新疆烏魯木齊市第六十五中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試模擬試題含解析

新疆烏魯木齊市第六十五中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果點A（，）和點B(，)是直線y＝kx－b上的兩點，且當(dāng)<時，<，那么函數(shù)y＝的圖象大致是（）A． B．C． D．2．下列調(diào)查:①了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量;②了解嘉淇同學(xué)20道英語選擇題的通過率;③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍；④了解全國中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③3．如圖，已知直線經(jīng)過二，一，四象限，且與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點，若，是該直線上不重合的兩點．則下列結(jié)論：①；②的面積為；③當(dāng)時，；④．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④4．一個多邊形的每個內(nèi)角均為108°，則這個多邊形是（）邊形．A．4 B．5 C．6 D．75．若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝圖象上的點，且x1<x2<0<x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是()A．y3>y1>y2 B．y1>y2>y3C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y16．實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，化簡等于（）A． B．C． D．7．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠A和∠B互為補角 B．∠B和∠ADE互為補角C．∠A和∠ADE互為余角 D．∠AED和∠DEB互為余角9．如圖，在菱形中，，，是邊的中點，分別是上的動點，連接，則的最小值是（）A．6 B． C． D．10．若＝2﹣a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)≤2二、填空題(每小題3分,共24分)11．在某次射擊訓(xùn)練中，教練員統(tǒng)計了甲、乙兩位運動員10次射擊成績，兩人的平均成績都是8.8環(huán)，且方差分別是1.8環(huán)，1.3環(huán)，則射擊成績較穩(wěn)定的運動員是______（填“甲”或“乙”）．12．某學(xué)校八年級班有名同學(xué)，名男生的平均身高為名女生的平均身高，則全班學(xué)生的平均身高是__________．13．已知a+b＝3，ab＝2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值_____．14．在中，，則___．15．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則__________．16．在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點I，且DI∥BC交AB于點D,則DI的長為____.17．已知，，則______.18．《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，邪之適出．問戶高、廣、邪各幾何？這段話翻譯后是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬、對角線長分別是多少？若設(shè)門對角線長為x尺，則可列方程為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點O，E為CD延長線上的一點，且CD＝DE，連接BE分別交AC、AD于點F、G，連接OG，則下列結(jié)論中一定成立的是()①OG＝AB；②與△EGD全等的三角形共有5個；③S四邊形ODGF＞S△ABF；④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個20．（6分）若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，求的最小值．21．（6分）某公司銷售員的獎勵工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎勵工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎勵10元.（1）設(shè)某銷售員月銷售產(chǎn)品件，他應(yīng)得的工資為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該銷售員某月工資為3600元，他這個月銷價了多少件產(chǎn)品？（3）要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過多少件？22．（8分）某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費，如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．（1）若該城市某戶6月份用水18噸，該戶6月份水費是多少？（2）設(shè)某戶某月用水量為x噸（x＞20），應(yīng)繳水費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．23．（8分）已知點P（2m+4，m－1），請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．24．（8分）如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．求證：．25．（10分）解不等式組.26．（10分）(1)計算：﹣×(2)解方程：x2﹣4x﹣5＝0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵當(dāng)x1＜x2時，y2＜y1，

∴k<0，

∴函數(shù)y=的圖象在二、四象限，四個圖象中只有A符合．

故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定k值的取值范圍是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：①④中個體數(shù)量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍具有破壞性不宜普查；②個體數(shù)量少，可采用普查方式進(jìn)行調(diào)查.故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解析】

根據(jù)直線經(jīng)過的象限即可判定①結(jié)論錯誤；求出點A、B坐標(biāo)，即可求出的面積，可判定②結(jié)論正確；直接觀察圖像，即可判定③結(jié)論正確；將兩點坐標(biāo)代入，進(jìn)行消元，即可判定④結(jié)論錯誤.【詳解】∵直線經(jīng)過二，一，四象限，∴∴，①結(jié)論錯誤；點A，B∴OA=，OB=，②結(jié)論正確；直接觀察圖像，當(dāng)時，，③結(jié)論正確；將，代入直線解析式，得∴，④結(jié)論錯誤；故答案為B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】

首先求得外角的度數(shù)，然后利用360除以外角的度數(shù)即可求解．【詳解】外角的度數(shù)是：180-108=72°，

則這個多邊形的邊數(shù)是：360÷72=1．故選B．5、A【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)y=的系數(shù)1＞0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1＜x1＜0＜x3，判斷出y1、y1、y3的大?。驹斀狻拷猓骸叻幢壤瘮?shù)y=的系數(shù)3＞0，∴該反比例函數(shù)的圖象如圖所示，該圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又∵x1＜x1＜0＜x3，，∴y3＞y1＞y1．故選A．6、B【解析】

由數(shù)軸得出b-a<0、1-a>0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.【詳解】解：由數(shù)軸知b-a<0、0<a<1，∴1-a>0，則原式=|b-a|-1-a||=a-b-（1-a）=a-b-1+a=2a-b-1，故選：B.【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的額關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì).7、B【解析】

化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式；

B、是最簡二次根式；

C、＝7，不是最簡二次根式；

D、=，不是最簡二次根式；

故選：B．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的化簡公式是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：根據(jù)余角的定義，即可解答．解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互為余角．故選C．考點：余角和補角．9、D【解析】

作點E關(guān)于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，點P、M即為使PE＋PM取得最小值的點，由PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M利用S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M求解可得答案．【詳解】解：如圖，作點E關(guān)于AC的對稱點E′，過點E′作E′M⊥AB于點M，交AC于點P，則此時點P、M使PE＋PM取得最小值的，其PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點E′在CD上，∵，BD＝6，∴AB＝，由S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M得××6＝?E′M，解得：E′M＝，即PE＋PM的最小值是，故選：D．【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和軸對稱?最短路線問題，解題的關(guān)鍵是掌握利用軸對稱的性質(zhì)求最短路線的方法．10、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件分析可得解.【詳解】∵=2-ɑ，∴a-2≤0，即a≤2，故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，1.3＜1.8，∴射擊成績比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．12、【解析】

只要運用求平均數(shù)公式：即可求得全班學(xué)生的平均身高．【詳解】全班學(xué)生的平均身高是：．故答案為：1．【點睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．13、1．【解析】

根據(jù)a+b＝3，ab＝2，應(yīng)用提取公因式法，以及完全平方公式，求出代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是多少即可．【詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝2×32＝1故答案為：1．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：∠A=∠C，∠A+∠B=180°；再根據(jù)∠A+∠C=120°計算出∠A的度數(shù)，進(jìn)而可算出∠B的度數(shù).【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，，．故答案為：．【點睛】本題是一道有關(guān)平行四邊形的題目，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、【解析】

首先根據(jù)數(shù)軸的含義，得出，然后化簡所求式子，即可得解.【詳解】根據(jù)數(shù)軸，可得∴原式=故答案為.【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.16、2.5【解析】

根據(jù)題意，△ABC是直角三角形，延長DI交AC于點E，過I作IF⊥AB，IG⊥BC，由點I是內(nèi)心，則，利用等面積的方法求得，然后利用平行線分線段成比例，得，又由BD=DI，把數(shù)據(jù)代入計算，即可得到DI的長度.【詳解】解：如圖，延長DI交AC于點E，過I作IF⊥AB，IG⊥BC，在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∴，∴△ABC是直角三角形，即AC⊥BC，∵DI∥BC，∴DE⊥AC，∵∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點I，∴點I是三角形的內(nèi)心，則，在△ABC中，根據(jù)等面積的方法，有，設(shè)即，解得：，∵DI∥BC，∴，∠DIB=∠CBI=∠DBI，∴DI=BD，∴，解得：BD=2.5，∴DI=2.5；故答案為：2.5.【點睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)，平行線分線段成比例，以及等面積法計算高，解題的關(guān)鍵是利用等面積法求得內(nèi)心到各邊的距離，以及掌握平行線分線段成比例的性質(zhì).17、-5【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì),把寫成的形式,然后代入已知數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解.【詳解】設(shè)由已知則故-5【點睛】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)。18、x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1【解析】

根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對角線長，可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形，運用勾股定理可求出門高、寬、對角線長．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程為x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1，故答案為：x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1．【點睛】本題考查勾股定理的運用，正確運用勾股定理，將數(shù)學(xué)思想運用到實際問題中是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．三、解答題(共66分)19、B【解析】

由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ACD的中位線，得出OG=CD=AB，①正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，④正確；由菱形的性質(zhì)得得出△ABG≌△BDG≌△DEG，由SAS證明△ABG≌△DCO，得出△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，得出②不正確；證出OG是△ABD的中位線，得出OG∥AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S△ABF；③不正確；即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AB∥CD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∴∠BAG=∠EDG，△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD，∵CD=DE，∴AB=DE，在△ABG和△DEG中，，∴△ABG≌△DEG（AAS），∴AG=DG，∴OG是△ACD的中位線，∴OG=CD=AB，①正確；∵AB∥CE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∵∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD、△BCD是等邊三角形，∴AB=BD=AD，∠ODC=60°，∴OD=AG，四邊形ABDE是菱形，④正確；∴AD⊥BE，由菱形的性質(zhì)得：△ABG≌△BDG≌△DEG，在△ABG和△DCO中，，∴△ABG≌△DCO（SAS），∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，②不正確；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF：OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；③不正確；正確的是①④．故選B．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，難度較大．20、（1）k≤?2；（2）t的最小值為?1．【解析】

（1）由一元二次方程存在兩實根，可得△≥0，進(jìn)而求得k的取值范圍；

（2）將α+β化為關(guān)于k的表達(dá)式，根據(jù)k的取值范圍得出t的取值范圍，即可求得的最小值．【詳解】（1）∵一元二次方程x2?2(2?k)x+k2+12=0有實數(shù)根a，β，∴△≥0，即：1(2?k)2?1(k2+12)≥0，解得：k≤?2；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+β=?[?2(2?k)]=1?2k，∴==?2，∵k≤?2，∴?2≤<0，∴?1≤?2<?2，∴t的最小值為?1．【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握（a≠0），有實數(shù)根a，β時，則△≥0，a+β=，aβ=，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）他這個月銷售了120件產(chǎn)品；（3）要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過180件.【解析】

（1）根據(jù)銷售員的獎勵工資由兩部分組成，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)銷售員某月工資為3600元，列方程求解即可；（3）根據(jù)月工資超過4200元，列不等式求解即可．【詳解】（1）由題可得，與之間的函數(shù)關(guān)系式是：（2）令，則，解得：，∴他這個月銷售了120件產(chǎn)品；（3）由得，∴要使月工資超過4200元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過180件【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系以及不等量關(guān)系分別求解．22、（1）該戶6月份水費是45元；（2）y=3.3x-1．【解析】

（1）每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸2.5元收費，而該城市某戶6月份用水18噸，未超過20噸，根據(jù)水費=每噸水的價格×用水量，即可得出答案；（2）如果超過20噸，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費，設(shè)某戶某月用水量為x噸，那么超出20噸的水量為（x-20）噸，根據(jù)水費=每噸水的價格×用水量，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意：該戶用水18噸，按每噸2.5元收費，2.5×18=45（元），答：該戶6月份水費是45元；（2）設(shè)某戶某月用水量為x噸（x＞20），超出20噸的水量為（x-20）噸，則該戶