河北省邯鄲市館陶縣魏僧寨中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

河北省邯鄲市館陶縣魏僧寨中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，∠BED的平分線交BC于點(diǎn)F，若AB=3，BC=8，則FC的長(zhǎng)度為（）A．6 B．5 C．4 D．32．為了解2019年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況．下列說(shuō)法正確的是（）A．2016年泰興市八年級(jí)學(xué)生是總體 B．每一名八年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C．500名八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是5003．方程2x2﹣3x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．3、2、5B．2、3、5C．2、﹣3、﹣5D．﹣2、3、54．甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．乙摩托車的速度較快 B．經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地km D．經(jīng)過(guò)小時(shí)兩摩托車相遇5．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間 B．了解“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星零部件的質(zhì)量C．了解一批電池的使用壽命 D．了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況6．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足為D，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為（）A． B．4 C． D．67．如圖，在△中，、是△的中線，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連結(jié).若＝6cm，＝8cm，則四邊形DEFG的周長(zhǎng)是（）A．14cm B．18cmC．24cm D．28cm8．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．為了改善居民住房條件，某市計(jì)劃用未來(lái)兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增長(zhǎng)率相同，設(shè)為x，則可列方程是（）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.210．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()A． B． C．且 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_(kāi)____．12．計(jì)算的結(jié)果是__________.13．對(duì)于點(diǎn)P（a，b），點(diǎn)Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q就叫作等差點(diǎn)．例如：點(diǎn)P（4，2），點(diǎn)Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q就是等差點(diǎn)．如圖在矩形GHMN中，點(diǎn)H（2，3），點(diǎn)N（﹣2，﹣3），MN⊥y軸，HM⊥x軸，點(diǎn)P是直線y＝x+b上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不在矩形的邊上），若矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn)，則b的取值范圍為_(kāi)____．14．若三角形的三邊a，b，c滿足，則該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度分別為_(kāi)___________.15．如圖，在?ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，若EF＝5，則DC的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．17．如圖，將沿所在的直線平移得到，如果，，，那么______．18．直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位，則平移后的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，四邊形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．(1)求證：BD⊥CB；(2)求四邊形ABCD的面積；(3)如圖2，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P在y軸上，若S△PBD=S四邊形ABCD，求P的坐標(biāo)．20．（6分）計(jì)算21．（6分）如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）如圖1，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程32x2-23x-63（1）求平行四邊形ABCD的面積；（2）若P是第一象限位于直線BD上方的一點(diǎn)，過(guò)P作PE⊥BD于E，過(guò)E作EH⊥x軸于H點(diǎn)，作PF∥y軸交直線BD于F，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，其中△PEF的周長(zhǎng)是4+42；若M為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，N為直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接HN，NM，求HN+NM-1010DM的最小值，此時(shí)y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G，當(dāng)（3）在（2）的情況下，將△AOD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到ΔA'OD'如圖2，將線段OD'沿著x軸平移，記平移過(guò)程中的線段OD'為O'D″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)23．（8分）某公司銷售人員15人，銷售經(jīng)理為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如表所示：每人銷售量/件1800510250210150120人數(shù)113532(1)這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售額定為210件，你認(rèn)為是否合理？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的銷售定額，并說(shuō)明理由．24．（8分）八年級(jí)物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分如表：得分（分）10987人數(shù)（人）5843（1）求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？25．（10分）解方程：．26．（10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是該直線上一點(diǎn)，滿足.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是直線上另外一點(diǎn)，滿足，且四邊形是平行四邊形，試畫出符合要求的大致圖形，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)矩形點(diǎn)的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理列式求出BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=BF，然后根據(jù)FC=BC-BF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E為AD的中點(diǎn)，∴AE=AD=×8=4，在Rt△ABE中，，∵EF是∠BED的角平分線，∴∠BEF=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴FC=BC-BF=8-5=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】A.2019年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況是總體，故A錯(cuò)誤；B.每一名八年級(jí)學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故B錯(cuò)誤；C.從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況是一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；D.樣本容量是500，故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義及區(qū)別.3、C【解析】分析：對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的a、b、c分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).詳解：2x2﹣3x﹣5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為2、﹣3、﹣5.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），特別要注意a≠0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).4、C【解析】

根據(jù)乙用時(shí)間比甲用的時(shí)間少可知乙摩托車的速度較快；根據(jù)甲0.6小時(shí)到達(dá)B地判定B正確；設(shè)兩車相遇的時(shí)間為t，根據(jù)相遇問(wèn)題列出方程求解即可；根據(jù)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車行駛了0.5小時(shí)，計(jì)算即可得解．【詳解】A.由圖可知，甲行駛完全程需要0.6小時(shí)，乙行駛完全程需要0.5小，所以，乙摩托車的速度較快正確，故A項(xiàng)正確；B.因?yàn)榧啄ν熊囆旭偼耆绦枰?.6小時(shí)，所以經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)正確，故B項(xiàng)正確；C.當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí),甲摩托車距離A地：km正確，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D.設(shè)兩車相遇的時(shí)間為t,根據(jù)題意得,，t=，故D選正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.5、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，適合用普查，符合題意；

C、華為公司一批某型號(hào)手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、了解某市居民對(duì)廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】

在Rt△ABD中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)列方程求解可求出AD和BD的長(zhǎng)度，在Rt△ADC中；根據(jù)直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì)可列方程解出CD，同理可得DE的長(zhǎng)度，再利用AE=AD?DE即可求出AE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，即△ABD、△ADC和△CDE為直角三角形，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=16，∠B=45°，∴∠B=∠BAD=45°，則AD=BD，設(shè)AD=BD=x，由勾股定理得：，解得：，即AD=BD=，在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，AD=，∴∠CAD=30°，則，設(shè)CD=x，則AC=2x，由勾股定理得：，解得：，即CD，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=30°，在Rt△CDE中，同理得：DE，∴AE=AD﹣DE=﹣=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

試題分析：∵點(diǎn)F、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，BC=8cm∴FG=BC=4cm∵BD、CE是△ABC的中線∴DE=BC=4cm∵點(diǎn)F、G、E、D分別是BO、CO、AB、AC的中點(diǎn)，AO=6cm∴EF=AO=3cm，DG=AO=3cm∴四邊形DEFG的周長(zhǎng)="EF+FG+DG+DE=14"cm故選A考點(diǎn)：1、三角形的中位線；2、四邊形的周長(zhǎng)8、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x-1≥0，通過(guò)解該不等式即可求得x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得x-1≥0，

解得，x≥1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．9、B【解析】

如果設(shè)年增長(zhǎng)率為x，則可以根據(jù)“住房面積由現(xiàn)在的人均約為10平方厘米提高到14.1平方厘米”作為相等關(guān)系得到方程10（1+x）1＝14.1．【詳解】解：設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得10（1+x）1＝14.1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列一元二次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，由題意得到等式10（1+x）1＝14.1.10、C【解析】

根據(jù)分母不能為零，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0且x≠0，解得x≥﹣4且x≠0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能為零，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先利用平方差公式：化簡(jiǎn)所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是完全平方公式：，這是常考知識(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．12、9【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】=|-9|=9.故答案為：9.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意：.13、﹣1＜b＜1【解析】

由題意，G(-2，3)，M(2，-3)，根據(jù)等差點(diǎn)的定義可知，當(dāng)直線y＝x+b與矩形MNGH有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn)，求出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)G或M時(shí)的b的值即可判斷．【詳解】解：由題意，G(-2，3)，M(2，-3)，根據(jù)等差點(diǎn)的定義可知，當(dāng)直線y＝x+b與矩形MNGH有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，矩形GHMN的邊上存在兩個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P是等差點(diǎn)，當(dāng)直線y＝x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)G(-2，3)時(shí)，b＝1，當(dāng)直線y＝x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，-3)時(shí)，b＝-1，∴滿足條件的b的范圍為：-1＜b＜1．故答案為：-1＜b＜1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．14、45°，45°，90°．【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知這個(gè)三角形是直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的判定得到這個(gè)三角形是等腰直角三角形，于是角度可求．【詳解】解：∵三角形的三邊滿足，

∴設(shè)a=k，b=k，c=k，

∴a=b，

∴這個(gè)三角形是等腰三角形，

∵a2+b2=k2+k2=2k2=（k）2=c2，

∴這個(gè)三角形是直角三角形，

∴這個(gè)三角形是等腰直角三角形，

∴三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：45°，45°，90°．

故答案為：45°，45°，90°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的逆定理的運(yùn)用，熟記勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得AB長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得CD=AB=1即可．【詳解】解：∵E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴AB＝2EF＝1，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∴CD＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、q<1【解析】

解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=82﹣4q=64﹣4q＞0，解得：q＜1．故答案為q＜1．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)已知條件和平移的性質(zhì)推出AB=DE=7，△ABC∽△GEC，即可根據(jù)相似三角形性質(zhì)計(jì)算GE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵△ABC沿著射線BC的方向平移得到△DEF，AB=7，

∴DE=7，∠A=∠CGE，∠B=∠DEC，

∴△DEF∽△GEC，∴，

∵，，∴，∴EG=，

故填：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求證三角形相似，找到對(duì)應(yīng)邊．18、（0，-3）．【解析】

直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的解析式為y＝3x＋2－5，即y＝3x－3，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3，即與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)．三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（1）36m1；（3）P的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，10）．【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可證明BD⊥BC；（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解；（3）先根據(jù)S△PBD=S四邊形ABCD，求出PD，再根據(jù)D點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解．【詳解】（1）證明：連接BD．∵AD=4m，AB=3m，∠BAD=90°，∴BD=5m．又∵BC=11m，CD=13m，∴BD1+BC1=CD1．∴BD⊥CB；（1）四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積=×3×4+×11×5=6+30=36（m1）．故這塊土地的面積是36m1；（3）∵S△PBD=S四邊形ABCD∴?PD?AB=×36，

∴?PD×3=9，∴PD=6，∵D（0，4），點(diǎn)P在y軸上，∴P的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，10）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能求出∠DBC=90°．20、【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1（2）2（2）在直線l2上存在點(diǎn)P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．【解析】試題分析：（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)，設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)發(fā)求出函數(shù)l2的解析式；（2）由函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組，求解方程組，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，令y=-2x+4=0，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解三角形的面積；（2）假設(shè)存在，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=2|yC|，=4，再根據(jù)一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo).試題解析：（1）設(shè)直線l2的函數(shù)解析式為y=kx+b，將A（1，0）、B（4，﹣1）代入y=kx+b，，解得：，∴直線l2的函數(shù)解析式為y=x﹣1．（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2）．當(dāng)y=﹣2x+4=0時(shí)，x=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．∴S△ADC=AD?|yC|=×（1﹣2）×2=2．（2）假設(shè)存在．∵△ADP面積是△ADC面積的2倍，∴|yP|=2|yC|=4，當(dāng)y=x﹣1=﹣4時(shí)，x=1，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，﹣4）；當(dāng)y=x﹣1=4時(shí)，x=9，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，4）．綜上所述：在直線l2上存在點(diǎn)P（1，﹣4）或（9，4），使得△ADP面積是△ADC面積的2倍．22、（1）S平行四邊形ABCD=48；（2）G（0，11423），見(jiàn)解析；（3）滿足條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)為1-733,-2或【解析】

（1）解方程求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△AOD中，求出OD即可解決問(wèn)題．（2）首先證明△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB為邊構(gòu)造正方形EHBJ，連接JN，延長(zhǎng)JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，連接JT．在Rt△DMT中，易知MT=1010DM，根據(jù)對(duì)稱性可知：NH=NJ，推出HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT，推出當(dāng)JT最小時(shí)，HN+MM-1010DM的值最?。鐖D2中當(dāng)點(diǎn)M在JQ的延長(zhǎng)線上時(shí)，HN+MM-1010DM的值最小，此時(shí)M（-13，5），作點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)M′，連接CM′，延長(zhǎng)CM′交y軸于點(diǎn)G（3）分五種情形分別畫出圖形，利用菱形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí)一一求解即可．【詳解】解：（1）由32x2-23∴A（-2，0），B（1，0）；在Rt△ADO中，∵∠AOD=90°，AD=210，OA=2；∴OD=A∵OB=1，∴OD=OB=1，∴△BOD是等腰直角三角形，∴S平行四邊形ABCD=AB?OD=8×1=48；（2）如圖1中，∵EH⊥OB，∴∠EHB=90°，∵△BOD是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°，∴△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB為邊構(gòu)造正方形EHBJ，連接JN，延長(zhǎng)JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，連接JT，在Rt△DMT中，易知MT=1010DM∵四邊形EHBJ是正方形，根據(jù)對(duì)稱性可知：NH=NJ，∴HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT∴當(dāng)JT最小時(shí)，HN+MM-1010DM∵JT≤JQ，∴JT≤OB=1，∴HN+MM-1010DM的最小值為1如圖2中，∵PF∥y軸，∴∠PFE=∠ODB=45°，∴△PEF是等腰直角三角形，設(shè)PE=EF=a，則PF=2a，由題意2a+2a=4+42，∴a=22，∵FB=FD，∴F（3，3），∴E（1，5），∴當(dāng)點(diǎn)M在JQ的延長(zhǎng)線上時(shí)，HN+MM-1010DM的值最小，此時(shí)M（-13，5），作點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)M′，連接CM′，延長(zhǎng)CM′交y軸于點(diǎn)G，此時(shí)∵C（8，1），M′（13，5∴直線CM′的解析式為y=3∴G（0，11423（3）存在．設(shè)菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)為J．①如圖3-1中，當(dāng)O′D″是對(duì)角線時(shí)，設(shè)ES交x軸于T．∵四邊形EO′SD″是菱形，∴ES⊥O′D″，∴直線ES的解析式為y=3∴T1-5在Rt△JTO′中，易知O′J=3，∠TO′J=30°，∴O′T=23，∴O∴J∵JE=JS，∴可得S1-7②如圖3-2中，當(dāng)EO′=O′D″=1時(shí)，可得四邊形SEO′D″是菱形，設(shè)O′（m，0）．則有：（m-1）2+52=31，∴m=1+11或1-11，∴O′（1+11，0）或（1-11，0）（如圖3-3中），∴D″（1+11-33，3），∴J2+∵JS=JO′，∴S(1-33③如圖3-3中，當(dāng)EO′=O′D″時(shí)，由②可知O′（1-11，0）．同法可得S(1-3④如圖3-4中，當(dāng)ED″=D″O′=1時(shí)，可得四邊形ESO′D″是菱形．設(shè)D″（m，3），則（m-1）2+22=31，∴m=1+42（圖5中情形），或m=1-42，∴D″(1-42∴J2-4∵JD″=JS，∴可得S（1+33，2），⑤如圖3-5中，當(dāng)D″E=D″O時(shí)，由④可知D″（1+42，3），∴O∴J2+4∵JD″=JS，∴可得S（1+33，2），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)為1-733,-2或【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題，解直角三角形，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最值問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．23、（1）210，210；（2）合理，理由見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(2)先觀察出能銷售210件的人數(shù)為能達(dá)到大多數(shù)人的水平即合理．【詳解】解：(1)按大小數(shù)序排列這組數(shù)據(jù)，第7個(gè)數(shù)為210，則中位數(shù)為210；210出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為210；故答案為：210，21