重慶綦江長壽巴南三校聯(lián)盟2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

重慶綦江長壽巴南三校聯(lián)盟2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D2．如圖1，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長是（）A．18 B．20 C．22 D．263．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=04．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．若解關(guān)于x的方程時產(chǎn)生增根，那么常數(shù)m的值為（）A．4 B．3 C．-4 D．-17．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分線，AE是中線，過點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接EF，則線段EF的長為()A． B． C．3 D．18．將一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個單位長度后，圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．點(diǎn)P（-2，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，-5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（5，-2）10．計算的結(jié)果為（）A．±3 B．-3 C．3 D．911．在、、、、中，分式的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．512．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函數(shù)y=x+2圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．無法比較二、填空題（每題4分，共24分）13．定義運(yùn)算“＊”為：a＊b，若3＊m＝－，則m＝______.14．現(xiàn)有兩根長6分米和3分米的木條，小華想再找一根木條為老師制作一個直角三角形教具，則第三根木條的長度應(yīng)該為___分米.15．分解因式：x2y﹣y3＝_____．16．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長是__．17．因式分解：____________．18．求代數(shù)式的值是____________.三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組：，并判斷是否為該不等式組的解．20．（8分）數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題：如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點(diǎn)的距離？（活動探究）學(xué)生以小組展開討論，總結(jié)出以下方法：⑴如圖2，選取點(diǎn)C，使AC=BC=a，∠C=60°；⑵如圖3，選取點(diǎn)C，使AC=BC=b，∠C=90°；⑶如圖4，選取點(diǎn)C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量得DE=c…（活動總結(jié)）（1）請根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離．（用含字母的代數(shù)式表示）并寫出方法⑶所根據(jù)的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．（2）請你再設(shè)計一種測量方法，（圖5）畫出圖形，簡要說明過程及結(jié)果即可．21．（8分）如圖，已知，，，，，試求陰影部分的面積.22．（10分）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？23．（10分）在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）上表中的a=；（2）“摸到白球”的概率的估計值是（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？24．（10分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用院墻的一段再圍三面籬笆，形成一個矩形花園（院墻長米）,現(xiàn)有米長的籬笆.（1）請你設(shè)計一種圍法（籬笆必須用完），使矩形花園的面積為米.（2）如何設(shè)計可以使得圍成的矩形面積最大?最大面積是多少?25．（12分）中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為,，．若,則正方形EFGH的面積為_______．26．如圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）求汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度.（2）汽車在中途停留的時間.（3）求該汽車行駛30千米的時間.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均能判斷是平行四邊形，唯有C不能判定．【詳解】因為平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故B正確；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A正確；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故D也可以判定．連接BD，利用“SSA”不能判斷△ABD與△CDB，C不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．2、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC的值，即可得出矩形ABCD的周長．【詳解】解：∵動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C，D之間時，△ABP的面積不變，函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動的路程，x＝4時，y開始不變，說明BC＝4，x＝9時，接著變化，說明CD＝9﹣4＝5，∴AB＝5，BC＝4，∴矩形ABCD的周長＝2（AB+BC）＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，在解題時要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出AB、BC的長度是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題解析：若y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，解得：故選A.4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一次項系數(shù)小于0，則函數(shù)一定經(jīng)過二，四象限，常數(shù)項-1＜0，則一定與y軸負(fù)半軸相交，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：∵k=-1＜0，b=-1＜0∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限一定不經(jīng)過第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對性質(zhì)的理解一定要結(jié)合圖象記憶．5、A【解析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A．是最簡二次根式，故此選項正確；B．，故此選項錯誤；C．，故此選項錯誤；D．，故此選項錯誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

方程兩邊同乘，將分式方程化為整式方程，解整式方程，再由增根為2，建立關(guān)于m的方程求解即可．【詳解】解得∵原分式方程的增根為2∴∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根問題，熟練掌握解分式方程，熟記增根的定義建立關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形，所以F為GC中點(diǎn)，再由已知條件可得EF為△CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長．【詳解】∵AD是其角平分線，CG⊥AD于F，

∴△AGC是等腰三角形，

∴AG=AC=3，GF=CF，

∵AB=5，AC=3，

∴BG=2，

∵AE是中線，

∴BE=CE，

∴EF為△CBG的中位線，

∴EF=BG=1

故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理.8、C【解析】

畫出平移前后的函數(shù)圖像，即可直觀的確定答案.【詳解】解：如圖：平移后函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限，即答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.9、A【解析】

關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)都要變號，據(jù)此可得答案．【詳解】點(diǎn)P(-2，5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，-5)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求對稱點(diǎn)坐標(biāo)，熟記“關(guān)于誰對稱，誰不變；關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩個都變號”是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)=|a|進(jìn)行計算即可．【詳解】=|-3|=3，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

形如（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】在、、、、中,、、是分式，答案選B.【點(diǎn)睛】判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是的形式，關(guān)鍵要滿足：分式的分母中必須含有字母，分子分母均為整式.無需考慮該分式是否有意義，即分母是否為零.12、C【解析】

k=-＜0，k<0時，y將隨x的增大而減?。驹斀狻拷猓骸遦=-＜0，∴y將隨x的增大而減?。?5＜-3，

∴y1＞y1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0時，y將隨x的增大而減?。?、填空題（每題4分，共24分）13、—2【解析】

試題分析：根據(jù)定義運(yùn)算“＊”：a＊b，即可得方程，在解方程即可得到結(jié)果.解：由題意得，解得.考點(diǎn)：新定義運(yùn)算點(diǎn)評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.14、或3【解析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：第三根木條的長度應(yīng)該為或分米；故答案為或3.．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答．15、y（x+y）（x﹣y）．【解析】試題分析：先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解．解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故答案為y（x+y）（x﹣y）．16、1【解析】試題分析：先利用三角形中位線性質(zhì)得到AB=4，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)計算菱形ABCD的周長．∵E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，∴EF為△ABD的中位線，∴AB=2EF=4，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC=CD=DA=4，∴菱形ABCD的周長=4×4=1．考點(diǎn)：（1）菱形的性質(zhì)；（2）三角形中位線定理．17、【解析】

先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找出公因式，熟悉平方差公式．18、1【解析】

先算乘方，再通分，最后化簡即可．【詳解】解：原式=-+c+1==

=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、,是該不等式組的解【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：∴不等式組的解集為：∵，∴是該不等式組的解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，以及不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟和方法.20、見解析【解析】試題分析：（1）分別利用等邊三角形的判定方法以及直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出答案；（2）直接利用利用勾股定理得出答案．解：（1）∵AC=BC=a，∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=a；∵AC=BC=b，∠C=90°，∴AB=b，∵取AC、BC的中點(diǎn)D、E，∴DE∥AB，DE=AB，量得DE=c，則AB=2c（三角形中位線定理）；故答案為a，b，2c，三角形中位線定理；（2）方法不唯一，如：圖5，選取點(diǎn)C，使∠CAB=90°，AC=b，BC=a，則AB=．【點(diǎn)評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．21、1．【解析】

先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出△ABD是直角三角形，然后分別求出兩個三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積．【詳解】連接AB，∵∠ACB=90°，∴，∵AD=13，BD=12，∴AB2+BD2=AD2，∴△ABD為直角三角形，陰影部分的面積=AB×BD﹣AC×BC=30﹣6=1．答：陰影部分的面積是1．考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理．22、（1）w=－x2+90x－1800；（2）當(dāng)x=45時，w有最大值，最大值是225（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=單個利潤×銷售量，列出式子整理后即可得；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得；（3）將w=200代入（1）中的函數(shù)解析式，解方程后進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）w=（x﹣30）?y=（﹣x+60）（x﹣30）=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800，w與x之間的函數(shù)解析式w=﹣x2+90x﹣1800；（2）根據(jù)題意得：w=﹣x2+90x﹣1800=﹣（x﹣45）2+225，∵﹣1＜0，當(dāng)x=45時，w有最大值，最大值是225；（3）當(dāng)w=200時，﹣x2+90x﹣1800=200，解得x1=40，x2=50，∵50＞42，x2=50不符合題意，舍去，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元．23、(1)0.58;(2)0.6;(3)白球12(個),黑球8(個)【解析】

（1）利用頻率=頻數(shù)÷樣本容量直接求解即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率接近0.60；（3）根據(jù)利用頻率估計概率，可估計摸到白球的概率為0.60，然后利用概率公式計算白球的個數(shù)．【詳解】(1)a==0.58，故答案為：0.58；(2)隨著實驗次數(shù)的增加“摸到白球”的頻率趨向于0.60，所以其概率的估計值是0.60，故答案為：0.60；(3)由(2)摸到白球的概率估計值為0.60，所以可估計口袋中白種顏色的球的個數(shù)=20×0.6=12(個),黑球20?12=8(個).答：黑球8個，白球12個.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計概率，事件A發(fā)生的頻率等于事件A出現(xiàn)的次數(shù)除以實驗總次數(shù)；在實驗次數(shù)非常大時，事件A發(fā)生的頻率約等于事件發(fā)生的概率，本題可據(jù)此作答；對于（3）可直接用概率公式.24、見詳解.【解析】

（1）設(shè)AB為xm，則BC為（40-2x）m，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：矩形的面積=長×寬=150，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；

（2）根據(jù)題意和圖形可以得到S與x之間的函數(shù)關(guān)系，將函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)AB為xm，則BC為（40-2x）m，根據(jù)題意可得：X(40-2x)=150解得：x1=,x2=15.：當(dāng)x=時，40-2x=30>25.故不滿足題意，應(yīng)舍去.②當(dāng)x=15時，40-2x=10