河北省邢臺(tái)市襄都區(qū)第七中學(xué)等校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)一

八年級(jí)數(shù)學(xué)（冀教版）

說(shuō)明：

1.本試卷共6頁(yè)，滿分120分。

2.請(qǐng)將所有答案填涂在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效。

一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

I.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是全等圖形的是（）

2.若y=3時(shí)，分式——的值為0,則.可能是（）

2-x

A.3B.2y-3C.3+yD.3y-9

3.如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則N1的度數(shù)為（）

A.50°B.58°C.60°D.62°

4.與絲相等的是（）

n

m1"2+2一2mm+n

A.B.-----C.---D.-----

〃+22nmn

5.“等角的余角相等”的逆命題是（）

A.等角的補(bǔ)角相等B.如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等

C.如果兩個(gè)角的余角相等，那么這兩個(gè)角相等D.同角的余角相等

6.對(duì)于代數(shù)式土」有甲、乙兩種判斷，其中正確的是（）

X—1

甲：是分式，因?yàn)閤-1是整式，且分母X-1中含有字母;

乙：是整式，因此土口=1,而1是整式;

X-1

A.甲對(duì)B.乙對(duì)C.甲和乙均對(duì)D.甲和乙均不對(duì)

X9/7

7.若分式方程」=1+上土有增根，則增根是（）

x-4x-4

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

8.能說(shuō)明“相等的角是對(duì)頂角”是假命題的一個(gè)反例是（）

A.x(x+5)B.(X+5)(工一5)C.x(x-5)D.x(x-+-5)(x-5)

10.已知45=OC,若利用“SSS”來(lái)判定5c絲△OCB,則需添加的條件是（）

C.BE=CED.BC=CB

Oy

11.若N是一個(gè)最簡(jiǎn)分式，則上可以是（）

9-k

A.xB.-3C.3D.3x

12.如圖，把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘較合在一起,使長(zhǎng)木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，固

定住長(zhǎng)木棍，擺動(dòng)短木棍，使端點(diǎn)分別落在射線BC上的C、。兩位置時(shí)，形成了和△A3C.止匕時(shí)

AB=AB,AC^AD,NABO=NA3C,但是△ABO和△ABC不全等，這說(shuō)明()

A.三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等

B.兩邊及一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等

C.兩角及一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等

D.兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等

13.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)用合作的方式完成分式化筒.規(guī)則是：每人只能看到前一

人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，整個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程如圖所示，接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出

現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.丙和丁D.甲和丁

14.某學(xué)校為進(jìn)一步開(kāi)展“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)了一批籃球和足球.已知購(gòu)買(mǎi)足球數(shù)量是籃球的2倍，購(gòu)

買(mǎi)足球用了4000元，購(gòu)買(mǎi)籃球用了2800元，籃球的單價(jià)比足球貴16元.籃球和足球的單價(jià)分別是多少元？

小明列出了方程2啰-幽=16,則小明列的方程中x表示的是（）

x2x

A.足球的單價(jià)B.籃球的單價(jià)C.足球的數(shù)量D.籃球的數(shù)量

二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分.15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）

16.小玉要打一份40000字的文件，第一天她打字1.5小時(shí)，打字速度為a字/分.第二天她打字速度比第一

天快了20字/分，兩天打完全部文件，請(qǐng)用含。的式子表示

（1）第一天打字的個(gè)數(shù)為:

（2）第二天打字用的時(shí)間為分.

17.如圖，AE與30相交于點(diǎn)C,AC=EC,BC=DC,AB=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-A方向

以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)，沿Q-E方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P

到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、0兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r（s）.用含r的式子表示QE=cm；

連接P0，若線段P0經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，貝h=s.

三、解答題（本大題共七題，滿分72分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解題步驟或文字說(shuō)明）

18.（本小題滿分9分）

己知：代數(shù)式一3^

1+m

（1）當(dāng)機(jī)為何值時(shí)，該式無(wú)意義？

（2）若該式的值為正數(shù)，求機(jī)的取值范圍；

19.（本小題滿分9分）

命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)

補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出證明過(guò)程（注明理由）.

ab

已知：如圖，al.1,.

求證：.

20.（本小題滿分9分）

X—1

已知分式方程——+——=1,由于印刷問(wèn)題，有一個(gè)數(shù)“▲”看不清楚.

x—33—x

（1）若“▲”表示的數(shù)為6,求分式方程的解；

（2）小華說(shuō)“我看到答案是原分式方程的解為x=9"，請(qǐng)你求出原分式方程中“▲”代表的數(shù).

21.（本小題滿分10分）

為了測(cè)量樓A8的高度，在旗桿CD與樓AB之間選定一點(diǎn)P,測(cè)得旗桿頂端C的視線PC與水平線的夾角

/DPC=17°,樓頂A的視線必與水平線的夾角NAPB=73。，點(diǎn)尸到樓底的距離8P與旗桿CO的高度均

為8m,旗桿C￡）與樓AB之間的距離為33m,求樓AB的高度.

A

(3rx、無(wú)？一4

老師布置了今天的作業(yè)：用兩種方法計(jì)算--——---------

[x-2x+21

下面是嘉淇同學(xué)作業(yè)中的部分運(yùn)算過(guò)程：

解.原式=3X(X+2)X(X-2)X2-4

第一步

八_(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)x

3/+2-2x(x+2)(x-2)

第二步

(x+2)(x—2)(x+2)(x-2)x

_31+2_卜2_2”(x+2)(x-2)

第三步

(x+2)(x-2)x

3x~+2—x2—2,x(x+2)(x—2)

第四步

(x+2)(x-2)x

(1)以上化簡(jiǎn)步驟中，第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；

(2)用第二種方法化簡(jiǎn)分式.

23.(本小題滿分12分)

園林小隊(duì)進(jìn)行一段江岸的綠化，在合同期內(nèi)高效地完成了任務(wù)，這是記者與該隊(duì)工程師的一段對(duì)話:

你們是怎樣提前3小時(shí)完成了180平方米的綠化任務(wù)？

記者

>

我們的施工人數(shù)由原計(jì)劃的6人，增加了2人.

工程師

如果每人每小時(shí)的綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積.

24.(本小題滿分13分)

如圖，在五邊形A8CCE中，AB=AE=CD=60,NABC=瓦>=90°,連接AC,AO,ZBAE^2ZCAD.

R

(1)已知ZBAE=150°,則/助C+NZME=.

(2)求五邊形A3C0E的周長(zhǎng).

【注：五邊形的周長(zhǎng)指組成五邊形的所有邊的和】

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案(冀教版)

1-5CDCCC6-10ADADBIM4ABBD

3。/八cc/小40000—90。_08To

15.—-16.(1)90〃(2)----------t17.8—3—或8

2b2a+203

18.解：(1)由題意得，當(dāng)l+m=0時(shí)，代數(shù)式,無(wú)意義；

\+m

所以加=一1時(shí)，該式無(wú)意義。5分

(2)由題意得，該式的值為正數(shù)時(shí)，1+〃?＞0,即機(jī)＞一19分

19.解：bLl,a//b.4分

證明：'：a±l,b±l,(已知)

.../1=/2=90°,(垂直的定義)

：.a//h.(同位角相等，兩直線平行)

ab

12

____1_____n____?

9分

20.解：(1)由題意得，—+^-=1

x-33-x

方程兩邊同時(shí)乘以x-3,得6-(x-1)=x-3

解這個(gè)整式方程，得x=5

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原分式方程的解；5分

(2)設(shè)“▲”代表的數(shù)為加，依據(jù)題意得，

m9-1.

----1----=1

9-33-9

解這個(gè)方程，得"?=14

所以原分式方程中“▲”代表的數(shù)為14.9分

21.解：由題意得：CDLBD,ABYBD,:.NCDP=NPBA=90°,

,:NDPC=\7°,AZDCP=90°-ZDPC=13°,ZPCD^ZAPB=73°4分

'NCDP=NPBA

在ZiCP。和△心8中，＜DC=BP,：./\CPD^APAB(ASA),8分

NPCD=NAPB

：.PD=AB,：08=33〃?，BP=8m,

：.AB=PD=DB~BP=33~8=25(機(jī))，

...樓AB的高度是25，〃10分

22.(1)-3分

3x(x+2)(x—2)x(x+2)(x—2)

(2)原式=x-2，xx+2