河北省廊坊市三河市2022-2023學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

2023九年級(jí)學(xué)力水平測(cè)試

數(shù)學(xué)學(xué)科

注意事項(xiàng):

1.本次考試試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.在答題紙上答題.選擇題用2B鉛筆填涂，筆答題用黑色鋼筆或碳素筆.

三

題號(hào)—二總分

1920212223242526

得分

請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題紙上.

選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分.）

1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

A?B.?

2.一元二次方程f+2x=l的根的情況是（

A.行兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

3.拋物線-2r+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

A.（1,1）B.（-1,1）C.（1,3）D.（-1,3）

4.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件,如果全組有

x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是（）

x(x+l).r(x-l)

A..r(.r+l)=182B.x(.r-l)=182C.△一^=182D.一^=182

22

5.如圖,將△48C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△EDC,若點(diǎn)4DE在同條直線上,44cB=20°，則

乙4DC的度數(shù)是（）

C

A.55°B.60°C.65°D.70°

6.如圖，在匚7/PBC中，ZC=40°,若00與小，尸8相切于點(diǎn)48,則NC48=(

7.若點(diǎn)8(t,-2),C?,3)在反比例函數(shù)y=-1的圖象上，則再，x,,演的大小關(guān)系是

x

()

A.Xj<x,<x}B.鼻<%<x、C.x,<Xj<x3D.x3<x,<jq

8.如圖,正六邊形XBCDEF的邊長(zhǎng)為2.以4為圓心..4C的長(zhǎng)為半徑畫弧，得EC,連接HC.AE,則圖中

C.----ZTD.------7t

33

9.如圖，在0。中，.4是直徑，CD是弦48J.CD于￡連接C。、M.ZLB.AD=20°,則下列說(shuō)法正確

的個(gè)數(shù)是()

①40=203；@CE=DE；③NBOC=2N5皿@ZOC￡=50°

B.2C.3D.4

io.二次函數(shù)了二公^+旅+式。H。)的圖象如圖所示，卜.列結(jié)論：

?abc>0；?b2-4ac<0；③4a+c>26；@(<J+C)->b1：⑤x(ax+b)Wa-b,

其中正確的結(jié)論是()

A.?@?B.①@⑤C.②?@D.①軀⑤

二、填空題(共8個(gè)小題，18題4分，其他每題3分，共25分)

11.已知點(diǎn)4(2,4)與點(diǎn)5(6-1,2。)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則“6=

12.已知拋物線丁=亞2-2亦+3與x軸的個(gè)交點(diǎn)是(-1,0)，則該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)

為.

13.將拋物線y=2x2-l向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為。

(填頂點(diǎn)式)

14.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球,它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)

現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，則估計(jì)口袋中的白球大約有個(gè)。

15.如圖，。。與拋物線交于/、B兩點(diǎn),Q.AB=2,則。。的半徑等于。

16.如圖，菱形HCD中,ZB=120°.48=2,將圖中的菱形3BCD繞點(diǎn)/按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得菱形

AB'CD',若N84D=110°,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為.

17.如圖.菱形的邊軸.垂足為點(diǎn)￡頂點(diǎn)H在第二象限，頂點(diǎn)8在y軸的正半軸上，反比例

函數(shù)y=L(%H0,x>0)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,D.若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5.BE=3DE,則k的值

X

為.

0]X

18.如圖..此為。。的直徑，C為圓上（除乩8外）一動(dòng)點(diǎn)乙1CS的角平分線交0。于D,若4c=8」,

BC=6a,則（1）如的長(zhǎng)為，（2）CD的長(zhǎng)為

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19.解下列一元二次方程（本小題滿分8分,每小題4分）

⑴?+lr-3=0；

（2）x（x-4）=12-3.v；

20.（本小題滿分8分）

如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,0）、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4）

（1）求二次函數(shù)的解析式

（2）①當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),直接寫出x的取值范圍

②當(dāng)0<xW2時(shí),直接寫出函數(shù)的最大值

21.（本小題滿分8分）

有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6；另有一個(gè)不透明的瓶子,

裝有分別標(biāo)有數(shù)字I.3.5的?:個(gè)完全相同的小球.小杰先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,停止后記卜指針指向的數(shù)字（若指

針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字.

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法（選其中種）衣示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）若得到的兩數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則小杰嬴；若得到的兩數(shù)字之和是7的倍數(shù)，則小玉贏.此游戲公平

嗎？為什么？

22.（本小題滿分9分）

如圖.已知反比例函數(shù)y=±（k為常數(shù).左HO）的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn).4.過(guò)/點(diǎn)作/Six軸，垂足

x

為aAJO8的面積為1,。乂的半徑為1.

（1）右，當(dāng)04與x軸相切時(shí)，4點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）點(diǎn)C為y軸上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AAOB為等腰百角三角形且Z^OC面積為3時(shí)，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，

23.(本小題滿分10分)

如圖.在等邊中，點(diǎn)。為zMBC內(nèi)的點(diǎn)，Z^DB=120°.^ADC=90°.將繞點(diǎn)/逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)60°得ZMCE,連接。E.

X

(1)求證：.■!￡>=￡)￡；

(2)求△OCE的度數(shù)；

(3)若80=1.求8的長(zhǎng).

24.(本小題滿分10分)

如圖.四邊形X8CD內(nèi)接「。。,對(duì)用線8￡＞為。。直徑.過(guò)點(diǎn)/作HE1。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知加平

分ZBDE.

(1)求證：.4是。。的切線；

(2)若/E=4.0=6，求0。的半徑和.")的長(zhǎng).

25.（本小題滿分10分）

某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整，已從每件50元上漲到每件72元，此

時(shí)每月可售出188件商品.

（1）求該商品出售單價(jià)平均每月的增長(zhǎng)率；

（2）因某些原因,商家需盡快將這批商品售出，現(xiàn)決定降價(jià)出售.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):出售單價(jià)每下降元，

每個(gè)月多賣出件,則出售價(jià)格定為每件多少元時(shí)，銷售此商品每月的利潤(rùn)仍可達(dá)到4000元？

26.（本小題滿分12分）

如圖,已知二次函數(shù)J，=o?+4+c的圖象與X軸相交于/（-1,0）,8（3,0）兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C（0「3）.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若尸是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn).尸”lx軸于點(diǎn)4.與3C交于點(diǎn)M,連接PC.

①求線段PM的最大值；

②當(dāng)是以PM為一腰的等腰三處形時(shí).直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

2023年九年級(jí)學(xué)力水平測(cè)試

數(shù)學(xué)學(xué)科答案

一、1.D2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.A9.C10.B

二11.212.(3,0)13.J=2(.X+1)2-314.1515,—16.竽;r17.:

18.(1)5岳.(2)7缶.

三、

19.(1)/+2x-3=0；

解得看=-3x2=1

(2)x(x-4)=12-3x；

解得外=-3x2=4

20.解：

(1)設(shè)函數(shù)的解析式為y=a(x+l)2+4,

代入(-3,0)得到,a=-\

二函數(shù)的解析式為y=-(x+lf+4

(即y=-f-2x+3)

⑵①-3<x<l

②當(dāng)0Wx<2時(shí),函數(shù)的最大值為3

21.解：

(1)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：

轉(zhuǎn)盤

246

摸球

12+14+16+1

32+34+36+3

52+54+56+5

或者：用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如卜.:

轉(zhuǎn)盤246

xTxxTx/Tx

摸球135135135

（2）由（1）的表格可知.共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果,其中“和為3的倍數(shù)”的有3種,“和為7的倍數(shù)”

的有3種.

?*?氣P小熱與X：—9Z1—3々小石肪）一9-3'

???游戲是公平的.

22.解：

（1）-2,（-2,1）

（2）當(dāng)AAOB為等腰聾角三角形時(shí)，OA二AB

設(shè)0.4=.46=7,,則點(diǎn),4坐標(biāo)為（一7〃,利）

代入?=二,得m=6

x

9：^AOC面積為3

：.-OCy/2=3

2

??.OC=3y/2

???點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,372）或（0,-3忘）

23.解：

（1）證明：

???將△/8D繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△4CE

:?\ABDg&!CE、ZBACZDAE.

；?AD=AE,BD=CE、4￡C=NAD。=120。,

為等邊三角形.

:.ABAC=60°.

???ZDAE=60°.

???AJOE為等邊三角形.

???AD=DE,

（2）,:MBD9MCE.

???ZADB=Z.4EC=120°.

VZADC=90°,ADAE=60°，

???ADCE=360O-ZADC-ZAEC-ZDAE=90°；

(3)???A")七為等邊三角形，

???Z.4DE=60°.

???Z.CDE=AADC-ZADE=30°,

又???ZDCE=90°.

:,DE=2CE=2BD=2,

AD=DE=2.

在用口叱中，DC=yjDE2-CE2=yj22-I2=73.

24.(1)證明：如下圖，連接。X.

???AELCD.

：.ZDAE+AADE=90°.

?：DA平■分乙BDE,

...NADE=ZADO.

又,：OA=OD,

：.Z.OAD=AADO.

:.ADAE+ZO.4D=90°.

:.OA±AE,

.?./!￡是。0切線；

(2)解：如上圖，取CO中點(diǎn)尸.連接OF.

二OF_LCD于點(diǎn)F.

二四邊形.郎O是矩形.

VCD=6.

:.DF=FC=3.

在氐中，OF=AE=4,

OD=>JOF2+DF2="2+3?=5.