二元一次方程組的解法第1課時課件華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

第七章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第1課時學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)新課導(dǎo)入一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過探索發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”,通過“消元”把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；(重點)2.會用代入消元法解簡單的二元一次方程組.（難點）二、新課導(dǎo)入“曹沖稱象”的故事把大象的體重轉(zhuǎn)化為石塊的重量生活中解決問題的方法探究一：直接用代入法解二元一次方程組三、合作探究情境1：某景區(qū)在假日期間推出“親子套餐”：每位大人可帶兩位孩子游玩，大人需買全票：20元，兩位孩子可享受3折優(yōu)惠.問題提出：已知該景區(qū)當(dāng)日營收320元，當(dāng)日有多少大人，多少孩子前來游玩？（列出二元一次方程組即可）問題探究：根據(jù)題意找出等量關(guān)系：①

×大人數(shù)量=孩子數(shù)量；②

×大人數(shù)量+

×孩子數(shù)量=320元.2020×30%2三、合作探究問題解決：設(shè)：當(dāng)日有x位大人，y位小孩.等量關(guān)系：①

2×大人數(shù)量=小孩數(shù)量，即：2x=y；②20×大人數(shù)量+6×小孩數(shù)量=320元，即：20x+6y=320；得方程組：2x=y20x+6y=320思考：上述題目可以列一元一次方程求解嗎？三、合作探究思考：上述題目可以列一元一次方程求解嗎？解：可以；設(shè)：當(dāng)日有x位大人，則小孩為2x位；列出方程：20x+6×(2x)=320.思考：通過比較上述二元一次方程組和一元一次方程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？一元一次方程：20x+6×(2x)=320.二元一次方程組：,

2x=y①20x+6y=320②將二元一次方程組①式直接代入②式中，即可得到上述一元一次方程.歸納總結(jié)解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.三、合作探究三、合作探究練一練：1.解方程組：3x+2y=14①x=y+3②分析：我們直接代入法可以通過將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解.解：將②直接代入①，得：3(y+3)+2y=14；即：3y+9+2y=14；解得：y=1；則x=4；

經(jīng)檢驗，

x=4，y=1適合原方程組.x=4y=1所以原方程組的解是.注：檢驗可以口算或在草稿紙上驗算，以后可以不必寫出.探究二：用代入法求解二元一次方程組三、合作探究情境2：某種消毒液大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)銷售數(shù)量比(按瓶計算)為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t.問題提出：這些消毒液可以分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？問題探究：根據(jù)題意找出等量關(guān)系：①大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=

；②大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=

.問題解決：設(shè)：這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.（下接）2:522.5t三、合作探究問題解決：設(shè)：這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.等量關(guān)系：①

大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2：5，即：5x=2y；②大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=22.5t；即：500x+250y=22500000；得方程組：①②?íì=+=2250000025050025yxyx③由①得：把③代入②得：；解得：x=20000；把x=20000代入③得：y=50000；答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.三、合作探究二元一次方程組消去

y一元一次方程變形代入解得解得用代替y

，消去未知數(shù)y再議代入消元法：回代三、合作探究解二元一次方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程.第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數(shù)的值.第四步：回代求出另一個未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(口算或在草稿紙上進行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.歸納總結(jié)變形代入求解回代寫解檢驗三、合作探究練一練：2.二元一次方程組的解是()A. B. C. D.

分析：

，解方程①得：x=2；D把x=2代入②得：2+y=3，解得：y=1；所以方程組的解為：；故選D．四、當(dāng)堂檢測分析：直接把①代入②，消去x．故選B．B2.

二元一次方程組的解為()A.B.C.D.C四、當(dāng)堂檢測分析：將第一式變形得：y=5–x，將其代入第二式得：2x