2023-2024學(xué)年江蘇省南通市九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題+

2023—2024學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值約億元將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的，其主視圖是（）A. B. C. D.5.一副直角三角板(，)按如圖所示的位置擺放，如果，那么的度數(shù)是()A. B. C. D.6.如圖，AB、BC為兩條弦，連接OA、OC，點D為AB的延長線上一點，若，則的度數(shù)為（）A.100° B.118° C.124° D.130°7.某人在甲、乙、丙、丁四個超市購買某品牌商品的總價和購買數(shù)量如圖所示，按平均單價計算，購買該品牌商品最劃算的超市是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.如圖，中，，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交于E、F點，分別以點E、F為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線，交于點D，已知，則的長為（）A.2 B.3 C. D.9.如圖，在中，，．點D在上，延長到E，使得，過點B作，交射線于點F，設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.10.二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A，B兩點，點C在二次函數(shù)圖象上，且到x軸距離為4，，則a的值為（）A.4 B.2 C. D.二、填空題（本大題共8小題，11～12每小題3分，13～18每小題4分，共30分．不需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.因式分解：m2﹣mn=_____．12.計算的結(jié)果是_____．13.二元一次方程組的解是_______．14.如圖，D，E兩點分別在上，，要使，只需添加一個條件，則這個條件可以是_______．15.用一個圓心角為150°，半徑為12的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為_____．16.測量附中國旗桿的高度，小宇的測量方法如下：如圖，將直角三角形硬紙板△DEF的斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上．測得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點D到地面的距離DG＝1.6米，到旗桿的水平距離DC＝18米．按此方法，可計算出旗桿的高度為_____米．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線分別與函數(shù)的圖象交點A、B兩點，連接，若的面積為3，則k的值為______．18.已知點為直線上一點，將一直角三角板直角頂點放在D處旋轉(zhuǎn)，保持兩直角邊始終交x軸于A、B兩點，為y軸上一點，連接，，則四邊形面積的最小值為______．三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．20.如圖，已知A，D，C，E在同一直線上，BC和DF相交于點O，，，．（1）求證：；（2）連接，若，，求的度數(shù)．21.某市今年初中物理、化學(xué)實驗技能學(xué)業(yè)水平考查，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定各自的考查內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在4個物理實驗考查內(nèi)容（用表示）和4個化學(xué)實驗考查內(nèi)容（用表示）中各抽取一個進行實驗技能考查．小剛在看不到簽的情況下，從中各隨機抽取一個．（1）小剛抽到物理實驗A的概率是．（2）求小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）22.有三把不同鑰匙A，B，C和兩把不同的鎖D，E，其中鑰匙A只能打開鎖D，鑰匙B只能打開鎖E，鑰匙C不能打開這兩把鎖．（1）隨機取出一把鑰匙，取出A鑰匙概率是；（2）隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？23.如圖，是的直徑，點在上，點為延長線上一點，過點作交的延長線于點，且（1）求證：是的切線；（2）若線段與的交點是的中點，的半徑為，求陰影部分的面積．24.水果店購進某品種榴蓮，榴蓮的保質(zhì)期為天，平均每顆榴蓮的售價為元，由于榴蓮需要冷藏保存，因此成本也會逐日增加，設(shè)第天的銷售量，每顆榴蓮的成本為元．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．與之間的關(guān)系如表：第天銷售量顆（1）求與的函數(shù)表達式．（2）若每天的銷售利潤為元，求與的函數(shù)表達式，并求出第幾天時當(dāng)天的銷售利潤最大？最大銷售利潤是多少元？25.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在AD、AF上，此時BD與CF的數(shù)量關(guān)系是_________，位置關(guān)系是__________；（2）拓展探究：如圖2，當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．（3）解決問題：當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．已知AB=2，AD=，求線段DH的長．26.定義：如果在給定的自變量取值范圍內(nèi)，函數(shù)既有最大值，又有最小值，則