專題19.6機(jī)械能計(jì)算題

專題19.6機(jī)械能計(jì)算題【考綱解讀與考頻分析】機(jī)械能是高考II級考點(diǎn)，高考考查頻繁?！靖哳l考點(diǎn)定位】：機(jī)械能考點(diǎn)一：機(jī)械能【3年真題鏈接】1.（2019年4月浙江選考）某砂場為提高運(yùn)輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型。豎直平面內(nèi)有一傾角θ=370的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過。轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H=2.2m。現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處靜止釋放，假設(shè)小物塊從直軌道B端運(yùn)動到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5。（sin370=0.6）（1）若h=2.4m，求小物塊到達(dá)B端時速度的大??；（2）若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿足的條件（3）改變小物塊釋放的高度h，小物塊從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出，求小物塊落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件。【參考答案】（1）；（2）；（3）【名師解析】（1）物塊由靜止釋放到B的過程中：解得vB=4m/s（2）左側(cè)離開，D點(diǎn)速度為零時高為h1解得h<h1=3.0m（3）右側(cè)拋出，D點(diǎn)的速度為v，則x=vt可得為使能在D點(diǎn)水平拋出則：解得h≥3.6m【2年模擬再現(xiàn)】1.（2019山東師范大學(xué)附中二模）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=30o在光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接（物塊經(jīng)過此位置滑上皮帶時無能量損失），傳送帶的運(yùn)行速度為v0=3m/s，長為L=1.4m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同?；瑝K與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25。g=10m/s2求：（1）水平作用力力F大小?（2）滑塊下滑的高度?（3）若滑塊進(jìn)入傳送帶速度大于3m/s，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量？【名師解析】：（1）滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力FN處于平衡，如圖所示，水平推力F=mgtanθ①解得：F=②（2）設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v下滑過程機(jī)械能守恒：∴③若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶速度，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運(yùn)動；根據(jù)動能定理有：④∴h=0.1m⑤若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運(yùn)動；根據(jù)動能定理：⑥解得：h=0.8m⑦（3）設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動的時間為t，則t時間內(nèi)傳送帶的位移：s=v0t⑧⑨滑塊相對傳送帶滑動的位移⑩相對滑動生成的熱量 ⑾Q=0.5J⑿評分標(biāo)準(zhǔn)①③⑥每式2分，其余每式1分2.（2019·江蘇淮安一調(diào)）如圖所示，傾角為30°的足夠長斜面固定于水平面上，輕滑輪的頂端與固定于豎直平面內(nèi)圓環(huán)的圓心O及圓環(huán)上的P點(diǎn)在同一水平線上，細(xì)線一端與套在環(huán)上質(zhì)量為m的小球相連，另一端跨過滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連。在豎直向下拉力作用下小球靜止于Q點(diǎn)，細(xì)線與環(huán)恰好相切，OQ、OP間成53°角。撤去拉力后球運(yùn)動到P點(diǎn)速度恰好為零。忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：

(1)拉力的大小F；

(2)物塊和球的質(zhì)量之比M【名師解析】(1)設(shè)細(xì)線的張力為T1

對物塊M：T1=Mgsin30°

對球m：(F+mg)cos53°=T1

聯(lián)立解得：F=56Mg-mg；

(2)設(shè)環(huán)的半徑為R，球運(yùn)動至p的過程中，球上升高度為：h1=Rsin53°

物塊沿斜面下滑的距離為：L=Rtan53°-(Rcos53°-R)

由機(jī)械能守恒定律由：mgh1=MgLsin30°聯(lián)立解得：M3.（2019·山西太原二模）近年來，隨著AI的迅猛發(fā)展，自動分揀裝置在快遞業(yè)也得到廣泛的普及。如圖為某自動分揀傳送裝置的簡化示意圖，水平傳送帶右端與水平面相切，以v0=2m/s的恒定速率順時針運(yùn)行，傳送帶的長度為L=7.6m。機(jī)械手將質(zhì)量為1kg的包裹A輕放在傳送帶的左端，經(jīng)過4s包裹A離開傳送帶，與意外落在傳送帶右端質(zhì)量為3kg的包裹B發(fā)生正碰，碰后包裹B在水平面上滑行0.32m后靜止在分揀通道口，隨即被機(jī)械手分揀。已知包裹A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.1，取g=10m/s2，求：

(1)包裹A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；

(2)兩包裹碰撞過程中損失的機(jī)械能。

(3)包裹A【名師解析】(1)假設(shè)包裹A經(jīng)過t1時間速度達(dá)到v0，由運(yùn)動學(xué)知識有：v02t1+v0(t-t1)=L，

包裹A在傳送帶上加速度的大小為a1，速度為：v0=a1t1，

包裹A的質(zhì)量為mA，與傳輸帶間的動摩檫因數(shù)為μ1，

由牛頓運(yùn)動定律有：μ1mAg=mAa1，

解得：μ1=0.5；

(2)包裹A離開傳送帶時速度為v0，設(shè)第一次碰后包裹A與包裹B速度分別為vA和vB，由動量守恒定律有：

mAv0=mAvA+mBvB，

包裹B在水平面上滑行過程，由動能定理有：-μ2mBgx=0-124.（2020高考專項(xiàng)練習(xí)）如圖所示，物體A，B用繞過光滑的定滑輪的細(xì)線連接，離滑輪足夠遠(yuǎn)的物體A置于光滑的平臺上，物體C中央有小孔，C放在物體B上，細(xì)線穿過C的小孔。“U”形物D固定在地板上，物體B可以穿過D的開口進(jìn)入其內(nèi)部而物體C又恰好能被擋住。物體A，B，C的質(zhì)量分別為mA=8kg，mB=10kg，mc=2kg，物體B，C一起從靜止開始下降H1=3m后，C與D發(fā)生沒有能量損失的碰撞，B繼續(xù)下降H2=1.17m后也與D發(fā)生沒有能量損失的碰撞。取g=10m/s2，求：(1)物體C與D碰撞時的速度大小。(2)物體B與D碰撞時的速度大小。(3)B，C兩物體分開后第一次碰撞前B，C的速度?！久麕熃馕觥浚?）由于平臺是光滑的，物體A、B、C在滑動過程中機(jī)械能守恒，則有：

代入數(shù)據(jù)得v

C

＝6m/s。

（2）物體C與D碰撞后，物體A、B繼續(xù)運(yùn)動，滿足機(jī)械能守恒，則有：

代入數(shù)據(jù)得v

B

＝7m/s。

（3）物體C與D碰撞后，物體B在繼續(xù)下落過程中的加速度為：

下落所用時間

B、C與D碰撞后無機(jī)械能損失，都以原速率反彈，做豎直上拋運(yùn)動，取豎直向上為正方向,設(shè)C反彈后經(jīng)過時間t兩物體相碰，則有：

聯(lián)立解得t＝0.93s

所以B、C碰前的速度分別為

預(yù)測考點(diǎn)一：機(jī)械能【2年模擬再現(xiàn)】1.(2019.四川省內(nèi)江市二診)如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的投射裝置，水平地面上固定一根內(nèi)壁光滑的細(xì)管道，管道下端固定在水平地面上，管道豎直AB部分長度為2R，BC部分是半徑為R的四分之一圓弧，管口沿水平方向，O為圓弧的圓心。與圓心O水平距離為R的豎直墻壁上固定一個半徑為R2的圓形靶子，圓心與O等高，E、F為靶子的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。管道內(nèi)A處有一插銷，擋住下面的小球，彈簧上端與小球并未連接，彈簧下端固定在金屬桿MN上，MN可上下調(diào)節(jié)，改變彈簧壓縮量。小球質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力和彈簧的質(zhì)量，重力加速度為g。為了讓小球擊中靶子，則

(1)小球?qū)艿繡處的最大壓力；

(2)彈簧儲存的彈性勢能的范圍?！久麕熃馕觥?1)因管口處于水平，小球從C點(diǎn)離開后做平拋運(yùn)動

水平位移：R=vCt

豎直位移：h=12gt2，

要使小球打到靶子上，小球下落的高度為12R≤h≤32R

小球下落的時間為Rg≤t≤3Rg，

所以小球從C處離開時的速度為3gR3≤vC≤gR

當(dāng)v<gR時，軌道內(nèi)側(cè)對小球提供支持力，所以當(dāng)vC=3gR3時，小球?qū)壍缐毫ψ畲?/p>

由牛頓第二定律可知2.（2019·大連聯(lián)考)如題圖所示，截面為直角三角形的斜面體固定在水平地面上，兩斜面光滑，斜面傾角分別為60°和30°，一條不可伸長的輕繩跨過固定在斜面頂端的光滑定滑輪連接著兩個小物體，物體B的質(zhì)量為m，起始距地面的高度均為h，重力加速度為g。（1）若A的質(zhì)量也為m，由靜止同時釋放兩物體，求當(dāng)A剛到地面時的速度大?。唬?）若斜面體不固定，當(dāng)斜面體在外力作用下以大小為a的加速度水平向右做勻變速直線運(yùn)動時，要使A、B兩物體相對斜面都不動，分析物體A的質(zhì)量和加速度a的關(guān)系?！久麕熃馕觥浚?）設(shè)A剛落地時的速度為v，由A和B運(yùn)動中的機(jī)械能守恒得，mgh=mgsin30°+2mv2解得：v=（2）對兩個物體分別進(jìn)行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解。當(dāng)斜面體向右做勻加速直線運(yùn)動時，加速度方向水平向右：對A物體，，對B物體，，解得mA=。由等式右側(cè)的分子得，加速度的大小應(yīng)滿足0<。加速度a越大，A物體的質(zhì)量越小，A物體質(zhì)量應(yīng)滿足0<mA<m。當(dāng)斜面體向右做勻減速直線運(yùn)動時，加速度方向水平向左：對A物體,，對B物體,，解得mA=。由等式右側(cè)的分母得，加速度的大小應(yīng)滿足0<。加速度a越大，A物體的質(zhì)量越大，A物體質(zhì)量應(yīng)滿足mA>m。3.（2020浙江浙南名校聯(lián)考）如圖所示，某玩具廠設(shè)計(jì)出一個“2019”字型的豎直模型玩具，固定在足夠長的水平地面上，四個數(shù)字等高，"2”字和“9”字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，過"2”字出口H點(diǎn)的豎直虛線與“2”字上半圓相切，“9”字下半部分圓弧軌道半徑是上半部分圓弧軌道半徑的兩倍，“0”字是半徑為R的單層光滑圓軌道，“1”字是高度為2R的具有左右兩條通道的光滑豎直細(xì)管道，且從左邊的A有向上速度就自動無能量損失落入右邊管道，從右邊的A有向上速度也自動無能量損失落入左邊管道，所有軌道轉(zhuǎn)角及連接處均平滑，H、F、E、C間的距離分別為3R、3R、2R0一小物塊m=0.1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)）從“2”字軌道J端的通道以速度V0進(jìn)入模型開始運(yùn)動，小物塊與段軌道的動摩擦因數(shù)，已知。（1） 小物體從“2”字的J口射入的初速度6m/s,求小物塊通過“0”字軌道的點(diǎn)時軌道對小物塊作用力大小；（2） 讓小物塊以6m/s的初速度從“2”字的口射入，能從“9”字E口（E口末端水平）飛岀，求BC段軌道的動摩擦因數(shù)U2滿足的條件；（3） 若BC段軌道的動摩擦因數(shù)μ2=0.2,讓小物塊從“9”字E口射入，小物塊能從“2”字J口（J口末端水平）飛出，求小物塊從“9”字E口射入最小初速度？【名師解析】.(1)1分1分得：F=2N1分(2)2分得：0<μ2<0.6（μ2<0.6也給分）1分(3)比較<能過G點(diǎn)就能從J口飛出1分1分得：1分【1年仿真原創(chuàng)】1.如圖，P是傾角為30°的光滑固定斜面．勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的固定擋板C上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連接．細(xì)繩的一端系在物體A上，細(xì)繩跨過不計(jì)質(zhì)量和摩擦的定滑輪，另一端有一個不計(jì)質(zhì)量的小掛鉤．小掛鉤不掛任何物體時，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與斜面平行．在小掛鉤上輕輕掛上一個質(zhì)量也為m的物塊B后，物體A沿斜面向上運(yùn)動．斜面足夠長，運(yùn)動過程中B始終未接觸地面．(1)求物塊A剛開始運(yùn)動時的加速度大小a；(2)設(shè)物塊A沿斜面上升通過Q點(diǎn)位置時速度最大，求Q點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離x0及最大速度vm；(3)把物塊B的質(zhì)量變?yōu)镹m(N>0.5)，小明同學(xué)認(rèn)為，只要N足夠大，就可以使物塊A沿斜面上滑到Q點(diǎn)時的速度增大到2vm，你認(rèn)為是否正確？如果正確，請說明理由，如果不正確，請求出A沿斜面上升到Q點(diǎn)位置時的速度的范圍．【名師解析】(1)設(shè)繩的拉力大小為T，分別以A、B為對象用牛頓第二定律，有……①；……②；則，。(2)彈簧的初始壓縮量為。A速度最大時受合力應(yīng)為0，設(shè)此時彈簧伸長量為、繩中的張力為F，對A有：Fkmgsin30°＝0……③；對B有：mgF＝0，解得……④；所以，該過程對A、B和彈簧系統(tǒng)用機(jī)械能守恒定律有：mgx0＝mgx0sinθ＋eq\f(1,2)·2m·veq\o\al(2,m)……⑤；可得vm＝