山東省冠縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

山東省冠縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列表述正確的是（）

A.由。―3=1,得ci=3—1B.由|x|=|y|,得入一）

2

C.由2x=4,得x=—D.由得/=/

4

2.下列四個(gè)選項(xiàng)中，與其它三個(gè)不同的是（）

I-TC

A.3.23B.V6C.1.010010001...D.-

3.下列說法中不正確的是（）

A.兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短

B.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離

C.燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45。方向

D.時(shí)鐘8:30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為60°

4.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

abed

5-4-3-2'-10■12345,

A.a>-4B.M>0C.|a|>|*|D.Hc>0

5.在時(shí)刻8：30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是（

A.60°B.65°C.70°D.75°

6.下列計(jì)算正確的是（)

A.-5x+3x=-2B.-5x+3x=2xC.-5x+3x=2D.-5x+3x=-2x

7.如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到三角形AOB',若NAOB=21。，則NAOB，的度數(shù)是（）

B'

9.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為210元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為15%,設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，根據(jù)題意

列方程正確的是（）

A.210-0.8x=210x0.8B.0.8x=210x0.15

C.0.15x=210x0.8D.0.8x-210=210x().15

10.下列計(jì)算正確的是()

A.a-(b-c)=a-b-cB.a+b-(-c—d)=a+b+c+d

C.m-2{p-q)=iTi-2p+qD.a+(b-c-2d)=?+b-c+2d

11.對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù)0.1010,下列說法中正確的是（）

A.它精確到百分位B.它精確到千分位

C.它精確到萬分位D.它精確到十萬分位

12.一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，"你"字對(duì)面的字是（）

C.順D.利

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計(jì)算：―17+(—33)-10—(—24)=

14.規(guī)定是一種新的運(yùn)算法則，滿足：aAb=ab-3b,示例:4A-3）=4XG3）-3X（-3）=-12+9=-3.若-3a（x+l）=l,則

15.如果b與5互為相反數(shù)，則|b+2|=—.

16.設(shè)某數(shù)為x,用含x的代數(shù)式表示“比某數(shù)的2倍多3的數(shù)”：

17.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長(zhǎng)是

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖所示，a,b,c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡(jiǎn)：|2-b|+|a+c|-|b-a-c|.

cab

??______i______??

02

19.（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒，

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；

（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；

若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng).

B。a）

06

20.（8分）如圖，已知直線AB以及點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E

（1）畫直線CD交直線AB于點(diǎn)O,畫射線OE

（2）在（1）所畫的圖中，若/AOE=40°,ZEOD：ZAOC=3：4,求NAOC的度數(shù)

D

E?

AB-

■

c

21.（10分）A3C在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

（1）寫出A6C各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）畫出A6C關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱圖形△AgG，△&與G；

(3)求出△A4C的面積.

22.(10分)(1)5+2-9

(2)|-4|+V9-(-2)2+(-l)3

23.(12分)《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了

“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問

人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又

會(huì)缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少.請(qǐng)解答上述問題.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,D

【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行分析可得答案.

【詳解】解：A.由。一3=1,得。=1+3,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由|x|=|yl，不一定得》=丁，也有可能羽)'互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

4

C.由2x=4,得x=—=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

D.由4=。，得/=從，此選項(xiàng)正確.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解.

【詳解】A.3.23是有理數(shù)；

B."是無理數(shù)；

C.1.010010001…是無理數(shù)；

D.2是無理數(shù)；

2

與其它三個(gè)不同的是3.23

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.

3、D

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的概念，方向角，鐘面角的計(jì)算，對(duì)各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解.

【詳解】解：A、兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45。方向，正確；

D、時(shí)鐘8:30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為75。，錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，方向角，鐘面角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得a,b,c,d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得

a<-4<b<0<c<l<d.

A、a<-4,故A不符合題意；

B、bd<0,故B不符合題意；

C、；|a|>4,|b|V2,故C符合題意；

D、b+c<0,故D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵

5、D

【分析】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問題時(shí)，需注意：(1)時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，

每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30。，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6。；(2)在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格.

【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9

時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，

.?.8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°x2.5=75°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查角度的實(shí)際應(yīng)用問題，理解并熟記基本的公式是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項(xiàng)，若是按合并同類項(xiàng)得法

則合并即可.

【詳解】A、-5x+3x=-2x,故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-5x+3x=-2x,故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-5x+3x=-2x,故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-5x+3x=-2x,故這個(gè)選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵.

7、B

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NAOB=NA9B'=21。，ZAOA=45°,可求NAOB，的度數(shù).

【詳解】解：,??將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到三角形AOB',

.,.ZAOB=ZA'OB'=21°,ZA'OA=45°

:.ZAOB'=ZA'OA-ZA'OB'=24°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得答案.

【詳解】解：-8的絕對(duì)值等于8,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，

a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.

9、D

【詳解】設(shè)這種商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，得：

0.8x-210=210x0.1.

故選D.

10、B

【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.a-(b-c)=a-h+c,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.a+b—(―c—d)—a+b+c+d,該選項(xiàng)正確；

C.m-2(〃-4)=加一2〃+2q,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.a+(b—c—2<7)=a+Y>—c-2d,該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號(hào)的法則.

11>C

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度的定義即可得.

【詳解】由近似數(shù)的精確度的定義得：近似數(shù)0.1010精確到萬分位

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)的精確度的定義，掌握理解近似數(shù)的精確度的概念是解題關(guān)鍵.

12、C

【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

，，祝，，與，，考，，是相對(duì)面，

“你”與“順”是相對(duì)面，

，，中，，與，，立，，是相對(duì)面.

故選C.

考點(diǎn)：正方體展開圖.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-36

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】原式=一17-33-10+24

=■36,

故答案為:一36?

【點(diǎn)睛】

本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

7

14、——

6

【分析】根據(jù)新定義代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.

【詳解】VaAb=ab-3b

A-3A(x+l)=-3(x+l)-3(x+l)=-6(x+l)

-6(x+l)=l

解得：x=4

6

【點(diǎn)睛】

本題考查的是新定義，認(rèn)真審題，理清題目意思是解決本題的關(guān)鍵.

15>1

【分析】先求出b的值，再代入即可求解.

【詳解】解：因?yàn)閎與5互為相反數(shù)，

所以b=-5,

所以|b+2斗5+2|=L

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

16、2x+3

【分析】比x的2倍多1,即x乘以2再加上1.

【詳解】解：比x的2倍多1的數(shù)是：2x+3.

故答案是：2x+3.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.

17、12

【解析】主視圖為長(zhǎng)方形，

4

2

主視圖(正視圖)的周長(zhǎng)是(2+4)x2=12.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、-1.

【分析】由數(shù)軸的定義可知：c<a<0,b>2,從而可知2-匕<0,a+c<0,h-a—c>0,然后根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算化簡(jiǎn)

即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義得：c<a<0,h>2

/.2—/?<0,a+c<0,—ci—c>0

.，?12-4+,+c|-—a—c*|

—b-2-a—c—(Jb-a—c)

=h-2-a—c-b+a+c

=—2?

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號(hào)是解題關(guān)鍵.

19、(1)-4；(2)6-6t；(3)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5.

【解析】(1)由已知得OA=6,則OB=AB-OA=4,因?yàn)辄c(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，從而寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒，所以運(yùn)動(dòng)的單位長(zhǎng)度為63因?yàn)檠財(cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)P

所表示的數(shù)是6-6t；

(3)可分兩種情況，通過計(jì)算表示出線段MN的長(zhǎng)都為」AB,所以得出結(jié)論線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化.

2

【詳解】(1)???數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,

，0A=6,

則OB=AB-OA=4,

點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，

所以數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4,

故答案為：-4；

(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為63

???動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

；.P所表示的數(shù)為：6-6t,

故答案為：6-6t；

(3)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，

理由：

分兩種情況：B乎oPwa>

①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖

MN=MP+NP^-BP+-PA^-AB=5.

222

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B的左邊時(shí)，如圖

rP~?B???A?->

MN=MP-NP=-AP--PB=-AB=5

222

綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5.

20、(1)見解析(2)80°

【解析】(1)根據(jù)題意作圖即可；(2)由NAOE=40。，先求出NBOE=140。，由對(duì)頂角知NAOC=NBOD,故

4

ZEOD：NAOC=NEOD：ZBOD=3：4,故求出BOD=-------NBOE=80°,即為NAOC的度數(shù).

3+4

【詳解】(1)如圖，

,/

X/

D

7/

~~A'oB~

c

?*

(2)VZAOE=40°,

.,.ZBOE=140°,

VZAOC=ZBOD,

AZEOD：ZAOC=ZEOD：ZBOD=3：4,

4

:.BOD=------/BOE=80°,

3+4

:.ZAOC=80°

【點(diǎn)睛】

此題主要考查角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知角度的計(jì)算.

21、(1)A(—2,3)、3(—3,2)、C(-l,l);(2)詳見解析；(3)

【分析】(D根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、Ci、A2、B2、C2的位置，然后順

次連接即可；

(3