山東省德州市寧津縣2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題含解析

山東省德州市寧津縣2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成續(xù)時(shí)，從9個(gè)原始評分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評分.7個(gè)有效評分與9個(gè)原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．3．下列各式中正確的是A． B．C． D．4．下列說法中正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線相等的平行四邊形是矩形5．的倒數(shù)是()A． B． C．﹣3 D．6．“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）．下列敘述正確的是（）A．賽跑中，兔子共休息了50分鐘B．烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C．兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D．烏龜追上兔子用了20分鐘7．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評選“健步達(dá)人”活動(dòng)，小明用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.48．如圖1是由個(gè)全等的邊長為的正方形拼成的圖形，現(xiàn)有兩種不同的方式將它沿著虛線剪開，甲將它分成三塊，乙將它分成四塊，各自要拼一個(gè)面積是的大正方形，則（）A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以9．如圖，在中，兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是.以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長是的邊長的2倍.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．下列命題中不正確的是（）A．平行四邊形是中心對稱圖形B．斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等C．兩個(gè)銳角分別相等的兩直角三角形全等D．一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進(jìn)的路程s與x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發(fā)___小時(shí)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是___．12．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三點(diǎn)，連接CB，將線段CB沿y軸正方向平移t個(gè)單位長度，得到線段C1B1，當(dāng)C1A+AB1取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)t＝_____．14．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)N，當(dāng)MN≤8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為_______．16．如圖，在中，，，，，分別為，，的中點(diǎn)，，則的長度為__.17．函數(shù)中，自變量的取值范圍是___．18．當(dāng)x________時(shí)，分式有意義.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，直線和直線相交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）在線段上找一點(diǎn)，使得，線段與相交于點(diǎn)．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②點(diǎn)在軸上，且，直接寫出的長為．20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AE∥CF，求證：AE=CF21．（6分）有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，求它的面積．22．（8分）（1）下列關(guān)于反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項(xiàng)）A．y隨x的增大而減小B．圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱C．圖像關(guān)于直線y=x成軸對稱D．把雙曲線y=繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到雙曲線y=-（2）如圖，直線AB、CD經(jīng)過原點(diǎn)且與雙曲線y=分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。①判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；②當(dāng)m、n滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ACBD是矩形？請直接寫出結(jié)論；③若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數(shù)表達(dá)式。23．（8分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE(1)如圖1，連接BG、DE，求證：BG＝DE(2)如圖2，如果正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD①求∠BDE的度數(shù)②若正方形ABCD的邊長是，請直接寫出正方形CEFG的邊長____________24．（8分）先化簡，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．25．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點(diǎn)F，使得DF＝BE．（1）如圖1，①請畫出滿足題意的點(diǎn)F，保留痕跡，不寫作法；②依據(jù)你的作圖，證明：DF＝BE．（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC邊中點(diǎn)，請只用一把無刻度的直尺作線段FG，使得FG∥BD，分別交AD、AB于點(diǎn)F、點(diǎn)G．26．（10分）在所給的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的網(wǎng)格邊長都為1，按要求畫出四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格1中畫出面積為20的菱形（非正方形）；（2）在網(wǎng)格2中畫出以線段為對角線、面積是24的矩形；直接寫出矩形的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意，由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義，分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從9個(gè)原始評分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評分，7個(gè)有效評分與9個(gè)原始評分相比，最中間的一個(gè)數(shù)不變，即中位數(shù)不變，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義2、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故A錯(cuò)誤；B、是整式乘法，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，關(guān)鍵是熟練掌握定義，區(qū)別開整式的乘除運(yùn)算．3、D【解析】

原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值．【詳解】A.原式=3，不符合題意；B.原式=|-3|=3，不符合題意；C.原式不能化簡，不符合題意；D.原式=2-=，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

正方形：有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形.平行四邊形：有兩組對邊分別平行的四邊形.菱形：在一個(gè)平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形.矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形，矩形也叫長方形.【詳解】A選項(xiàng)中四邊相等的四邊形不能證明是正方形,有可能是菱形.則A錯(cuò)誤.B選項(xiàng)一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，有可能是等腰梯形，所以B錯(cuò)誤.C選項(xiàng)中，對角線互相垂直，不能判定四邊形是菱形.根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定，即可得出本題正確答案為D.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于：熟練掌握正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定.5、D【解析】

利用倒數(shù)定義得到結(jié)果，化簡即可．【詳解】的倒數(shù)為．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，并對各選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可.詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-10＝40（分鐘），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；在比賽20分鐘時(shí)，烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，即眾數(shù)是1.1．要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)兩個(gè)數(shù)都是1.1，所以中位數(shù)是1.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求．8、A【解析】

直接利用圖形的剪拼方法結(jié)合正方形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：可得甲、乙都可以拼一個(gè)面積是5的大正方形．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及正方形的性質(zhì)，正確應(yīng)用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

設(shè)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)△A′B′C與△ABC的位似比為2列式計(jì)算即可求解．【詳解】設(shè)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為x，∵△ABC的邊長放大到原來的2倍得到△A′B′C，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），∴x-（-1）=2[（-1）-（-1）]，即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】解：A．平行四邊形是中心對稱圖形，說法正確；B．斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法正確；C．兩個(gè)銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法錯(cuò)誤；D．一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等，說法正確．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2，0≤x≤2或≤x≤2．【解析】

（2）由圖象直接可得答案；（2）根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式，再求出方程組的解集即可解答【詳解】（2）由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)．故答案為2．（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，有兩種情況：一是甲出發(fā)，乙還未出發(fā)時(shí)：此時(shí)0≤x≤2；二是乙追上甲后，直至乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)：設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y＝kx，由圖象可知，（4，20）在函數(shù)圖象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函數(shù)解析式為：y＝5x①設(shè)乙的函數(shù)解析式為：y＝k′x+b，將坐標(biāo)（2，0），（2，20）代入得：，解得，∴乙的函數(shù)解析式為：y＝20x﹣20②由①②得，∴，故≤x≤2符合題意．故答案為0≤x≤2或≤x≤2．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)12、1【解析】試題分析：數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均數(shù)為a＋3，根據(jù)方差公式：S2＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝1．則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差S′2＝{[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…(xn＋3)－(a＋3)]2}＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．13、【解析】

平移后的點(diǎn)B'（﹣1，t），C'（5，10+t），C1A+AB1取最小值時(shí)，A，B'，C'三點(diǎn)在一條直線上.【詳解】解：將B（﹣1，0）、C（5，10）沿y軸正方向平移t個(gè)單位長度，B'（﹣1，t），C'（5，10+t），C1A+AB1取最小值時(shí)，A，B'，C'三點(diǎn)在一條直線上，∴，∴t＝；故答案為；【點(diǎn)睛】考查最短距離問題，平面坐標(biāo)變換；掌握平面內(nèi)坐標(biāo)的平移變換特點(diǎn)，利用三角形中兩邊之和大于第三邊求最短距離是解題的關(guān)鍵．14、x≥-2且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于1，分式分母不等于1列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+2≥1且2x≠1，

解得:x≥-2且x≠1．

故答案為：x≥-2且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為1；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．15、﹣1≤m≤1【解析】

此題涉及的知識點(diǎn)是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，先確定出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵點(diǎn)M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵M(jìn)N⊥x軸，且點(diǎn)N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵M(jìn)N≤8，∴|2m|≤8，∴﹣1≤m≤1，故答案為﹣1≤m≤1．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對于平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，熟練掌握不等式計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．16、6【解析】

因?yàn)樵谥?，∴AB=2BC又D為AB中點(diǎn)，∴CD=AD=BD=BC=AB又E，F(xiàn)分別為AC，AD的中點(diǎn)，∴EF=CD，所以CD=2EF=6故BC為6【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的基本概念和直角三角形。17、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：．故答案是：．【點(diǎn)睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．18、【解析】

根據(jù)分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，x?1≠0，解得x≠1.故答案為：≠1.【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）直線的解析式為；（2）①，，②滿足條件的的值為8或．【解析】

（1）求出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）①連接AD，利用全等三角形的性質(zhì)，求出直線DF的解析式，構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)E坐標(biāo)即可．②如圖1中，將線段FD繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到FG，作DE⊥y軸于E，GH⊥y軸于F．根據(jù)全等三角形，分兩種情形分別求解即可．【詳解】（1）直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，，，則，設(shè)直線的解析式為即，解得，故直線的解析式為．（2）①連接．點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，故聯(lián)立，解得，即．，故，且，，，，，，即，可求直線的解析式為，點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，故聯(lián)立，解得，即，．②如圖1中，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作軸于，軸于．則，，，，，直線的解析式為，設(shè)直線交軸于，則，，．作，則，可得直線的解析式為，，，綜上所述，滿足條件的的值為8或．【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,兩條直線的交點(diǎn)，利用坐標(biāo)求線段長度證全等，靈活運(yùn)用一次函數(shù)以及全等是解題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】

根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明AF=EC，AF∥EC即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

且E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，

∴AF=EC，

又∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，即AF∥EC．

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∴AE=CF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判斷方法，平行四邊形可以從邊、角、對角線三方面進(jìn)行判定，在選擇判斷方法時(shí)，要根據(jù)題目現(xiàn)有的條件，選擇合理的判斷方法．21、面積為1．【解析】

在直角△ACD中，已知AD，CD，根據(jù)勾股定理可以求得AC，根據(jù)AC，BC，AB的關(guān)系可以判定△ABC為直角三角形，根據(jù)直角三角形面積計(jì)算公式即可計(jì)算四邊形ABCD的面積．【詳解】解：連接AC，在Rt△ACD中，AC為斜邊，已知AD＝4，CD＝3，則AC＝＝5，∵AC2+BC2＝AB2，∴△ABC為直角三角形，∴S四邊形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD＝AC?CB﹣AD?DC＝1，答：面積為1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，考查了直角三角形面積的計(jì)算，本題中正確的判定△ABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵．22、（1）ABCD；（2）①見解析；②∴當(dāng)時(shí)，四邊形ACBD是矩形；③S=【解析】

（1）由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得.（2）①根據(jù)對稱的性質(zhì)可得四邊形ABCD的對角線互相平分，則一定是平行四邊形；②由四邊形ACBD是矩形時(shí)：OA=OC得出利用長度公式得可得關(guān)系式：整理化簡即可。③可得A(3,2)進(jìn)而求出的表達(dá)式，代入S=可得S與n的關(guān)系式.【詳解】解（1）ABCD均正確（2）①根據(jù)對稱性可知：OA=OB,OC=OD,則四邊形ACBD是平行四邊形。②當(dāng)四邊形ACBD是矩形時(shí)：OA=OC∴∵點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為m,n∴∴∴∴∵m＞n＞0∴∴當(dāng)時(shí)，四邊形ACBD是矩形③∵當(dāng)m=3時(shí)，A(3,2)∴===∴四邊形ACBD的面積為S=【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)及幾何圖形的綜合，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）①∠BDE=60°；②?1.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得出BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠GCE=90°，再證明△BCG≌△DCE就可以得出結(jié)論；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出∠DCG=∠BDC=45°，可以得出∠BCG=∠BCE，可以得出△BCG≌△BCE，得出BG=BE得出△BDE為正三角形就可以得出結(jié)論；②延長EC交BD于點(diǎn)H，通過證明△BCE≌△BCG就可以得出∠BEC=∠DEC，就可以得出EH⊥BD，BH=BD，由勾股定理就可以求出EH的值，從而求出結(jié)論．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD和CEFG為正方形，∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠GCE=90°.∴∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG，∴∠BCG=∠DCE.在△BCG和△DCE中，，∴△BCG≌△DCE(SAS).∴BG=DE；(2)①連接BE.由(1)可知：BG=DE.∵CG∥BD，∴∠DCG=∠BDC=45°.∴∠BCG=∠BCD+∠GCD=90°+45°=135°.∵∠GCE=90°，∴∠BCE=360°?∠BCG?∠GCE=360°?135°?90°=135°.∴∠BCG=∠BCE.∵BC=BC，CG=CE，在△BCG和△BCE中，,∴△BCG≌△BCE(SAS).∴BG=BE.∵BG=BD=DE，∴BD=BE=DE.∴△BDE為等邊三角形?！唷螧DE=60°.②延長EC