2024屆貴州省六盤(pán)水市水城縣文泰學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆貴州省六盤(pán)水市水城縣文泰學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．3．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，過(guò)點(diǎn)D作直線m∥AC，點(diǎn)E、F是直線m上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中EF∥AC且EF＝AC，四邊形ACFE的面積是()A．48 B．40 C．24 D．304．如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于()A．20 B．10 C．4 D．25．對(duì)于分式方程，有以下說(shuō)法：①最簡(jiǎn)公分母為（x﹣3）2；②轉(zhuǎn)化為整式方程x＝2+3，解得x＝5；③原方程的解為x＝3；④原方程無(wú)解．其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列命題中，正確的是（）A．矩形的鄰邊不能相等 B．菱形的對(duì)角線不能相等C．矩形的對(duì)角線不能相互垂直 D．平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直7．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞8．在?ABCD中，∠A+∠C=130°，則∠A的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．70° D．80°9．下表是小紅填寫(xiě)的實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容:設(shè)鐵塔頂端到地面的高度為，根據(jù)以上條件，可以列出的方程為（）A． B．C． D．10．如圖，已知正方形ABCD的面積等于25，直線a，b，c分別過(guò)A，B，C三點(diǎn)，且a∥b∥c，EF⊥直線c，垂足為點(diǎn)F交直線a于點(diǎn)E，若直線a，b之間的距離為3，則EF=（）A．1 B．2 C．-3 D．5-二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折得到△FCE，連接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度數(shù)為_(kāi)_________．12．與向量相等的向量是__________．13．如圖，在中，連結(jié).且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，滿足，則_______.14．如圖，E為△ABC中AB邊的中點(diǎn)，EF∥AC交BC于點(diǎn)F，若EF=3cm，則AC=____________．15．寫(xiě)出一個(gè)你熟悉的既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形名稱______．16．如果a2-ka+81是完全平方式，則k=________．17．已知,,則的值為_(kāi)_____18．如圖，折線ABC是某市在2018年乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像，觀察圖像回答，乘客在乘車?yán)锍坛^(guò)3千米時(shí)，每多行駛1km，要再付費(fèi)__________元．三、解答題(共66分)19．（10分）（已知：如圖1，矩形OACB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)且坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AC﹣CB方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．（1）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BPD的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)（如圖2），將矩形OACB沿OP折疊，頂點(diǎn)B恰好落在邊AC上點(diǎn)B′位置，求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在△BPD為等腰三角形的情況？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）下面是小明設(shè)計(jì)的“作矩形ABCD”的尺規(guī)作圖過(guò)程:已知:在Rt△ABC中，∠ABC=90°.求作:矩形ABCD．作法:如圖①以點(diǎn)B為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作??；②以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作??；③兩弧交于點(diǎn)D，A，D在BC同側(cè)；④連接AD，CD．所以四邊形ABCD是矩形，根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：鏈接BD．∵AB=________，AC=__________，BC=BC∴ΔABC≌ΔDCB∴∠ABC=∠DCB=90°∴AB∥CD．∴四邊形ABCD是平行四邊形∵∠ABC=90°∴四邊形ABCD是矩形.(_______________)(填推理的依據(jù))21．（6分）如圖①，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，點(diǎn)移動(dòng)的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在上運(yùn)動(dòng)的速度為（2）設(shè)的面積為，求當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式；（3）①下列圖表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是．②當(dāng)時(shí)，的面積為22．（8分）如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，y軸于點(diǎn)B．（1）求線段AB的長(zhǎng)和∠ABO的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線L交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且△ABC的面積為，求直線L的解析式．23．（8分）如圖，將的邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，，，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是矩形.24．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC為格點(diǎn)三角形（即A,B,C均為格點(diǎn)），求BC上的高.25．（10分）如圖1，在中，是邊上一點(diǎn)，且，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，若，，求四邊形的面積.26．（10分）如圖，已知各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的；（2）將先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．①在圖中畫(huà)出；②如果將看成是由經(jīng)過(guò)一次平移得到的，請(qǐng)指出這一平移的平移方向和平移距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，求出AC的長(zhǎng)，得到C′的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得結(jié)果.【詳解】解：如圖，AC=，由于旋轉(zhuǎn)，∴AC′=，∵A（1，1），∴C′（1，+1），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC′.2、A【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，式子有意義，所以k＞1，所以1-k＜0，所以一次函數(shù)的圖象過(guò)第一三四象限，故選A．考點(diǎn)：1．代數(shù)式有意義的條件；2．一次函數(shù)圖像的性質(zhì)．3、A【解析】

根據(jù)題意在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中EF∥AC且EF＝AC,所以可得四邊形ACFE為平行四邊形,因此計(jì)算面積即可.【詳解】根據(jù)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中EF∥AC且EF＝AC四邊形ACFE為平行四邊形過(guò)D作DM垂直AC于點(diǎn)M根據(jù)等面積法，在中可得四邊形ACFE為平行四邊形的高為故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于計(jì)算平行四邊形的高.4、C【解析】

根據(jù)矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理求證EF=GH=FG=EH，然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形．根據(jù)菱形的性質(zhì)來(lái)計(jì)算四邊形EFGH的周長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，連接BD，AC．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，∠DAB=90°，則由勾股定理易求得BD=AC=2．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴EF為△ABC的中位線，∴EF=AC=，EF∥AC，又GH為△BCD的中位線，∴GH=AC=，GH∥AC，∴HG=EF，HG∥EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形．同理可得：FG=BD=，EH=AC=，∴EF=GH=FG=EH=，∴四邊形EFGH是菱形．∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)是：4EF=4，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵5、A【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母為（x﹣3），然后方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要檢驗(yàn)．【詳解】解：最簡(jiǎn)公分母為（x﹣3），故①錯(cuò)誤；方程的兩邊同乘（x﹣3），得：x＝2（x﹣3）+3，即x＝2x﹣6+3，∴x﹣2x＝﹣3，即﹣x＝﹣3，解得：x＝3，檢驗(yàn)：把x＝3代入（x﹣3）＝0，即x＝3不是原分式方程的解．則原分式方程無(wú)解．故②③錯(cuò)誤，④正確．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意解分式方程一定要驗(yàn)根．6、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、矩形的鄰邊能相等，若相等，則矩形變?yōu)檎叫?，故A錯(cuò)誤；B、菱形的對(duì)角線不一定相等，若相等，則菱形變?yōu)檎叫?，故B錯(cuò)誤；C、矩形的對(duì)角線不一定相互垂直，若互相垂直，則矩形變?yōu)檎叫?，故C錯(cuò)誤；D、平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直，此時(shí)平行四邊形變?yōu)榱庑?，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7、A【解析】

根據(jù)：二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0，才有意義.【詳解】若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2x-3≥0,即x≥.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義問(wèn)題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次根式有意義條件.8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠A=∠C，再結(jié)合題中∠A+∠C=130°即可求出∠A的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．又∵∠A+∠C=130°，∴∠A=65°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

過(guò)D作DH⊥EF于H，則四邊形DCEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到HE=CD=10，CE=DH，求得FH=x-10，得到CE=x-10，根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)D作DH⊥EF于H，

則四邊形DCEH是矩形，

∴HE=CD=10，CE=DH，

∴FH=x-10，

∵∠FDH=α=45°，

∴DH=FH=x-10，

∴CE=x-10，∴x=（x-10）tan50°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，正確的識(shí)別圖形，由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．10、A【解析】

延長(zhǎng)AE交BC于N點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BM⊥AN于M點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)作NH⊥FC于H點(diǎn)，在Rt△ABM和Rt△BMN中，易得cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=，從而求出CN長(zhǎng)度，在Rt△HNC中，利用cos∠HNC=cos∠MBN=，求出NH長(zhǎng)度，最后借助EF=NH即可．【詳解】解：延長(zhǎng)AE交BC于N點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作BM⊥AN于M點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)作NH⊥FC于H點(diǎn)，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為23，所以正方形的邊長(zhǎng)為3．在Rt△ABM中，AB=3，BM=3，利用勾股定理可得AM=2．∵∠BAM+∠ABM=90°，∠NBM+∠ABM=90°，∴∠MBN=∠BAM．∴cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=．∴CN=BC-BN=．∵∠HNC=∠MBN，∴cos∠HNC=cos∠MBN=．∴，解得NH=3．∵a∥c，EF⊥FC，NH⊥FC，∴EF=NH=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線間的距離、解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，轉(zhuǎn)化角和邊．二、填空題(每小題3分,共24分)11、30°【解析】

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∵E為邊AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE，

由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，F(xiàn)E=BE，

∴AE=FE，

∴∠EFA=∠EAF=75°，

∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°，

∴∠CEB=∠FEC=75°，

∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°，

∴∠BCF=30°，

故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、【解析】

由于向量,所以.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查向量的基本運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則即可.13、【解析】

根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM，依據(jù)∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP．【詳解】解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=

，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題給的關(guān)鍵是判定△APM是等腰直角三角形．14、1cm【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理，得到BF=FC，根據(jù)三角形中位線定理求出AC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵E為△ABC中AB邊的中點(diǎn)，∴BE=EA．∵EF∥BC，∴=，∴BF=FC，則EF為△ABC的中位線，∴AC=2EF=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理的運(yùn)用和平行線分線段成比例定理的運(yùn)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、矩形【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【詳解】既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的名稱：矩形（答案不唯一）．故答案為：矩形【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．16、±18.【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】∵二次三項(xiàng)式a2-ka+81是完全平方式，∴k=±18，故答案為：±18.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則17、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．【詳解】am+n=m?an=4×5=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加．18、1.1【解析】分析：由圖象可知，出租車行駛距離超過(guò)3km時(shí)，車費(fèi)開(kāi)始增加，而且行駛距離增加5km，車費(fèi)增加7元，由此可解每多行駛1km要再付的費(fèi)用．詳解：由圖象可知，出租車行駛距離超過(guò)3km時(shí)，車費(fèi)開(kāi)始增加，而且行駛距離增加5km，車費(fèi)增加7元，所以，每多行駛1km要再付費(fèi)7÷5=1.1（元）．故答案為1.1．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義．三、解答題(共66分)19、（1）S=（2）（3）存在，(6,6)或，【解析】

（1）當(dāng)P在AC段時(shí)，△BPD的底BD與高為固定值，求出此時(shí)面積；當(dāng)P在BC段時(shí)，底邊BD為固定值，用t表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上時(shí)，設(shè)P（m，10），則PB=PB′=m，由勾股定理得m2=22+（6-m）2，即可求出此時(shí)P坐標(biāo)；

（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），

∴OA=6，OB=10，

當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，OD=2，BD=OB-OD=10-2=8，高為6，

∴S=×8×6=24；

當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，BD=8，高為6+10-t=16-t，

∴S=×8×（16-t）=-4t+64；

∴S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設(shè)P（m，10），則PB=PB′=m，如圖1，

∵OB′=OB=10，OA=6，∴AB′==8，

∴B′C=10-8=2，

∵PC=6-m，

∴m2=22+（6-m）2，解得m=

則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，10）；（3）存在，理由為：

若△BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖2，

①當(dāng)BD=BP1=OB-OD=10-2=8，

在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：CP1=，

∴AP1＝10?，

即P1（6，10-），

②當(dāng)BP2=DP2時(shí)，此時(shí)P2（6，6）；

③當(dāng)DB=DP3=8時(shí)，

在Rt△DEP3中，DE=6，

根據(jù)勾股定理得：P3E=，

∴AP3=AE+EP3=+2，

即P3（6，+2），

綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，10-），（6，+2）．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，注意分類討論思想和方程思想的運(yùn)用．20、（1）見(jiàn)解析；（2）CD，BD，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形【解析】

（1）根據(jù)作法畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形即可；

（2）先利用作圖證明△ABC≌△DCB，得AB∥CD，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，由有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1，四邊形ABCD為所作；

（2）完成下面的證明：

證明：如圖2，連接BD．

∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，

∴△ABC≌△DCB（SSS）．

∴∠ABC=∠DCB=90°．

∴AB∥CD．

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵∠ABC=90°

∴四邊形ABCD是矩形．（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）

故答案為：CD，BD，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形和矩形的判定方法．21、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．【解析】

（1）由圖象得：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為6÷（15-12）=2（cm/s）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得：PC=2（t-12），得出PD=30-2t，由三角形面積公式即可得出答案；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=3t；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=18；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t之間的函數(shù)解析式為y=-6t+90，即可得出答案；②由題意分兩種情況，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）由題意得：點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，在上運(yùn)動(dòng)的速度為；故答案為：6，2；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得：，，的面積為，即與之間的函數(shù)解析式為；（3）①當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的函數(shù)解析式為，表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是，故答案為：；②由題意得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即當(dāng)或時(shí)，的面積為；故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、函數(shù)與圖象、三角形面積公式、分類討論等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握正方形的性質(zhì)和函數(shù)與圖象是解題的關(guān)鍵．22、（1）4，；（1）．【解析】

（1）先分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，則可求出OA、OB的長(zhǎng)，利用直角三角形的性質(zhì)即可解答；（1）根據(jù)三角形面積公式求出BC，進(jìn)而求得點(diǎn)C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴B（0，），即OB=，當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=1．∴A（1，0），即OA=1，在直角三角形ABO中，∴AB===4，∴直角三角形ABO中，OA=AB；∴∠ABO=30?；（1）∵△ABC的面積為，∴×BC×AO=∴×BC×1=，即BC=∵BO=∴CO=﹣=2∴C（0，﹣2）設(shè)L的解析式為y=kx+b，則，解得，∴L的解析式為y=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、含30o角的直角三角形、勾股