2024屆湖北省天門(mén)市佛子山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖北省天門(mén)市佛子山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.為做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)N95口罩，每個(gè)N95口罩的價(jià)

格是15元，在結(jié)算時(shí)賣(mài)家說(shuō)：“如果您再多買(mǎi)一個(gè)口罩可以打九折，價(jià)格會(huì)比現(xiàn)在便宜45元.”由此可以判斷班級(jí)

人數(shù)應(yīng)為（）

A.38B.39C.40D.41

2.如圖所示，下列關(guān)于角的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.Nl與NAOB表示同一個(gè)角

B.NP表示的是NBOC

C.圖中共有三個(gè)角：ZAOB,ZAOC,ZBOC

D.NAoC也可用No來(lái)表示

3.已知生用=1,用含）'的代數(shù)式表示X是（）

2

4y-2_2-4y

B.X—

33

C.（3）、（4）、（5）D.（1）、（2）、（5）

5.如圖，C,D,E是線(xiàn)段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線(xiàn)段CE的表示：

①CE=CD+DE；（S）CE=CB-EB；③CE=CD+DB-AC;@CE=AE+CB-AB.其中，正確的是（）

DEB

A.①②B.dXgX3）C.①②④D.①②③④

6.遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類(lèi)媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到810000篇，將數(shù)據(jù)810000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.81×104B.0.8IxIO5C.8.1×IO4D.8.1×IO5

7.若-4χ2y和-23Xmyn是同類(lèi)項(xiàng)，則m,n的值分別是（）

A.m=2,n=lB.m=2,n=0C.m=4,n=lD.m=4,n=0

8.2020年國(guó)慶期間，某著名景點(diǎn)接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.12.7×106B.1.27XIO6C.1.27×107D.12.7×105

9.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線(xiàn)，他這樣做的依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離

B.直線(xiàn)有兩個(gè)端點(diǎn)

C.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

10.把數(shù)316000（）用科學(xué)記數(shù)法表示成3.16xl（）n,則正整數(shù)n為（）

A.4B.5C.6D.7

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如果A、B、C在同一直線(xiàn)上，線(xiàn)段AB=6厘米，BC=2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是.

12.單項(xiàng)式2/〃的系數(shù)是,次數(shù)是.

14.要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是.

15.如圖，線(xiàn)段A8=l（）,C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AC=4,A/是線(xiàn)段A3的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段MW的

長(zhǎng)是.

I」」」，

乂NCMB

16.10518'48"+35.285=°■

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計(jì)算.

⑵(^3?2r(^1l}

(3)-42÷f-?∣j-0.25×(-5)×(-4)3；

(4)(-3)2-J)×-+6÷2

293

18.(8分)如圖已知Nl與線(xiàn)段a,用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖(保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法。)

(1)作等NA于Nl

(2)在NA的兩邊分別作AM=AN=a

⑶連接MN

19.(8分)將一副三角尺疊放在一起.

圖(1)圖(2)

(1)如圖(1),若Nl=25,求/2的度數(shù).

⑵如圖(2),若NC4E=3NBAD,求NC4。的度數(shù).

20.(8分)已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)y=ox+6的圖象相交于點(diǎn)A(l,4),

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)畫(huà)出它們的圖象(不寫(xiě)步驟)

21.(8分)如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1,A、B、C都在格點(diǎn)上.

(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)(不寫(xiě)作法，下同)；

(2)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)，并垂足為G,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，交BC于點(diǎn)H.

(3)線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離，線(xiàn)段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到直線(xiàn)的距離.

22.(10分)如圖，C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)”為BC的中點(diǎn)，且Aβ=30cm,AC=4CD.

ACDB

(1)求AC的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，且EA=5的，求8E的長(zhǎng).

23.(10分)列方程解應(yīng)用題

修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成.現(xiàn)在先由甲隊(duì)修

2.5天，再由乙隊(duì)接著修，最后還剩下一段路，由三隊(duì)合修2天才完成任務(wù).求乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作的天數(shù).

24.(12分)如圖，已知四點(diǎn)A，B,C,D,請(qǐng)用直尺按要求完成作圖.

A

*D*

(I)作射線(xiàn)AO;

(2)作直線(xiàn)BC；

(3)連接BO,請(qǐng)?jiān)贐D上確定點(diǎn)P，使AP+CP的值最小，并說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)X人.則依據(jù)“如果您再多買(mǎi)一個(gè)口罩就可以打九折，價(jià)錢(qián)會(huì)比現(xiàn)在便宜45元”列

方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)X人.

由題意得：15x-15(x+l)×90%=45,

解得：x=39,

答：王老師的班級(jí)學(xué)生人數(shù)39人.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

2、D

【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷.

【詳解】解：A、Nl與NAoB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

B、NP表示的是NBoC,本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

C、圖中共有三個(gè)角：ZAOB,ZAOC,ZBOC,本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

D,NAoC不可用No來(lái)表示，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示.其中頂點(diǎn)字母要

寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪

個(gè)角.

3、A

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可變形求解.

［詳解］4-、'二3?=i,4y-3x=2,4y-2=3x,x=?.

23

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式和等式性質(zhì)，用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)字母，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).

4、D

【解析】根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可.

【詳解】(1)圖中Nl和N2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；

(2)圖中NI和N2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；

(3)圖中Nl和N2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；

(4)圖中Nl和N2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；

(5)圖中Nl和N2是同位角；故本項(xiàng)符合題意.

圖中是同位角的是⑴、(2)、(5).

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同位角，兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）

的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.

5、C

【分析】根據(jù)圖示可以找到線(xiàn)段間的和差關(guān)系.

【詳解】解：如圖，?CE=CD+DE,故①正確；

②CE=BC-EB,故②正確；

?CE=CD+BD-BE,故③錯(cuò)誤；

@'：AE+BC=AB+CE,

：.CE=AE+BC-AB=AB+CE-AB=CE,故④正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查兩點(diǎn)間的距離，連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.

6,D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（F的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】810000=8.1×10\

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求

解.

7、A

【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同可直接得出答案.

解：由題意得：

m=2,n=l.

故選A.

8、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中IWialVIO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù)?

【詳解】解：將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.27x1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

9、D

【分析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)解答.

【詳解】解：根據(jù)題意可知，木匠師傅利用的是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，

簡(jiǎn)稱(chēng)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，讀懂題意是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】把一個(gè)比較大的數(shù)表達(dá)成αχlθ"的形式，叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.其中l(wèi)≤α≤l(),〃為正整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位

減1..?.316000()=3.16xl()6.故選C.

考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、8cm或4cm

【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間，②當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系求解.

【詳解】①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，如圖所示，

III

ACB

AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm

②當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖所示，

III

ABC

AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm

綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm

故答案為：8cm或4cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查線(xiàn)段的和差計(jì)算，分情況討論是解題的關(guān)鍵.

12、21

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解?單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)

式的次數(shù).

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式2/力的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是2+3=5,

即次數(shù)是L

【點(diǎn)睛】

確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

-4x

【分析】根據(jù)分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.

-16x2y-Ax

【詳解】

20xy35y2

-4X

故答案為「

【點(diǎn)睛】

此題考查分式的化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于找到公約分?jǐn)?shù).

14、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)解答.

【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，

故答案為兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM,再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長(zhǎng)度，再利用MN=AM-CM即可求出

MN的長(zhǎng)度.

【詳解】解：線(xiàn)段AB=IO,M是AB的中點(diǎn)，

ΛAM=5,

VAC=4,N是AC的中點(diǎn)，

ΛAN=2,

ΛMN=AM-CM=5-2=1.

故答案為：1?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線(xiàn)段中點(diǎn)的運(yùn)用，線(xiàn)段的中點(diǎn)把線(xiàn)段分成兩條相等的線(xiàn)段；以及線(xiàn)段的和與差.

16、1403554

【分析】先把35.285。的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過(guò)

60的部分進(jìn)1即可.

【詳解】解：105o18,48,,+35.285o

=IO5°18'48”+35°17'6''

=140°35'54".

故答案為：140；35；54.

【點(diǎn)睛】

本題考查了度分秒的換算，注意以6()為進(jìn)制即可.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)6；(2)1；(3)-70；(4)17^.

4

【分析】(1)首先去括號(hào)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；

(2)直接按照除法法則運(yùn)算即可；

(3)先乘除后加減運(yùn)算即可；

(4)先乘除后加減運(yùn)算即可.

1121

【詳解】(1)原式=3—+—+2——=3+3=6

2332

⑵原式=-4齊，總=1

(3)原式=一16x1-I>;x(—5)x(—4)3=10—80=一70

272331

(4)原式=9——X-+6×-=9--+9=17-.

89244

【點(diǎn)睛】

此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.

18、(1)圖見(jiàn)解析；(2)圖見(jiàn)解析；(3)圖見(jiàn)解析.

【分析】(1)如圖(見(jiàn)解析)，設(shè)Nl為NPOQ,作法如下：①作射線(xiàn)AG；②以。為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交

OP于點(diǎn)D,交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為

半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)C;⑤過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)AH,則N/MG就是所要作的角；

(2)如圖(見(jiàn)解析)，以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)AG于點(diǎn)M,交射線(xiàn)AH于點(diǎn)N,則AM、AN

就是所求作的線(xiàn)段；

(3)如圖(見(jiàn)解析)，連接題(2)中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得.

【詳解】(1)如圖，設(shè)Nl為NPOQ,作法如下：①作射線(xiàn)AG：②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OP于點(diǎn)

D,交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)

弧，交前弧于點(diǎn)G⑤過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)AH,則就是所要作的角；

(2)以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)AG于點(diǎn)M,交射線(xiàn)AH于點(diǎn)N,則AM、AN就是所求作的線(xiàn)段;

(3)連接題(2)中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得；

(1)、⑵、(3)畫(huà)圖結(jié)果如下：

H

【點(diǎn)睛】

本題考查用尺規(guī)作圖：做一個(gè)角等于已知角、作線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，掌握理解作圖原理是解題關(guān)鍵.

19、(1)25;(2)105

【分析】(1)根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；

(2)設(shè)NBAD=x。，則NCAE=3x。，根據(jù)NECB+NDAB=60。得出90-3x+x=6(),求出X即可.

【詳解】(1)VZEAD=ZCAB=90o,

.?.Zl=90o-ZDAC,Z2=90o-CAD,

-2=25°,

ΛZ2=25°

(2)如圖(2),

圖(2)

設(shè)NBAD=x。，則NCAE=3x。，

VZEAB+ZDAB=60o,

：?90-3x+x=60,

x=15,

即NBAD=I5。，

.?.ZCAD=90o+15o=105o.

【點(diǎn)睛】

本題考查了互余、互補(bǔ)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中.

20、(1)正比例函數(shù)解析式為y=4x；一次函數(shù)解析式為y=-2x+6;(2)見(jiàn)解析.

【分析】(1)利用待定系數(shù)法解出兩個(gè)函數(shù)解析式即可.

⑵利用描點(diǎn)法畫(huà)出兩函數(shù)圖象.

【詳解】(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=",把A(l,4)代入得攵=4,

所以正比例函數(shù)解析式為y=4x；

把A(l,4)代入y=Οx+6,

得4=Q+6,

解得a=-29

所以一次函數(shù)解析式為y=-2x+6；

⑵如圖所示:

【點(diǎn)睛】

本題考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握待定系數(shù)法和描點(diǎn)法.

21、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(3)AG,AB.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作正方形的對(duì)角線(xiàn)即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及正方形的性質(zhì)作出即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義解答；

試題解析：(D如圖所示，直線(xiàn)CD即為所求作的直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)；

(2)如圖所示；

(3)AG,AB.

22、(1)1cm；(2)25Cm或2cm.

【分析】(1)根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形，可得CD=DB,由AC=4CD,即可求出得數(shù);

(2)點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類(lèi)討論求解