2023-2024學年山西省孝義市八年級上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學年山西省孝義市八年級上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測

模擬試題

題號一二三書寫與卷面總分等級評價

16171819202122

得分

說明：1.本試卷滿分為100分，考試時間為90分鐘.

2.書寫認真，字跡工整，答題規(guī)范，卷面整潔不扣分.否則，將酌情扣分，書寫與卷面扣分最

多不得超10分.

一、選擇題(每小題2分，共20分.下列各小題均給出四個備選答案，請將符合題意選項的字母

代號，填寫在下面方格內(nèi))

題號

答案

1.漢字是中華文明的標志，從公元前16世紀殷商后期的被認為是漢字的第一種形式的甲骨文到今

天，產(chǎn)生了金文、小篆、隸書、楷書、草書、行書等I多種字體，每種字體都有著各自鮮明的藝

特征.下面的小篆體字是軸對稱圖形的是()

A.中B.效

2.下列四個圖形中，畫出△45C的邊45上的高的/走()

A4

Q-----一C

A.B.

A-

D.?(

3.下列每組長度的三條線段能組成三角形的是()

A.3,4,8B.5,6,11C.1,1,2D.3,4,5

4.正五邊形的每個外角是()

A.120°B.90°C.72°D.60°

5.如圖/I,/2是四邊形的外角，若Nl=72。，Z2=108°,則N/+NC=()

BD

A.160°B.170°C.180°D.190°

6.如圖，用三角尺可按下面方法畫角的平分線：在N4O5的兩邊上，分別取0M=ON,再分

別過點m，N作的垂線，交點為尸，畫射線。尸，貝I」。尸平分4403.這樣做的依據(jù)是()

A.SASB.ASAC.AASD.HL

7.已知點4（加,2）和點5關(guān)于謝對稱,則加-〃的值是（）

A.-1B.—3C.3D.1

8.在探索滿足三個條件分別相等的兩個三角形是否全等時，我們按照“三邊分別相等，兩邊一角

分別相等，兩角一邊分別相等，或三角分別相等的兩個三角形是否全等”進行，這種做法主要體現(xiàn)

的數(shù)學思想是()

A.分類思想B.方程思想C.數(shù)形結(jié)合思想D.轉(zhuǎn)化思想

9.如圖，△48。中，點D,E,尸分另(J是BC,AC,的中點，AD,BE,CF交于點O.若AABC

的面積是12,則陰影部分的面積是()

A.4B.6C.8D.12

10.如圖，以△48。的頂點2為圓心，3c長為半徑畫弧，交/C于點。，再分別以C,。為圓心,

大于工⑺的長為半徑畫弧，兩弧交于點￡,作射線BE交/C于點F，若48=/。，

2

AABF=2ZFBC,則4=（）

B

A.36°B.45°C.60°D72°

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.如圖是照相機的三角支架，它的作用是保持相機的穩(wěn)定性，其中依據(jù)的數(shù)學道理是.

12.如圖，ZACB=ZDBC,要依據(jù)“AAS”判定則還需要添加的條件是.

13.如圖是由邊長相等的兩個正六邊形和一個正方形組成，則NA8C的度數(shù)是.

14.如圖，直角坐標系中，已知5（-1,-1）,C（l,-2）,請你在坐標系內(nèi)找一點P（不

與點3重合），使=PC=BC,則點尸的坐標是.

15.如圖，△48。中，AB=AC,ZA=120°,分別以C為圓心，大于的長為半徑畫

2

弧，兩弧交于點D,E,直線。E分別交/C,BC于點、F,G.若BC=10,則GC=.

F

8.

D

三、解答題（本大題共7個小題，共55分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16.（5分）如圖，△48。中，ZACB=90°,ZABC=30°,CD上4B于點Q,4E平分NC4B,

ZABC的平分線交NE于點?求ZACD和ZEFB的度數(shù).

17.（5分）如圖，AB=AC,D、E分別是NB、/C的中點.

求證：BE=DC.

18.（5分）如圖，AB_LBD于點、B,CD_LBD于點。，點￡是3。上一點，AE=CE,AE±CE,

AB=10,CD=6,試求2。的長.

19.（9分）如圖，△48C中，已知點/（—1,—3）,5（-3,2）,C（-4,-l）.

（1）作出△45C關(guān)于X軸對稱的△48]G，并寫出點4，Bi，G的坐標;

4（）,用。，qo.

BC

（2）作出△/關(guān)于y軸對稱的△外與a，并寫出點4，B2,。2的坐標;

a（）,生（），。2（）.（直接寫出答案）

（3）連接/o,44-猜想：和44，的數(shù)量關(guān)系：.（直接寫出答案）

20.（8分）作圖題.

如圖，已知△/BC中，ZBAC=9Q°,AB=3,AC=4,BC=5,

實踐操作

（1）作NA5C的平分線，交4C于點。；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

推理與計算

（2）設(shè)△48。的面積為百，△BCD的面積為邑，試求耳：邑的值.

21.（9分）閱讀下面材料并完成相應學習任務：

利用軸對稱研究邊與角之間的數(shù)量關(guān)系

學習了等腰三角形，我們知道：在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的

邊也相等.那么，不相等的邊（或角）所對的角（或邊）之間的大小關(guān)系怎樣呢？大邊所對的角

也大嗎？

如圖1,在△45。中，如果那么我們可以將△45C折疊，使邊/C落在N2上，

點。落在N3上的。點，折痕交于點E,則NC=NXD￡.

ZADE=ZB+ZDEB（依據(jù)1）

ZADE>ZB

：.ZC>ZB.

這說明，在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大,

小邊所對的角較小.

類似地，應用這種方法還可以說明，在一個三角形中，如果兩個角不等，那么它們所對的邊

也不等，大角所對的邊較大，小角所對的邊較小.

如圖2,在△45C中，如果那么可以將△48C沿DE折疊，使點2與點C

重合，則=

BE=CE（依據(jù)2）

在△/（?￡中，AE+EC>AC（依據(jù)3）

：.AE+BE>AC,即

歸納總結(jié)：從上面的過程可以看出，我們可以利用軸對稱的性質(zhì)來研究邊與角之間的數(shù)量關(guān)

系.

任務一：上述材料中依據(jù)1,依據(jù)2,依據(jù)3分別指什么？

依據(jù)1：;

依據(jù)2：；

依據(jù)3：.

任務二：

（1）如圖3,在△45C中，若/C=2/B,請直接寫出/C,CE,之間的等量關(guān)系；

(2)如圖4,△48C中，40,5c于點D,ZC=2ZS.求證：BD=AC+CD.

22.（14分）綜合與實踐

如圖1,△48C是等邊三角形，點。是/C上一點，點尸是上一點，連接ED,以ED為邊作等邊

三角形EDE,連接CE.

A

(1)如圖2,當點尸與點3重合時，求證：AD=CE.

(2)如圖1,當點廣與點3不重合時，試說明4D=CE+B廠.

(3)如圖3,點尸與點2重合，BC與DE交于■點、G,當點。是/C的中點時，若48=10,請直接寫出

3G的長.

數(shù)學答案

一、選擇題（每小題2分，共20分）

題號12345678910

答案ADDCCDAABB

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.三角形具有穩(wěn)定性12.NA=ND13.150°14.（3,1）15.y

三、解答題（本大題共7個小題，共55分）

16.解：：4CS=90。，ZABC=30°

ABAC=90°-ZABC=60°

CDVAB,ZADC=90°

ZACD=90°-ABAC=30°

：AB平分NCAB,ZEAB=-ABAC=30°

2

BF平分ZABC,NABF=-ZABC=15°

2

/.ZEFB=ZABF+NEAB=45°

17.證明：￡分別是43、/C的中點

AAD=-AB,AE=-AC

22

AB=AC,：.AD=AE

在和△/￡5中，

AC=AB

<ZA=NA

AD=AE

：./\ADC^/\AEB,：.BE=DC

R

D

c

18.解:AB1BD,CDA.BD,AEICE

：.ZABE=ZEDC=ZAEC=90°

ZA+ZAEB=90°,ZAEB+NCED=90°

ZA=ZCED

在△45￡和中，

ZBE=ZEDC

<ZA=Z.CED

AE=CE

/\ABE^Z\EDC

：.BE=DC=6,DEAB=10

BD=BE+DE=16

19.圖略((1)(2)小題每圖1分)

⑴4(-1,3).4(-3,-2),q(-4,l)

(2)4。，-3),S2(3,2),C2(4,-l)

(3)44=2AO

20.(1)如圖所示

(2)作￡>￡J_5。于點E

:BD平分N4BC,ZA=90°

AD=DE

1315

'：S,=-ABD=-AD,S,=-BCED=-ED

122222

35

=-AD:-ED=3:5

22

21.任務一：

依據(jù)1：三角形的外角