福建省廈門市金尚中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

福建省廈門市金尚中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．= B．＜ C．＞ D．不能確定2．如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD3．設(shè)矩形的面積為S，相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為a,b，已知S=2,b=,則a等于()A．2 B． C． D．4．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（）cm2A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.85．給出下列幾組數(shù)：①4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能組成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）．A．①②B．③④C．①③④D．④6．如圖在中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)若的周長(zhǎng)為16，則的周長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．8 D．97．在四邊形中，，如果再添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．8．如圖，中，，，要判定四邊形是菱形，還需要添加的條件是（）A．平分 B． C． D．9．如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，重疊部分為△EBD，則下列說(shuō)法可能錯(cuò)誤的是()A．AB＝CD B．∠BAE＝∠DCEC．EB＝ED D．∠ABE=30°10．下列二次根式計(jì)算正確的是（）A．3－2＝1 B．3＋2＝5 C．3×2＝6 D．3÷2＝311．下列根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．12．如圖，已知線段AB=12，點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BN=2，點(diǎn)P是線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE，點(diǎn)G、H分別是CD、EF的中點(diǎn)，點(diǎn)O是GH的中點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OM+OB的最小值是（）A．10 B．12 C．2 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．2018年6月1日，美國(guó)職業(yè)籃球聯(lián)賽（NBA）總決賽第一場(chǎng)在金州勇士隊(duì)甲骨文球館進(jìn)行．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天通過(guò)騰訊視頻觀看球賽的人數(shù)突破5250萬(wàn)．用科學(xué)記數(shù)法表示“5250”為_(kāi)____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)B（6，2），C（4，0），直線y=2x+1以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下平移，經(jīng)過(guò)______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分．15．如圖，中，，以為斜邊作，使分別是的中點(diǎn)，則__________．16．已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________17．已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．18．已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊得到△AB′E。（1）如圖(1)，點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB′的中點(diǎn)，若點(diǎn)B′在邊DC上。①求GH的長(zhǎng)；②求證：△AGH≌△B′CE；（2）如圖(2)，若點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接B′F，B′F∥AD，交DC于I。①求證：四邊形BEB′F是菱形；②求B′F的長(zhǎng)。20．（8分）如圖，是一塊四邊形綠地的示意圖，其中AB長(zhǎng)為24米，BC長(zhǎng)15米，CD長(zhǎng)為20米，DA長(zhǎng)7米，∠C=90°，求綠地ABCD的面積．21．（8分）某邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕（如圖1）．圖2中、分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離（海里）與追趕時(shí)間（分）之間的關(guān)系．（1）求、的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)逃到離海岸12海里的公海時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查．照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？若能，請(qǐng)求出此時(shí)離海岸的距離；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問(wèn)題：（1）如果將三角形平移，使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置，點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，請(qǐng)畫出三角形；（2）畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)．23．（10分）1014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求1015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度．小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖1．小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m1-35m1之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1；（1）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說(shuō)明理由；（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答以下問(wèn)題.八（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)表組別身高（單位：米）人數(shù)第一組1.85以上1第二組第三組19第四組第五組1.55以下8（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù).（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63，已確定新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來(lái)兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54和1.77，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？26．如圖，在正方形中，點(diǎn)、是正方形內(nèi)兩點(diǎn)，，，為探索這個(gè)圖形的特殊性質(zhì)，某數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)歷了如下過(guò)程：（1）在圖1中，連接，且①求證：與互相平分；②求證：；（2）在圖2中，當(dāng)，其它條件不變時(shí)，是否成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在圖3中，當(dāng)，，時(shí)，求之長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1＞﹣1進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴此函數(shù)是y隨x增大而減小，∵1＞﹣1，∴y1＜y2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），正確，不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB（平行四邊形的對(duì)邊相等），正確，不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD（平行四邊形的對(duì)角相等），正確，不符合題意；D、根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形不能推出AC=BD，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．3、B【解析】

利用矩形的邊=面積÷鄰邊，列式計(jì)算即可．【詳解】解：a=S÷b=2÷=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的乘除法，掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的根本．4、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2+12=x2，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面積為30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2+12=x2，解得x=，即DE=cm，∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】①42+52≠62，∴不能組成直角三角形；②82+152≠162，∴不能組成直角三角形；③當(dāng)n=1時(shí)，三邊長(zhǎng)為：0、2、2，不能組成直角三角形；④(m2－n2)2+(2mn)2=(m2＋n2)2,且m>n>0，∴能組成直角三角形.故選D.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于勾股定理逆定理的運(yùn)用.6、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理可以證得DE∥BC，則△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：∵D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，且，即,

∴△ADE∽△ABC，

∴∴△ADE的周長(zhǎng)是：.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，理解定理是關(guān)鍵．7、A【解析】

由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．【詳解】∵四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°，∴四邊形ABCD是矩形，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，矩形ABCD為正方形，這個(gè)條件可以是：.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.8、A【解析】

當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，四邊形DBFE是菱形，可知先證明四邊形BDEF是平行四邊形，再證明BD=DE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：當(dāng)平分時(shí)，四邊形是菱形，理由：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形.其余選項(xiàng)均無(wú)法判斷四邊形是菱形，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．9、D【解析】

根據(jù)ABCD為矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對(duì)頂角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A.B選項(xiàng)正確；在△AEB和△CED中，∠BAE=∠DCE∠AEB=∠CEDAB=CD∴△AEB≌△CED(AAS)，∴BE=DE，故C正確；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.10、C【解析】

本題需根據(jù)二次根式的乘除法和加減法分別進(jìn)行判斷，即可求出正確答案．【詳解】A、∵3－2≠3-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵3＋2≠5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵3×2＝3×2=D、3÷2＝32≠3故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘除法和加減法，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．11、C【解析】

各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，利用同類二次根式定義判斷即可．【詳解】解：、，不符合題意；、，不符合題意；、，與的被開(kāi)方數(shù)相同；與是同類二次根式是符合題意；、，不符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．12、C【解析】

作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接BM′，與XY交于點(diǎn)O，由軸對(duì)稱性質(zhì)可知，此時(shí)OM+OB=BM′最小，根據(jù)勾股定理即可求出BM'的值．【詳解】解：作點(diǎn)M關(guān)于直線XY的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接BM′，與XY交于點(diǎn)O．O′O″⊥A于O″B．GL⊥AB于L，HT⊥AB于T．由軸對(duì)稱性質(zhì)可知，此時(shí)OM+OB=BM′最小（O′O″=（GL+HT）=6），在Rt△BMM′中，MM′=2O′O″=2×6=12，BM=10，由勾股定理得：BM′==2，∴OM+OB的最小值為2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、5.25×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5250＝5.25×1，故答案為5.25×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【解析】

首先連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y=2x+1經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線可將?OABC的面積平分，然后計(jì)算出過(guò)D且平行直線y=2x+1的直線解析式y(tǒng)=2x-5，從而可得直線y=2x+1要向下平移1個(gè)單位，進(jìn)而可得答案．【詳解】連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y=2x+1經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，該直線可將□OABC的面積平分；∵四邊形AOCB是平行四邊形，∴BD=OD，∵B（1，2），點(diǎn)C（4，0），∴D（3，1），設(shè)DE的解析式為y=kx+b，∵平行于y=2x+1，∴k=2，∵過(guò)D（3，1），∴DE的解析式為y=2x-5，∴直線y=2x+1要向下平移1個(gè)單位，∴時(shí)間為1秒，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)，掌握經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

先根據(jù)題意判斷出△DEF的形狀，由平行線的性質(zhì)得出∠EFC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠DFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，∠CAD=∠CAB=28°，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=AB，∠EFC=∠CAB=26°．∵AB=AC，△ACD是直角三角形，點(diǎn)E是斜邊AC的中點(diǎn)，∴DF=AF=CF，∴DF=EF，∠CAD=∠ADF=28°．∵∠DFC是△AFD的外角，∴∠DFC=28°+28°=56°，∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=28°+56°=84°，∴∠EDF==48°．故答案為：48°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．16、70°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分線的性質(zhì)，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性質(zhì)，得到∠BOC的度數(shù)，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以計(jì)算得到∠A的度數(shù).【詳解】解：∵∠H=117.5°，∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）=125°，∴∠BOC=125°，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)求出有關(guān)的角度.17、（0，7）或（0，-7）【解析】

點(diǎn)P在y軸上，分兩種情況：正方向和負(fù)方向，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，-7）.【詳解】∵點(diǎn)P在y軸上，分兩種情況：正方向和負(fù)方向，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為7∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，-7）.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，只告知點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，要分兩種情況，不要遺漏.18、1【解析】

根據(jù)正多邊形的外角和以及一個(gè)外角的度數(shù)，求得邊數(shù)．【詳解】解：正多邊形的一個(gè)外角等于40°，且外角和為360°，

則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度．三、解答題（共78分）19、（1）①3；②詳見(jiàn)解析；（2）①詳見(jiàn)解析；②【解析】

（1）①由折疊的性質(zhì)可得出AB=AB′，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出∠ADB′=90°，在Rt△ADB′中，利用勾股定理即可得出B′D的長(zhǎng)度，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

②由點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)可求出AG的長(zhǎng)度，通過(guò)邊與邊的關(guān)系可得出B′C=4，由此得出B′C=AG，再通過(guò)角的計(jì)算得出∠AHG=B′EC，由此即可根據(jù)全等三角形的判定定理AAS證出△AGH≌△B′CE；

（2）①連接BF，由平行線的性質(zhì)結(jié)合直角三角的中線的性質(zhì)即可得知△B′EF為等邊三角形，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可證出四邊形BEB′F是菱形；

②由等邊三角形和平行線的性質(zhì)可得出∠BEF=∠B′EF=60°，再由AB=10利用特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①∵將△ABE沿AE折疊得到△AB′E∴AB=AB′∵四邊形ABCD為矩形∴∠ADB′=90°在Rt△ADB′中，AD=8，AB′=10∴B′D==6∵點(diǎn)G和點(diǎn)H分別是AD和AB′的中點(diǎn)，∴GH為△ADB′的中位線∴GH=DB′=3②證明：∵GH為△ADB′的中位線∵GH∥DC，AG=AD=4∴∠AHG=∠AB′D∵∠AB′E=∠ABE=90°∴∠AB′D+∠CB′E=90°又∵∠CB′E+∠B′EC=90°∴∠AHG=B′EC∵CD=AB=10，DB′=6∴B′C=4=AG在△AGH和△B′CE中∴△AGH≌△B′CE（AAS）．（2）①證明：∵將△ABE沿AE折疊得到△AB′E∴BF=B′F，∠B′EF=∠BEF，BE=B′E∵B′F∥AD，AD∥BC∴B′F∥BC∴∠B′FE=∠BEF=∠B′EF∵∠AB′E=∠ABE=90°，點(diǎn)F為線段AE的中點(diǎn)∴B′F=AE=FE∴△B′EF為等邊三角形∴B′F=B′E∵BF=B′F，BE=B′E∴B′F=BF=BE=B′E∴四邊形BEB′F是菱形②∵△B′EF為等邊三角形∴∠BEF=∠B′EF=60°∴BE=AB?cot∠BEF=10×=∵四邊形BEB′F是菱形∴B′F=BE=．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)以及菱形的判定定理,解題的關(guān)鍵是:(1)①利用勾股定理求出DB'的長(zhǎng)度;②利用全等三角形的判定定理AAS證出△AGH≌△B′CE;(2)①得出B′EF為等邊三角形;③利用特殊角的三角函數(shù)值求出BE的長(zhǎng)度.本題屬于中檔題,難度不大.但解題過(guò)程稍顯繁瑣,解決該題型題目時(shí),根據(jù)圖形的翻折找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵.20、綠地ABCD的面積為234平方米．【解析】

連接BD，先根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理判定△ABD為直角三角形，則四邊形ABCD的面積=直角△BCD的面積+直角△ABD的面積．【詳解】連接BD．如圖所示：∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，∴BD===25（米）；在△ABD中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，242+72=252，即AB2+BD2=AD2，∴△ABD是直角三角形．∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB?AD+BC?CD=×24×7+×15×20=84+150=234（平方米）；即綠地ABCD的面積為234平方米．21、（1）A船：，B船：；（2）能追上；此時(shí)離海岸的距離為海里．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)用待定系數(shù)法即可求出，的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式求其函數(shù)圖象交點(diǎn)可以解答本題．【詳解】解：（1）由題意，設(shè)．∵在此函數(shù)圖像上，∴，解得，由題意，設(shè)．∵，在此函數(shù)圖像上，∴．解得，．∴．（2）由題意，得，解得．∵，∴能追上．此時(shí)離海岸的距離為海里．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．22、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）是，見(jiàn)詳解【解析】

（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；

（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求；（3）是，如圖所示，與是關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．23、（1）110，96；(1）15m3-10m3，10m3-15m3；(3）1050戶【解析】

解：（1）n=360-30-110=110，

∵8÷=96（戶）

∴小明調(diào)查了96戶居民．

每月每戶的用水量在15m3-10m3之間的居民的戶數(shù)是：

96-（15+11+18+16+5）

=96-76

=10（戶）；

補(bǔ)圖如下：

故答案為110，96；（1）∵共有96個(gè)數(shù)據(jù)，

∴每月每戶用水量的中位數(shù)為第48、49兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)落在15m3-10m3，

由條形圖知，10m3-15m3的數(shù)據(jù)最多，∴眾數(shù)落在10m3-15m3，

故答案為15m3-10m3，10m3-15m3；

（3）根據(jù)題意得：

1800×=1050（戶），

答：視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t=10時(shí)，四邊形AEFD是菱形；（3）四邊形BEDF不能為正方形，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）由已知條件可得RT△CDF中∠C=30°，即可知DF=CD=AE=2t；（2）由（1）知DF∥AE且DF=AE，即四邊形ADFE是平行四邊形，若構(gòu)成菱形，則鄰邊相等即AD=AE，可得關(guān)于t的方程，求解即可知；（3）四邊形BEDF不為正方形，若該四邊形是正方形即∠EDF=90°，即DE∥AB，此時(shí)AD=2AE=4t，根據(jù)AD+CD=AC求得t的值，繼而可得DF≠BF，可得答案．【詳解】(1)∵Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°，∴∠C=90°?∠A=30°.又∵在Rt△CDF中,∠C=30°，CD=4t∴DF=CD=2t，∴DF=AE；(2)∵DF∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60?4t=2t，解得：t=10，即當(dāng)t=10時(shí)，四邊形AEFD是菱形；(3)四邊形BEDF不能為正方形，理由如下：當(dāng)∠EDF=90°時(shí),DE∥BC.∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=時(shí),∠EDF=90°但BF≠DF，∴四邊形BEDF不可能為正方形?！军c(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于得到DF=CD=AE=2t25、（1）統(tǒng)計(jì)表中：第二組人數(shù)4人，第四組人數(shù)18人，扇形圖中：第三組38%，第五組：16%；（2）第四組；（3）第四組.【解析】

（1）用第一組的人數(shù)和除以對(duì)應(yīng)的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別乘以第二、四組的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：（1）第一組人數(shù)為1，占被調(diào)查的人數(shù)百分比為2%，

∴被調(diào)查的人數(shù)為1÷2%=50（人），

則第二組人數(shù)為50×8%=4，第四組人數(shù)為50×36%=18（人），

第三組對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=38%，第五組的百分比為×100%=16%；

（2）