山西運(yùn)城市運(yùn)康中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

山西運(yùn)城市運(yùn)康中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平行四邊形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．130° B．80° C．100° D．50°2．計(jì)算的結(jié)果為（）A．±3 B．-3 C．3 D．93．為了解某社區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽取20戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是所抽查居民2018年5月份用水量的調(diào)查結(jié)果：那么關(guān)于這次用水量的調(diào)查和數(shù)據(jù)分析，下列說法錯(cuò)誤的是（）居民（戶數(shù)）128621月用水量（噸）458121520A．中位數(shù)是10（噸） B．眾數(shù)是8（噸）C．平均數(shù)是10（噸） D．樣本容量是204．如圖，平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于點(diǎn)O，則圖中有平行四邊形（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)5．一次數(shù)學(xué)測試中，小明所在小組的5個(gè)同學(xué)的成績（單位：分）分別是：90、91、88、90、97，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．88B．90C．90.5D．916．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若∠B=50°，則∠AFE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°7．甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說法正確的是（）A．甲班選手比乙班選手的身高整齊 B．乙班選手比甲班選手的身高整齊C．甲、乙兩班選手的身高一樣整齊 D．無法確定哪班選手的身高整齊8．某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長為xcm.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長為（）A．6cm B．12cm C．24cm D．36cm9．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A． B．0.6，0.8，1.0C．1，2，3 D．9，40，4110．如圖，過對角線的交點(diǎn)，交于，交于，若的周長為36，，則四邊形的周長為（）A．24 B．26 C．28 D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝1．點(diǎn)A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)；點(diǎn)A3，B3，C3分別是邊B2C2，A2C2，A2B2的中點(diǎn)；…；以此類推，則第2019個(gè)三角形的周長是_____．12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為_____．13．已知．若整數(shù)滿足．則=_________．14．若代數(shù)式的值等于0，則x=_____．15．如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形OABC的面積為4，則k的值為_______________．16．如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，若圖1正方形中MN=1，則CD=____．17．如圖，矩形ABCD中，，，將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，折痕EF的長為________.18．正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,5),則k=__________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形中，，，為上一點(diǎn)，將沿翻折至，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）求的長度．20．（6分）已知：一次函數(shù)y＝（2a+4）x+（3﹣b），根據(jù)給定條件，確定a、b的值．（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過第二、三、四象限；（3）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．21．（6分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？22．（8分）一個(gè)工程隊(duì)修一條3000米的公路，由于開始施工時(shí)增加了人員，實(shí)際每天修路比原來多50%，結(jié)果提前2天完成，求實(shí)際每天修路多少米？23．（8分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)學(xué)?！钡奶栒伲硨W(xué)校準(zhǔn)備到體育用品批發(fā)市場購買A型號與B型號兩種足球，其中A型號足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)200元，B型號足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)250元，該校需購買A，B兩種型號足球共100個(gè).(1)若該校購買A，B兩種型號足球共用了22000元，則分別購買兩種型號足球多少個(gè)?(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)A型號足球的數(shù)量不多于B型號足球數(shù)量的9倍，請求出最省錢的購買方案，并說明理由24．（8分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級后，某科6次考試成績?nèi)鐖D所示：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.370（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫上表：（2）請你分別從以下兩個(gè)不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，你得出什么結(jié)論；②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題？25．（10分）如圖，將的邊延長至點(diǎn)，使，連接，，，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是矩形.26．（10分）如圖，在中，對角線BD平分，過點(diǎn)A作，交CD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，交BC延長線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若求EF的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝100°，故∠A=∠C=50°，且AD∥BC，故∠B=180°-50°=130°.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，對邊平行，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)=|a|進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】=|-3|=3，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和樣本容量的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8（噸），眾數(shù)為8（噸），平均數(shù)＝（1×4+2×5+8×8+6×12+2×15+1×1）＝10（噸），樣本容量為1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了平均數(shù)和中位數(shù)．4、D【解析】

首先根據(jù)已知條件找出圖中的平行線段，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，來判斷圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD∥AB，又∵EF∥BC，GH∥AB，∴∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，∴平行四邊形有：□ABCD，□ABHG，□CDGH，□BCFE，□ADFE，□AGOE，□BEOH，□OFCH，□OGDF，共9個(gè)．即共有9個(gè)平行四邊形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找出圖中的平行線段.5、B【解析】

先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】將小明所在小組的5個(gè)同學(xué)的成績重新排列為：88、90、90、91、97，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90分，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位線定理可得EF∥BC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7、A【解析】

∵=1.5，=2.5，∴＜，則甲班選手比乙班選手身高更整齊，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8、A【解析】

設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當(dāng)y=72時(shí)代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx2，由題意，得18＝9k，解得：k＝2，∴y＝2x2，當(dāng)y＝72時(shí)，72＝2x2，∴x＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】解：A、不是，因（）2+（）2≠（）2；B、不是，因?yàn)樗鼈儾皇钦麛?shù)C、不是，因?yàn)?2+22≠32；D、是，因?yàn)?2+402=412；且都是正整數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理和勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求出AD+CD的值，易證△AOE≌△COF，所以AE=CF，OE=OF=3，根據(jù)CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案．【詳解】在平行四邊形ABCD中，2（AB+BC）=36，∴AB+BC=18，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC∴∠AEF=∠CFE，在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，OE=OF=3，∴EF=6∴AB+BF+FE+EA=AB+BF+CF+EF=AB+BC+EF=18+6=24故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，本題屬于中等題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

由三角形的中位線定理得：B2C2，A2C2，A2B2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的，所以△A2B2C2的周長等于△A1B1C1的周長的一半，以此類推可求出結(jié)論．【詳解】∵△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝1，∴△A1B1C1的周長是16，∵A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)，∴B2C2，A2C2，A2B2分別等于A1B1、B1C1、C1A1的，…，以此類推，則△A4B4C4的周長是×16＝2；∴△AnBn?n的周長是，∴第2019個(gè)三角形的周長是＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．12、1【解析】試題解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，∴CD2=AD?BD=8×2，則CD=1．13、2【解析】

根據(jù)題意可知m-3≤0，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列不等式組可得m的取值，又根據(jù)，表示m的值代入不等式的解集中可得結(jié)論．【詳解】解：，∴解得：．∵為整數(shù)，．∴∴故答案為：2；【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估算、不等式組的解法，有難度，能正確表示m的值是本題的關(guān)鍵．14、2【解析】

由分式的值為零的條件得x2-5x+6=0，2x-6≠0，由x2-5x+6=0，得x=2或x=3，由2x-6≠0，得x≠3，∴x=2.15、-1【解析】

根據(jù)矩形的面積求出xy＝?1，即可得出答案．【詳解】設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），∵矩形OABC的面積為1，∴?xy＝1，∴xy＝?1，∵B在上，∴k＝xy＝?1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能求出xy＝?1和k＝xy是解此題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)七巧板中圖形分別是等腰直角三角形和正方形計(jì)算PH的長，即FF'的長，作高線GG'，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得GG'的長，即AE的長，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖：∵四邊形MNQK是正方形，且MN＝1，∴∠MNK＝45°，在Rt△MNO中，OM＝ON＝，∵NL＝PL＝OL＝，∴PN＝，∴PQ＝，∵△PQH是等腰直角三角形，∴PH＝FF'＝＝BE，過G作GG'⊥EF'，∴GG'＝AE＝MN＝，∴CD＝AB＝AE＋BE＝+＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、七巧板、等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理等知識．熟悉七巧板是由七塊板組成的，完整圖案為一正方形：五塊等腰直角三角形（兩塊小形三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊．17、【解析】

過點(diǎn)F作FH⊥AD于H，先利用矩形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)證明DE=DF=BF，在Rt△DCF中通過勾股定理求出DF的長，再求出HE的長，再在Rt△HFE中利用勾股定理即可求出EF的長．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AD于H，∵四邊形ABCD為矩形，∴BC∥AD，∠C=90°，DC=AB=4，四邊形DCFH為矩形，∴∠BFE=∠DEF，由折疊可知，∠BFE=∠DFE，BF=DF，∴∠DEF=∠DFE，∴DE=DF=BF，在Rt△DCF中設(shè)DF=x，則CF=BC-BF=6-x，∵DC2+CF2=DF2，∴42+（6-x）2=x2，解得，x=，∴DE=DF=BF=，∴CF=BC-BF=6-=，∵四邊形DCFH為矩形，∴HF=CD=4，DH=CF=，∴HE=DE-DH=，∴在Rt△HFE中，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，勾股定理等，解題關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)．18、-1.【解析】

把點(diǎn)A坐標(biāo)代入解析式，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可.【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，1)，∴1=-k，解得k=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法，此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）．【解析】

（1）利用全等三角形的性質(zhì)證明OD=OE，OG=OP，推出DG=PE即可解決問題．

（2）設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6-x，DG=x，可得CG=8-x，BG=8-（6-x）=2+x，在△BCG中根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】（1）證明：四邊形是矩形，，根據(jù)題意得：，，，，在和中，，，，，，即，；（2）如圖所示，由（1）得：，，又，設(shè)，則，，，，在中根據(jù)勾股定理得：，即，解得：，．故答案為：（1）詳見解析；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查矩形與翻折變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．20、（1）a＞﹣2；（2）a＜﹣2，b＞3；（3）b＜3【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)y隨x的增大而增大解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方解答即可．【詳解】解：（1）∵y隨x的增大而增大∴2a+4＞0∴a＞﹣2（2）∵圖象經(jīng)過第二、三、四象限∴2a+4＜0，3﹣b＜0∴a＜﹣2，b＞3（3）∵圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方∴3﹣b＞0∴b＜3【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系；k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．21、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天．【解析】

（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天．考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．22、實(shí)際每天修路1米．【解析】

首先設(shè)原來每天修路x米，則實(shí)際每天修路（1+50%）x米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來修3000米的時(shí)間-實(shí)際修3000米的時(shí)間=2天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)原來每天修路x米，則實(shí)際每天修路（1+50%）x米，根據(jù)題意得：-=2，解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=500是原分式方程的解，∴（1+50%）x=（1+50%）×500=1．答：實(shí)際每天修路1米．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意不要忘記檢驗(yàn)．23、(1)該校購買A型號足球60個(gè)，B型號足球40個(gè)；(2)最省錢的購買方案為:A型足球90個(gè)，B型足球10個(gè).【解析】

（1）設(shè)購買A型號足球x個(gè)，B型號足球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合22000元購買A，B兩種型號足球共100個(gè)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A型號足球m個(gè)，總費(fèi)用為w元，則購買B型號足球（100-m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，由購進(jìn)A型號足球的數(shù)量不多于B型號足球數(shù)量的9倍可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】解：(1)設(shè)購買A型號足球x個(gè)，B型號足球y個(gè)，依題意，得解之得答:該校購買A型號足球60個(gè)，B型號足球40個(gè)；(2)設(shè)購買A型號足球m個(gè)，總費(fèi)用為w元，則購買B型號足球（100-m）個(gè)，根據(jù)題意得w=200m+250(100-m)=-50m+25000又∵m≤9(100-m)；∴0<m≤90或(m≤90)∵K=-50<0∴w隨m的増大而減小∴當(dāng)m=90肘w最小∴最省錢的購買方案為：A型足球90個(gè)，B型足球10個(gè)．故答案為：(1)該校購買A型號足球60個(gè)，B型號足球40個(gè)；(2)最省錢的購買方案為:A型足球90個(gè)，B型足球10個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．24、(1)見解析;(2)①見解析;②見解析.【解析】

(1)從折線統(tǒng)計(jì)圖中讀取甲、乙兩人六次成績并按照從大到小的順序重新排列，甲：60、65、75、75、80、95，乙：70、70、70、75、80，85，根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等概念分別算出甲的眾數(shù)、方差，乙的平均數(shù)、中位數(shù)，再將題中表格填充完整即可；(2)①按照方差的意義即方差描述波動程度來解答即可；②從折線統(tǒng)計(jì)圖的走向趨勢來分析即可得出答案.【