2.1.位移速度力與向量的概念課件高一下學(xué)期北師大

第二章平面向量及其應(yīng)用§1.從位移、速度、力到向量聚焦知識目標(biāo)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)(1)在向量概念形成過程中，理解向量概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)；(2)在概念教學(xué)的具體應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、直觀想象素養(yǎng)1情境引入老鼠為什么認(rèn)為貓是“傻貓”?10m／s50m／s傻貓結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。

速度是既有大小又有方向的量問題探究2問題1：對于速度這種既有大小又有方向的量，日常生活還有其他類似的量嗎？一.向量的實際背景與概念31.在物理中，位移與路程是同一個概念嗎？為什么？湖面上有三個景點O,A,B,一游艇將游客從景點O送至景點A,半小時后,游艇再將游客送至景點B.ABO2.物體受到的重力、物體在液體中受到的浮力,被拉長或壓縮的彈簧的彈力…力是常見的物理量，也是既有大小又有方向的量.（1）向量與數(shù)量既有大小，又有方向的量叫做向量(物理學(xué)中稱為矢量);只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量(物理學(xué)中稱為標(biāo)量).注意：數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運算、能比較大?。幌蛄烤哂写笮『头较蜻@雙重要素，由于方向不能比較大小，故向量不能比較大小.問題探究4問題2：在數(shù)學(xué)中，一般直接用數(shù)字來表示數(shù)量，那么向量該如何表示呢？二.向量的表示5（1）向量的幾何表示由于實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點表示，那么，向量的幾何表示是怎樣的呢？ABO起點

終點有向線段有向線段定義A（起點）B（終點）在線段AB的兩個端點中，規(guī)定一個順序，假設(shè)A為起點，B為終點，就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段.如圖，以A為起點、B為終點的有向線段記作有向線段的三個要素：起點、方向、長度問題探究6問題2：在數(shù)學(xué)中，一般直接用數(shù)字來表示數(shù)量，那么向量該如何表示呢？幾何表示01用有向線段表示符號表示02用有向線段的起點和終點加箭頭表示（用于書寫）用小寫字母加箭頭表示（用于書寫）用黑體小寫字母表示（用于印刷）

三.向量的模7

思考：向量的?？梢詾?嗎？可以為1嗎？可以為負(fù)數(shù)嗎？有向線段與向量對比8起點、方向、長度大小、方向

與起點無關(guān).用有向線段表示向量時,起點可以取任意位置.數(shù)學(xué)中的向量也叫自由向量.有向線段：向量

五.向量的關(guān)系9

模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；相等向量：長度相等且方向相同向量.

2.零向量與零向量相等3.任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關(guān)。平行向量：②規(guī)定：零向量與任一向量平行，①方向相同或相反的非零向量.，共線向量任一組平行向量都可移到同一條直線上，所以平行向量也叫共線向量。一切向量都可以在不改變它大小和方向的前提下，將它平移到任何位置。相反向量六.向量的夾角100°≤θ≤180°分析1.共線向量不管長短，只要方向相同或相反，可以在圖形中平行，也可以在同一條直線上；2.相等向量必須長度相等，方向相同，可以在圖形中平行，也可以在同一條直線上；答把方向調(diào)整成相反小結(jié)1.填空（1）平行向量是否一定方向相同？（）（2）不相等的向量是否一定不平行？（）（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（）（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（）（5）若兩個向量在同一直線上，則這兩個向量一定是什么向量？()（6）兩個非零向量當(dāng)且僅當(dāng)什么時相等？（）（7）共線向量一定在同一直線上嗎？（）課堂練習(xí)不一定不一定零向量零向量平行零向量長度相等、方向相等不一定

2.下列說法中正確的個數(shù)是()①身高是一個向量；②∠AOB的兩條邊都是向量；③溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量；④物理學(xué)中的加速度是向量.A.0

B.1C.2

D.3B3.在下列判斷中,正確的是(D)①長度為0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的；③單位向量的長度都相等；

④單位向量都是同方向；⑤任意向量與零向量都共線.A.①②③

B.②③④

C.①②⑤

D.①③⑤【解析】由定義知①正確，②由于零向量的方向是任意的，故兩個零向量的方向是否相同不確定，故不正確.顯然③、⑤正確，④.不正確,故選D.C【解析】

單位向量的模都等于1個單位，故C正確.

5.在下列命題中：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共線