山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)(2023.H)

本試題分試卷和答題卡兩部分.第I卷共2頁(yè)，滿分為40分；第H卷共6頁(yè)，滿分為110

分.本試題共8頁(yè)，滿分為150分.考試時(shí)間為120分鐘.

答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并同

時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置,考試結(jié)束后，將試卷、答題卡一

并交回.本考試不允許使用計(jì)算器.

第I卷(選擇題共40分)

注意事項(xiàng)：

第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).答案寫在試卷上無效.

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.4的算術(shù)平方根是

A.2B.-2C.±2D.y[2

2.下列4組數(shù)中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是

fx=l(x=2c[x=0.5(x=-2

AA.IBD.<C.\D.

[y=2[y=o[>=4

3.年'列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是

B.41C.厄D.￡

。

4.已知點(diǎn)尸在第四象限，且點(diǎn)尸到x軸的距離為3，到》軸的距離為4,點(diǎn)尸坐標(biāo)為

A.(3,-4)B.(-3,4)C.(4,-3)D.(-4,3)

5.估算一炳的值

A.在—6與-5之間B.在一5與一4之間

在子4與一3之間D.在一3與一2之間

6.,如圖所示圖象中，表示丁是x的函數(shù)的有

.」人—

/。7k

①②③④

A.①@③?B.①②③C.①④D.②③

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共8頁(yè))

7.如圖，將長(zhǎng)方形紙片48co折疊,使邊。C落在對(duì)角線/C上，折痕為CE,且。點(diǎn)落在

對(duì)角線上。'處，若4B=6,AD=8則ED的長(zhǎng)為

]

B7題圖C

A.-B.3D.-

32

8.

9.如圖一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬高分別是5cm,3cm和1cm,點(diǎn)4和點(diǎn)3是這個(gè)臺(tái)

階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)/上有一只螞蟻，想到點(diǎn)B去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬

到點(diǎn)B的最短路程長(zhǎng)為

9題圖

A.10cmB.11cmC.12cmD.13cm

10.已知，△^4748,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，按如圖所示擺放.點(diǎn)

42，43，彳5，…都在X軸正半軸上，且4M3=4必6=459—?=1，則點(diǎn)42023的坐標(biāo)是

A.（2023,石）B.（2022,0）C.（2024，0）D.（2026，一石）

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共8頁(yè)）

第II卷（非選擇題共110分）

注意事項(xiàng):

所有答案必須用0.5毫米的黑色簽字筆（不得使用鉛筆和圓珠筆）寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)（超出方框無效），不能寫在試卷上，不能使用涂改液、修正帶等.

不按以上要求作答，答案無效.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線上.）

11.-8的立方根等于.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（m+5,加-2）在x軸上，則加=?_________?

13.在下列實(shí)數(shù)中：①一2萬(wàn)，②（一1）2。23,③后，④強(qiáng)，@1.010010001……（兩個(gè)1之間

依次多1個(gè)0）,屬于無理數(shù)的是.（直接填寫序號(hào)）

14.如圖y=fcc+6的圖象經(jīng)過（3,0）,則關(guān)于x的方程始七二。的解為-

14題圖

15.已知關(guān)于x,y的方程組'=的解滿足x—、=6,則4的值為

x+2y=a-1

16.在“探索一次函數(shù)、=乙+6的系數(shù)Z,6與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系

中的三個(gè)點(diǎn)：J（0,2）,5（2,3）,C（3,1）.同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)

的一次函數(shù)的圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式W=%IX+bl，y2=k^+b2,y3=/C3X+b3.分別計(jì)

算無1+61,%2+歷，依+加的值，其中最大的值等于.

B

16題圖

八年級(jí)教學(xué)試題第3頁(yè)（共8頁(yè)）

三'解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

17.（本小題滿分6分）

計(jì)算：（而+，3”而

18.（本小題滿分6分）

x-2y=0

解方程組:

,3x-y=5

19.（本小題滿分6分）

明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計(jì)算秋千繩索長(zhǎng)度的詞《西江月》:

“平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如

圖，秋千靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（4C=1尺），將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時(shí)

踏板升高離地五尺（80=5尺），NOEB=90°.

求秋千繩索（04或08）的長(zhǎng)度.

20.（本小題滿分8分）

2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州成功舉辦，為了更好的發(fā)揚(yáng)亞運(yùn)

精神，濟(jì)南市某校乒乓球社團(tuán)購(gòu)買乒乓球和乒乓球拍，已知甲、乙兩家體育用品商店出售相

同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定價(jià)20元，乒乓球拍每副定價(jià)100元.現(xiàn)兩家商店都搞

促銷活動(dòng)，甲店每買一副球拍贈(zèng)兩盒乒乓球，乙店按八折優(yōu)惠.社團(tuán)需購(gòu)球拍4副，乒乓球

x（x》10）盒.

（1）若在甲店購(gòu)買付款》（元），在乙店購(gòu)買付款、乙（元），分別寫出；；＞、y乙與x的函數(shù)

關(guān)系式.

（2）若該社團(tuán)需要購(gòu)買乒乓球30盒，在哪家商店購(gòu)買合算？

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共8頁(yè)）

21.(本小題滿分8分)

已知，如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，現(xiàn)有4、8、C三

點(diǎn)，其中點(diǎn)N坐標(biāo)為(一4,1),點(diǎn)8坐標(biāo)為(1,1).

(1)請(qǐng)根據(jù)點(diǎn)4、8的坐標(biāo)在方格紙中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo);

(2)作出點(diǎn)C關(guān)于直線48的對(duì)稱點(diǎn)。.則點(diǎn)。的坐標(biāo)為；

(3)在y軸上找一點(diǎn)尸，使ZUBF的面積等于△相￡)的面積，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

21題圖

22.(本小題滿分8分)

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與y=一屆+b(ZWO)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以我們定義：函數(shù)y

=kx+b與y=_kx+b(kWO)互為“鏡子”函數(shù).

(1)請(qǐng)直接寫出函數(shù)y=3x—2的“鏡子”函數(shù)：；

(2)如果一對(duì)"鏡子"函數(shù)y=Ax+b與、=—Ax+b(〃#O)的圖象交于點(diǎn)/,且與x軸交于5、

C兩點(diǎn)，如圖所示，若△NBC是等腰直角三角形，NB4c=90°,且它的面積是16,求這對(duì)

“鏡子”函數(shù)的解析式.

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)(共8頁(yè))

23.(本小題滿分10分)

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)/、8、C均在格點(diǎn)上.

(1)圖中線段"=,AC=,BC=____;

(2)判斷A48C的形狀，并說明理由；

(3)若J_8c于點(diǎn)。，求4D的長(zhǎng).

23題圖

24.(本小題滿分10分)

某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量V(千瓦時(shí))關(guān)于已行駛路程x(千米)

的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35(千瓦時(shí))時(shí)汽車已行駛的路程為

千米；

(2)當(dāng)0Q4150時(shí)，求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程；

(3)當(dāng)1504W200時(shí)，求v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電

池的剩余電量.

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)(共8頁(yè))

25.(本小題滿分12分)

如圖，△N8C是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)E、尸均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)

從點(diǎn)4出發(fā)，點(diǎn)E沿折線Z-B-C方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇

時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒，點(diǎn)E,F的距離為y.

(1)求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量f的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出點(diǎn)E,F相距3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，的值.

25題圖

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)(共8頁(yè))

26.(本小題滿分12分)

如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形/SCO和E尸G，，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是2應(yīng)個(gè)單位長(zhǎng)度，

長(zhǎng)方形488的長(zhǎng)40是4及不單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形EFGH的長(zhǎng)是8五個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E

在數(shù)軸上表示的數(shù)是5立,且E、。兩點(diǎn)之間的距離為12應(yīng).

(1)點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)是,點(diǎn)4在數(shù)軸上表示的數(shù)是;

(2)若線段4D的中點(diǎn)為線段EH上有一點(diǎn)N,EN=LEH,點(diǎn)〃以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)