圓柱 西師大版數(shù)六年級(jí)下冊(cè)

20XX第二單元圓柱和圓錐圓柱第1課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)西師大版數(shù)六年級(jí)下冊(cè)情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱。在生活中，你還見過哪些圓柱形的物體？底面?zhèn)让娴酌鎴A柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。圍成圓柱的曲面叫做側(cè)面。高兩個(gè)底面之間的距離叫做高。你知道圓柱各部分的名稱嗎？情境導(dǎo)入探究新知1.拿出學(xué)具袋中的圓柱，四人小組合作探究；2.探究可以通過看一看、摸一摸、量一量、

畫一畫、比一比等方法；3.最后，小組內(nèi)說說圓柱有哪些特征。小組合作探究：圓柱有什么特征呢？圓柱上、下兩個(gè)面是完全相同的圓。圓柱的側(cè)面是曲面。圓柱有無數(shù)條高。沿易拉罐的一條高把它的商標(biāo)紙剪開后再展開是什么形狀？圓柱的側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。猜一猜底面底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么關(guān)系？底面的周長(zhǎng)高長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么關(guān)系？底面底面高底面的周長(zhǎng)底面底面底面的周長(zhǎng)高長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高想一想如果知道圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

用字母表示為

S側(cè)＝2πrh情境導(dǎo)入課堂練習(xí)√√√1.下面哪些是圓柱?在括號(hào)里畫“√”。（）

（）

（）

（）

（）

（）（課本第26頁“練習(xí)七”第1題）2.一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面

半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙展開后是一

個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？長(zhǎng)：3.14×5×2＝31.4（cm）寬：20cm答：它的長(zhǎng)是31.4cm，寬是20cm。3.用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形禮品盒（如下圖），打結(jié)

處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶20厘米。捆扎

這個(gè)禮品盒至少用去彩帶多少厘米？

12×4＋30×4＋20＝188（厘米）答：捆扎這個(gè)禮品盒至少用去彩帶188厘米。

將圓柱展開，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，所以第一個(gè)圖形是圓柱的展開圖。第一個(gè)圖的底面圓的周長(zhǎng)：3.14×2＝6.28（cm）4.下面哪個(gè)圖形是圓柱的展開圖（單位：cm）？第三個(gè)圖的底面圓的周長(zhǎng)：3.14×3＝9.42（cm）第二個(gè)圖的底面圓的周長(zhǎng)：3.14×4＝12.56（cm）情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高底面?zhèn)让娴酌娓?0XX第二單元圓柱和圓錐圓柱第2課時(shí)圓柱的表面積西師大版數(shù)六年級(jí)下冊(cè)你知道怎么求圓柱的側(cè)面積嗎？圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入情境導(dǎo)入探究新知圓柱的底面周長(zhǎng)是62.8cm，求它的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高62.8×22＝1381.6（cm2）答：圓柱的側(cè)面積是1381.6cm2。2圓柱的表面積指的是什么？你還記得長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算嗎？底面底面高底面的周長(zhǎng)底面底面底面的周長(zhǎng)高在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道圓柱的展開圖。仔細(xì)觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么?圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積3一個(gè)圓柱形油桶高6dm，底面直徑4dm。做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（接頭損耗忽略不計(jì)。）4dm6dm表面積側(cè)面積底面積求做油桶需要多少平方分米鐵皮，就是求油桶的_______。先算油桶的_______，再加上它的兩個(gè)_______。油桶的表面積＝油桶的側(cè)面積＋2個(gè)底面積油桶的側(cè)面積：3.14×4×6＝75.36（dm2）油桶兩個(gè)底的面積：油桶的表面積：75.36＋25.12＝100.48（dm2）答：做這個(gè)油桶至少需要100.48dm2的鐵皮。4dm6dm3.14××2＝25.12（dm2）（

）422測(cè)量計(jì)算。（1）測(cè)量圓柱形物體的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算它的表面積。（2）和同學(xué)交流測(cè)量的方法和表面積的算法。課堂活動(dòng)1.計(jì)算，并填表。側(cè)面積表面積75.36cm281.64cm2471dm2628dm2508.68cm21017.36cm2情境導(dǎo)入課堂練習(xí)（課本第26頁“練習(xí)七”第2題）（1）花壇的側(cè)面鋪花崗石，需要鋪花崗石多少平方米？

2.龍珠小區(qū)有一個(gè)直徑3m，高0.8m的圓柱形花壇。（課本第27頁“練習(xí)七”第3題）S側(cè)

＝πdh＝3.14×3×0.8答：需要鋪花崗石7.536m2。＝7.536（m2）（2）這個(gè)花壇占地多少平方米？花壇的占地面積指的是花壇底面的面積2.龍珠小區(qū)有一個(gè)直徑3m，高0.8m的圓柱形花壇。（課本第27頁“練習(xí)七”第3題）S底＝πr2＝7.065（m2）答：這個(gè)花壇占地7.065m2。＝3.14×（

）3223.張師傅用白鐵皮做10節(jié)圓柱形通風(fēng)管,至少要用多少

平方米的白鐵皮?（接頭損耗忽略不計(jì)。）每節(jié)通風(fēng)管的直徑是0.2米，長(zhǎng)1米。（課本第27頁“練習(xí)七”第4題）S側(cè)＝πdh

0.628×10＝6.28（m2）答：至少要用6.28m2的白鐵皮。＝0.628（m2）＝3.14×0.2×14.挖一個(gè)深1.5m,底面直徑6m的圓柱形蓄水池。要

在池的底面和池壁上抹水泥,抹水泥部分的面積是

多少平方米?（課本第27頁“練習(xí)七”第5題）S側(cè)＝πdh

S底＝πr228.26＋28.26＝56.52（m2）答：抹水泥部分的面積是56.52m2。＝28.26（m2）＝3.14×6×1.5

＝28.26（m2）＝3.14×（6÷2）2

246.49＋

19.625×2＝285.74（cm2）5.一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個(gè)邊長(zhǎng)15.7cm的正

方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米?答：這個(gè)圓柱的表面積是285.74cm2。（課本第27頁“練習(xí)七”第7題）S側(cè)＝15.7×15.7＝246.49（cm2）S底＝πr2

＝3.14×（15.7÷3.14÷2）2

＝19.625（cm2）情境導(dǎo)入課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高20XX第二單元圓柱和圓錐圓柱第3課時(shí)圓柱的體積西師大版數(shù)六年級(jí)下冊(cè)你知道下面立體圖形體積的計(jì)算公式嗎？V長(zhǎng)方體＝

ShV正方體＝ShhSSh情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入下面長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。（1）長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？V長(zhǎng)方體＝ShV正方體＝Sh，體積相等，因?yàn)椋憾L(zhǎng)方體和正方體是等底面積，等高。情境導(dǎo)入探究新知（2）猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相

等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？下面長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形計(jì)算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體計(jì)算體積嗎？把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼一拼。拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？平均分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長(zhǎng)方體。把拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積。圓柱的體積

＝底面積×高長(zhǎng)方體的體積

＝底面積×高V＝Sh如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成:＝πr2h圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？下面的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。V長(zhǎng)方體＝Sh,V正方體＝Sh，體積相等，因?yàn)椋翰⑶议L(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等，所以體積相等。V圓柱＝Sh

可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體積公式。計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，與探索圓面積的方法類似?；仡檲A柱體積公式的探索過程，你有什么體會(huì)？圓柱的底面積是28.6cm2，高15cm，求圓柱的體積。試一試答：圓柱的體積是429cm3。

＝

429（cm3）

＝

28.6×15V

＝

Sh這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？底面周長(zhǎng)是31.4厘米。圓柱高20厘米。圓柱的底面半徑：圓柱的體積：3.14×52×20＝1570（cm3）

答：這個(gè)圓柱的體積是1570cm3。

V＝πr2h4

數(shù)據(jù)容積底面直徑底面半徑底面周長(zhǎng)高

找一個(gè)圓柱形容器，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算，再把結(jié)果填入表中。議一議：求容積與求體積有哪些異同？課堂活動(dòng)（課本第29頁“練習(xí)八”第1題）1.計(jì)算體積。（圖中單位：cm）情境導(dǎo)入課堂練習(xí)

＝471（cm3）

＝3.14×52×6V＝πr2h＝150.72（cm3）V＝πr2h

（課本第29頁“練習(xí)八”第1題）1.計(jì)算體積。（圖中單位：cm）

＝254.34（cm3）

＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×9V＝πr2h2.判斷。（正確的在括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。）（1）計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容

積。（）（2）圓柱底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍,高不變,它的體積

也擴(kuò)大到原來的2倍。（）（3）圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí),它的側(cè)面沿高展開后

一定是正方形。（）×√√（課本第29頁“練習(xí)八”第2題）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（cm3）282.6cm3＝282.6mL282.6＞250答：小萌每天喝這樣一杯牛奶，有250mL。3.一個(gè)圓柱形玻璃杯,從里面量直徑是6cm,深10cm。

小萌每天喝這樣一杯牛奶,有250mL嗎?（課本第29頁“練習(xí)八”第3題）3.14×（8÷2）2×16＝803.84（dm3）803.84dm3＝803.84L答：這種