習(xí)題課十一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)動(dòng)量和能量問(wèn)題（桿＋導(dǎo)軌模型）

第十一章電磁感應(yīng)習(xí)題課十一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問(wèn)題（桿＋導(dǎo)軌模型）目錄CONTENT著眼“四翼”·探考點(diǎn)聚焦“素養(yǎng)”·引思維020301鎖定“目標(biāo)”·提素能Part01著眼“四翼”·探考點(diǎn)?考點(diǎn)一

電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

[互動(dòng)共研類]1.兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析2.力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象間聯(lián)系的橋梁——感應(yīng)電流I、切割速度v【典例1】

如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下。導(dǎo)軌和ab桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和ab桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。（重力加速度為g）解析

（1）由右手定則可知，ab桿中電流方向?yàn)閍→b。如圖所示，ab桿受重力mg，方向豎直向下；支持力FN，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上；安培力F安，方向沿導(dǎo)軌向上。答案

（1）見(jiàn)解析圖

（1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求桿中的電流及其加速度的大小；

（3）求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。

｜解題技法｜用“四步法”分析電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題?1.[電磁感應(yīng)中水平面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題]如圖所示，M、N為同一水平面內(nèi)的兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，左端串聯(lián)電阻R，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，桿與導(dǎo)軌間接觸良好且無(wú)摩擦，整個(gè)裝置處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)對(duì)金屬桿ab施加一個(gè)與其垂直的水平方向的恒力F，使金屬桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬桿的速度大小為v，R上消耗的總能量為E，則下列關(guān)于v、E隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（

）解析：D

對(duì)金屬桿ab施加一個(gè)與其垂直的水平方向的恒力F，使金屬桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；由于金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，受到隨速度的增大而增大的安培力作用，所以金屬桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)安培力增大到等于水平方向的恒力F時(shí)，金屬桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤。由功能關(guān)系知，開(kāi)始水平方向的恒力F做的功一部分使金屬桿動(dòng)能增大，另一部分轉(zhuǎn)化為電能，被電阻R消耗掉；當(dāng)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)后，水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的總能量E，故D正確，C錯(cuò)誤。2.[電磁感應(yīng)中斜面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題]（2023·江蘇鎮(zhèn)江二模）如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑導(dǎo)軌傾斜放置，上端連接一電阻R，空間有一垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，從某處自由釋放，下列四幅圖像分別表示導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度v與時(shí)間t關(guān)系、加速度a與時(shí)間t關(guān)系、機(jī)械能E與位移x關(guān)系、以及通過(guò)導(dǎo)體棒電量q與位移x關(guān)系，其中可能正確的是（

）

3.[電磁感應(yīng)中豎直面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題]（2023·江蘇南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬）為了提高城市摩天大樓中電梯的運(yùn)行效率并縮短候梯時(shí)間，人們?cè)O(shè)計(jì)了一種電磁驅(qū)動(dòng)的無(wú)繩電梯，如圖甲。圖乙所示為電磁驅(qū)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型：光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于豎直面內(nèi)，間距L＝1m。導(dǎo)軌下端接有阻值

R＝1Ω的電阻，質(zhì)量m＝0.1kg的導(dǎo)體棒（相當(dāng)于電梯車廂）垂直跨接在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒始終處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，g取10m/s2。t＝0時(shí)刻，磁場(chǎng)以速度v1＝10m/s速度勻速向上移動(dòng)的同時(shí)靜止釋放該導(dǎo)體棒。（1）求t＝0時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度大??；

答案：（1）15m/s2

（2）若導(dǎo)體棒隨之運(yùn)動(dòng)并很快達(dá)到一個(gè)恒定速度，求該恒定速度的大小。解析：（2）若導(dǎo)體棒隨之運(yùn)動(dòng)并很快達(dá)到一個(gè)恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒受向上安培力大小等于重力，則有F安2＝BI2L＝mg＝1

N解得此時(shí)回路中的電流為I2＝2

A由電磁感應(yīng)定律可得E2＝BLv2＝I2R解得v2＝4

m/s由電磁感應(yīng)定律可知，v2是導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度，則有導(dǎo)體棒的恒定速度為v＝v1－v2＝10

m/s－4

m/s＝6

m/s。答案：（2）6m/s考點(diǎn)二

電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題

[互動(dòng)共研類]1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化其他形式的能量?電能?焦耳熱或其他形式的能量2.求解焦耳熱Q的三種方法（1）焦耳定律：Q＝I2Rt；（2）功能關(guān)系：Q＝W克服安培力；（3）能量轉(zhuǎn)化：Q＝ΔE其他能的減少量?！镜淅?】

如圖所示，一對(duì)平行的粗糙金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面上，導(dǎo)軌間距L＝0.2m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻，右側(cè)平滑連接一對(duì)彎曲的光滑軌道。僅在水平導(dǎo)軌的整個(gè)區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

B＝1.0T。一根質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒ab垂直放置于導(dǎo)軌上，在水平向右的恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒通過(guò)位移x＝9m時(shí)離開(kāi)磁場(chǎng)，在離開(kāi)磁場(chǎng)前已達(dá)到最大速度。當(dāng)金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)撤去外力F，接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度

h＝0.8m處。已知金屬棒與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g

＝10m/s2。求：

（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速率v；答案

（1）4m/s

答案

（2）1m/s2（3）金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

?1.[導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量轉(zhuǎn)化]一空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在磁場(chǎng)內(nèi)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，導(dǎo)體棒ab、cd長(zhǎng)度均為0.2m，電阻均為0.1Ω，重力均為0.1N?，F(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升（導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好），此時(shí)導(dǎo)體棒cd靜止不動(dòng)，則導(dǎo)體棒ab上升時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（

）A.經(jīng)過(guò)導(dǎo)體棒cd的電流方向?yàn)閺膁到cB.導(dǎo)體棒ab受到的拉力大小為2NC.導(dǎo)體棒ab向上運(yùn)動(dòng)的速度為2m/sD.在2s內(nèi)，拉力做的功中有0.6J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

2.[金屬框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量轉(zhuǎn)化]兩個(gè)完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)區(qū)域上下邊界水平，高度為L(zhǎng)，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)以初速度v0水平無(wú)旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B，使其勻速通過(guò)磁場(chǎng)，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（

）B.通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變C.通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率不相等D.調(diào)節(jié)H、v0和B，只要組合體仍能勻速通過(guò)磁場(chǎng)，則其通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量不變

【典例3】

（2023·江蘇鹽城一模）如圖所示，相互平行，相距L的兩條金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面上，電阻可忽略不計(jì)，空間有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R的導(dǎo)體棒甲和乙，可以在長(zhǎng)導(dǎo)軌上無(wú)摩擦左右滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，甲導(dǎo)體棒具有向左的初速度v，乙導(dǎo)體棒具有向右的初速度2v，求：（1）開(kāi)始時(shí)，回路中電流I；

（2）當(dāng)一根導(dǎo)體棒速度為零時(shí)，另一個(gè)導(dǎo)體棒加速度a的大??；

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)乙導(dǎo)體棒的電荷量最大值qm。

｜解題技法｜靈活選用“三大力學(xué)觀點(diǎn)”解決電磁感應(yīng)中的綜合問(wèn)題動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)即應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。能量觀點(diǎn)即應(yīng)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系、能量守恒定律等規(guī)律處理有關(guān)問(wèn)題。動(dòng)量觀點(diǎn)?

[動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用]如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端連有阻值為R的電阻，一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知金屬桿質(zhì)量為m，電阻也為R，以速度v0向右進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域右邊界時(shí)速度恰好為零。金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。求：（1）金屬桿運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中，在電阻R上產(chǎn)生熱量QR；

（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q；

（3）磁場(chǎng)左右邊界間的距離d。

Part02聚焦“素養(yǎng)”·引思維?“專項(xiàng)研究”拓視野?“桿＋導(dǎo)軌”模型模型一

“單桿＋導(dǎo)軌”模型如圖，兩光滑金屬導(dǎo)軌在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，回路總電阻為R。導(dǎo)體棒在水平力F的作用下運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度為v0，導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況分析如下：運(yùn)動(dòng)條件運(yùn)動(dòng)情況分析F為恒力合力為零，做勻速運(yùn)動(dòng)v↑?BLv↑?I↑?BIL↑?a↓?a＝0，勻速運(yùn)動(dòng)v↓?BLv↓?I↓?BIL↓?a↓?a＝0，勻速運(yùn)動(dòng)F隨時(shí)間t按一定線性規(guī)律變化【典例1】

如圖1所示，兩水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌間距離為

L＝1m。M、P間接有阻值為R＝10Ω的定值電阻，理想電壓表接在定值電阻兩端。導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝1T。一根質(zhì)量m＝0.1kg的金屬棒放在導(dǎo)軌上，金屬棒接入電路的電阻也為R＝10Ω。現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使金屬棒由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)后電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示，金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：（1）t＝5s時(shí)，拉力F的大??；

答案

（1）0.7N（2）金屬棒在運(yùn)動(dòng)的前5s內(nèi)，拉力F的沖量大小；

答案

（2）2.25N·s（3）金屬棒運(yùn)動(dòng)10s時(shí)，撤去拉力F，則撤去拉力后金屬棒運(yùn)動(dòng)0.5m時(shí)速度的大小。

模型二

“雙桿＋導(dǎo)軌”模型1.初速度不為零，不受其他水平外力光滑的平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌示意圖?質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝L2桿MN、PQ間距足夠長(zhǎng)?質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝2L2桿MN、PQ間距足夠長(zhǎng)且只在各自的軌道上運(yùn)動(dòng)光滑的平行導(dǎo)軌光滑不等距導(dǎo)軌規(guī)律??分析桿MN做變減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度均為零，以相等的速度做勻速運(yùn)動(dòng)桿MN做變減速運(yùn)動(dòng)，桿PQ做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度均為零，兩桿的速度之比為1∶22.初速度為零，一桿受到恒定水平外力光滑的平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌示意圖?質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝L2?摩擦力Ff1＝Ff2質(zhì)量m1＝m2電阻r1＝r2長(zhǎng)度L1＝L2光滑的平行導(dǎo)軌不光滑平行導(dǎo)軌分析開(kāi)始時(shí)，兩桿做變加速運(yùn)動(dòng)；穩(wěn)定時(shí)，兩桿以相同的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，若F≤2Ff，則PQ桿先變加速后勻速運(yùn)動(dòng)，MN桿靜止。若F＞2Ff，PQ桿先變加速后勻加速運(yùn)動(dòng)，MN桿先靜止后變加速最后和PQ桿同時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度相同規(guī)則??【典例2】

如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌置于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，左側(cè)導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，右側(cè)導(dǎo)軌間距為2L，導(dǎo)軌均足夠長(zhǎng)。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab和質(zhì)量為2m的導(dǎo)體棒cd均垂直于導(dǎo)軌放置，處于靜止?fàn)顟B(tài)。ab的電阻為R，cd的電阻為2R，兩棒始終在對(duì)應(yīng)的導(dǎo)軌部分運(yùn)動(dòng)，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)?，F(xiàn)瞬間給cd一水平向右的初速度v0，則此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（

）A.導(dǎo)體棒ab和cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.兩棒最終以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)

答案

C｜特別提醒｜

“桿＋導(dǎo)軌”模型是電磁感應(yīng)中的常見(jiàn)模型，選擇題和計(jì)算題均有考查。該模型以單桿或雙桿在導(dǎo)體軌道上做切割磁感線運(yùn)動(dòng)為情境，綜合考查電路、動(dòng)力學(xué)、功能關(guān)系等知識(shí)。在處理該模型時(shí)，要以導(dǎo)體桿切割磁感線的速度為主線，由楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律分析電路中的電流，由牛頓第二定律分析導(dǎo)體桿的加速度及速度變化，由能量守恒分析系統(tǒng)中的功能關(guān)系。Part03鎖定“目標(biāo)”·提素能?1.如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻。ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。ef及線框中導(dǎo)線的電阻不計(jì)。開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則（

）A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)D.ef將往返運(yùn)動(dòng)

2.用一段橫截面半徑為r、電阻率為ρ、密度為d的均勻?qū)w材料做成一個(gè)半徑為R（r?R）的圓環(huán)。圓環(huán)豎直向下落入如圖所示的徑向磁場(chǎng)中，圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上，圓環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。圓環(huán)在加速下滑過(guò)程中某一時(shí)刻的速度為v，忽略電感的影響，則（

）A.此時(shí)在圓環(huán)中產(chǎn)生了（俯視）順時(shí)針的感應(yīng)電流B.圓環(huán)因受到了向下的安培力而加速下落

3.（2023·江蘇宿遷二模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中水平放置兩足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的左側(cè)接有不帶電的電容器C。金屬棒ab在導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中棒始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。在t0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，則金屬棒兩端電壓Uab、速度v、電容器所帶電荷量q、回路中電流強(qiáng)度i隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是（

）解析：A

開(kāi)關(guān)原來(lái)斷開(kāi)，金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，金屬棒兩端電壓Uab＝BLv，在t0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S，金屬棒兩端電壓等于電容器兩端電壓，開(kāi)始電容器兩端電壓為0，金屬棒給電容器充電，使得電容器兩端電壓增大，此過(guò)程有電流經(jīng)過(guò)金屬棒，且充電電流逐漸減小，根據(jù)左手定則可知安培力方向向左，金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)，最終電容器兩端電壓等于ab切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中的電流為零，金屬棒再次勻速運(yùn)動(dòng)，但速度要小于原來(lái)的速度，此時(shí)ab兩端電壓恒定不變，故A正確，B、D錯(cuò)誤；閉合開(kāi)關(guān)后，電容器充電過(guò)程中，其電荷量從零開(kāi)始增大，最后不變，故C錯(cuò)誤。4.（2023·江蘇南京市中華中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，頂端接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場(chǎng)上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示。不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→bB.金屬棒剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)一定做加速運(yùn)動(dòng)

5.（2023·江蘇蘇錫常一模）如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線固定在光滑水平面上。一質(zhì)量為0.02kg的金屬圓環(huán)在該平面內(nèi)以大小v0＝2m/s、方向與電流方向成60°角的初速度滑出，直到達(dá)到穩(wěn)定。求：（1）整個(gè)過(guò)程金屬圓環(huán)產(chǎn)生的電能；

答案：（1）0.03J（2）整個(gè)過(guò)程金屬圓環(huán)受到安培力的沖量。

6.（2023·江蘇鹽城一模）某實(shí)驗(yàn)小組利用塑料小車模擬探究電磁剎車的效果，在遙控小車底面安裝與小車底面長(zhǎng)寬均相同的n匝矩形導(dǎo)線框，其總電阻為R，其平面與水平地面平行，如圖所示，小車在車場(chǎng)外以恒定功率做直線運(yùn)動(dòng)，受到地面阻力恒為f，車頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到最大速度v，牽引力立即變?yōu)?；車尾剛出磁場(chǎng)時(shí)速度恰好為零，已知底面長(zhǎng)為x，寬為L(zhǎng)的小車總質(zhì)量為m，寬為d的有界磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上，不計(jì)空氣阻力；求小車：（1）剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線框中的電流強(qiáng)度I；

（2）從進(jìn)磁場(chǎng)到完全出磁場(chǎng)過(guò)程，安培力做的功W。

?7.（2023·蘇錫常鎮(zhèn)四市教學(xué)調(diào)研）如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的直導(dǎo)線水平放置，通以向右的恒定電流，在其正上方O點(diǎn)用細(xì)絲線懸掛一銅制圓環(huán)。將圓環(huán)從a點(diǎn)無(wú)初速釋放，圓環(huán)在直導(dǎo)線所處的豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)b和最右側(cè)c后返回，下列判斷正確的是（

）A.從a到c的過(guò)程中圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圓環(huán)受到的安培力方向與速度方向相反C.圓環(huán)從b到c的時(shí)間大于從c到b的時(shí)間D.圓環(huán)從b到c產(chǎn)生的熱量大于從c到b產(chǎn)生的熱量解析：D

根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)線上方磁場(chǎng)垂直紙面向外，且越靠近導(dǎo)線磁場(chǎng)越強(qiáng)，從a到c的過(guò)程中，圓環(huán)中的磁通量先增加再減小，根據(jù)楞次定律，圓環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)先向里再向外，由安培定則可知，感應(yīng)電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針，A錯(cuò)誤；圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，磁場(chǎng)的作用力一直做負(fù)功，則圓環(huán)從b到c的速度要大于從c到b相同位置的速度，故從b到c磁場(chǎng)的作用力相對(duì)大些，產(chǎn)生的熱量也較多，可知圓環(huán)從b到c的時(shí)間小于從c到b的時(shí)間，故C錯(cuò)誤，D正確；將圓環(huán)分為上、下兩部分，兩部分的等效電流沿水平方向，由左手定則可知，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圓環(huán)受到的安培力沿豎直方向，B錯(cuò)誤。8.（2023·江蘇蘇錫常二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平光滑金屬導(dǎo)軌所在空間中，分布著垂直于導(dǎo)軌平面且方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩導(dǎo)體棒a、b均垂直于導(dǎo)軌靜止放置，接觸良好。已知導(dǎo)體棒a質(zhì)量為2m，導(dǎo)體棒b質(zhì)量為m，長(zhǎng)度均為l，電阻均為r，其余部分電阻不計(jì)?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒a獲得瞬時(shí)平行于導(dǎo)軌水平向右的初速度v0。除磁場(chǎng)作用外，兩棒沿導(dǎo)軌方向無(wú)其他外力作用，在兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（

）A.從開(kāi)始到最終穩(wěn)定的任意一段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒b的動(dòng)能增加量等于導(dǎo)體棒a的動(dòng)能減少量B.從開(kāi)始到最終穩(wěn)定的任意一段