2024屆江蘇省興化顧莊等三校八年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題含解析

2024屆江蘇省興化顧莊等三校八年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列根式中，最簡二次根式是()A． B． C． D．2．兩組數(shù)據(jù)：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，則關于以下統(tǒng)計量說法不正確的是()A．平均數(shù)相等B．中位數(shù)相等C．眾數(shù)相等D．方差相等3．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．下列多項式中不能用公式分解的是（）A．a(chǎn)2+a+ B．-a2-b2-2ab C．-a2+25b2 D．-4-b25．如圖所示，在平行直角坐標系中，?OMNP的頂點P坐標是（3，4），頂點M坐標是（4，0）、則頂點N的坐標是（）A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）6．正比例函數(shù)y=3x的大致圖像是()A． B． C． D．7．如圖，點A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．1 B．3 C． D．8．如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）A．25 B． C． D．9．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．10．根據(jù)天氣預報，2018年6月20日雙流區(qū)最高氣溫是，最低氣溫是，則雙流區(qū)氣溫的變化范圍是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示,在矩形紙片ABCD中,點M為AD邊的中點,將紙片沿BM,CM折疊,使點A落在A1處,點D落在D1處.若∠1=30°,則∠BMC的度數(shù)為____.

12．蘇州市2017年6月份最后六大的最高氣溫分別為31，34，36，27，25，33（單位：℃）．這組數(shù)據(jù)的極差是_____．13．若二次根式有意義，則的取值范圍是______________．14．如圖，在?ABCD中，再添加一個條件_____（寫出一個即可），?ABCD是矩形（圖形中不再添加輔助線）15．我國很多城市水資源短缺，為了加強居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費標準．某市居民月交水費y（單位：元）與用水量x（單位：噸）之間的關系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應交水費_____元．16．如圖，菱形的兩個頂點坐標為，，若將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉，則第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為__________．17．若，化簡的正確結果是________________．18．甲、乙兩學生在軍訓打靶訓練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關系是___________.(填“>”，“<”或“=”)三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線l的解析式為y=-x+，與x軸，y軸分別交于A，B兩點，雙曲線與直線l交于E，F(xiàn)兩點，點E的橫坐標為1.(1)求k的值及F點的坐標;(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;(3)若點P是EF下方雙曲線上的動點(不與E，F(xiàn)重合)，過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，求的值.20．（6分）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1,0），并與反比例函數(shù)（）的圖像交于B（m,4）（1）求的值；（2）以AB為一邊，在AB的左側作正方形，求C點坐標；（3）將正方形沿著軸的正方向，向右平移n個單位長度，得到正方形,線段的中點為點,若點和點同時落在反比例函數(shù)的圖像上，求n的值.21．（6分）如圖，直線分別與軸、軸交于點，；直線分別與軸交于點，與直線交于點，已知關于的不等式的解集是.（1）分別求出，，的值；（2）求.22．（8分）先化簡，再求值：（x+2+）÷，其中x=23．（8分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長至，.（1）求證：；（2）請在圖中過點作交于，若，求的周長.24．（8分）化簡求值：已知，求的值．25．（10分）為積極響應新舊功能轉換，提高公司經(jīng)濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為35萬元時，年銷售量為550臺；每臺售價為40萬元時，年銷售量為500臺.假定該設備的年銷售量（單位：臺）和銷售單價（單位：萬元）成一次函數(shù)關系.（1）求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)相關規(guī)定，此設備的銷售單價不得高于60萬元，如果該公司想獲得8000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是多少萬元？26．（10分）在“母親節(jié)”前夕，店主用不多于900元的資金購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花共500枝，康乃馨進價為2元/枝，玫瑰進價為1.5元/枝，問至少購進玫瑰多少枝？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：最簡二次根式應滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.A選項中被開方數(shù)含有分母；B選項被開方數(shù)含有能開得盡方的因數(shù)4；C選項被開方數(shù)含有能開得盡方的因式.只有D選項符合最簡二次根式的兩個條件，故選D.2、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的概念以及方差的計算公式計算，判斷即可．【詳解】14（98+99+99+100）=99，14（98.5+99+99+99.5）=99，平均數(shù)相等，兩組數(shù)據(jù)：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5的中位數(shù)都是99，眾數(shù)是99，則中位數(shù)相等，眾數(shù)相等，B、C不合題意；14[（98﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[100﹣99）2]=12，14[（98.5﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[99.5﹣99）故選D．【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差，掌握它們的概念以及計算公式是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時圖象在一、二、四象限．4、D【解析】分析：各項利用平方差公式及完全平方公式判斷即可．詳解：A．原式=（a+）2，不合題意；B．原式=－（a+b）2，不合題意；C．原式=（5b+a）（5b﹣a），不合題意；D．原式不能分解，符合題意．故選D．點睛：本題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握公式是解答本題的關鍵．5、A【解析】

此題可過P作PE⊥OM，過點N作NF⊥OM，根據(jù)勾股定理求出OP的長度，則N點坐標便不難求出．【詳解】過P作PE⊥OM，過點N作NF⊥OM，∵頂點P的坐標是（3，4），∴OE=3，PE=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴點N的坐標為（7，4）．故選A．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和點P的坐標，作出輔助線是解決本題的突破口．6、B【解析】∵3>0,∴圖像經(jīng)過一、三象限.故選B.點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx，當k＞0時，y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；當k＜0時，y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限.7、B【解析】

根據(jù)橫坐標分別求出A,B,C的坐標,利用坐標的幾何性質(zhì)求面積即可.【詳解】解：當x=-1時y=-2×(-1)+m=2+m,故A點坐標(-1,2+m);當x=0時,y=-2×0+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點為(0,m);當x=1時,y=-2×1+m=-2+m,故B點坐標(1,-2+m);當x=2時,y=-2×2+m=-4+m,故C點坐標(2,-4+m),則陰影部分面積之和為×1×[m-(-2+m)]+×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),中等難度,利用坐標表示底和高是解題關鍵.8、D【解析】

本題利用實數(shù)與數(shù)軸的關系及直角三角形三邊的關系（勾股定理）解答即可．【詳解】由勾股定理可知，∵OB=，∴這個點表示的實數(shù)是．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理的運用和如何在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)的方法，解決本題的關鍵是根據(jù)勾股定理求出OB的長．9、C【解析】

直接根據(jù)圖像在x軸上方時所對應的x的取值范圍進行解答即可.【詳解】由圖像可知，不等式的解集為：故答案選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.10、D【解析】

根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．【詳解】解：由于最高氣溫是30℃，最低氣溫是23℃，∴23≤t≤30，故選：D．【點睛】本題考查不等式，解題的關鍵是正確理解不等式的定義，本題屬于基礎題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、105°【解析】

根據(jù)∠1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】由折疊,可知∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC.因為∠1=30°,所以∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°所以∠AMB+∠DMC=∠A1MA+∠DMD1=×150°=75°,所以∠BMC的度數(shù)為180°-75°=105°.故答案為：105°【點睛】本題考查的是矩形的折疊問題，理解折疊后的角相等是關鍵.12、32【解析】

根據(jù)極差的定義進行求解即可得答案．【詳解】這組數(shù)據(jù)的最大值是36，最小值是25，這組數(shù)據(jù)的極差是：36﹣25=1（℃），故答案為1．【點睛】本題考查了極差，掌握求極差的方法是解題的關鍵，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．13、【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查學生對二次根式有意義時被開方數(shù)的取值的掌握，熟知二次根式有意義的條件是解題的關鍵.14、AC=BD【解析】

根據(jù)矩形的判定定理（對角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．【詳解】添加的條件是AC=BD，理由是：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：AC=BD【點睛】本題考查了矩形的判定定理的應用，注意：對角線相等的平行四邊形是矩形．15、38.8【解析】

根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式，即可求得自來水公司的收費數(shù)．【詳解】將(10,18)代入y=ax得：10a=18，解得：a=1.8，故y=1.8x(x?10)將(10,18),(15,31)代入y=kx+b得：，解得：，故解析式為：y=2.6x?8(x>10)把x=18代入y=2.6x?8=38.8.故答案為38.8.【點睛】本題考查用一次函數(shù)解決實際問題，關鍵是應用一次函數(shù)的性質(zhì).16、（-，0）【解析】

先計算得到點D的坐標，根據(jù)旋轉的性質(zhì)依次求出點D旋轉后的點坐標，得到變化的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵菱形的兩個頂點坐標為，，∴對角線的交點D的坐標是（2,2），∴，將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉，旋轉1次后坐標是（0，），旋轉2次后坐標是（-2,2），旋轉3次后坐標是（-，0），旋轉4次后坐標是（-2，-2），旋轉5次后坐標是（0，-），旋轉6次后坐標是（2，-2），旋轉7次后坐標是（,0），旋轉8次后坐標是（2,2）旋轉9次后坐標是（0，，由此得到點D旋轉后的坐標是8次一個循環(huán)，∵，∴第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為（-，0）故答案為：（-，0）．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，旋轉的性質(zhì)，勾股定理，直角坐標系中點坐標的變化規(guī)律，根據(jù)點D的坐標依次求出旋轉后的坐標得到變化規(guī)律是解題的關鍵．17、1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，先化簡代數(shù)式，再合并．【詳解】解：∵2＜x＜3，

∴|x-2|=x-2，|3-x|=3-x，

原式=|x-2|+3-x

=x-2+3-x

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)，能正確根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡是解題的關鍵．18、<【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，∴S2甲＜S2乙，故答案為：＜．【點睛】本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）求出點E縱坐標，把點E坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值，再聯(lián)立方程組求出點F的坐標；（2）運用“割補法”，根據(jù)求解即可；【詳解】（1）設點的坐標為（1，a），代入y=y=-x+得，a=2,∴,把代入得，∴聯(lián)立方程組得，解得，∴（2）分別過點、做軸的垂線段、，如圖，令y=0,則，解得x=7，令x=0，則y=∴，，又，，∵===（3）如圖，設，則有則，，，∴，∴【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及運用“割補法”求三角形的面積.20、（1）k1=4；（2）C點坐標為（-3，6）；（3）n=.【解析】

（1）把A點坐標代入y=2x+b，可求出b值，把B（m，4）代入可求出m值，代入即可求出k1的值；（2）過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，利用AAS可證明△CBG≌△BAF，可得AF=BG，CG=BF，根據(jù)A、B兩點坐標即可得C點坐標；（3）由A、B、C三點坐標可得向右平移n個單位后A1、B1、C1的坐標，即可得E點坐標，根據(jù)k2=xy列方程即可求出n值.【詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1，0），∴-2+b=0，解得：b=2，∵點B（m，4）在一次函數(shù)y=2x+2上，∴4=2m+2，解得：m=1，∵B（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，∴k1=4.（2）如圖，過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，∵A（-1，0），B（1，4），∴AF=2，BF=4，∴∠GCB+∠CBG=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABF+∠CBG=90°，∴∠GCB=∠ABF，又∵BC=AB，∠AFB=∠CGB=90°，∴△CBG≌△BAF，∴BG=AF=2，CG=BF=4，∴GF=6，∵在AB的左側作正方形ABCD，∴C點坐標為（-3，6）.（3）∵正方形ABCD沿x軸的正方向，向右平移n個單位長度，∴A1（-1+n，0），B1（1+n，4），C1（-3+n，6），∵線段A1B1的中點為點E，∴E（n，2），∵點和點E同時落在反比例函數(shù)的圖像上，∴k2=2n=6(-3+n)解得：n=.【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，涉及的知識點有平移的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題關鍵.21、（1），，；（2）【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法確定直線的解析式，然后根據(jù)關于x的不等式的解集是得到點D的權坐標為，再將x=代入y=x+3，得：；將x=代入y=1-m求得m=1即可（2）先確定直線與x軸的交點坐標，然后利用三角形的面積公式計算即可【詳解】解：（1）∵直線分別與軸、軸交于點，，，解得：，，∵關于的不等式的解集是，∴點的橫坐標為，將代入，得：，將，代入，解得：；（2）對于，令，得：，∴點的坐標為，∴.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系及數(shù)形結合思想的應用，解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結合。22、，1-【解析】

首先計算括號里面的加減，然后再計算除法，化簡后再代入x的值即可．【詳解】解：原式=×，=?=．當x=-3時，原式===1-．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是掌握分式加減和除法的計算法則．23、（1）詳見解析；（2）48.【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)外角定理與等腰三角形的性質(zhì)得到，故，即可證明；（2）根據(jù)含30°的直角三角形得到C的長即可求解.【詳解】（1）證明