平行線的判定課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定5.2.2平行線的判定1.通過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法體會(huì)平行線的判定方法1.2.能用平行線的判定方法1推理平行線的判定方法2和判定方法3.3.能運(yùn)用平行線的判定方法對(duì)兩直線的位置關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1.兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？相交（包括垂直）和平行兩種.問(wèn)題2.怎樣的兩條直線平行？在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.問(wèn)題3.上節(jié)課我們學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.思考：根據(jù)平行線的定義，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無(wú)限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線不相交判斷是否平行，那么有沒(méi)有其他判定方法呢？二、新課導(dǎo)入一般地，判斷兩直線平行有下面的方法:簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：同位角相等，兩直線平行.12l2l1AB應(yīng)用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）三、概念剖析兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.想一想：如圖，由∠3=∠2，可推出a∥b嗎？如何推出？解：∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等），∠3=∠2（已知）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b(同位角相等，兩直線平行）2ba134c三、概念剖析歸納：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）2ba134c三、概念剖析如圖，如果∠1+∠2=180°，能判定a//b嗎?解：能,證明：2ba13∴a//b（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角定義），∵∠1+∠2=180°（已知），三、概念剖析歸納：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.應(yīng)用格式：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2ba13三、概念剖析思考:在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？abc12解：這兩條直線平行.理由如下：歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)同理∠2=90°，∴∠1=∠2=90°如圖所示，∵b⊥a,∴∠1=90°三、概念剖析分析:在垂直總與直角聯(lián)系在一起，進(jìn)而用判斷兩條直線平行的方法進(jìn)行判定.例1.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判斷哪兩條直線平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？解：AB∥CD.23ABCD））1（四、典型例題∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠1=∠3（已知）∴∠1=∠2（角平分線定義）理由：∵AC平分∠DAB（已知），例2.如圖，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，證明CD∥FG．解：∵∠1=50°（已知），∵∠2=65°，∴∠DCB=∠2，∴CD∥FG（同位角相等，兩直線平行）∴（角平分線的定義），

四、典型例題∵CD平分∠ECF（已知），∴∠ECF=180°-∠1=130°（平角的定義），歸納：同位角判定兩條直線平行的方法abc1243文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等，兩直線平行∵

(已知)∴a∥b________相等，兩直線平行∵

(已知)∴a∥b_________互補(bǔ)，兩直線平行∵

(已知)∴a∥b∠1=∠2內(nèi)錯(cuò)角∠3=∠2同旁內(nèi)角∠2+∠4=180°四、典型例題1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCDC分析：根據(jù)平行線的判定定理可得，若∠3=∠B（同位角）或∠2=∠A（內(nèi)錯(cuò)角），則AB∥CE.【當(dāng)堂檢測(cè)】2.已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說(shuō)明AB//CD？解：∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等），∠1+∠2=90°(已知)123ABCD【當(dāng)堂檢測(cè)】∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠2=∠3∵∠3=45°(已知)∴∠1=∠2=45°3.如圖，已知∠B=∠1，∠ECD+∠1=180°，證明：AB∥CD，BF∥CE．解：∵∠B=∠1，∴BF∥CE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠ECD+∠2=180°，∵∠1=∠2，且∠ECD+∠1=180°，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；【當(dāng)堂檢測(cè)】4.如圖，BC平分∠DBA，∠1=∠2，證明AB∥CD．分析：由角平分線的性質(zhì)可知∠1=∠CBA，解：∵BC平分∠DBA（已知），【當(dāng)堂檢測(cè)】∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．∴∠2=∠CBA（等量代換），又∵∠1=∠2（已