貴州省銅仁市思南縣2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

貴州省銅仁市思南縣2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．內(nèi)角和為360° B．對角線互相平分 C．對角線相等 D．對角線互相垂直2．直角三角形中，斜邊，，則的長度為（）A． B． C． D．3．對于函數(shù)y＝-x＋1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象不經(jīng)過第四象限 B．y的值隨x的增大而增大C．它的圖象必經(jīng)過點（0，1） D．當(dāng)x＞2時，y＞04．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查5．已知，如圖一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=的圖象如圖示，當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是（

）A．x＜2

B．x＞5

C．2＜x＜5

D．0＜x＜2或x＞56．不等式x≤-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，的對角線與相交于點，，，，則的長為（）A． B． C． D．8．用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．9．甲和乙一起練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示．設(shè)他們這10次射擊成績的方差為S甲2、S乙2，下列關(guān)系正確的是（）A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．無法確定10．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-二、填空題(每小題3分,共24分)11．某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機抽取了50人對其到校方式進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由此可以估計全校坐公交車到校的學(xué)生有▲人.12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l⊥y軸于點C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=相交于點A，和雙曲線y=交于點B，且AB=6，則點B的坐標(biāo)是______．13．如圖，菱形ABCD對角線AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于點H，則AH的長為_______．14．如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形．如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，直角三角形兩條直角邊分別為x，y，那么=_____．15．如圖，是六邊形的一個內(nèi)角.若，則的度數(shù)為________.16．如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，使點D恰好落在BC邊上的F點處．已知折痕AE=105cm，且ECFC=17．定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值稱為這個等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，則它的特征值__________．18．如圖是中國在奧運會中獲獎牌扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，金牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分率是_____，圖中表示金牌百分率的扇形的圓心角度數(shù)約是____________.（精確到1°）三、解答題(共66分)19．（10分）某校初中部三個年級共挑選名學(xué)生進行跳繩測試，其中七年級人，八年級人，九年級人，體育老師在測試后對測試成績進行整理，得到下面統(tǒng)計圖表.年級平均成績中位數(shù)眾數(shù)七年級78.5m85八年級807882九年級828584（1）表格中的落在組（填序號）；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（2）求這名學(xué)生的平均成績；（3）在本次測試中，八年級與九年級都只有位學(xué)生跳下，判斷這兩位學(xué)生成績在自己所在年級參加測試學(xué)生中的排名，誰更考前？請簡要說明理由.20．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求此函數(shù)的解析式；（2）若點為此一次函數(shù)圖象上一動點，且△的面積為2，求點的坐標(biāo).21．（6分）已知，一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1，試回答：（1）k為何值時，y隨x的增大而減??？（2）k為何值時，圖像與y軸交點在x軸上方？（3）若一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1經(jīng)過點（3，4）．請求出一次函數(shù)的表達式．22．（8分）端午節(jié)假期，某商場開展促銷活動，活動規(guī)定：若購買不超過100元的商品，則按全額交費；若購買超過100元的商品，則超過100元的部分按8折交費.設(shè)商品全額為x元，交費為y元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）某顧客在-一次消費中，向售貨員交納了300元，那么在這次消費中，該顧客購買的商品全額為多少元？23．（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A1,1（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A（2）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A（3）在x軸上求點P的坐標(biāo)，使PA+PB的值最小.24．（8分）電話計費問題，下表中有兩種移動電話計費方式：溫馨揭示：方式一：月使用費固定收（月收費：38元/月）；主叫不超限定時間不再收費（80分鐘以內(nèi)，包括80分鐘）；主叫超時部分加收超時費（超過部分0.15元/）；被叫免費。方式二：月使用費0元（無月租費）；主叫限定時間0分鐘；主叫每分鐘0.35元/；被叫免費。（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫時間為，方式一計費元，方式二計費元。寫出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中的兩個函數(shù)圖象，記兩函數(shù)圖象交點為點，則點的坐標(biāo)為_____________________（直接寫出坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點）。（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，請直接寫出如何根據(jù)每月主叫時間選擇省錢的計費方式。25．（10分）某中學(xué)積極開展跳繩鍛煉,一次體育測試后,體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)單位時間的跳繩次數(shù),列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,如圖：次數(shù)頻數(shù)4181381(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)表中組距是次,組數(shù)是組；(3)跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生有人,全班共有人；(4)若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀,求全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是多少?26．（10分）下面是小丁設(shè)計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形”的尺規(guī)作圖過程.已知:如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0為AC的中點.求作:四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形.作法:①作射線BO，在線段BO的延長線上取點D，使得DO=BO；②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形.根據(jù)小丁設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.(1)使用直尺和圓規(guī)，在圖中補全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明.證明:∴點O為AC的中點，∴AO=CO.又∵DO=BO，∵四邊形ABCD為平行四邊形(__________)(填推理的依據(jù)).∵∠ABC=90°，∴?ABCD為矩形(_________)(填推理的依據(jù)).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等，由此結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360°，故本選項錯誤；B、對角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項錯誤；C、對角線相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項正確D、對角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)題意，是直角三角形，利用勾股定理解答即可.【詳解】解：根據(jù)勾股定理，在中，故選A【點睛】本題考查勾股定理的運用，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)逐一進行判斷即可．【詳解】A，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，故該選項錯誤；B，y的值隨x的增大而減小，故該選項錯誤；C，當(dāng)時，，故該選項正確；D，當(dāng)時，，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】、對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；、對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故選項正確.故選：.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普遍還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、D【解析】

根據(jù)圖象得出兩交點的橫坐標(biāo)，找出一次函數(shù)圖象在反比例圖象下方時x的范圍即可．【詳解】根據(jù)題意得：當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是0＜x＜2或x＞1．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸的表示方法表示即可.（注意等于的時候是實心的原點.）【詳解】根據(jù)題意不等式x≤-1的解集是在-1的左邊部分，包括-1.故選B.【點睛】本題主要考查實數(shù)的數(shù)軸表示，注意有等號時應(yīng)用實心原點表示.7、A【解析】

由平行四邊形ABCD得OA=OC，OB=OD，在Rt△ABO中，由勾股定理得AB的長，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵，，，∴OA=3，OB=4，∵，在Rt△ABO中，由勾股定理得AB==，∴CD=AB=．故選A．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理．正確的理解平行四邊形的性質(zhì)勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.8、A【解析】

按照配方法的步驟和完全平方公式即可得出答案．【詳解】即故選：A．【點睛】本題主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

結(jié)合圖形，成績波動比較大的方差就大．【詳解】解：從圖看出：甲選手的成績波動較小，說明它的成績較穩(wěn)定，其方差較小，所以S甲2＜S乙2.故選A.【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變二、填空題(每小題3分,共24分)11、216【解析】由題意得，50個人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例為：15/50=30%，故全校坐公交車到校的學(xué)生有：720×30%=216人．即全校坐公交車到校的學(xué)生有216人．12、（3+，）或（-3+，）【解析】

根據(jù)直線l⊥y軸，可知AB∥x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)A（m，m）（m＞0），列方程，可得點B的坐標(biāo)，根據(jù)AB=6，列關(guān)于m的方程可得結(jié)論．【詳解】如圖，設(shè)A（m，m）（m＞0），如圖所示，∴點B的縱坐標(biāo)為m，∵點B在雙曲線y＝上，∴，∴x=，∵AB=6，即|m-|=6，∴m-=6或-m=6，∴m1=3+或m2=3-＜0（舍），m3=-3-（舍），m4=-3+，∴B（3+，）或（-3+，），故答案為：（3+，）或（-3+，）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．13、cm【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BC=5，然后根據(jù)菱形ABCD面積等于BC?AH進一步求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC==5cm，∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=BC×AH，∴BC×AH=24，∴AH=cm．故答案為：cm．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出xy與的值，原式利用完全平方公式展開后，代入計算即可求出其值．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得=52，

四個直角三角形的面積之和是：×4=52-4=48,

即2xy=48，

∴==52+48=1．

故答案是：1．【點睛】本題主要考查了勾股定理，以及完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，求得和xy的值是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=（n-2）x180求出六邊形的內(nèi)角和，把∠E=120°代入，即可求出答案.【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180=720°∵∠E=120°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=720°-120°=600°故答案為600°【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能知道多邊形的內(nèi)角和公式是解此題的關(guān)鍵，邊數(shù)為7的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°.16、72【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠AFE=∠D=90°，AD=AF，然后根據(jù)同角的余角相等求出∠BAF=∠EFC，然后根據(jù)ECFC=34，設(shè)CE=3k，CF=4k，推出EF=DE=5k，AB=CD=8k，利用相似三角形的性質(zhì)求出BF，再在【詳解】解：在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠B=∠D=90°，∵△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，∴∠AFE=∠D=90°，AD=AF，∵∠EFC+∠AFB=180°-90°=90°，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠BAF=∠EFC，∵ECFC∴設(shè)CE=3k，CF=4k，∴EF=DE=E∵∠BAF=∠EFC，且∠B=∠C=90°∴△ABF∽△FCE，∴ABFC=BF∴BF=6k，∴BC=BF+CF=10k=AD，∵AE2=AD2+DE2，∴500=100k2+25k2，∴k=2∴AB=CD=16cm，BC=AD=20cm，∴四邊形ABCD的周長=72cm故答案為：72.【點睛】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．17、【解析】

可知等腰三角形的兩底角相等，則可求得底角的度數(shù)．從而可求解【詳解】解：①當(dāng)為頂角時，等腰三角形兩底角的度數(shù)為：∴特征值②當(dāng)為底角時，頂角的度數(shù)為：∴特征值綜上所述，特征值為或故答案為或【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意到本題中，已知的底數(shù)，要進行判斷是底角或頂角，以免造成答案的遺漏．18、51%；184°.【解析】

先利用1-28-21得出金牌數(shù)占獎牌總數(shù)的百分比，然后用360°去乘這個百分比即可．【詳解】解：1-28%-21%=51%360°×51%=183.6°184°故答案為：51%；184°【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖的制作方法，明確扇形統(tǒng)計圖的特點，是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）④；（2）80；（3）八年級得分的那位同學(xué)名次較靠前，理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意，七年級由40人，則中位數(shù)應(yīng)該在第20和21個人取平均值，即可得到答案；（2）利用加權(quán)平均數(shù)，即可求出100名學(xué)生的平均成績；（3）由題意，八九年級人數(shù)一樣，則比較中位數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)直方圖可知，七年級第20和第21個人都落在；故答案為：④.(2)這名學(xué)生的平均成績?yōu)椋海?3)八年級得分的那位同學(xué)名次較靠前，理由如下：依題意得：八年級和九年級被挑選的學(xué)生人數(shù)相同，分別把兩個年級的成績按從高到低排列，由兩個年級的中位數(shù)可知，八年級跳下的學(xué)生在該年級排名中上，而八年級跳下的學(xué)生在該年級排名中下，八年級得分的那位同學(xué)名次較靠前.【點睛】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20、（1）一次函數(shù)的解析式為（2）【解析】試題分析：（1），根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），將A，B兩點代入可求出k，b，進而可求出函數(shù)表達式；對于（2），設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，-2a+4），結(jié)合A點的坐標(biāo)可得OA的長，繼而根據(jù)△POA的面積為2可得到|a|的值，據(jù)此可得到點P的坐標(biāo).試題解析：（1）設(shè)解析式為y=kx+b（k≠0）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為（2）∵當(dāng)時，當(dāng)時，21、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出1﹣3k＜0，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一次函數(shù)的定義可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論；（3）把點（3，4）代入一次函數(shù)，解方程即可．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1中y隨x的增大而減小，∴1-3k＜0，

解得：，

∴當(dāng)時，y隨x的增大而減?。?）∵一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1的圖象與y軸交點在x軸上方，

∴，

解得：k＞，

∴當(dāng)k＞時，一次函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方．（3）∵一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1經(jīng)過點（3，4），∴4=3×(1-3k)+2k-1，∴k=-，一次函數(shù)的表達式為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出1﹣3k＜0；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一次函數(shù)的定義找出關(guān)于k的一元一次不等式組．22、（1）；（2）該顧客購買的商品全額為350元.【解析】

（1）根據(jù)題意分段函數(shù)，即當(dāng)自變量x≤100和x＞100兩種情況分別探索關(guān)系式，

（2）根據(jù)金額，判斷符合哪個函數(shù)，代入求解即可．【詳解】（1）（2）由題意得，解得．答：該顧客購買的商品全額為350元.【點睛】考查根據(jù)實際問題求一次函數(shù)的關(guān)系式、分段函數(shù)關(guān)系式的探索，以及代入求值等知識，體會函數(shù)的意義．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）P點坐標(biāo)為：2,0.【解析】

（1）分別作出三頂點向左平移5個單位長度后得到的對應(yīng)點，再順次連接即可得；（2）分別作出三頂點關(guān)于原點O成中心對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可得；（3）作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B，與x軸的交點即為所求．【詳解】解：（1）如圖所示：△A（2）如圖所示：△A（3）如圖所示：作點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′B，此時PA+PB的值最小，P點坐標(biāo)為：2,0.【點睛】本題考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖、軸對稱-最短路線問題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．24、（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，；（2）點的坐標(biāo)為，見解析；（3）當(dāng)每月主叫時間小于130分鐘時選擇方式二省錢；當(dāng)每月主叫時間等于130分鐘時兩種方式都一樣；當(dāng)每月主叫時間大于130分鐘時選擇方式一省錢.【解析】

（1）根據(jù)題意即可寫出兩種資費的關(guān)系式；（2）根據(jù)列表、描點、連線即可畫出函數(shù)圖像，再求出交點坐標(biāo)A；（3）根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)即可求解.【詳解