2022-2023學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)柯坪湖州國慶中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)柯坪湖州國慶中學(xué)高一（下）期

末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.已知：sinθ=。在第二象限，那么cos。=()

A.∣B.-JC巫D._犯

2.已知向量向=(2,1),K=(x,-2).且蒼〃B，則X的值為()

A.4B.-4C.2D.-2

3.已知復(fù)數(shù)z=i?(2+i),則復(fù)數(shù)Z的共朝復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.sinl40cos460+sin460cosl40=()

A.-WB.蟲C.ID.-i

2222

5.已知Z=(—2,1),b=(3,2).則五?0+B)=()

A.1B.2C.3D.4

6.為了得到函數(shù)y=sin（x-令的圖像，可以將函數(shù)y=s?ιx的圖像（）

A.向右平移*個單位長度B.向右平移卷個單位長度

bIo

C.向左平移9個單位長度D.向左需平移個單位長度

7.在△4BC中，已知α=3,b=4,SinB=則sin4=（）

31C1

-B--

A.462D.

8.化簡：3(α+b)÷K-4(α-h)=()

A.2b-aB.-aC.6α-bD.8b—a

9.函數(shù)y=3sinx+2(-≡≤x≤0)最大值為()

A.2B.5C.8D.7

10.已知α=e)b=ln∣,C=Sin",貝!|()

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>c>b

11.向量I五I=q,∣B∣=2「，向量力與方的夾角是120。,則小B等于（）

A.3B.-3C.-3√3D.3√3

12.△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為α,b,c,若cos8=2，c=5,α=3,則b=()

-

A.√58B.√^yξC.y∏AD.√^10

二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

13.△力BC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若b=9,a=2c,B=(則4ABC的周

長為.

14.y=-2sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為.

15.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)1-i的虛部是.

16.已知P(—3,4)為角α終邊上一點，則Sina+cosα=.

三'解答題(本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題10.0分)

已知函數(shù)/(x)=COS(2x+g).

(1)求函數(shù)f(x)圖像的對稱中心；

(2)求函數(shù)/(x)圖像的單調(diào)遞減區(qū)間.

18.(本小題12.0分)

已知Sina=-|,且α為第三象限角.

(1)求CoSa和汝nα的值;

2sin(τr÷a)+cos(2τr÷α)

(2)已知f(α)=

cos(α-^)+sin(^+α)，求f(α)的值.

19.(本小題12.0分)

在銳角AABC中，角A,B,C所對的邊分別為α,b,c,其中α=2,b=3,S譏C=*.

(I)求C的值.

(2)求SinA的值.

20.(本小題12.0分)

已知向量日=(1,3),3=(-2,1).

(1)求向量方與加夾角的余弦值；

(2)若向量方+石與力一ZcB互相垂直，求k的值.

21.(本小題12.0分)

已知復(fù)數(shù)Zl=2+i,z2=3-2i.

(1)若復(fù)數(shù)Zl+αz2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)α的取值范圍.

(2)若復(fù)數(shù)Z=孑，求Z的共軌復(fù)數(shù)

22.(本小題12.0分)

在ZMBC中，Q=4,b=5,cosC—

O

(1)求448C的面積；

(2)求C及S譏4的值.

答案和解析

I.【答案】。

【解析】解：???sinθ=i,。在第二象限，那么COS。=-√I-Sin2。=—浮，

故選：D.

由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得COSO的值.

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題.

2.【答案】B

【解析】【分析】

運用向量平行的坐標運算求之.

本題考查了向量平行的坐標運算，是基礎(chǔ)題.

【解答】

解：W〃方，［2X(―2)—X=0,則X=-4,

故選：B.

3.【答案】C

【解析】解：復(fù)數(shù)Z=i-(2+0=-1+2i,

?*?z=-1—23

則復(fù)數(shù)Z的共輒復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是(-1,-2),

位于第三象限.

故選：C.

化簡z,求出從而求出5在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點，得到答案即可.

本題考查了復(fù)數(shù)的運算，考查共輾復(fù)數(shù)及其