【分層作業(yè)】6-5 商的變化規(guī)律四年級上冊數(shù)學同步課時練 （含答案）

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

6.5商的變化規(guī)律

【基礎鞏固】

一、選擇題

1.a+b=4.3,則10a+106=（）....（）?應該選（）。

A.4；3B.40；30C.4；30

2.2500+700的結果應該是（）。

A.3..4B.3...400C.3....40

3.兩個數(shù)的商是8,如果被除數(shù)和除數(shù)都乘4,商（）。

A.不變B.乘4C.除以4

4.算式：187+17=11中，如果除數(shù)乘5,要使商仍是11,被除數(shù)應（）。

A.乘5B.不變C.除以5

5.a+b=5……7,如果a和6都乘100,那么商和余數(shù)分別是（）。

A.5和7B.500和700C.5和700

二、填空題

6.在除法算式中，如果被除數(shù)乘5,要使商不變，除數(shù)應（）。

7.算式16000+8000=16+8=2的根據(jù)是（）。

8.240+3=80,如果除數(shù)乘3,要使商不變，被除數(shù)應增加（）或乘（）。

9.兩個數(shù)的商是50,如果被除數(shù)乘10倍，除數(shù)除以10,那么商是（）。

10.兩數(shù)相除的商是48,如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以4,得到的商是（）。

三、計算題

11.先找出被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，再寫得數(shù)。

72+8=3600-1200=

144+16=720+240=

216+24=360+120=

【能力提升】

四、解答題

12.小明說：“根據(jù)商不變性質，因為13+2=6……1,所以130+20=6……1"。你同意

小明的說法嗎？請寫出你的理由。

13.根據(jù)聰聰和明明的想法，完成“270+45”的簡便計算。

【拓展實踐】

14.觀察發(fā)現(xiàn):

從

從

下

上

64-3=()

往

往

604-30=()

上

下

6004-300=()

觀

觀

60004-3000=()

察

察

你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:

15.計算下面三組題，計算后觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

5404-27=1444-16=1804-36=

5404-94-3=1444-24-8=180+6+6=

(1)請你用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。

(2)請你再寫出一組算式驗證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

參考答案

1.c

【分析】根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變，余數(shù)

隨著被除數(shù)和除數(shù)的變化而變化，據(jù)此選擇即可。

【詳解】因為a+6=4……3,被除數(shù)和除數(shù)同時乘10,商不變，余數(shù)也乘10。

故答案為：C

【點睛】本題考查商不變的性質，明確余數(shù)隨著被除數(shù)和除數(shù)的變化而變化是解題的關

鍵。

2.B

【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律可知，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商

不變。去掉幾個0,就在余數(shù)的末尾添上幾個0。

【詳解】25004-700=3...400

3

7微）25跑

21

400

所以計算結果應該是3……400；

故答案為：B

【點睛】此題解答的關鍵是掌握商的變化規(guī)律以及對余數(shù)產(chǎn)生的影響。

3.A

【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。

【詳解】兩個數(shù)的商是8,如果被除數(shù)和除數(shù)都乘4,商不變。

故答案為：A

【點睛】熟練掌握商不變的規(guī)律是解答此題的關鍵。

4.A

【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的不為0的數(shù)，商不變，據(jù)此計算解決。

【詳解】根據(jù)分析可知，在除法算式187:17=11中，如果除數(shù)乘5,要使商仍是11,被除

數(shù)應乘5o

故答案為：A

【點睛】熟練掌握商不變的性質，是解答此題的關鍵。

5.C

【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，“被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)（0除外），商不

變，余數(shù)也要隨著乘相同的數(shù)”，據(jù)此解答即可。

【詳解】a+6=5……7,如果a和6都乘100,則商不變?nèi)允?；

同時余數(shù)也要乘100,即余數(shù)是：7X100=700

故答案為：C

【點睛】此題的關鍵是掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律。

6.乘5

【分析】在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，據(jù)此解答。

【詳解】在除法算式中，如果被除數(shù)乘5,要使商不變，除數(shù)應（乘5）。

【點睛】熟練掌握商的變化規(guī)律并靈活運用是解答本題的關鍵。

7.商的變化規(guī)律

【分析】商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一，商不

變，據(jù)此解答。

【詳解】算式16000+8000=16+8=2的根據(jù)是商的變化規(guī)律。

【點睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解決本題的關鍵。

8.4803

【分析】商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一，商不

變。據(jù)此可知，要使商不變，除數(shù)乘3,被除數(shù)也乘3,變?yōu)?40X3=720,增加了720—

240=480。

【詳解】240X3=720,720—240=480

2404-3=80,如果除數(shù)乘3,要使商不變，被除數(shù)應增加480或乘3。

【點睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解決本題的關鍵。

9.5000

【分析】被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），除數(shù)不變，商要同時乘（或除以）相同的

數(shù)；被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商要同時除以（或乘）相同的數(shù)，據(jù)此即可解

答。

【詳解】50X10X10

=500X10

=5000

【點睛】熟練掌握商的變化規(guī)律是解答本題的關鍵。

10.48

【分析】商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一，商不

變，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)商不變的規(guī)律可知，如果被除數(shù)和除數(shù)同時除以4,得到的商不變，仍是

48?

【點睛】熟練掌握商不變的規(guī)律是解題的關鍵。

11.9；3

9；3

9；3

【分析】商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，商不變。

【詳解】724-8=9

144+16=(72X2)+(8X2)=9

216+24=(72X3)4-(8X3)=9

364-12=3

36004-1200=(36X100)4-(12X100)=3

720+240=(36X20)4-(12X20)=3

3604-120=(36X10)4-(12X10)=3

12.不同意，理由見詳解

【分析】根據(jù)商不變性質可知，被除數(shù)和除數(shù)同時乘10,商不變，仍是6,余數(shù)要乘10,

不是1,而是10。可以根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商十余數(shù)驗證小明的說法是否正確。

【詳解】20X6+1

=120+1

=121

20X6+10

=120+10

=120

則我不同意小明的說法，因為被除數(shù)和除數(shù)同時乘10,商不變，余數(shù)也要乘10,正確計算

應是：1304-20=6....10?

【點睛】本題考查商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同倍數(shù)，商不變，余數(shù)也同時

擴大相同倍數(shù)。

13.見詳解

【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律可知，聰聰?shù)南敕ㄊ潜怀龜?shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，則

被除數(shù)和除數(shù)可以同時除以9,被除數(shù)變?yōu)?0,除數(shù)變?yōu)?,再進行計算。明明的想法是

被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個相同的數(shù)，則被除數(shù)和除數(shù)可以同時乘2,被除數(shù)變?yōu)?40,除數(shù)

變?yōu)?0,再進行計算。

【詳解】270+45=(2704-9)+(45+9)=304-5=6

270+45=(270X2)+(45X2)=540+90=6

【點睛】商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變。

14.2；2；2；2；在除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為零的數(shù)，商的大小

不變。

【分析】先分別計算出每個算式的商，然后再根據(jù)計算出結果進行觀察，再寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律即可。

【詳解】6+3=2

604-30=2

600?300=2

60004-3000=2

從上往下觀察：

6+3=2

xio[jxioj不變

604-30=2

X1°|不變

6004-300=2

X1°I不變

60004-3000=2

從下往上觀察:

6+3=2

+10*"10*不變

604-30=2

4-10ft4-iot不變

6004-300=2

4-10t不變

60004-3000=2

因此我發(fā)現(xiàn)：在除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同