河南省商丘市永城市2024年數(shù)學八年級下冊期末考試模擬試題含解析

河南省商丘市永城市2024年數(shù)學八年級下冊期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程x（x-6）=0的根是（）A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=02．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)（）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人3．若代數(shù)式xxA．x≠1B．x≥0C．x>0D．4．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+35．如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．6．如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三點在同一條直線，那么m的值為（）A．2 B．- C． D．17．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）．A．當AB＝BC時，它是菱形B．當AC＝BD時，它是正方形C．當∠ABC＝90o時，它是矩形D．當AC⊥BD時，它是菱形8．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-129．下列計算正確的是A． B． C． D．10．在□ABCD中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度數(shù)是()A．50° B．80° C．100° D．130°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，菱形ABCD的周長是40cm，對角線AC為10cm，則菱形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)分別為_______.

12．如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯(lián)結BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；13．將點A（2，1）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是．14．已知平行四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，則∠C＝________.15．如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為______．16．新定義：[a，b]為一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0，a，b為實數(shù)）的“關聯(lián)數(shù)”，若“關聯(lián)數(shù)”[1，m﹣2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關于x的方程x2+3x+m＝0的解為_____．17．如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD長為13米，則河堤的高BE為米．18．甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是，則成績比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點E是線段OB延長線上一點,M是線段OB上一動點(不包括點O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點N.(1)寫出點C的坐標；(2)求證：MD=MN；(3)連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結論是正確的，請你指出正確的結論，并給出證明20．（6分）解方程：（1）2x22x50（2）4x(2x1)3(2x1)21．（6分）某汽車制造商對新投入市場的兩款汽車進行了調(diào)查，這兩款汽車的各項得分如下表所示：汽車型號安全性能省油效能外觀吸引力內(nèi)部配備A3123B3222（得分說明：3分﹣﹣極佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）（1）技術員認為安全性能、省油效能、外觀吸引力、內(nèi)部配備這四項的占比分別為30%，30%，20%，20%，并由此計算得到A型汽車的綜合得分為2.2，B型汽車的綜合得分為_____；（2）請你寫出一種各項的占比方式，使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分．（說明：每一項的占比大于0，各項占比的和為100%）答：安全性能：_____，省油效能：_____，外觀吸引力：_____，內(nèi)部配備：_____．22．（8分）某中學八年級學生到離學校15千米的青少年營地舉行慶祝十四歲生日活動，先遣隊與大部隊同時出發(fā)，已知先遣隊的行進速度是大部隊行進速度的1.2倍，預計先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地，求先遣隊與大部隊的行進速度。23．（8分）（1）已知x＝＋1，y＝－1，求x2+y2的值．（2）解一元二次方程：3x2+2x﹣2＝1．24．（8分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點，交直線于。（1）求點的坐標；（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，是線段上一點，軸于，交于，若，求點的坐標。25．（10分）為迎接省“義務教育均衡發(fā)展驗收”，某廣告公司承擔了制作宣傳牌任務，安排甲、乙兩名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20％，同樣制作30個宣傳牌，乙工人比甲工人節(jié)省了一天時間:(1)求甲乙兩名工人每天各制作多少個宣傳牌?(2)現(xiàn)在需要這兩名工人合作完成44個宣傳牌制作在務，應如何分配，才能讓兩名工人同時完成任務?26．（10分）某中學數(shù)學活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶家庭中隨機抽取了戶家庭的月用水量，結果如下表所示：月用水量（噸）戶數(shù)求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的方法引導人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價收費，超過（噸）的部分加倍收費．你認為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合適？簡述理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)因式分解，原方程轉(zhuǎn)化為x=0或x-6=0，然后解兩個一次方程即可得答案．【詳解】解：x（x-6）=0，x=0或x-6=0，∴x1=0，x2=6，故選B．【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的解法是關鍵．2、B【解析】試題分析：設每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為x人，第一輪過后有（1+x）個人感染，第二輪過后有（1+x）+x（1+x）個人感染，那么由題意可知1+x+x（1+x）=100，整理得，，解得x=9或-11，x=-11不符合題意，舍去．那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為9人．故選B．考點：一元二次方程的應用．3、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使xx-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須4、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是熟知當不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號的方向要改變．5、C【解析】

由∠A是公共角，利用有兩角對應相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．【詳解】∵∠A是公共角，∴當∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時，△ADB∽△ABC（有兩角對應相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當AB：AD=AC：AB時，△ADB∽△ABC（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時，∠A不是夾角，故不能判定△ADB與△ABC相似，故C錯誤，符合題意要求，故選C．6、C【解析】

先設直線的解析式為y=kx+b（k≠0），再把A（1，1），B（4，0）代入求出k的值，進而得出直線AB的解析式，把點P（2，m）代入求出m的值即可．【詳解】解：設直線的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵A（1，1），B（4，0），

∴，解得，

∴直線AB的解析式為y=x+，

∵P（2，m）在直線上，

∴m=（）×2+=．

故選C．“點睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．7、B【解析】分析：A、根據(jù)菱形的判定方法判斷，B、根據(jù)正方形的判定方法判斷，C、根據(jù)矩形的判定方法判斷，D、根據(jù)菱形的判定方法判斷.詳解：A、菱形的判定定理，“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，故A項正確；B、由正方形的判定定理，“對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形”可知，對角線僅相等的平行四邊形是矩形，故B項錯誤；C、矩形的判定定理，“一個角是直角的平行四邊形是矩形”，故C項正確；D、菱形的判定定理，“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，故D項正確。故選B.點睛：本題考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解答本題的關鍵.8、D【解析】

橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．9、B【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則，逐一計算即可得解.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，正確；C選項，，錯誤；D選項，，錯誤；故答案為B.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，熟練掌握，即可解題.10、A【解析】

直接利用平行四邊形的對角相等,鄰角互補即可得出答案【詳解】如圖所示∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B=∠D,∠A+∠B=180°∵∠B+∠D=260°∴∠B=∠D=130°,∴∠A的度數(shù)是:50°故選A【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、60°，120°【解析】

首先證明△ABD是等邊三角形，則∠D=60°，然后利用菱形的性質(zhì)求解.【詳解】∵菱形ABCD的邊長AD=CD==10cm，又∵AC=10cm，∴AD=CD=AC，∴△ACD=60°，∴∠D=60°，∠DAB=120°,故答案為60°，120°【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，正確證明△ABC是等邊三角形是關鍵．12、【解析】【分析】作DE⊥BC,先證四邊形ABED是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得到BC=2BE=6,∠BDE=60°,再利用勾股定理可求得高，再運用梯形面積計算公式可求得結果.【詳解】作DE⊥BC,因為四邊形ABCD的直角梯形，，，所以，四邊形ABED是矩形，所以，AD=BE=3,AB=DE,又因為，三角形BCD是等邊三角形，所以，BC=2BE=6,∠BDE=60°,所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得DE=,所以，AB=DE=所以，梯形ABCD的面積是：故答案為：【點睛】本題考核知識點：直角梯形.解題關鍵點：作輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為直角三角形解決.13、（0，1）．【解析】本題是考查的是平面坐標系中點的平移．注意上加下減，左減右加．點A（2，1）向右平移2個單位長度所以橫坐標加2，得2+2=4，故點A′的坐標是（4，1）．14、45°【解析】

試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∠B=∠D，且故答案為點睛：平行四邊形的對角相等，鄰角互補.15、1.1【解析】

試題解析：∵∠AFB=90°，D為AB的中點，∴DF=AB=2.1，∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4，∴EF=DE-DF=1.1，故答案為1.1．【點睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．16、x1＝﹣1，x1＝﹣1．【解析】

利用題中的新定義求出m的值，代入一元二次方程，運用因式分解法解方程，即可求出解．【詳解】解：由“關聯(lián)數(shù)”定義得一次函數(shù)為y＝x+m﹣1，又∵此一次函數(shù)為正比例函數(shù)，∴m﹣1＝0，解得：m＝1，∴關于x的方程為x1+3x+1＝0，因式分解得：（x+1）（x+1）＝0，∴x+1＝0或x+1＝0，∴x1＝﹣1，x1＝﹣1；故答案為x1＝﹣1，x1＝﹣1．【點睛】本題考查新定義“關聯(lián)數(shù)”、一元二次方程的解法以及一次函數(shù)的定義，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．17、1【解析】在Rt△ABE中，根據(jù)tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關系，進而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解．解：作CF⊥AD于F點，則CF=BE，∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，∴設CF=1x，則FD=12x，由題意得CF2+FD2=CD2即：（1x）2+（12x）2=132∴x=1，∴BE=CF=1故答案為1．本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的應用．18、甲【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．因此，∵，∴成績比較穩(wěn)定的是甲．三、解答題(共66分)19、（1）點的坐標為；（2）見解析；（3）MN平分∠FMB成立，證明見解析【解析】

（1）根據(jù)四邊形OBCD是正方形所以點C的坐標應該是C（2，2）；（2）可通過構建全等三角形來求解．在OD上取OH=OM，通過證三角形DHM和MBN全等來得出DM=MN．（3）本題也是通過構建全等三角形來求解的．在BO延長線上取OA=CF，通過三角形OAD，F(xiàn)DC和三角形DAM，DMF這兩對全等三角形來得出FM和OM，CF的關系，從而得出FM是否是定值．然后再看∠FMN是否與∠NME相等．【詳解】（1）∵四邊形是正方形，，∴∴點的坐標為(2)在OD上取OH=OM，連接HM，∵OD=OB，OH=OM，∴HD=MB，∠OHM=∠OMH，∴∠DHM=180°?45°=135°，∵NB平分∠CBE，∴∠NBE=45°，∴∠NBM=180°?45°=135°，∴∠DHM=∠NBM，∵∠DMN=90°，∴∠DMO+∠NMB=90°，∵∠HDM+∠DMO=90°，∴∠HDM=∠NMB，在△DHM和△MBN中，，∴△DHM≌△MBN(ASA)，∴DM=MN.(3)MN平分∠FMB成立。證明如下：在BO延長線上取OA=CF,可證△DOA≌△DCF,△DMA≌△DMF，F(xiàn)M=MA=OM+CF(不為定值)，∠DFM=∠DAM=∠DFC，過M作MP⊥DN于P，則∠FMP=∠CDF，由(2)可知∠NMF+∠FMP=∠PMN=45°，∠NMB=∠MDH,∠MDO+∠CDF=45°，進一步得∠NMB=∠NMF，即MN平分∠FMB.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于作輔助線20、（1）x1=，2=；（2）.【解析】

（1）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）先去括號整理為一般形式，再利用因式分解法解方程即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）2x22x50.∵a=2，b=2x，c=-5，∴，∴x=，∴x1=，2=；（2）4x(2x1)3(2x1)，，，（2x-1）(4x-3)=0，.【點睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)每個方程的特點選擇適合的方法是關鍵，由此才能使計算更簡便.21、（1）2.1；（2）10%；10%；10%；50%【解析】

（1）根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列式計算即可；（2）要使得A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分，根據(jù)這兩款汽車的各項得分，將A型汽車高于B型汽車得分的項（內(nèi)部配備）占比較高，同時將A型汽車低于B型汽車得分的項（省油效能）占比較低即可.【詳解】(1)B型汽車的綜合得分為：1×10%+2×10%+2×20%+2×20%=2.1．故答案為2.1；（2）∵A型汽車的綜合得分高于B型汽車的綜合得分，∴各項的占比方式可以是：安全性能：10%，省油效能：10%，外觀吸引力：10%，內(nèi)部配備50%．【點睛】本題考查的是加權平均數(shù)的求法，掌握公式是解題的關鍵.22、大部隊的行進速度為5千米/時,先遣隊的行進速度為6千米/時【解析】【分析】設大部隊的行進速度為x千米/時,則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時.由“先遣隊比大部隊早0.5小時到達目的地”，即時間關系可以列出，求解可得.【詳解】設大部隊的行進速度為x千米/時,則先遣隊的行進速度為1.2x千米/時.根據(jù)題意,可列出方程.解得

.經(jīng)檢驗,

是原方程的根,且符合題意.當

時,答:大部隊的行進速度為5千米/時,先遣隊的行進速度為6千米/時【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應用題.解題關鍵點：根據(jù)時間差關系列出方程.23、（1）6；（2）x1=，x2=．【解析】

（1）代入后利用完全平方公式計算；（2）用公式法求解．【詳解】（1）x2+y2=（+1）2+（?1）2=3+2+3-2=6；（2）a=3，b=2，c=-2，b2-4ac=22-4×3×（-2）=28，x==，即x1=，x2=．【點睛】本題考查了二次根式與一元二次方程，熟練化簡二次根式和解一元二次方程是解題的關鍵．24、（1），；（2）；（3）點的坐標為.【解析】

(1)分別代入x=0、y=0求出y、x的值，由此可得出點B.A的坐標；(2)設點P的坐標為(x,y)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結合等腰三角形的性質(zhì)可得出點P的坐標，再由點P在直線y=kx上利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k值；(3)設點C的坐標為(x,?x+2)，則點D的坐標為(x,x)，點E的坐標為(x,0)，進而可得出CD、DE的長度，由CD=2DE可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：（1）當時，，當時，，，；（2）設，因為點在直線，且,，把代入，所以點的坐標是，因為點在直線上，所以；（3）設點，則，，因為，，解得：，則，所以點的坐標為.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關鍵在于分別代入x=0、y=025