2024屆江蘇省泗洪縣八年級下冊數學期末檢測試題含解析

2024屆江蘇省泗洪縣八年級下冊數學期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是上一點，交于點，，，若，，則的長是()A．0.5 B．1 C．1.5 D．22．下列各曲線中不能表示是的函數是（）A． B． C． D．3．若分式有意義，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，將點P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）5．如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離s與時間t之間的函數圖象．若用黑點表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）A． B． C． D．6．下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．已知一組數據：15，16，14，16，17，16，15，則這組數據的中位數是（）A．17B．16C．15D．148．下面各問題中給出的兩個變量x，y，其中y是x的函數的是①x是正方形的邊長，y是這個正方形的面積；②x是矩形的一邊長，y是這個矩形的周長；③x是一個正數，y是這個正數的平方根；④x是一個正數，y是這個正數的算術平方根．A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④9．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，矩形中，分別是線段的中點，，動點沿的路線由點運動到點，則的面積是動點運動的路徑總長的函數，這個函數的大致圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，，，分別為，，的中點，，則的長度為__.12．已知點A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及點D是一個平行四邊形的四個頂點，則線段CD長的最小值為___．13．如圖，點A，B在反比例函數（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．14．根據如圖所示的計算程序計算變量y的對應值，若輸入變量x的值為﹣，則輸出的結果為_____15．每本書的厚度為，把這些書摞在一起總厚度（單位：隨書的本數的變化而變化，請寫出關于的函數解析式__，（不用寫自變量的取值范圍）16．對于一次函數，若，那么對應的函數值y1與y2的大小關系是________．17．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分別為AO、AD的中點，則EF的長是_____．18．若一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，矩形ABCD的四邊上分別有E、F、G、H四點，順次連接四點得到四邊形EFGH．若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，則四邊形EFGH為矩形ABCD的“反射四邊形”．（1）請在圖2，圖3中分別畫出矩形ABCD的“反射四邊形EFGH”．（2）若AB＝4，BC＝8，請在圖2，圖3中任選其一，計算“反射四邊形EFGH”的周長．20．（6分）（1）下列關于反比例函數y=的性質，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項）A．y隨x的增大而減小B．圖像關于原點中心對稱C．圖像關于直線y=x成軸對稱D．把雙曲線y=繞原點逆時針旋轉90°可以得到雙曲線y=-（2）如圖，直線AB、CD經過原點且與雙曲線y=分別交于點A、B、C、D，點A、C的橫坐標分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。①判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；②當m、n滿足怎樣的數量關系時，四邊形ACBD是矩形？請直接寫出結論；③若點A的橫坐標m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數表達式。21．（6分）閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生，每年的4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”某校本學年開展了讀書活動，在這次活動中，八年級班40名學生讀書冊數的情況如表讀書冊數45678人數人6410128根據表中的數據，求：(1)該班學生讀書冊數的平均數；(2)該班學生讀書冊數的中位數．22．（8分）為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數解析式．（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．23．（8分）已知直線l1：y＝x+n﹣2與直線l2：y＝mx+n相交于點P（1，2）．（1）求m，n的值；（2）請結合圖象直接寫出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．（3）若直線l1與y軸交于點A，直線l2與x軸交于點B，求四邊形PAOB的面積．24．（8分）如圖，已知正比例函數經過點．（1）求這個正比例函數的解析式；（2）該直線向上平移4個單位，求平移后所得直線的解析式．25．（10分）用無刻度的直尺繪圖.（1）如圖1，在中，AC為對角線，AC=BC，AE是△ABC的中線．畫出△ABC的高CH（2）如圖2，在直角梯形中，，AC為對角線，AC=BC，畫出△ABC的高CH．26．（10分）解下列不等式或不等式組（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據平行線的性質，得出，，根據全等三角形的判定，得出，根據全等三角形的性質，得出，根據，，即可求線段的長．【詳解】∵，∴，，在和中，∴，∴，∵，∴.故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質的應用，能判定是解此題的關鍵．2、C【解析】

根據函數是一一對應的關系，給自變量一個值，有且只有一個函數值與其對應，就是函數，如果不是，則不是函數．【詳解】A、是函數，正確；B、是函數，正確；C、很明顯，給自變量一個值，不是有唯一的值對應，所以不是函數，錯誤；D、是函數，正確．故選C．【點睛】本題主要考查函數的自變量與函數值是一一對應的，即給自變量一個值，有唯一的一個值與它對應．3、B【解析】

分式有意義，則，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵分式有意義，∴，解得：，故選B.【點睛】本題是對分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關鍵.4、B【解析】試題分析：由平移規(guī)律可得將點P（﹣2，1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是（1，5），故選B．考點：點的平移．5、D【解析】

分析圖象，可知該圖象是路程與時間的關系，先離家逐漸變遠，然后距離不變，在逐漸變近，據此進行判斷即可得.【詳解】通過分析圖象和題意可知，行走規(guī)律是：離家逐漸遠去，離家距離不變，離家距離逐漸近，所以小王散步行走的路線可能是故選D．【點睛】本題考查了函數的圖象，根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論是解題的關鍵.6、B【解析】

最簡二次根式必須滿足以下兩個條件:1.被開方數的因數是（整數）,因式是（整式）（分母中不含根號）2.被開方數中不含能開提盡方的（因數）或（因式）.【詳解】A.=3,不是最簡二次根式；B.，最簡二次根式；C.=,不是最簡二次根式；D.=,不是最簡二次根式.故選：B【點睛】本題考核知識點：最簡二次根式.解題關鍵點：理解最簡二次根式條件.7、B【解析】

根據中位數的定義：將一組數據從小到大（或從大到?。┡帕校钪虚g的數據（或最中間兩個數據）的平均數，就是這組數據的中位數，即可得出答案.【詳解】把這組數據按照從小到大的順序排列：14，15，15，16，16，16，17，最中間的數據是16，所以這組數據的中位數是16.故選B.【點睛】本題考查了中位數的定義.熟練應用中位數的定義來找出一組數據的中位數是解題的關鍵.8、D【解析】

根據題意對各選項分析列出表達式，然后根據函數的定義分別判斷即可得解．【詳解】解：①、y=x2，y是x的函數，故①正確；②、x是矩形的一邊長，y是這個矩形的周長，無法列出表達式，y不是x的函數，故②錯誤；③、y=±，每一個x的值對應兩個y值，y不是x的函數，故③錯誤；

④、y=，每一個x的值對應一個y值，y是x的函數，故④正確．

故選D．【點睛】本題考查函數的概念，準確表示出各選項中的y、x的關系是解題的關鍵．9、B【解析】

根據中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B.考點：中心對稱圖形.【詳解】請在此輸入詳解！10、C【解析】

根據題意分析△PAB的面積的變化趨勢即可．【詳解】根據題意當點P由E向C運動時，△PAB的面積勻速增加，當P由C向D時，△PAB的面積保持不變，當P由D向F運動時，△PAB的面積勻速減小但不為1．故選C．【點睛】本題為動點問題的函數圖象探究題，考查了一次函數圖象的性質，分析動點到達臨界點前后函數值變化是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】

因為在中，∴AB=2BC又D為AB中點，∴CD=AD=BD=BC=AB又E，F(xiàn)分別為AC，AD的中點，∴EF=CD，所以CD=2EF=6故BC為6【點睛】本題主要考查三角形的基本概念和直角三角形。12、3．【解析】

討論兩種情形：①CD是對角線，②CD是邊．CD是對角線時CF⊥直線y＝x時，CD最?。瓹D是邊時，CD＝AB＝2，通過比較即可得出結論．【詳解】如圖，由題意得：點C在直線y＝x上，①如果AB、CD為對角線，AB與CD交于點F，當FC⊥直線y＝x時，CD最小，易知直線AB為y＝x﹣2，∵AF＝FB，∴點F坐標為（2，﹣1），∵CF⊥直線y＝x，設直線CF為y＝﹣x+b′，F(xiàn)（2，﹣1）代入得b′＝1，∴直線CF為y＝﹣x+1，由，解得：，∴點C坐標．∴CD＝2CF＝2×．如果CD是平行四邊形的邊，則CD＝AB＝＞3，∴CD的最小值為3．故答案為3．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、坐標與圖形的性質、垂線段最短、勾股定理等知識，學會分類討論是解題的關鍵，靈活運用垂線段最短解決實際問題，屬于中考?？碱}型．13、【解析】試題解析：過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F，如圖所示．∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點，∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴點A的坐標為（，3），點B的坐標為（-，-），∴AC=3，BD=，∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，∴CD=k=．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、三角形的面積公式以及勾股定理．構造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關鍵.14、-1.5【解析】

∵-2<<1，∴x=時，y=x-1=，故答案為.15、【解析】

依據這些書摞在一起總厚度y（cm）與書的本數x成正比，即可得到函數解析式．【詳解】解：每本書的厚度為，這些書摞在一起總厚度與書的本數的函數解析式為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了根據實際問題確定一次函數的解析式，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．16、【解析】

先根據一次函數判斷出函數圖象的增減性，再根據x1＜x1進行判斷即可．【詳解】∵直線，k=-＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵x1＜x1，∴y1＞y1．故答案為＞.【點睛】本題考查的是一次函數的增減性，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減?。?7、1．【解析】

根據矩形的性質得出AO＝OC，DO＝BO，AC＝BD，求出DO＝CO＝AO＝BO，求出△AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質得出AO＝OB＝DO＝10，根據三角形的中位線定理求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝OC，DO＝BO，AC＝BD，∴DO＝CO＝AO＝BO，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∵AB＝10，∴AO＝OB＝DO＝10，∵E、F分別為AO、AD的中點，∴EF＝DO＝＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，三角形的中位線等知識.矩形的性質：①矩形的對邊平行且相等；②矩形的四個角都是直角；③矩形的對角線相等且互相平分.18、：k＜1．【解析】

∵一元二次方程有兩個不相等的實數根，∴△==4﹣4k＞0，解得：k＜1，則k的取值范圍是：k＜1．故答案為k＜1．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）8【解析】

（1）根據反射四邊形的定義即可得；（2）利用勾股定理分別求得各邊的長度，由周長公式求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，四邊形EFGH即為所求；（2）在圖②中，EF＝FG＝GH＝HE＝，∴反射四邊形EFGH的周長為8；在圖③中，EF＝GH＝，∴反射四邊形EFGH的周長為．【點睛】本題主要考查作圖-應用與設計作圖，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．20、（1）ABCD；（2）①見解析；②∴當時，四邊形ACBD是矩形；③S=【解析】

（1）由反比例函數的性質可得.（2）①根據對稱的性質可得四邊形ABCD的對角線互相平分，則一定是平行四邊形；②由四邊形ACBD是矩形時：OA=OC得出利用長度公式得可得關系式：整理化簡即可。③可得A(3,2)進而求出的表達式，代入S=可得S與n的關系式.【詳解】解（1）ABCD均正確（2）①根據對稱性可知：OA=OB,OC=OD,則四邊形ACBD是平行四邊形。②當四邊形ACBD是矩形時：OA=OC∴∵點A、C的橫坐標分別為m,n∴∴∴∴∵m＞n＞0∴∴當時，四邊形ACBD是矩形③∵當m=3時，A(3,2)∴===∴四邊形ACBD的面積為S=【點睛】本題考查了反比例函數及幾何圖形的綜合，掌握反比例函數的性質是解題的關鍵.21、(1)該班學生讀書冊數的平均數為冊．(2)該班學生讀書冊數的中位數為冊．【解析】

（1）根據平均數=讀書冊數總數÷讀書總人數，求出該班同學讀書冊數的平均數；（2）將圖表中的數據按照從小到大的順序排列，再根據中位數的概念求解即可.【詳解】解：該班學生讀書冊數的平均數為：冊，答：該班學生讀書冊數的平均數為冊．將該班學生讀書冊數按照從小到大的順序排列，由圖表可知第20名和第21名學生的讀書冊數分別是6冊和7冊，故該班學生讀書冊數的中位數為：冊．答：該班學生讀書冊數的中位數為冊．【點睛】本題考查了中位數和平均數的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握求解平均數的公式和中位數的概念：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數.22、（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100x+1．（3）見解析.【解析】

（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[7-（10-x）]輛，根據表格所給運費，求出y與x的函數關系式；（3）結合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數關系式求使總運費最少的貨車調配方案．【詳解】（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據題意得：解得：．∴大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+1．（3≤x≤8，且x為整數）．（3）由題意得：12x+8（10-x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數，∵y=100x+1，k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=5時，y最小，最小值為y=100×5+1=9900（元）．答：使總運費最少的調配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費為9900元．23、（1）m＝﹣1，n＝3；（2）x＜1；（3）四邊形PAOB的面積為：3.1.【解析】

（1）直接把已知點代入函數關系式進而得出m，n的值；（2）直接利用函數圖形得出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集；（3）分別得出AO，BO的長，進而得出四邊形PAOB的面積．【詳解】（1）把P（1，2）代入y＝x+n﹣2得：1+n﹣2＝2，解得：n＝3；把P（1，2）代入y＝mx+3得：m+3＝2，解得m＝﹣1；（2）不等式mx+n＞x+n﹣2的解集為：x＜1；（3）當x＝0時，y＝x+1＝1，故OA＝1，當y＝0時，y＝﹣x+3，解得：x＝3，則OB＝3，四邊形PAOB的面積為：（1+2）×1+×2×（3﹣1）＝3.1．【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式以及四邊形的面積，正確利用函數圖象分析是解題關鍵．24、（1）；（2）【解析】

（1）把P（2，1）代入y＝kx得到方程，求出方程的解即可；（2）設平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入求出b即可．【詳解】解：（1）把代入，得，∴，∴這個正比例函數的解析式是．（2）設平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入得：1＝b，∴y＝2x＋1．答：平移后所得直線