蘇科版八年級數(shù)學下冊?？键c微專題提分精練專題27分式方程和不等式組結合求參數(shù)(原卷版+解析)

專題27分式方程和不等式組結合求參數(shù)【例題講解】關于的方程的解為正整數(shù)，且關于的不等式組有解且最多有個整數(shù)解，數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的值為_______．解：分式方程去分母得：8﹣4x＝ax﹣x，解得：x＝，由分式方程解為正整數(shù)，得到a＋3＝1，2，4，8，解得：a＝﹣2，﹣1，1，5，又∵x≠2，∴a≠1，∴a＝﹣2，﹣1，5，不等式組整理得：，解得：a≤x＜5，由不等式組有解且最多有7個整數(shù)解，得到整數(shù)解為4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a＜5，∴整數(shù)解為4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，則滿足題意a的值為﹣2，﹣1，故答案為：﹣2，﹣1．【綜合解答】1．若關于的一元一次不等式組的解集為，且關于的分式方程有非正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C．1 D．2．若關于x的不等式組有解，且關于x的分式方程有非負整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．9 B．10 C．11 D．123．已知關于的分式方程的解為整數(shù)，且關于的不等式組有解且至多有2個整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)有（

）A．2 B．3 C．4 D．54．若整數(shù)a使得關于x的不等式組解集為，使得關于y的分式方程＝+2的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的和為（

）A．﹣21 B．﹣20 C．﹣17 D．﹣165．若關于x的分式方程的解為非負數(shù)，且關于y的不等式組有3個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（

）A．19 B．22 C．30 D．336．若實數(shù)m使得關于x的一元一次不等式組有且只有4個整數(shù)解，且關于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．-7 B．-10 C．-12 D．-157．若關于x的不等式組有解，且關于y的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．2 B．5 C．6 D．98．關于x的分式方程解為非負數(shù)，關于x的不等式組至少有四個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的積為（

）A．3 B．2 C．6 D．09．若關于的一元一次不等式組的解集恰好有3個負整數(shù)解，且關于的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．6 B．9 C． D．210．若整數(shù)a使得關于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）．A．13 B．9 C．3 D．1011．若關于x的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，且關于y的分式方程＝﹣2的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是（）A．5 B．6 C．9 D．1012．若關于的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，且關于的分式方程的解是正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．6 B．8 C．9 D．1013．若關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，且關于y的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（

）A．1 B．3 C．4 D．514．關于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A． B． C． D．15．若關于的不等式組有且只有五個整數(shù)解，且關于的分式方程的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C． D．16．若實數(shù)a使關于x的不等式組有解且最多有5個整數(shù)解，且使關于y的方程＝1的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（

）A．﹣12 B．﹣14 C．﹣16 D．﹣2117．若關于x的不等式組無解，且關于y的分式方程有非負整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．8 B．10 C．16 D．1818．若整數(shù)a使關于x的分式方程有非負整數(shù)解，且使關于y的不等式組無解，則所有滿足條件的a的和為（

）A．6 B．2 C． D．19．若整數(shù)使得關于的方程的解為整數(shù)，且關于的不等式組有偶數(shù)解且至多有3個偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的和為（

）A．–12 B．–9 C．12 D．1520．若數(shù)使關于的分式方程有非負整數(shù)解，且使關于的不等式組至少有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是（

）A． B． C．0 D．221．若實數(shù)a使得關于x的分式方程＝﹣2的解為負數(shù)，且使得關于y的不等式組，至少有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．6 B．5 C．4 D．122．關于的不等式組有四個整數(shù)解，且關于的分式方程有整數(shù)解，那么所有滿足條件的整數(shù)的和（

）A．18 B．12 C．17 D．3023．已知關于的分式方程的解為正數(shù)，關于的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)的和是(

)A． B． C． D．24．若關于的不等式組有解，且關于的分式方程的解為非負數(shù)，則滿足條件的整數(shù)的值的和為（

）A． B． C． D．25．若實數(shù)a使關于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，且使關于x的方程＝﹣2的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．7 B．10 C．12 D．126．若整數(shù)m是不等式組的解，且使關于x的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的和是()A．-2 B．0 C．2 D．427．如果關于的不等式組的解集為，且關于的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的的值的和是（

）A． B． C． D．28．若整數(shù)a使關于x的分式方程＝2有整數(shù)解，且使關于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和是（）A．﹣14 B．﹣17 C．﹣20 D．﹣2329．若關于x的一元一次不等式組恰有3個整數(shù)解，且使關于的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是_______．專題27分式方程和不等式組結合求參數(shù)【例題講解】關于的方程的解為正整數(shù)，且關于的不等式組有解且最多有個整數(shù)解，數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的值為_______．解：分式方程去分母得：8﹣4x＝ax﹣x，解得：x＝，由分式方程解為正整數(shù)，得到a＋3＝1，2，4，8，解得：a＝﹣2，﹣1，1，5，又∵x≠2，∴a≠1，∴a＝﹣2，﹣1，5，不等式組整理得：，解得：a≤x＜5，由不等式組有解且最多有7個整數(shù)解，得到整數(shù)解為4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a＜5，∴整數(shù)解為4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，則滿足題意a的值為﹣2，﹣1，故答案為：﹣2，﹣1．【綜合解答】1．若關于的一元一次不等式組的解集為，且關于的分式方程有非正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C．1 D．【答案】A【分析】先計算不等式的解集，再解分式方程，聯(lián)合確定a的值，最后求和．【詳解】因為中第一個不等式的解集為，第二個不等式的解集為，且不等式組的解集為，所以，解得；因為，解得，因為關于的分式方程有非正整數(shù)解，且方程有增根，所以且，解得且，所以且，因為非正整數(shù)解，所以a的值為，所以，故選A．【點睛】本題考查了不等式組的解集，分式方程的特殊解，增根，熟練掌握解不等式組，解分式方程是解題的關鍵．2．若關于x的不等式組有解，且關于x的分式方程有非負整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】A【分析】先根據(jù)不等式組有解集求出m的取值范圍，再根據(jù)分式方程有非負整數(shù)解求出符合條件的m值，再求和即可．【詳解】解不等式組，得．因為該不等式組有解，所以，即．由分式方程有非負整數(shù)解，得，且.當時，；當時，（不符合題意）；當時，（不符合題意）；當時，；當時，（不符合題意）；當時，（不符合題意）；當時，（不符合題意）；當，時，不符合題意；當時，；當時不符合題意．故符合題意的m的值有7，4，－2，所以．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解集，解含字母系數(shù)的分式方程，注意：當分式方程產(chǎn)生增根時不符合題意．3．已知關于的分式方程的解為整數(shù)，且關于的不等式組有解且至多有2個整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)有（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】先解分式方程，再根據(jù)分式方程的解為整數(shù)求出的范圍，然后解不等式組，最后根據(jù)不等式組至多有2個整數(shù)解確定的值即可解答．【詳解】解：，，∴，∴，∵分式方程的解為整數(shù)，∴為整數(shù)，且，∴，∵，解不等式①，得，解不等式②，得，∴該不等式的解集為又∵該不等式組有解且至多有2個整數(shù)解，∴，∴，綜上所述，符合條件的整數(shù)的值為，共計4個．故選：C．【點睛】本題主要考查了分式方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握相關知識是解題關鍵．4．若整數(shù)a使得關于x的不等式組解集為，使得關于y的分式方程＝+2的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的和為（

）A．﹣21 B．﹣20 C．﹣17 D．﹣16【答案】D【分析】首先解不等式組并根據(jù)不等式組的解集，確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程的解是正數(shù)確定a的取值范圍，注意排除增根的情況，最后兩個a的取值范圍合并，就可以算出所有整數(shù)a的和．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，∵該不等式組的解集為，∴，解得，∵關于y的分式方程＝+2的解為正數(shù)，∴，∴且，解得且，∴a的取值范圍為且，∴符合條件的整數(shù)a有：-6、-5、-3、-2、-1、0、1，所有整數(shù)a相加的和為：．故選：D．【點睛】本題考查含參的一元一次不等式組和含參的分式方程的解，注意含參的不等式的解法和增根的情況是解決本題的關鍵．5．若關于x的分式方程的解為非負數(shù)，且關于y的不等式組有3個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（

）A．19 B．22 C．30 D．33【答案】B【分析】先通過分式方程求出a的一個取值范圍，再通過不等式組的解集求出a的另一個取值范圍，兩個范圍結合起來就得到a的整數(shù)解．【詳解】解：解分式方程可得：，且∵解為非負數(shù)，∴得：，即且，解不等式組，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∵有3個整數(shù)解，∴，3，4，即利用不等式性質(zhì)，將其兩邊先同時減1，再乘以3，可得，綜上所述：a的整數(shù)值可以取10、12，∴其和為22，故選：B【點睛】本題考查含參數(shù)的分式方程和含參數(shù)的不等式組，掌握由解集倒推參數(shù)范圍是解本題關鍵．6．若實數(shù)m使得關于x的一元一次不等式組有且只有4個整數(shù)解，且關于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．-7 B．-10 C．-12 D．-15【答案】B【分析】解不等式組求出解集，根據(jù)不等式組只有4個整數(shù)解得出m的取值范圍，解分式方程得，由方程的解為整數(shù)且分式有意義得出只可以取奇數(shù)且，綜合以上要求，找出符合條件的值相加即可．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式組的解集為：，∵不等式組有且只有4個整數(shù)解，∴，∴，將分式方程變形整理得，，∵，，，∴分式方程的解為：，∵分式方程的解為整數(shù)，∴只可以取奇數(shù)，由，可得，或，∴符合條件的所有整數(shù)m的和為，故選B．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、分式方程的解，有一定難度，要注意分式方程的解要滿足分母不分0的情況．7．若關于x的不等式組有解，且關于y的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．2 B．5 C．6 D．9【答案】C【分析】先解一元一次不等式組，求出a的范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解確定a的值，然后進行計算即可解答．【詳解】解不等式①得：x≤2，解不等式②得：，∵不等式組有解，∴，∴，解分式方程得：解得：∵分式方程有正整數(shù)解，且∴、3∴滿足條件的所有整數(shù)a為2、4∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為2+4=6故選：C【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，分式方程的解，熟練掌握解一元一次不等式組，解分式方程是解題的關鍵．需要隨時考慮分式的分母不為0，易錯點是．8．關于x的分式方程解為非負數(shù)，關于x的不等式組至少有四個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的積為（

）A．3 B．2 C．6 D．0【答案】B【分析】由分式方程的解可得且，，再由不等式組的解集可得，則可求滿足條件的的整數(shù)有1，2，即可求解．【詳解】解：解分式方程得，，且，且，，解不等式組得，不等式至少有四個整數(shù)解，，解得，滿足條件的的整數(shù)有1，2，滿足條件的所有整數(shù)的積為2，故選：B．【點睛】本題考查含參分式方程的解、含參一元一次不等式組的解，熟練掌握一元一次不等式組的解法，分式方程的解法，注意增根的情況是解題的關鍵．9．若關于的一元一次不等式組的解集恰好有3個負整數(shù)解，且關于的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．6 B．9 C． D．2【答案】A【分析】解一元一次不等式組求得解集，根據(jù)題意可求得a的取值范圍，解分式方程得方程的解，根據(jù)分式方程的解為非負整數(shù)即可確定所有的a值，從而可求得其和．【詳解】解不等式①得：；解不等式②得：由題意知不等式組的解集為：∵恰好有三個負整數(shù)解∴解得：解分式方程得：∵分式方程有非負整數(shù)解∴a+1是4的非負整數(shù)倍∵∴∴a+1=0或4或8即或3或7，即綜上：或7，則故選：A【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、解分式方程等知識，是方程與不等式的綜合，根據(jù)不等式組有3個非負整數(shù)解，從而得出關于a的不等式是本題的難點與關鍵．10．若整數(shù)a使得關于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）．A．13 B．9 C．3 D．10【答案】B【分析】解不等式組和分式方程得出關于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個數(shù)．【詳解】解：解不等式組由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式組至少有4個整數(shù)解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解關于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整數(shù)解，∴a-2是8的約數(shù)，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數(shù)a的值為3，6．那么符合條件的所有整數(shù)a的和為9．故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關于a的范圍是解題的關鍵．11．若關于x的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，且關于y的分式方程＝﹣2的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的值之和是（）A．5 B．6 C．9 D．10【答案】A【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解可以確定m的取值范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程的解是整數(shù)在取值范圍內(nèi)找到符合條件整數(shù)m，再根據(jù)增根排除掉使分母為0的根，從而可得答案．【詳解】解：解不等式①得，解不等式②得,∵不等式組僅有三個整數(shù)解，∴，即，所以，m的整數(shù)值為2、3、4、5解＝﹣2，方程兩邊乘以得：移項合并同類項得，∵方程的解是整數(shù)，∴整數(shù)或或，∵時方程有增根，∴，∴或，滿足條件的整數(shù)m的值之和是5．故選：A．【點睛】本題考查一元一次不等式組的解集，分式方程的解，熟練掌握一元一次不等式組的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情況是解題的關鍵．12．若關于的不等式組有且僅有3個整數(shù)解，且關于的分式方程的解是正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A．6 B．8 C．9 D．10【答案】C【分析】表示出不等式組的解集，由不等式組有且只有3個整數(shù)解，確定出a的范圍，分式方程去分母轉化為整式方程，表示出x，由x為整數(shù)確定出a的值即可．【詳解】解：不等式組解得：∵不等式組恰有3個整數(shù)解，∴，解得：∴整數(shù)a可以為-3，-2，-1，0，1，2，3，4變形為去分母，得，解得且為正數(shù)∴，即∵∴，解得且∴符合條件的整數(shù)a為0，2，3，4故選C【點睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13．若關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，且關于y的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（

）A．1 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】分別解不等式組的兩個不等式，根據(jù)“該不等式組恰有3個整數(shù)解”，得到關于的不等式組，解之即可初步求得整數(shù)a的值，解分式方程，結合“該分式方程有非負整數(shù)解”即可得到的值，由此即可得到答案．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∴原不等式組的解集為：，該不等式組恰有3個整數(shù)解，該不等式組的整數(shù)解為：2，3，4，則，解得：，∴整數(shù)a的值為0，1，2，3，4，解分式方程得：且，該分式方程有非負整數(shù)解，∴將整數(shù)a的值0，1，2，3，4分別代入，得：當時，（不是整數(shù)，不符合題意，舍去），當時，（是整數(shù)，符合題意），當時，（不是整數(shù)，不符合題意，舍去），當時，（是整數(shù)，但與矛盾，故不符合題意，舍去），當時，（不是整數(shù)，不符合題意，舍去），綜上所述，符合條件的整數(shù)a的值為1，∴符合條件的所有整數(shù)的和是1．故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和解分式方程，分式方程的非負整數(shù)與的整數(shù)解容易混淆，仔細判斷是解決本題的關鍵．14．關于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先將分式方程化為整式方程，得到它的解為,由它的解為正數(shù)，同時結合該分式方程有解即分母不為0，得到且，再由該一元一次不等式組有解，又可以得到，綜合以上結論即可求出a的取值范圍，即可得到其整數(shù)解，從而解決問題．【詳解】解：,兩邊同時乘以（)，,,由于該分式方程的解為正數(shù)，∴，其中;∴，且；∵關于y的元一次不等式組有解，由①得：;由②得：;∴，∴綜上可得：,且;∴滿足條件的所有整數(shù)a為：；∴它們的和為；故選B．【點睛】本題涉及到含字母參數(shù)的分式方程和含字母參數(shù)的一元一次不等式組等內(nèi)容，考查了解分式方程和解一元一次不等式組等相關知識，要求學生能根據(jù)題干中的條件得到字母參數(shù)a的限制不等式，求出a的取值范圍進而求解，本題對學生的分析能力有一定要求，屬于較難的計算問題．15．若關于的不等式組有且只有五個整數(shù)解，且關于的分式方程的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】因為不等式組有解，所以需要解出不等式組的解集為＜x≤6．而不等式組的解只有五個整數(shù)，可以確定x的取值為6、5、4、3、2，要保證x可以取到2，且取不到1，就可確定1≤＜2，初步解出a的取值范圍4≤a＜10．因為分式方程的解為y=，且y≠2，所以a≠4．又因為分式方程的解為非負整數(shù)，即≥0，且為整數(shù)，所以a≤8，且a為偶數(shù)．結合不等式組和分式方程的解，可以得到a的取值為6、8．【詳解】解：，由①得x≤6，由②得x＞．∵方程組有且只有五個整數(shù)解，∴＜x≤6，即x可取6、5、4、3、2．∵x要取到2，且取不到，∴1≤＜2，∴4≤a＜10．解關于的分式方程，得y=，∵分式方程的解為非負整數(shù)，∴≥0，∴a≤8，且a是2的整數(shù)倍．又∵y≠2，∴a≠4．∴a的取值為6、8．故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組及分式方程，熟練掌握一元一次不等式組及分式方程的解法及確定一元一次不等式組的解集是解題的關鍵．16．若實數(shù)a使關于x的不等式組有解且最多有5個整數(shù)解，且使關于y的方程＝1的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（

）A．﹣12 B．﹣14 C．﹣16 D．﹣21【答案】B【分析】解不等式組，根據(jù)解集中最多有5個整數(shù)解，確定出的范圍，再由分式方程的解為整數(shù)，確定出整數(shù)的值，求出之和即可【詳解】解：不等式組，解得，，不等式組有解且最多有5個整數(shù)解，，解得，整數(shù)為，，，對于方程，去分母的，解得，，即，，當時，；當時，，滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【點睛】本題考查的是分式方程的解法、一元一次不等式組的解法，掌握解分式方程、一元一次不等式組的一般步驟是解題的關鍵，根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定參數(shù)的取值范圍是難點．17．若關于x的不等式組無解，且關于y的分式方程有非負整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．8 B．10 C．16 D．18【答案】C【分析】先由不等式組無解，求解，再求解分式方程的解，由方程的解為非負整數(shù)，求解且，再逐一確定的值，從而可得答案．【詳解】解：由①得：，∴，由②得：，∴，∵關于x的不等式組無解，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵關于y的分式方程有非負整數(shù)解，∴，∴，∵為整數(shù)，∴或或或或．∴．故選：C．【點睛】本題考查的由不等式組無解求解字母系數(shù)的范圍，分式方程的非負整數(shù)解，熟練掌握解不等式組的方法和解分式方程是解題關鍵，解題時要注意分式方程的解得到y(tǒng)≠2這一隱含條件．18．若整數(shù)a使關于x的分式方程有非負整數(shù)解，且使關于y的不等式組無解，則所有滿足條件的a的和為（

）A．6 B．2 C． D．【答案】C【分析】求出分式方程的解和不等式組的解集，在結合題意即可求出a的具體值，相加即可．【詳解】∵，∴，∴．，解得：．要使無解，即．又∵有非負整數(shù)解，∴當x=0時，；當x=1時，；當x=2時，分母為0，無意義，故x≠2；當x=3時，；當x=4時，；當x=5時，；當x=6時，，此時不符題意．綜上，a的值可以為-6、-4、0、2、4．故滿足條件的a的和為-6-4+0+2+4=-4．故選：C．【點睛】本題考查解分式方程和一元一次不等式組．根據(jù)分式方程和一元一次不等式組求出a的具體值是解答本題的關鍵．19．若整數(shù)使得關于的方程的解為整數(shù)，且關于的不等式組有偶數(shù)解且至多有3個偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)的和為（

）A．–12 B．–9 C．12 D．15【答案】A【分析】根據(jù)不等式組有偶數(shù)解且至多有3個偶數(shù)解，分3種情況進行討論，然后結合方程的解為整數(shù)，確定a?。?4、-3、-2、-1，即可求解．【詳解】解：解得：解得：當y有1個偶數(shù)解時：解得：，a?。?10、-9、-8、-7；當y有2個偶數(shù)解時：解得：，a?。?4、-3、-2、-1；當y有3個偶數(shù)解時：解得：，a?。?、3、4、5；∵為整數(shù)，∴a為奇數(shù)∴a取-9、-7、-3、-1、3、5則所有符合條件的整數(shù)的和為：-12．故選：A．【點睛】此題主要考查利用分式方程和一元一次不等式組的特殊解，求參數(shù)值，解題的關鍵是正確理解一元一次不等式組的解集．20．若數(shù)使關于的分式方程有非負整數(shù)解，且使關于的不等式組至少有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是（

）A． B． C．0 D．2【答案】D【分析】解出分式方程，根據(jù)題意確定a的范圍，解不等式組，根據(jù)題意確定a的范圍，根據(jù)分式不為0的條件得到a≠﹣2，根據(jù)題意計算即可．【詳解】由①得y＞﹣8，由②得y≤a，∴不等式組的解集為：﹣8＜y≤a，∵關于y的不等式組至少有3個整數(shù)解，∴a≥﹣5，解分式方程，得x＝，∵關于x的分式方程有非負整數(shù)解，且≠3，∴a≤4且a≠﹣2且a為偶數(shù)；∴﹣5≤a≤4且a≠﹣2且a為偶數(shù)，∴滿足條件的整數(shù)a為﹣4，0，2，4，∴所有整數(shù)a的和＝﹣4+0+2+4＝2，故選：D．【點睛】本題考查的是分式方程的解法、一元一次不等式組的解法，掌握解分式方程、一元一次不等式組的一般步驟是解題的關鍵．21．若實數(shù)a使得關于x的分式方程＝﹣2的解為負數(shù)，且使得關于y的不等式組，至少有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．6 B．5 C．4 D．1【答案】B【分析】先求出分式方程的解，然后根據(jù)解為負數(shù)得到a的取值范圍，再由不等式組的解集，即可求出a的值，然后得到答案．【詳解】解：解分式方程得：，∵方程的解為負數(shù)，∴＜0且≠﹣1，解得a＜4且a≠1；∵，解不等式組得：﹣≤y＜a+1，∵不等式組至少有3個整數(shù)解，∴a+1＞0，解得：a＞﹣1，綜上，﹣1＜a＜4，且a≠1，∴整數(shù)a的值為0、2、3，則符合條件的所有整數(shù)a的和為0+2+3＝5，故選：B．【點睛】本題主要考查分式方程的解，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．22．關于的不等式組有四個整數(shù)解，且關于的分式方程有整數(shù)解，那么所有滿足條件的整數(shù)的和（

）A．18 B．12 C．17 D．30【答案】B【分析】解不等式組和分式方程得出關于x的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有四個整數(shù)解和分式方程的解為整數(shù)得出a的范圍，再求和即可．【詳解】解：解不等式組得，且∵不等式組有四個整數(shù)解∴，即解分式方程可得：且∵分式方程有整數(shù)解∴是2的倍數(shù)，且∴或∴所有滿足條件的整數(shù)的和為12．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是一元一次不等式組的整數(shù)解以及分式方程的解，能夠正確的求出不等式組的解集以及分式方程的解是解此題的關鍵．23．已知關于的分式方程的解為正數(shù)，關于的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)的和是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】先解分式方程，根據(jù)解為正數(shù)得到a的取值范圍；然后解不等式，得到：，根據(jù)不等式無解得到：≥，也可得到a的一個取值范圍；最終得到a的取值范圍，確定滿足a的整數(shù)的和.【詳解】解分式方程：解得：且解得a≠1，∵分式方程的解為正數(shù)，∴解得：解不等式：解得：∵不等式無解∴≥解得：≤4∴＜≤4∴滿足的整數(shù)有：－1、0、1、2、3、4，又∵a≠1∴a的和為8.故選：B【點睛】本題考查根據(jù)不等式的解求參數(shù)的值，解題關鍵是先將不等式和方程中的參數(shù)視為常數(shù)進行正常求解，在求解得到結果后，再根據(jù)解得情況分析參數(shù).24．若關于的不等式組有解，且關于的分式方程的解為非負數(shù)，則滿足條件的整數(shù)的值的和為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】解不等式組，由題意確定出的范圍；分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)題意得不等式，確定的范圍；最后確定符合條件的a的值，問題得解．【詳解】解：解不等式組得由不等式組有解，得解得：分式方程去分母得：解得：關于的分式方程的解為非負數(shù)，且，解得且，且，為整數(shù)，則滿足題意的整數(shù)的值的和是故選：【點睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，其中分式方程的解為非負數(shù)，意味著x≥0，且x≠1，是易錯點．25．若實數(shù)a使關于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解，且使關于x的方程＝﹣2的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．7 B．10 C．12 D．1【答案】A【分析】解不等式組求得其解集，根據(jù)不等式組只有4個整數(shù)解得出a的取值范圍，解分式方程得出x＝，由方程的解為正數(shù)且分式有意義得出a的取值范圍，綜合兩者所求最終確定a的范圍，據(jù)此可得答案．【詳解】解：解不等式組得，，∵不等式組只有4個整數(shù)解，∴0，∴0＜a≤6，解分式方程得：，∵分式方程的解為正數(shù)，∴，且≠1，解得：a＜5且a≠3，綜上可得，a的取值范圍為0＜a＜5且a≠3，則符合條件的所有整數(shù)a的和為：1+2+4＝7．故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解，解題的關鍵是掌握基本運算法則，并注意分式方程中的解要滿足分母不為0．26．若整數(shù)m是不等式組的解，且使關于x的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m的和是()A．-2 B．0 C．2 D．4【答案】B【分析】解出不等式組，把分式方程化簡整理得到x=（2-m），由分式方程的解為正數(shù)，可得關于m的不等式，結合不等式組的解即可得到結果．【詳解】解不等式組可得：，∴，即，分式方程可化為：x=（2-m），由分式方程的解為正數(shù)，可得：（2-m）>0，解得：