單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_____．18．如圖，在矩形中，，，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使得點(diǎn)落在處，連接，，當(dāng)點(diǎn)落在矩形的對(duì)稱軸上，則的值為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接AG．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求BG的長(zhǎng)．20．（8分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某超市購(gòu)物，學(xué)校與超市的路程是4千米．小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)超市．圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在超市購(gòu)物的時(shí)間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘；（2）請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？21．（8分）已知矩形周長(zhǎng)為18，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)另一邊長(zhǎng)為y．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍．22．（10分）列分式方程解應(yīng)用題“六一”前夕，某商場(chǎng)用7200元購(gòu)進(jìn)某款電動(dòng)玩具銷售．由于銷售良好，過了一段時(shí)間，商場(chǎng)又用14800元購(gòu)進(jìn)這款玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)貴了2元．（1）求該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具多少件？（2）設(shè)該商場(chǎng)兩次購(gòu)進(jìn)的玩具按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的80件玩具按標(biāo)價(jià)的六折再銷售，若兩次購(gòu)進(jìn)的玩具全部售完，且使利潤(rùn)不低于4800元，則每件玩具的標(biāo)價(jià)至少是多少元？23．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B．

（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n．①當(dāng)

時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（10分）已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，將對(duì)折，使點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在直線上，折痕交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若已知第四象限內(nèi)的點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)且與軸垂直的直線與直線的交點(diǎn)為為線段上一點(diǎn)，求的取值范圍．25．（12分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級(jí)后，某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫下表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.372.5（2）請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績(jī)進(jìn)行分析，你認(rèn)為反映出什么問題？①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合分析；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上分析．26．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（3,m）,Q（1,3）．（1）求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，設(shè)∠A=x°，則∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故選B．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形內(nèi)角和定理．2、C【解析】

一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為?1，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷出解集．【詳解】解：點(diǎn)A（?1，0）在直線y＝kx＋b（k＞0）上，∴當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝0，且函數(shù)值y隨x的增大而增大；∴關(guān)于x的不等式kx＋b＞0的解集是x＞?1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax＋b＞0或ax＋b＜0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍．3、D【解析】

根據(jù)方差公式中各個(gè)量的含義直接得到答案.【詳解】A，B，C都正確；是樣本方差，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.4、C【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．5、D【解析】①由圖可知，購(gòu)買10千克種子需要50元，由此求出一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)的銷售價(jià)格；②由圖可知，超過10千克以后，超過的那部分種子的單價(jià)降低，而由購(gòu)買50千克比購(gòu)買10千克種子多付100元，求出超過10千克以后，超過的那部分種子的單價(jià)，再計(jì)算出一次購(gòu)買30千克種子時(shí)的付款金額；③根據(jù)一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折數(shù)；④先求出一次購(gòu)買40千克種子的付款金額為125元，再求出分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子的付款金額為150元，然后用150減去125，即可求出一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花的錢數(shù)．解：①由圖可知，一次購(gòu)買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)，銷售價(jià)格為：50÷10=5元/千克，正確；②由圖可知，超過10千克的那部分種子的價(jià)格為：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，所以，一次購(gòu)買30千克種子時(shí)，付款金額為：50+2.5×（30-10）=100元，正確；③由于一次購(gòu)買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正確；④由于一次購(gòu)買40千克種子需要：50+2.5×（40-10）=125元，分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元，而150-125=25元，所以一次購(gòu)買40千克種子比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買20千克種子少花25元錢，正確．故選D．6、A【解析】

根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、對(duì)角線互相垂直是菱形具有，平行四邊形不具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、對(duì)邊平行是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)邊相等是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相平分是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟練掌握特殊圖形的基本性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)方程即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【詳解】解：由，得x=0，x+2=0∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程.能把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.

∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C=180°,解得∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵∠B=∠C=∠A，∴設(shè)∠B=∠C=x，則∠A=2x.∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+x+2x=180°,解得x=45°，∴∠A=2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵∠A=90°?∠B，∴∠A+∠B=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵∠A-∠B=90°，∴∠A=∠B+90°，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理.9、B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根意義或非負(fù)數(shù)性質(zhì)以及分式方程的意義，可以判斷方程的根的情況.【詳解】A.,算術(shù)平方根不能是負(fù)數(shù)，故無實(shí)數(shù)根；B.=，兩邊平方可化為二元一次方程，有實(shí)數(shù)根，故可以選；C.方程化為，平方和不能是負(fù)數(shù)，故不能選；D.由=1+得x=1,使分母為0，故方程無實(shí)數(shù)根．故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)方程的特殊形式判斷方程的根的情況.10、A【解析】

首先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定k，b的符號(hào)，再確定一次函數(shù)y=﹣bx+kb系數(shù)的符號(hào)，判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二，三，四象限，∴k<0，b<0，∴?b>0，kb>0，所以一次函數(shù)y=?bx+kb的圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).11、A【解析】

取AD中點(diǎn)O，連接OE，得到△ODE≌△HDG，得到OE=HG,當(dāng)OE⊥AC時(shí)，OE有最小值，此時(shí)△AOE是等腰直角三角形，OE=AE，再根據(jù)正方形及勾股定理求出OE，即可得到GH的長(zhǎng)．【詳解】取AD中點(diǎn)O，連接OE，得到△ODE≌△HDG，得到OE=HG,當(dāng)OE⊥AC時(shí)，OE有最小值，此時(shí)△AOE是等腰直角三角形，OE=AE，∵AD=AB=4,∴AO=AB=2在Rt△AOE中，由勾股定理可得OE2+AE2=AO2=4,即2OE2=4解得OE=∴GH的最小值為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),根據(jù)題意確定E點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【詳解】A、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此選項(xiàng)正確；C、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．二、填空題（每題4分，共24分）13、k<6且k≠1【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．詳解：，方程兩邊都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k≠1，關(guān)于x的方程程有一個(gè)正數(shù)解，∴x=6-k＞0，k＜6，且k≠1，∴k的取值范圍是k＜6且k≠1．故答案為k＜6且k≠1．點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識(shí)，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB==13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH==．故答案為：．15、【解析】

利用平方根立方根定義計(jì)算即可．【詳解】∵，∴的平方根是±，故答案為±.【點(diǎn)睛】本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.注意：區(qū)別平方根和算術(shù)平方根．一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根．16、5【解析】

由是的垂直平分線可得AD=CD，可得∠CAD=∠ACD，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B，可得CD=BD，可知CD=BD=AD=【詳解】解：∵是的垂直平分線∴AD=CD∴∠CAD=∠ACD∵，，又∵∴∴∠ACB=90°∵∠ACD+∠DCB=90°,∠CAB+∠B=90°∴∠DCB=∠B∴CD=BD∴CD=BD=AD=故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線、勾股定理逆定理以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理逆定理及利用等腰三角形求線段是解題的關(guān)鍵.17、y=﹣2x+1．【解析】

利用直線的平移規(guī)律：（1）k不變；（2）“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】∵將直線y=﹣2x向上平移1個(gè)單位，∴y=﹣2x+1，即直線的AB的解析式是y=﹣2x+1.故答案為：y=﹣2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象平移的特點(diǎn).熟練應(yīng)用一次函數(shù)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在三角形EHG中,利用30°角的特殊性得到∠EGH=30°,再利用對(duì)稱性進(jìn)行解題即可.【詳解】解：如下圖過點(diǎn)E作EH垂直對(duì)稱軸與H，連接BG，∵，，∴BE=EG=1,EH=,∴∠EGH=30°,∴∠BEG=30°,由旋轉(zhuǎn)可知∠BEF=15°,BG⊥EF,∴∠EBG=75°,∠GBF=∠BCG=15°,即∴m=2故答案是:2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),中垂線的性質(zhì),直角三角形中30°的特殊性,熟悉30°角的特殊性是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）2【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，∠B=∠D=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=AF，∠AFE=∠D=90°，從而得到∠AFG=∠B=90°，AB=AF，結(jié)合AG=AG得到三角形全等；根據(jù)全等得到BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則CG=6－x，根據(jù)E為中點(diǎn)得到CE=EF=DE=3，則EG=3+x，根據(jù)Rt△ECG的勾股定理得出x的值.試題解析：（1）、∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB，由折疊的性質(zhì)可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF，∴∠AFG=∠B，又AG=AG，∴△ABG≌△AFG；（2）、∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，設(shè)BG=FG=，則GC=,∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE=EF=DE=3，∴EG=，∴，解得，∴BG=2.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)、三角形全等、勾股定理.20、（1）15，；（2）s＝t；（2）2千米【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)物時(shí)間＝離開時(shí)間﹣到達(dá)時(shí)間即可求出小聰在超市購(gòu)物的時(shí)間；再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間即可算出小聰返回學(xué)校的速度；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出小明離開學(xué)校的路程s與所經(jīng)過的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)20≤s≤45時(shí)小聰離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，令兩函數(shù)關(guān)系式相等即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可求出t值，再將其代入任意一函數(shù)解析式求出s值即可．【詳解】解：（1）20﹣15＝15（分鐘）；4÷（45﹣20）＝（千米/分鐘）．故答案為：15；．（2）設(shè)小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝mt+n，將（0，0）、（45，4）代入s＝mt+n中，，解得：，∴s＝t．∴小明離開學(xué)校的路程s與所經(jīng)過的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝t．（2）當(dāng)20≤s≤45時(shí)，設(shè)小聰離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt+b，將（20，4）、（45，0）代入s＝kt+b，，解得：，∴s＝﹣t+1．令s＝t＝﹣t+1，解得：t＝，∴s＝t＝×＝2．答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是2千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式．21、（1）y＝1﹣x；（2）0＜x＜1．【解析】

（1）直接利用矩形周長(zhǎng)求法得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用矩形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）∵矩形周長(zhǎng)為18，其中一條邊長(zhǎng)為x，設(shè)另一邊長(zhǎng)為y，∴2（x+y）＝18，則y＝1﹣x；（2）由題意可得：1﹣x＞0，解得：0＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．22、（1）該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具100件；（2）每件玩具的標(biāo)價(jià)至少是100元．【解析】

（1）設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具x件，則第二次購(gòu)進(jìn)這款玩具2x件，根據(jù)兩次購(gòu)得的單價(jià)的差值為2元列出分式方程；（2）設(shè)每件玩具的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)不低于4800元列出不等式并解答．【詳解】（1）設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具x件，則第二次購(gòu)進(jìn)這款玩具2x件，依題意得：解得x＝100經(jīng)檢驗(yàn)x＝100是原方程的解．即該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具100件；（2）設(shè)每件玩具的標(biāo)價(jià)為y元，則（100+200﹣80）y+80×60%y﹣7200﹣14800≥4800解得y≥100即每件玩具的標(biāo)價(jià)至少是100元．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b=1，則直線的解析式為y=-x+1，令y=0可求得x=1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①由題l垂直平分OB可知OE=BE=2，將x=2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)S△APB=S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB=2n-1；由S△ABP=8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖1所示，過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明△PCM≌△CBN，得到CM=BN，PM=CN，然后由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵把A（0，1）代入y=-x+b得b=1，∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+1．令y=0得：-x+1=0，解得：x=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①∵l垂直平分OB，

∴OE=BE=2．

∵將x=2代入y=-x+1得：y=-2+1=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．

∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），

∴PD=n-2．

∵S△APB=S△APD+S△BPD，

∴S△ABP=PD?OE+PD?BE=（n-2）×2+（n-2）×2=2n-1．∵S△ABP=8，∴2n-1=8，解得：n=3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．②如圖1所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°，∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．∵PC=BC，，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．

如圖2所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．

設(shè)點(diǎn)C（p，q）．

∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，

∴PC=CB，∠PCM+∠MCB=90°．

∵CM⊥l，BN⊥CM，

∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．

∴∠MPC=∠NCB．

在△PCM和△CBN中，

，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）舍去．

綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，全等三角形的性質(zhì)和判斷，解題關(guān)鍵在于掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、割補(bǔ)法求面積、三角形的面積公式，全等三角形的性質(zhì)和判斷，由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組．24、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA?QO|≤1．【解析】

（1）由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，即可求解；（2）當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時(shí)，根據(jù)OA的中點(diǎn)即為PD的中點(diǎn)即可求解；（3）當(dāng)點(diǎn)Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點(diǎn)時(shí)，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B處時(shí)，|QA?QO|有最大值，即可求解．【詳解】解：（1）連接CE，則CE⊥AB，與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，6），則AB＝10，設(shè)：OC＝a，則CE＝a，BE＝OB＝6，AE＝10?6＝1，CA＝8?a，由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，解得a＝3，故點(diǎn)C（3，0）；（2）不存在，理由：將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b并解得：直線BC的表達(dá)式為：y＝?2x＋6，設(shè)點(diǎn)P（m，n