《一次函數(shù)的性質(zhì)》公開課教學(xué)課件八年級數(shù)學(xué)下冊

一次函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)：1、什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？它們之間有何關(guān)系？一般地，如果y=kx+b①(k、b是常數(shù)k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．當(dāng)b=0時，①式為y=kx是正比例函數(shù).所以，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況.2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象的性質(zhì)是什么？①正比例函數(shù)y=kx的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)(1，k)的一條直線；②

(1)當(dāng)k＞0時，y=kx經(jīng)過一、三象限，

(2)當(dāng)k＜0時，y=kx經(jīng)過二、四象限.3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么圖形？是通過確定幾個點(diǎn)來作一次函數(shù)y=kx+b的圖象的呢？y=kx+b的圖象是一條直線；兩個點(diǎn)(0，b)、(-b/k，0)．對一次函數(shù)y=x+4，x依次取-3，-2，-1，0，1，2，3逐漸增大的過程中，y的值是否也在增大？對y=-x+4呢？x…-3-2-10123…y=x+4……y=-x+4……12345677654321y增大y減小直線y=kx+b在y=x+4中x依次取-3，-2，

-1，0，1，2，3時，y的值是否也增大？.

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.0yx··y=x+4-6-5-2-12-2-11235

的值也隨著增大yx的值增大k＞0時

你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律？4k>0圖象從左到右呈上升趨勢-4-3直線y=kx+by=-x+4.

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.0yx··y=-x+4x的值增大k＜0時，y

隨著

x

的

增

大而減小6531-2-3-21-1367你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)值的變化有什么規(guī)律？4k<0圖象從左到右呈下降趨勢4歸納總結(jié)：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)

在一次函數(shù)y=kx+b中當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而增大，當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而減小，圖象從左到右呈上升趨勢；圖象從左到右呈下降趨勢．例1．已知一次函數(shù)

，當(dāng)

m取何值時，y隨著x的增大而減?。坷}講解解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)m+2<0時，y隨著x的增大而減小.解不等式m+2<0，得m<-2.所以m<-2，y

隨著x

的增大而減小.例2.已知一次函數(shù)

，且y隨著x的增大而增大，試探索它的圖象

經(jīng)過哪幾個象限.解：因?yàn)閥隨著x的增大而增大，所以k>0，故經(jīng)過一、三、四象限.1.畫出一次函數(shù)y=-2x-6的圖象，結(jié)合圖象求：(1)x______時，y=0；(2)x______時，y＞0；(3)x______時，y＜0；(4)x______時，y＞6...-6-3=-3＜-3＞-3＜-6xy練習(xí)2.畫出函數(shù)y=3x-9的圖像結(jié)合圖象，結(jié)合圖象：(1)求方程3x-9=0的解；(2)求不等式3x-9≤0的解集；(3)當(dāng)y=3時，求x的值；(4)當(dāng)y＞3時，求x的范圍...3-9xy答：3x-9=0的解為x=3；答：不等式3x-9≤0的解集為3≤3；答：

y=3時，x=4；

答：當(dāng)y＞3時，x＞4.

練習(xí)3.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)與的圖象，并指出隨著x值的增大，y的值分別如何變化...隨著x值的增大，y的值也增大.隨著x值的增大，y的值減小.練習(xí)歸納總結(jié)：二、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過象限：k>0b>0b<0一、

、三一、三、k<0b>0b<0

二、四二、

四xyoy=-2x-3y=-2x+1y=2x+1y=2x-2y=-2xy=2xk<0k>0二四一、三、y=kx+b

圖

象

性

質(zhì)直線經(jīng)過的象限

增減性

k>0b>0

y

o

xb=0

y

o

xb<0

y

o

x第一、三象限y隨x增大而增大

第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0，

b)(0，

b)

y=kx+b

圖

象

性

質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性k<0b>0

y

o

xb=0

y

o