八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3 螞蟻怎樣走最近教案 北師大版

.::;螞蟻怎么樣走近教學(xué)設(shè)計(jì)：本節(jié)課表達(dá)了以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維才干，動(dòng)手才干，探究才干為重點(diǎn)的教學(xué)思想。在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)〞的時(shí)空，小組合作，探究交流得到了真正表達(dá)。數(shù)學(xué)源于生活，并運(yùn)用于生活是整節(jié)課的一條暗線貫穿其中，真正表達(dá)了新課標(biāo)的理念。教學(xué)反思：客觀的講，這是一節(jié)非常一般的常規(guī)課，如何把這節(jié)課進(jìn)展的生動(dòng)而不失規(guī)范是我設(shè)計(jì)時(shí)考慮的主要?jiǎng)由睃c(diǎn)。而ZJZ提供了如此的一個(gè)平臺(tái)，豐富了我的教學(xué)。教學(xué)目的：1、能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件〔即勾股定理的逆定理〕處置簡(jiǎn)單的實(shí)際咨詢題。2、能在實(shí)際咨詢題中構(gòu)造直角三角形，進(jìn)步建模才干，進(jìn)一步深化對(duì)構(gòu)造法和代數(shù)計(jì)算法和理解。3、在處置實(shí)際咨詢題的過(guò)程中，體驗(yàn)空間圖形展開成平面圖形時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，線的位置關(guān)系，從中培養(yǎng)空間觀念。4、在處置實(shí)際咨詢題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)從“形〞到“數(shù)〞和從“數(shù)〞到“形〞的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化、推理才干。5、通過(guò)研究勾股定理的歷史，理解中華民族文化的開展對(duì)數(shù)學(xué)開展的奉獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。6、培養(yǎng)學(xué)生從空間到平面的想象才干，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法處置實(shí)際咨詢題的創(chuàng)新才干及探究認(rèn)識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)：如何將立體圖形展開成平面圖形，利用平面幾何相關(guān)知識(shí)如對(duì)稱、線段公理、點(diǎn)到直線的間隔等求最短途徑咨詢題。教學(xué)方法：探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)教學(xué)器具：“ Z+Z〞智能教育平臺(tái)教學(xué)過(guò)程：一、情景引入，知識(shí)回憶：1、咨詢：李教師家裝修。這一天，下班后教師抽空去了一趟現(xiàn)場(chǎng)，工人們正在做門窗，教師非常想檢驗(yàn)一下工程的質(zhì)量如何，可對(duì)工程質(zhì)量的好壞，教師只明白可以通過(guò)檢驗(yàn)門窗相鄰兩框是否互相垂直的方法來(lái)完成，但教師隨身只帶了一把卷尺〔長(zhǎng)為一米的簡(jiǎn)易卷尺〕和一個(gè)計(jì)算器，你能想方法利用這兩種工具幫教師檢驗(yàn)一下工程的質(zhì)量嗎？〔視頻顯示：工程現(xiàn)場(chǎng)的情景，一籌莫展的教師?！程幹梅绞剑?〕以小組討論的方式確定行動(dòng)方案。2〕以教室里的門窗為例驗(yàn)證方案的可行性。〔以“Z+Z〞當(dāng)場(chǎng)制造示意圖，協(xié)助學(xué)生理解限制條件的作用?！?〕協(xié)助學(xué)生回憶勾股定理及直角三角形的判別條件。2、你能再幫幫下面兩位探險(xiǎn)者嗎？甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)展探險(xiǎn)，沒(méi)有了水，需要尋找水源。為了不致于走散，他們用兩部對(duì)話機(jī)聯(lián)絡(luò)，已經(jīng)明白對(duì)話機(jī)的有效間隔為15千米。早晨8：00甲先動(dòng)身，他以6千米/時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙動(dòng)身，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？還能堅(jiān)持聯(lián)絡(luò)嗎？〔多媒體演示：“Z+Z〞平面幾何狀態(tài)，現(xiàn)場(chǎng)作圖，幫學(xué)生理解〕處置方式：1〕協(xié)助學(xué)生畫出方位圖，并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)量關(guān)系?！怖谩癦+Z〞協(xié)助學(xué)生掌握作圖的方法?！?〕學(xué)生計(jì)算，教師利用“Z+Z〞中的“計(jì)算器〞功能進(jìn)展驗(yàn)證。3〕協(xié)助學(xué)生在實(shí)際咨詢題中構(gòu)造直角三角形。二、做做議議，探究之旅：1、咨詢：一只壁虎在油桶的下邊緣A，覺(jué)察油桶的上邊緣B處有一只小蟲子，壁虎想吃掉這只蟲子，但又怕蟲子覺(jué)察它而跑掉。因而，壁虎想出了一個(gè)好方法，它不直截了當(dāng)向蟲子爬，而是繞著油桶爬行，如下列圖，避開小蟲子的視線，從小蟲子背后偷襲。你明白依照壁虎的方法怎么樣爬行路最短嗎？ABAB2〕將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短道路是什么？你畫對(duì)了嗎？〔以“Z+Z〞中現(xiàn)有的圖形展現(xiàn)〕2、咨詢：如下列圖，有一長(zhǎng)為8cm，寬為4cm，高為5cm的長(zhǎng)方體，在它的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出來(lái)嗎？〔多媒B體演示：以“Z+Z〞演示三種展現(xiàn)效果?！矪 處置方式：1〕先讓學(xué)生自己試著展開并以小組為單位進(jìn)展交流。2〕以“Z+Z〞演示展開圖。A3、咨詢：嚴(yán)寒的冬天，你需要一杯熱熱的朱古力。但是在調(diào)制的過(guò)程中，教師遇到了如此一個(gè)咨詢題：攪拌棒的長(zhǎng)度太短了，不能攪拌到底部的飲料。已經(jīng)明白圓柱形水杯的底面直徑為5cm，高為12cm，你能幫教師計(jì)算一下攪拌棒至少要多長(zhǎng)嗎？教師新買的一根長(zhǎng)為24cm的攪拌棒，假設(shè)設(shè)其露在杯子外面的長(zhǎng)為hcm，你能求出h的取值范圍嗎？A處置方式：1〕分小組活動(dòng)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。2〕畫圖，并計(jì)算。三、試一試，穩(wěn)固練習(xí)：1、如圖1，高速公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，它們到高速公路所在直線MN的垂直間隔分別為AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km。要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個(gè)出口P，使A、B兩個(gè)村莊到P的間隔之和最短，這個(gè)最短間隔是多少千米？2、如圖2，圖中一塊磚寬AN=5cm，長(zhǎng)ND=10cm，CD上的點(diǎn)B距地面的高BD=8cm，地面上A處的一只螞蟻到B處吃食，需要爬行的最短途徑是多少？3、某工廠的大門是一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，上部是以AB為直徑的半圓，其中AD=，AB=2m。如今有一輛裝滿物資的卡車，高，寬1.6，咨詢這輛卡車能否通過(guò)廠門？并說(shuō)明你的理由。4、歷史趣題：在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?中記載了一道有趣的咨詢題，這個(gè)咨詢題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形。在水池