冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元電子教案

第三單元正比例與反比例

教材分析

正比例和反比例是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。具體目

標(biāo)有四點(diǎn)：1.在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題；2.

通過具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量；3.能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)

在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值；4.能找

出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。正比例和反比例歷來是小

學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一。通過對正比例與反比例知識的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對

比例的理解及對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，初步滲透函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物

理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。與教學(xué)大綱比較，《標(biāo)準(zhǔn)》對這部分內(nèi)容的教學(xué)要求有所提

高。不僅要求學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，還能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)

在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)出另一個(gè)量的值。淡化

脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，而通過大量的例子以及圖形給學(xué)生豐富的感知經(jīng)

驗(yàn)。學(xué)生通過對兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例和反比例關(guān)系，

不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。

本單元主要內(nèi)容有：正比例的意義，找出生活中成正比例的實(shí)例，根據(jù)正比

例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量估計(jì)另一個(gè)量的

值；反比例的意義，找出生活中成正比例的實(shí)例；正、反比例關(guān)系的字母表達(dá)式。

這些內(nèi)容都可使學(xué)生體會到正、反比例的意義既是正比例知識和反比例知識的邏

輯起點(diǎn)，同時(shí)也分別是判斷兩種量是成正比例的量還是成反比例的量、學(xué)習(xí)正比

例圖像、解決正比例和反比例問題的依據(jù)和基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)這部分知識時(shí)，學(xué)生根據(jù)

正反比例的意義判斷兩種量是不是成正反比例比較困難。教學(xué)時(shí)，一方面要用好

教科書提供的素材，另一方面還可以根據(jù)學(xué)習(xí)的需要補(bǔ)充一些學(xué)生熟悉的生活素

材，引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解成正比例、反比例關(guān)系中的兩種相關(guān)聯(lián)的

量之間的變化規(guī)律。教材中相關(guān)變量之間關(guān)系用數(shù)值（表格）、圖像、解析（關(guān)

系式）三種方式來表示，更有助于學(xué)生理解成正、反比例的量的變化規(guī)律，對函

數(shù)思想獲得初步的了解。

本單元教材在內(nèi)容編排上有以下特點(diǎn)：

1.重視教學(xué)內(nèi)容的思想價(jià)值。在“正比例、反比例”的研究中，充滿著已知

與未知、特殊與一般、具體與抽象的對立與統(tǒng)一，充滿著運(yùn)動、變化的思想。以

“正比例”為例，其圖像的呈現(xiàn)形式，從表面上看是靜止的一條線，但從列表、

描點(diǎn)到連線這一過程看，卻是運(yùn)動的、變化的。再進(jìn)一步考察，畫成的圖像從表

面上看是完整的，其實(shí)是局部的、不完整的。因?yàn)樗€可以延伸，即不斷地運(yùn)動、

發(fā)展、變化。

2.強(qiáng)調(diào)對模式與關(guān)系的體會、理解。函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)

學(xué)模型。正比例、反比例中隱含的數(shù)學(xué)函數(shù)思想，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、

化學(xué)等學(xué)科有重要的促進(jìn)作用。學(xué)習(xí)正比例、反比例，數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生重要轉(zhuǎn)

折，即思維從靜止走向運(yùn)動，從離散走向連續(xù)，從運(yùn)算走向關(guān)系。在《標(biāo)準(zhǔn)》中，

通過繪圖、估計(jì)值、找實(shí)例交流等不同于以往的教學(xué)活動，幫助學(xué)生體會兩個(gè)變

量之間相互依存的關(guān)系，豐富關(guān)于變量的經(jīng)歷，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)概念打下基礎(chǔ)。

3.注重在具體情境中去體驗(yàn)、理解有關(guān)知識。第一，引導(dǎo)學(xué)生全面經(jīng)歷正比

例及其圖像、反比例等內(nèi)容的探索過程，如認(rèn)識成正比例關(guān)系的量時(shí)，活動一只

是讓學(xué)生理解路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的，活動二之后，教材才給出了

正比例關(guān)系的一般化描述。同樣，教學(xué)正、反比例的意義后，并沒有給出字母表

達(dá)式，而是在正、反比例的意義之后，安排了一節(jié)練習(xí)課，在學(xué)生更好地理解了

正比例、反比例關(guān)系中的兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律后總結(jié)字母表達(dá)式。第

二，選取現(xiàn)實(shí)生活中具有正、反比例關(guān)系的素材，讓學(xué)生了解這些知識在現(xiàn)實(shí)生

活中的背景，知道這些內(nèi)容是怎么產(chǎn)生的。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過具體情境認(rèn)識成正比例、反比例的量，能找出生活中成正比例和成反

比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。

2.能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其

中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。

3.在判斷成正比例或成反比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論

的合理性作出有說服力的說明。

4.能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他辦法。

5.對現(xiàn)實(shí)生活中成正、反比例的事物有好奇心，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借

助畫圖的方法來解決。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解正、反比例的意義，學(xué)會根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是

否成比例。用畫圖的方法解決正比例關(guān)系問題。

【學(xué)情分析】

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識，會解決按比例

分配的簡單數(shù)學(xué)問題。

2.有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn),

比如坐車時(shí)間越長，行走的距離就越遠(yuǎn)。

第一課時(shí)正比例

學(xué)科年級班級

課題認(rèn)識正比例課型新授

課時(shí)主備人責(zé)任人審核人

1.結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識成正比例的量的過程。

學(xué)習(xí)2.知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中

成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。

目標(biāo)3.對顯示生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成正比例量的過

程中，能進(jìn)行有條理的思考。

學(xué)習(xí)結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識成正比例的量的過程。

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系

難點(diǎn)

學(xué)習(xí)多媒體課件

準(zhǔn)備

自主實(shí)踐學(xué)習(xí)要點(diǎn)與學(xué)法指導(dǎo)

課前

三分鐘

課本第18頁例1的兩個(gè)里程表?？谑鼋滩膬?nèi)容，既激

1.從這兩個(gè)里程表中，你了解到什么？發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更有利

2.算一算，這輛汽車1小時(shí)跑了多少千米？于學(xué)生理解問題，解

3.你能將表格空白部分填寫出來嗎？決問題師生共同完

前置4.觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？成，生成課程資源，

小研究把更多的時(shí)間用于新

知的學(xué)習(xí)。在已有經(jīng)

驗(yàn)和知識的背景下，

初步感受時(shí)間和路程

的關(guān)系。

1.提出“寫出相對應(yīng)

的路程和時(shí)間的比，

并求出比值”的要求，

學(xué)時(shí)間師生共同完成。2.觀

23456

（時(shí)）察寫出的比和求出的

比值，交流發(fā)現(xiàn)了什

習(xí)路程

180270360么？教師說明：90既

（千米）

是比值，又是速度，

過然后得出比值都是90

小組探究：的結(jié)果。3.在教師的

小組

1.寫出相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比啟發(fā)下，由學(xué)生歸納

交流

程值。出路程、時(shí)間和速度

2.觀察寫出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？的關(guān)系式：路程/時(shí)

3.寫出一個(gè)關(guān)于路程、時(shí)間和速度的關(guān)系間=速度（一定）4.提

式。誰來說說是什么？出“議一議”的問題，

4.這個(gè)關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量鼓勵學(xué)生用自己的語

是不變的？言說明。結(jié)合行程問

5.誰來說說在速度一定的情況下，路程和時(shí)題，教師參照教材上

間有什么關(guān)系？的表述介紹路程和時(shí)

間這兩種量成正比

例。

2.自動筆的單價(jià)為1.6元，請完成下表。在學(xué)生自主計(jì)算和觀

數(shù)量察的基礎(chǔ)上，自主總

班級2345678

（支）結(jié)關(guān)系式，獲得積極

展示

總價(jià)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)判斷是否

3.24.86.4

（元）成正比例的過程，既

是對已有知識的進(jìn)一

1.買一支自動筆1.6元，請同學(xué)們算一算買步深化，又為認(rèn)識正

2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多比例關(guān)系提供經(jīng)驗(yàn)。

少錢？分析歸納課例的共同

2.觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.點(diǎn)，是由個(gè)別到一般

寫出一個(gè)式子表示總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的的概況過程。

關(guān)系嗎？試一試！

3.買自動筆的總價(jià)和買自動筆的數(shù)量這兩

種量成正比例嗎？為什么？

4.分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，給學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)的機(jī)

你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？會。變換方式理解正

5.誰來說一說判斷兩個(gè)量是不是成正比例比例的定義，有利于

關(guān)系需要具備哪幾個(gè)條件？應(yīng)用知識解決問題。

全班交流，重點(diǎn)指導(dǎo)

1.讓學(xué)生看試一試中的題，先自己判斷并

學(xué)生用正比例的定義

和同學(xué)交流。

進(jìn)行判斷。第（3）題

2.讓學(xué)生讀練一練表中的數(shù)據(jù)，說一說知道只是要學(xué)生說出“每

了什么，然后討論第（1）個(gè)問題。月支出的錢數(shù)越多

鞏固

（少），剩下的錢數(shù)就

拓展

越少（多），所以不成

正比例”或說出“每

月支出的錢數(shù)和剩下

的錢數(shù)不是相除的關(guān)

系”即可。

1.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，

并說明理由。

（1）一袋面粉的質(zhì)量一定，面粉的總質(zhì)量

和袋數(shù)。

（2）一個(gè)人的身高和年齡。

（3）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃

自主數(shù)和總產(chǎn)量。

檢測（4）平行四邊形的高一定，它的面積和底。

（5）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未

看的頁數(shù)。

2.正方形的周長和邊長成正比例嗎？面積

和邊長呢？為什么？

3.找一找生活中成正比例的例子，并與同伴

交流。

板書設(shè)計(jì)認(rèn)識正比例

11=速度（比值一定）

專告=單價(jià)（一定）

兩種相關(guān)聯(lián)的的量，比值一定

教學(xué)反思

總評寸日法

第二課時(shí)畫圖表示正比例的量

學(xué)科數(shù)學(xué)六年級班級

課題畫圖表示正比例的量課型新授

課時(shí)1主備人責(zé)任人審核人

1.結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷判斷兩種量是否成正比例，“在方格紙上表示數(shù)據(jù)”。

并回答問題的過程。

學(xué)習(xí)2.能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個(gè)量的值

目標(biāo)估計(jì)另一個(gè)量的值。

3.體會用圖描述事物的直觀性，認(rèn)識到成正比例關(guān)系的問題可以借助畫圖解

決。

學(xué)習(xí)會判斷兩種量是否成正比例，“在方格紙上表示數(shù)據(jù)”。

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個(gè)量的值估

計(jì)另一個(gè)量的值。

難點(diǎn)

學(xué)習(xí)多媒體課件，方格紙。

準(zhǔn)備

自主實(shí)踐學(xué)習(xí)要點(diǎn)與學(xué)法指導(dǎo)

課前

學(xué)

三分鐘

一、回顧舊知識，過渡新知識！【學(xué)法指導(dǎo)】

習(xí)1、什么樣的兩個(gè)量才是成正比例的量？正（獨(dú)學(xué)、對學(xué)、群學(xué)、

前置比例關(guān)系？展示等環(huán)節(jié)要求明確）

小研究2、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比對學(xué)檢查

過例，說明理由。

（1）小明跳繩的速度和他的體重。獨(dú)立完成

程（2）每盒鉛筆的支數(shù)相同，盒數(shù)和鉛筆的對組檢查

總支數(shù)。

（3）每米彩帶4元，填寫下表。

長度（米）01234567

錢數(shù)（元）

購買9影帶的長度和應(yīng)付的錢數(shù)成正比例獨(dú)立完成

嗎？1說出理由。對組檢查

二、J曹添新知識，解決新問題

組內(nèi)交流

25總價(jià)/元

20

15

10--------

5

12345678長度/米

1、

試著把上表的數(shù)據(jù)在方格紙上表示出:來。

3、表示正比例關(guān)系的圖象有什么特廣■?

2、不計(jì)算，看圖估計(jì)：我知道買1.5,米彩

帶要花多少元，買5.5米呢？

3、提問題，并解決。

教師詳細(xì)介紹，讓學(xué)生

明白方格紙橫軸和豎軸

1.用小黑板出示空白方格圖，教師邊說邊

表示數(shù)據(jù)的方法。讓學(xué)

寫出橫軸和豎軸的數(shù)和表示的量。2.教師

生知道數(shù)軸的名稱，方

介紹數(shù)軸的名稱。3.采取先講解，學(xué)生再

便下面的語言描述。在

小組嘗試的方法，師生共同完成。4.讓學(xué)生觀

教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷在

交流察描出的點(diǎn)，說一說發(fā)現(xiàn)了什么。教師連

方格紙上表示數(shù)據(jù)的過

接各點(diǎn)畫出一條直線，再讓學(xué)生觀察，使

程。在觀察點(diǎn)和線的過

學(xué)生了解各點(diǎn)連線是一條直線。然后討論

程中，了解成正比例的

“說一說”的第（2）個(gè)問題。

量在方格紙上畫圖表示

的形態(tài)。

1.討論：買1.5米、2.5米彩帶所花的錢在問題討論的過程中，

數(shù)是不是都可以在直線找到相應(yīng)的點(diǎn)？得進(jìn)一步理解數(shù)與點(diǎn)之間

到肯定性答案。2.教師介紹看圖估計(jì)買的關(guān)系，為根據(jù)一個(gè)量

1.5米彩帶花的錢數(shù)。邊介紹邊畫圖。3.讓估計(jì)另一個(gè)量作鋪墊。

班級

學(xué)生看圖估計(jì)買1.5米彩帶花了多少錢，通過示范，使學(xué)生學(xué)會

展示

并說一說是怎樣想的？4.讓學(xué)生自己看圖根據(jù)一個(gè)量值估計(jì)另一

估計(jì)買5.5米彩帶花了多少錢？交流時(shí)，個(gè)值的方法。使學(xué)生獲

說一說是怎樣做的？得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感

受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。給

學(xué)生嘗試的機(jī)會，使學(xué)

生獲得積極的討論方

法。

先觀察表格在自己試著

鞏固把表中的數(shù)據(jù)在方格紙

三、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)：完成課后練一練。

拓展上表示出來，組內(nèi)交流

隨機(jī)抽查展示

1.表中的數(shù)據(jù)可以用上面的圖像表示。

(1)圖中的A點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，B

點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，其他各點(diǎn)呢？

(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？

(3)根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行

駛多少千米，行駛440千米需要多少小

時(shí)？

自主2.小李師傅生產(chǎn)零件的情況如下。

檢測(1)完成下表。

時(shí)間/時(shí)1246812

數(shù)量/個(gè)2550100150

2)把上表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示

出來。

(3)連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)什么？

(4)估計(jì)一下，2.5小時(shí)大約做多少個(gè)零

件？5.5小時(shí)呢？

（5）自己提出問題，并解答。

板書設(shè)計(jì)畫圖表示正比例的量

在方格紙上畫圖表示成正比例關(guān)系的量，并且能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的

值。

教學(xué)反思

總評

第三課時(shí)認(rèn)識成反比例的量

學(xué)科數(shù)學(xué)六年級班級

課題認(rèn)識成反比例的量課型新授

課時(shí)1主備人責(zé)任人審核人

1.結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認(rèn)識和判斷成反比例的量的過程。

學(xué)習(xí)2.知道反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例，能找出生活中成反比例

量的實(shí)例，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

目標(biāo)3.對現(xiàn)實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過程中，

能進(jìn)行有條理的思考。

學(xué)習(xí)

知道反比例的意義，能判斷兩種量是否成反比例

重點(diǎn)

學(xué)習(xí)能判斷兩種量是否成反比例，能找出生活中成反比例量的實(shí)例，并與同學(xué)進(jìn)

難點(diǎn)行交流。

學(xué)習(xí)找一本《安徒生童話》，把四個(gè)人看書表格畫在小黑板上（圖用文字），找一

準(zhǔn)備張10元人民幣。

自主實(shí)踐學(xué)習(xí)要點(diǎn)與學(xué)法指導(dǎo)

課前

學(xué)三分鐘

直宣學(xué)習(xí)指南：

安徒生童話冗冗紅紅聰聰YY

1.小組交流。建議3分鐘

習(xí)選

2.全班交流。預(yù)計(jì)3分鐘

前置描述：當(dāng)書的總頁數(shù)一

每天看的頁

過小研究12151820定，每天看的頁數(shù)和要看

數(shù)

的天數(shù)有什么變化規(guī)律。

在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)

程需要的天數(shù)1512109

上，教師介紹：每天看書

1.亮亮、紅紅、聰聰和YY各看一本《安的頁數(shù)與需要的天數(shù)這

徒生童話選》。兩種量成反比例。

2.每天看書的頁數(shù)與看書天數(shù)的乘積就

是這本書的頁數(shù)，你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)

量關(guān)系式嗎？

3.誰能用自己的話說一說，當(dāng)書的總頁

數(shù)一定時(shí)，每天看的頁數(shù)和看的天數(shù)之

間有什么變化規(guī)律？

面

5251學(xué)生說，教師填在表格

值5元

角角角元中。

提出：分析兩個(gè)例子和數(shù)

張

小組10050量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有

數(shù)

交流什么共同點(diǎn)？學(xué)生討論

4.老師這有一張10張的人民幣，如果要的基礎(chǔ)上，總結(jié)、概括成

把它換成5角的，能換幾張？反比例的意義，并說明成

5.那要換成2角的，5角的，1元的呢？反比例的兩種量他們的

6.仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了么？關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

7.觀察這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，誰能說一說什

么量是一定的？什么量是變化的，怎樣

變化的？

8.通過看書的事情，我們知道了什么樣

的兩個(gè)量叫反比例，現(xiàn)在老師提一個(gè)問

題：零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成提出成反比例的量具備

班級

反比利嗎？為什么？和同桌說一說什么條件。給學(xué)生充分發(fā)

展示

9.現(xiàn)在請同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例表意見的機(jī)會。

子和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共

同點(diǎn)？

10］我們認(rèn)識了什么叫做反比例關(guān)系的

量，你能舉一個(gè)生活中反比例的例子

嗎？先和同學(xué)交流一下。

鞏固1.讓學(xué)生自己判斷“試一試”中的三組交流學(xué)生判斷的結(jié)果，重

拓展數(shù)量。.點(diǎn)說一說是怎樣判斷的。

1.練一練第1題，先讓學(xué)生自己判斷，

自主

再全班交流，重點(diǎn)關(guān)注第3?6題。2.練

檢測

一練第2題，先讓學(xué)生自己讀題并判斷。

板書設(shè)計(jì)

認(rèn)識成反比例的量

每天看的頁數(shù)X需要的天數(shù)=書的總頁數(shù)（一定）

錢的面值X張數(shù)=10（元）

一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對應(yīng)的積也一定，就說這兩種量成反

比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。

教學(xué)反思

總評KKr

第四課時(shí)整理與復(fù)習(xí)

學(xué)科數(shù)學(xué)六年級班級

課題整理與復(fù)習(xí)課型復(fù)習(xí)

課時(shí)主備人責(zé)任人審核人

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷討論和總結(jié)正、反比例關(guān)系式及字母表達(dá)式的過程。

學(xué)習(xí)2.在常見數(shù)量關(guān)系的三種量中，知道某一種量一定情況下，其他兩種量成什

么比例關(guān)系，理解正、反比例字母表達(dá)式和含義。

目標(biāo)3.在討論和判斷正、反比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能清楚地表

達(dá)判斷和思考的過程與結(jié)果。

學(xué)習(xí)在常見數(shù)量關(guān)系的三種量中，知道某一種量一定情況下，其他兩種量成什么

重點(diǎn)比例關(guān)系

學(xué)習(xí)在常見數(shù)量關(guān)系的三種量中，知道某一種量一定情況下，其他兩種量成什么

難點(diǎn)比例關(guān)系

學(xué)習(xí)

準(zhǔn)備

自主實(shí)踐學(xué)習(xí)要點(diǎn)與學(xué)法指導(dǎo)

課前

三分鐘

學(xué)1.分別提出''什么樣的量是成正比例的量，通過正、反比例定義

什么樣的量是成反比例的量”，指導(dǎo)回答。的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步形成

2.讓學(xué)生總結(jié)成正比例、反比例量的相同概念，提高語言表達(dá)

習(xí)前置點(diǎn)和不同點(diǎn)，重點(diǎn)了解不同點(diǎn)。的規(guī)范化。通過分析

小研究總結(jié)，進(jìn)一步理解具

過有正、反比例關(guān)系的

量的特點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)

思維。

程(-)購物問題。在分析數(shù)據(jù)，指出數(shù)

小組

1.讓學(xué)生觀察表(1)中的數(shù)據(jù)，先說一說據(jù)變化的過程中，使

交流

給出了什么，知道了什么，要說一說是怎樣學(xué)生加深了對反比例

知道的。2.讓學(xué)生描述數(shù)量的變化情況，關(guān)系的理解。給學(xué)生

并判斷數(shù)量和總結(jié)成什么比例。3.讓學(xué)生觀充分自主歸納知識并

察表（2）中的數(shù)據(jù)，先說一說給出了什么，交流的機(jī)會，考查學(xué)

知道了什么，再描述數(shù)量的變化情況，并判生能否進(jìn)行有條理的

斷單價(jià)和數(shù)量成什么比例。思考，能否對自己的

4.分別討論“議一議”中的三個(gè)問題，讓結(jié)論做出有說服力的

學(xué)生回答并說明判斷的理由。說明。提升學(xué)生的數(shù)

5.教師概括：在單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三個(gè)量學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思

中，只要知道其中一個(gè)量不變，就能判斷出維。

其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，并引出行程問

題。

（二）行程問題。

1.讓學(xué)生讀書，然后說一說從中知道了什

么，怎樣知道的。培養(yǎng)學(xué)生回答問題和

2.讓學(xué)生用比例的定義判斷路程和時(shí)間成語言表達(dá)的能力，在

什么比例。具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活

3.鼓勵學(xué)生在路程、時(shí)間、速度三個(gè)量中，動中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立

班級

找出其他成正比例的情況，然后再找出反比思考，自主建構(gòu)知識

展示

例的情況。4.教師概括的在路程、時(shí)間、的能力。提升數(shù)學(xué)經(jīng)

速度這三個(gè)量中，只要知道其中一個(gè)一定的驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，

量，就能判斷其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系。提高解決問題的能

5.如果，我們用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，力。

用k表示一定的量，你們能寫出正比例和反

比例的字母表達(dá)式嗎？試一試！

先讓學(xué)生說一說汽車

1.練一練第1題.