6.2.1向量加法運(yùn)算課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

向量的加法運(yùn)算第六章6.2平面向量的運(yùn)算棗莊市實(shí)驗(yàn)高中（棗莊三中新城校區(qū)）2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)課件課件編號(hào)：02授課名師：邱宴軍學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握向量加法的概念.2.掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能熟練地運(yùn)用這兩個(gè)法則作兩個(gè)向量的加法運(yùn)算.3.了解向量加法的交換律和結(jié)合律，并能作圖解釋向量加法運(yùn)算律的合理性.高一數(shù)學(xué)

復(fù)習(xí)1什么叫向量？

具有大小和方向的量叫做向量2怎樣表示向量？3什么是相等向量？大小相等且方向相同的向量叫做相等向量同向且等長的有向線段表示相等的向量AB記作

用有向線段表示向量有向線段的長度表示向量的大小，有向線段的方向表示向

量的方向高一數(shù)學(xué)我們知道，數(shù)能進(jìn)行運(yùn)算，因?yàn)橛辛诉\(yùn)算而使數(shù)的威力無窮。那么，向量是否也能像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算呢？人們從向量的物理背景和數(shù)的運(yùn)算中得到啟發(fā)，引進(jìn)了向量的運(yùn)算．本節(jié)我們就來研究平面向量的運(yùn)算，探索其運(yùn)算性質(zhì)，體會(huì)向量運(yùn)算的作用．下面先學(xué)習(xí)向量的加法．問題引入思考:某質(zhì)點(diǎn)從A經(jīng)過B到達(dá)C，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移如何？物理知識(shí)告訴我們，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)兩次位移

，

的結(jié)果，與從點(diǎn)A直接到點(diǎn)C的位移

結(jié)果相同。因此，位移

可以看作位移

與

合成的。數(shù)的加法啟發(fā)我們，從運(yùn)算的角度看，

可以看作

與的和，即位移的合成可以看作向量的加法。

求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算，叫做向量的加法。這種求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則。位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型。學(xué)習(xí)目標(biāo)一向量加法的定義及其運(yùn)算法則注：兩向量的和仍然是一個(gè)向量深化：ABC1.使用向量加法的三角形法則的具體做法是什么？向量加法的三角形法則：先把兩個(gè)向量首尾順次相接，然后連接第一個(gè)向量的起點(diǎn)和后一個(gè)向量的終點(diǎn)，并指向后一個(gè)向量的終點(diǎn)，就能得到兩個(gè)向量的和向量。簡記為：首尾相接，首指向尾

思考:在光滑的平面上，一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)外力

與

的作業(yè)，你能作出這個(gè)物體所受的合力

嗎？我們把這種作兩個(gè)向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則。向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的區(qū)別和聯(lián)系

區(qū)別聯(lián)系三角形法則(1)首尾相接(2)適用于任何向量求和三角形法則作出的圖形是平行四邊形法則作出圖形的一半平行四邊形法則(1)共起點(diǎn)(2)僅適用于不共線的兩個(gè)向量求和思考:向量加法的平行四邊形法則與三角形法則一致嗎？

跟蹤訓(xùn)練1

如圖所示，已知向量a、b、c，試作出向量a＋b＋c.

學(xué)習(xí)目標(biāo)二向量加法的運(yùn)算律探究：數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律？

向量加法滿足交換律和結(jié)合律

應(yīng)用原則：利用代數(shù)方法通過向量加法的交換律，使各向量“首尾相連”通過向量加法的結(jié)合律調(diào)整向量相加的順序反思感悟向量加法運(yùn)算律的意義和應(yīng)用原則(1)意義：向量加法的運(yùn)算律為向量加法提供了變形的依據(jù)，實(shí)現(xiàn)恰當(dāng)利用向量加法法則運(yùn)算的目的.實(shí)際上，由于向量的加法滿足交換律和結(jié)合律，故多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來進(jìn)行.(2)應(yīng)用原則：通過向量加法的交換律，使各向量“首尾相連”，通過向量加法的結(jié)合律調(diào)整向量相加的順序.

反思感悟應(yīng)用向量解決實(shí)際問題的基本步驟(1)表示：用向量表示有關(guān)量，將所要解答的問題轉(zhuǎn)化為向量問題.(2)運(yùn)算：應(yīng)用向量加法