河南省平頂山寶豐縣聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學期末質量檢測試題含解析

河南省平頂山寶豐縣聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，則點C到射線OA的距離為（）A．2 B．3 C．4 D．52．“弘揚柳鄉(xiāng)工匠精神,共筑鄉(xiāng)村振興之夢”第三屆柳編文化節(jié)暨首屆“襄陽人游襄州”啟動儀式在浩然廣場舉行。為了迎接此次盛會,某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品，為了解每名工人的日均生產能力,隨機調查了某天每個工人的生產件數(shù)，獲得數(shù)據(jù)如下表:則這一天名工人生產件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件3．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程應變形為（）A．（x﹣1）2=2B．（x+1）2=2C．（x﹣1）2=1D．（x+1）2=14．下列二次根式能與合并的是（）A． B． C． D．5．下列結論中，不正確的是（）A．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半6．如圖：菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=，BD=，動點P在線段BD上從點B向點D運動，PF⊥AB于點F，PG⊥BC于點G，四邊形QEDH與四邊形PFBG關于點O中心對稱，設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，，若S1=S2，則的值是（）A． B．或 C． D．不存在7．下列函數(shù)關系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．數(shù)學課上，小明同學在練習本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準備在點A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°9．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k＜1；②a＞1；③當x＜4時，y1＜y2；④b＜1．其中正確結論的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．若，，，是直線上的兩點，當時，有，則的取值范圍是A． B． C． D．11．已知m、n是正整數(shù)，若+是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（m，n）為（）A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是12．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)：5，8，7，6，9，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____．14．計算：__________.15．如圖,菱形ABCD的周長為12,∠B=60°,則菱形的面積為_________m216．若一個多邊形的內角和與外角和之和是1800°，則此多邊形是___邊形.17．如圖，在中，，，斜邊在軸上，點在軸正半軸上，點的坐標為.則直角邊所在直線的解析式為__________．18．《九章算術》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部8尺處時繩索用盡．問繩索長是多少？設繩索長為x尺，可列方程為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點為.(1)求反比例函數(shù)函數(shù)表達式;(2)根據(jù)圖象，直接寫出當時，的取值范圍.20．（8分）某商場推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購買一個書包贈送一支筆；乙種方法：購買書包和筆一律按九折優(yōu)惠，書包20元/個，筆5元/支，小明和同學需購買4個書包，筆若干（不少于4支）．（1）分別寫出兩種方式購買的費用y（元）與所買筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關系式；（2）比較購買同樣多的筆時，哪種方式更便宜；（3）如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式，也可以同時用兩種方式購買，請你就購買4個書包12支筆，設計一種最省錢的購買方式．21．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：（1）在圖①中畫一條線段AB，使AB＝；（2）在圖②中畫一個以格點為頂點，面積為2的正方形ABCD．22．（10分）如圖1，是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一四柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）.現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線ABC表示槽中水的深度與注水時間關系，線段DE表示槽中水的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點B的縱坐標表示的實際意義是.（2）注水多長時間時，甲、乙.兩個水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），則乙槽中鐵塊的體積為立方厘米.23．（10分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．兩車行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．24．（10分）已知，?ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．(2)如圖1，求AF的長．(3)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒0.8cm，設運動時間為t秒，若當以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．25．（12分）如圖，△ABC的三個頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為單位1．（1）求證：△ABC為直角三角形；（2）求點B到AC的距離．26．如圖，在四邊形ABCD中，，，，點P自點A向D以的速度運動，到D點即停止點Q自點C向B以的速度運動，到B點即停止，點P，Q同時出發(fā)，設運動時間為．用含t的代數(shù)式表示：______；______；______．(2)當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

過C作CF⊥AO，根據(jù)勾股定理可得CM的長，再根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可得CF=CM，進而可得答案．【詳解】解：如圖，過C作CF⊥AO于F

∵OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB，

∴CM=CF，

∵OC=5，OM=4，

∴CM=3，

∴CF=3，

故選：B．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質，關鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．2、C【解析】

中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為3件；因為共16人，所以中位數(shù)是第8和第9人的平均數(shù),即中位數(shù)==4件，故選：C.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題關鍵在于熟練掌握計算法則.3、A【解析】分析：先把常數(shù)項移到方程右側，再把方程兩邊加上1，然后把方程左邊利用完全公式表示即可．詳解：x1﹣1x=1，x1﹣1x+1=1，（x﹣1）1=1．故選A．點睛：本題考查了解一元二次方程﹣配方法：將一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．4、B【解析】分析：先化成最簡二次根式,再根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.詳解：A、,和不能合并,故本選項錯誤;

B、,和能合并,故本選項正確;C、,和不能合并,故本選項錯誤;D、,和不能合并,故本選項錯誤;故選B.點睛：本題考查了同類二次根式的應用,注意:幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式是同類二次根式.

5、C【解析】

由菱形和矩形的判定得出A、B正確，由等腰梯形的判定得出C不正確，由對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半，得出D正確，即可得出結論．【詳解】A．∵對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，∴A正確；B．∵對角線相等的平行四邊形是矩形，∴B正確；C．∵一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，∴C不正確；D．∵對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半，∴D正確；故選：C．【點睛】考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的判定、等腰梯形的判定以及四邊形面積；熟記菱形/矩形和等腰梯形的判定方法是解題的關鍵．6、A【解析】

根據(jù)對稱性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點P在BO上與點P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情況討論，由S1=S1和S1+S1=8可以求出S1=S1=2．然后在兩種情況下分別建立關于x的方程，解方程，結合不同情況下x的范圍確定x的值．【詳解】①當點P在BO上，0＜x≤1時，如圖1所示．∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴AC⊥BD，BO=BD=1，AO=AC=1，且S菱形ABCD=BD?AC=8．∴tan∠ABO==．∴∠ABO=60°．在Rt△BFP中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，∴sin∠FBP=．∴FP=x．∴BF=．∵四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形PEBG關于AC對稱，∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ．∴S1=2S△BFP=2××x?=x1．∴S1=8-x1．②當點P在OD上，1＜x≤2時，如圖1所示．∵AB=2，BF=，∴AF=AB-BF=2．在Rt△AFM中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-．∴tan∠FAM=．∴FM=（2-）．∴S△AFM=AF?FM=（2-）?（2-）=（2-）1．∵四邊形PFBG關于BD對稱，四邊形QEDH與四邊形FPBG關于AC對稱，∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN．∴S1=2S△AFM=2×（2-）1=（x-8）1．∴S1=8-S1=8-（x-8）1．綜上所述：當0＜x≤1時，S1=x1，S1=8-x1；當1＜x≤2時，S1=8-（x-8）1，S1=（x-8）1．當點P在BO上時，0＜x≤1．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=x1=2．解得：x1=1，x1=-1．∵1＞1，-1＜0，∴當點P在BO上時，S1=S1的情況不存在．當點P在OD上時，1＜x≤2．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=（x-8）1=2．解得：x1=8+1，x1=8-1．∵8+1＞2，1＜8-1＜2，∴x=8-1．綜上所述：若S1=S1，則x的值為8-1．故選A.【點睛】本題考查了以菱形為背景的軸對稱及軸對稱圖形的相關知識，考查了菱形的性質、特殊角的三角函數(shù)值等知識，還考查了分類討論的思想．7、C【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如（k、b為常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).詳解：①y=2x，是一次函數(shù)；②y=2x+11，是一次函數(shù)；③，是一次函數(shù)；④，不是一次函數(shù)，故選C.點睛：本題考查了一次函數(shù)的定義.熟練理解并掌握一次函數(shù)的概念是對一次函數(shù)進行正確辨別的關鍵.8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質，得出，根據(jù)平行線的性質，得出，即可得到，進而得到的度數(shù).【詳解】練習本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補.9、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質對①②④進行判斷；當x＜4時，根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對③進行判斷．【詳解】解：根據(jù)圖象y1＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜1，b＞1，故①正確，④錯誤；∵y2＝x+a與y軸負半軸相交，∴a＜1，故②錯誤；當x＜4時圖象y1在y2的上方，所以y1＞y2，故③錯誤．所以正確的有①共1個．故選D．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)，以及一次函數(shù)與不等式，根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值．10、B【解析】

x1＜x2時，有y1＞y2，說明y隨x的最大而減小，即可求解．【詳解】時，有，說明隨的最大而減小，則，即，故選．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要分析y隨x的變化情況即可．11、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質分析即可得出答案．【詳解】解：∵+是整數(shù)，m、n是正整數(shù)，∴m=2，n=5或m=8，n=20，當m=2，n=5時，原式=2是整數(shù)；當m=8，n=20時，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對（m，n）為（2，5）或（8，20），故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的性質和二次根式的運算，估算無理數(shù)的大小的應用，題目比較好，有一定的難度．12、A【解析】

根據(jù)圖形找到對邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的實際應用,屬于簡單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

先求出平均數(shù)，然后再根據(jù)方差的計算公式進行求解即可.【詳解】=7，=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了方差的計算，熟記方差的計算公式是解題的關鍵.14、8【解析】

利用平方差公式即可解答.【詳解】解：原式=11-3=8.【點睛】本題考查平方差公式，熟悉掌握是解題關鍵.15、【解析】

首先根據(jù)已知求得菱形的邊長，再根據(jù)勾股定理求得其兩條對角線的長，進而求出菱形的面積．【詳解】解：菱形的周長為12，菱形的邊長為3，四邊形是菱形，且，為等邊三角形，，，，菱形的面積，故答案為【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解題的關鍵是熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一般，此題難度不大．16、十【解析】

試題分析：設所求n邊形邊數(shù)為n，先根據(jù)多邊形的外角和為360度得到多邊形的內角和，再根據(jù)多邊形的內角和公式，即可得到結果．由題意得多邊形的內角和為1800°-360°=1440°，設所求n邊形邊數(shù)為n，則180°(n-2)=1440°，解得n=10，則此多邊形是十邊形.考點：本題考查的是多邊形的內角和公式，多邊形的外角和點評：解答本題的關鍵是熟練掌握多邊形的內角和公式：180°(n-2)，任意多邊形的外角和均是360度，與邊數(shù)無關．17、y=x+1【解析】

根據(jù)題意可得△AOC與△COB相似，根據(jù)對應邊成比例即可得到BO的長，利用待定系數(shù)法故可求解．【詳解】∵A（2，0）∴AO=2，在Rt△AOC中，CO=，∴C（0，1）∵∴，又∴，又∴△AOC∽△COB∴,即∴BO=8∴B（-8，0）設直線BC的解析式為y=kx+b把B（-8，0），C（0，1）代入得解得∴邊所在直線的解析式為y=x+1故答案為：y=x+1．【點睛】此題主要考查相似三角形的性質與判定及一次函數(shù)解析式的求解，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法的應用．18、（x﹣3）2+64＝x2【解析】

設繩索長為x尺，根據(jù)勾股定理列出方程解答即可【詳解】解：設繩索長為x尺，可列方程為（x﹣3）2+82＝x2，故答案為：（x﹣3）2+64＝x2【點睛】本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，找出等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）;（1）.【解析】

（1）將點P（1，m）代入y＝1x，求出P（1，4），將P代入即可求解；（1）直接根據(jù)反比例函數(shù)在坐標系中的圖象即可得出結論.【詳解】解：（1）將點P（1，m）代入y＝1x，得m＝4，∴P（1，4），將點P（1，4）代入，∴k＝1×4＝8，∴反比例函數(shù)表達式為；（1）∵x＝?4時，，x＝?1時，，∴當?4＜x＜?1時，y的取值范圍是?8＜y＜?1．【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答問題．20、（1）y甲=5x+60，y乙=4.5x+72；（2）當購買筆數(shù)大于24支時，乙種方式便宜；當購買筆數(shù)為24支時，甲乙兩種方式所用錢數(shù)相同即甲乙兩種方式都可以；當購買筆數(shù)大于4支而小于24支時，甲種方式便宜；（3）用甲種方法購買4個書包，用乙種方法購買8支筆最省錢．【解析】分析：（1）根據(jù)購買的費用等于書包的費用+筆的費用就可以得出結論；（2）由（1）的解析式，分情y甲＞y乙時，況y甲=y乙時和y甲＜y乙時分別建立不等式和方程討論就可以求出結論；（3）由條件分析可以得出用一種方式購買選擇甲商場求出費用，若兩種方法都用設用甲種方法購書包x個，則用乙種方法購書包（4﹣x）個總費用為y，再根據(jù)一次函數(shù)的性質就可以求出結論．詳解：（1）由題意，得：y甲=20×4+5（x﹣4）=5x+60，y乙=90%（20×4+5x）=4.5x+72；（2）由（1）可知當y甲＞y乙時5x+60＞4.5x+72，解得：x＞24，即當購買筆數(shù)大于24支時，乙種方式便宜．當y甲=y乙時，5x+60=4.5x+72解得：x=24，即當購買筆數(shù)為24支時，甲乙兩種方式所用錢數(shù)相同即甲乙兩種方式都可以．當y甲＜y乙時，5x+60＜4.5x+72，解得：x＜24，即當購買筆數(shù)大于4支而小于24支時，甲種方式便宜；（3）用一種方法購買4個書包，12支筆時，由12＜24，則選甲種方式需支出y=20×4+8×5=120（元）若兩種方法都用設用甲種方法購書包x個，則用乙種方法購書包（4﹣x）個總費用y=20x+90%〔20（4﹣x）+5（12﹣x）〕（0＜x≤4）y=﹣2.5x+126由k=﹣2.5＜0則y隨x增大而減小，即當x=4時y最小=116（元）綜上所述：用甲種方法購買4個書包，用乙種方法購買8支筆最省錢．點睛：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，分類討論的運用及不等式和方程的解法的運用，一次函數(shù)的性質的運用，解答時先表示出兩種購買方式的解析式是解答第二問的關鍵，解答第三問靈活運用一次函數(shù)的性質是難點．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【解析】

（1）利用勾股定理即可解決問題．（2）利用數(shù)形結合的思想，畫一個邊長為的正方形即可．【詳解】解：（1）線段AB如圖所示．（2）正方形ABCD如圖所示．【點睛】本題考查作圖﹣應用與設計，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會利用數(shù)形結合的思想解決問題．22、（1）乙；甲；乙槽中鐵塊的高度為14cm；（2）當2分鐘時兩個水槽水面一樣高；（3）84.【解析】

（1）根據(jù)題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時間之間的關系，點B表示的實際意義是乙槽內液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；（2）分別求出兩個水槽中y與x的函數(shù)關系式，令y相等即可得到水位相等的時間；（3）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積；【詳解】解：（1）根據(jù)圖像可知，折線ABC表示乙槽中水的深度與注水時間關系，線段DE表示甲槽中水的深度與注水時間之間的關系，點B的縱坐標表示的實際意義是：乙槽中鐵塊的高度為14cm；故答案為：乙；甲；乙槽中鐵塊的高度為14cm；（2）設線段AB、DE的解析式分別為：y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，∵AB經(jīng)過點（0，2）和（4，14），DE經(jīng)過（0，12）和（6，0）∴，解得：，∴解析式為y=3x+2和y=-2x+12，令3x+2=-2x+12，解得x=2，∴當2分鐘時兩個水槽水面一樣高．（3）由圖象知：當水槽中沒有沒過鐵塊時4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，當水面沒過鐵塊時，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，設鐵塊的底面積為acm2，則乙水槽中不放鐵塊的體積分別為：2.5×36cm3，∴放了鐵塊的體積為：3×（36-a）cm3，∴1×3×（36-a）=1×2.5×36，解得a=6，∴鐵塊的體積為：6×14=84（cm3），故答案為：84.【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質；即由函數(shù)y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．23、80120【解析】

（1）由圖象可知，兩車同時出發(fā)．等量關系有兩個：3.6×（慢車的速度+快車的速度）=720，（9-3.6）×慢車的速度=3.6×快車的速度，設慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，依此列出方程組，求解即可；

（2）點C表示快車到達乙地，然后求出快車行駛完全程的時間從而求出點C的橫坐標，再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點C的縱坐標，從而得解；

（3）分相遇前相距500km和相遇后相遇500km兩種情況求解即可．【詳解】（1）設慢車的速度為akm/h，快車的速度為bkm/h，根據(jù)題意，得，解得，故答案為80，120；（2）圖中點C的實際意義是：快車到達乙地；∵快車走完全程所需時間為720÷120=6（h），∴點C的橫坐標為6，縱坐標為（80+120）×（6﹣3.6）=480，即點C（6，480）；（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500km