高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題試

高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題試函數(shù)的概念在備課紙上寫下以下內(nèi)容：題目：函數(shù)的概念內(nèi)容：基本要求：(1)需要有板書;(2)試講時間約為十分鐘;(3)要求條理清晰，突出重點(diǎn);(4)確保學(xué)生能夠掌握函數(shù)的概念。高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》答辯題目及解析問題：函數(shù)與映射有何異同?【參考答案】相同點(diǎn)：(1)函數(shù)與映射都是兩個非空集合中元素的對應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與映射的對應(yīng)都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。區(qū)別：函數(shù)是一種特殊的映射，它必須是滿射。它要求兩個集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對象。高中數(shù)學(xué)《奇函數(shù)》高中數(shù)學(xué)《終邊不異的角》考題回顧考題解析高中數(shù)學(xué)《終邊相同的角》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計教學(xué)過程(一)引入新課展示例題：在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為定點(diǎn)，X正半軸為始邊，畫出210°，-45°以及-150°，三個角。并判斷它們屬于第幾象限?提出問題：這三個角的終邊有何特點(diǎn)?追問：根據(jù)之前學(xué)習(xí)的方法，給定一個角，就有唯一一條終邊與之對應(yīng)，反之，對于直角坐標(biāo)系中的任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一?(二)引入新知提出問題：在直角坐標(biāo)系中標(biāo)注210°，-150°，328°，-32°，-392°所表示的角，觀察它們的終邊，你有何發(fā)現(xiàn)?假設(shè)：210°和-150°的終邊相同。328°，-32°，-392°的終邊相同。追問并進(jìn)行小組討論：這兩組終邊相同的角之間有何數(shù)量關(guān)系?終邊相同的角又有何關(guān)系?經(jīng)過討論，學(xué)生得出如下結(jié)論：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由這兩組角可以看出，終邊相同的角之間相差360°的整數(shù)倍。追問：那么這些角，如何用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來表示?假設(shè)：描述法，集合。用集合的方式更方便也更容易理解。設(shè)S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，則328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此時k=0)。因此，所有與-32°角的終邊相同的角，連同-32°在內(nèi)，都是集合S的元素;反過來，集合S的任何一個元素明顯與-32°角終邊相同。所有與α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可以構(gòu)成一個集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成α與整數(shù)個周角的和。適時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：①k∈Z;②α是任意角;③終邊不異的角不一定相等，終邊不異的角有無數(shù)多個，它們相差360°的整數(shù)倍。(三)應(yīng)用新知例1.在°—360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角。例2.寫出終邊在y軸上的角的集合。①寫出終邊在x軸上的角的集合。②寫出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的研究，你有什么收獲?你對今天的研究還有什么疑問嗎?作業(yè)：預(yù)下節(jié)課新課。板書設(shè)計答辯題目解析1.簡述本節(jié)內(nèi)容在課本中的作用與地位?【參考答案】本課是數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)中第一節(jié)的內(nèi)容。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一，是初中相關(guān)知識的自然延續(xù)。為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，也為今后研究解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識提供有利的工具，所以學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，你是如何突破難點(diǎn)的?【參考答案】學(xué)生的活動過程決定著課堂教學(xué)的成敗，教學(xué)中應(yīng)反復(fù)挖掘“探究”欄目及“探究”示圖的過程功能，在這個過程上要不惜多花些時間，讓學(xué)生進(jìn)行操作與思考，自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含義。如能借助信息技術(shù)，則可以動態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過程，更有利于學(xué)生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系，讓學(xué)生在動態(tài)的過程中體會，既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向，才能準(zhǔn)確刻畫角的形成過程的道理，更好地了解任意角的深刻涵義。高中數(shù)學(xué)《函數(shù)零點(diǎn)判定定理》一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)《終邊相同的角》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境、引入課題下面有兩組簡筆畫，哪一組說明人一定過河了?第一組：答辯題目解析1.函數(shù)零點(diǎn)判定定理與二分法求零點(diǎn)之間有什么關(guān)系?【專業(yè)知識問題】【參考答案】通過不斷地把連續(xù)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。由此可見，函數(shù)零點(diǎn)判定定理是二分法求零點(diǎn)的理論依據(jù)和前提。2.如果一個連續(xù)函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，那么函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)能夠肯定嗎?【專業(yè)知識題目】【參考答案】高中數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》二、考題解析高中數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計答辯題目解析：1.點(diǎn)斜式方程有什么確定的?任意一條直線的方程都能寫成點(diǎn)斜式方程嗎?【專業(yè)知識問題】【參考答案】直線的點(diǎn)斜式方程由直線上一點(diǎn)及其斜率。不是任意一條直線的方程都能寫成點(diǎn)斜式方程，因?yàn)樾甭什淮嬖诘闹本€，顯然不能寫成點(diǎn)斜式。2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么?【教學(xué)設(shè)計問題】【參考答案】本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，會求直線的點(diǎn)斜式方程，理解直線方程的點(diǎn)斜式特點(diǎn)和適用范圍。過程與方法：通過直線這一結(jié)論商量肯定一條直線的條件，使用商量出的條件求出直線方程，進(jìn)一步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。情感態(tài)度與價值觀：通過研究直線的點(diǎn)斜式方程的特征和適用范圍，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的通項公式》一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的通項公式》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課復(fù)回顧等差數(shù)列的定義(一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一常數(shù))。提問：數(shù)列的通項公式對于研究這個數(shù)列有重要的意義，是不是所有的等差數(shù)列都存在通項公式，如果存在，如何表示?引出課題：等差數(shù)列的通項公式。(二)探究新知板書設(shè)計答辯題目解析1.等差數(shù)列的通項公式如何推導(dǎo)的，采用數(shù)學(xué)方法是什么?【專業(yè)知識+教學(xué)設(shè)計問題】【參考答案】[page]高中數(shù)學(xué)《偶函數(shù)》一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)《偶函數(shù)》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計板書設(shè)計答辯題目解析1.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)什么?【參考答案】本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：理解偶函數(shù)概念，知道偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，并能熟練利用定義法判斷一個函數(shù)是偶函數(shù)。過程與方法：通過探究偶函數(shù)的活動，增強(qiáng)類比、觀察、歸納、思考與創(chuàng)新能力，體會數(shù)學(xué)由特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法，并從中感受數(shù)形結(jié)合的巨大魅力。情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的研究，激發(fā)研究信心與參與熱情，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與研究慣。2初中函數(shù)與高中函數(shù)概念的區(qū)別?【參考答案】高中函數(shù)概念與初中概念相比更具有一般性。實(shí)際上，高中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的。不同點(diǎn)在于，表述方式不同──高中明確了集合、對應(yīng)的方法。初中雖然沒有明