《函數(shù)的圖象》公開(kāi)課教學(xué)課件八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

函數(shù)的圖象如圖(1)，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館看書(shū)，然后回家.圖(2)反映了這個(gè)過(guò)程中，小明離他家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.y/kmO825285868x/min0.60.8提出問(wèn)題（1）（2）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？(2)小明吃早餐用了多少時(shí)間？(3)食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書(shū)館用了多少時(shí)間？食堂離小明家0.6km，小明走到食堂用了8min.小明吃早餐用了17min.食堂離圖使館0.2km，小明從食堂到圖書(shū)館用了3min.(4)小明看書(shū)用了多少時(shí)間？(5)圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回家的平均速度是多少？分析：小明離家的距離y是時(shí)間x的函數(shù)，從圖象中有兩段是平行于x軸的線段可知，小明離家后又兩段時(shí)間內(nèi)先后停留在食堂與圖書(shū)館.像這種用圖像表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法.小明看書(shū)用了30min.圖書(shū)館離小明家0.8km，小明從圖書(shū)館回家的平均速度0.08km/min.例1.一臺(tái)家用淋浴器在使用前，水箱中的貯水量為0L.使用時(shí)先向水箱注水，注滿水后關(guān)閉水源并通電加熱，加熱完畢時(shí)切斷電源，開(kāi)始淋浴，水勻速放出，直將水箱中的水用完.在這一過(guò)程中，淋浴器中水箱的貯水量V（L）與時(shí)間t（min）的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）注水、加熱和淋浴分別用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）水箱的最大貯水是多少升？（3）當(dāng)淋浴開(kāi)始后15min，水箱還有水多少升？例題講解解：（1）由圖可知，0點(diǎn)坐標(biāo)（0,0），A點(diǎn)坐標(biāo)（5,60）B點(diǎn)坐標(biāo)（20,60），C點(diǎn)坐標(biāo)（40,0）.故注水用5min，加熱用了15min，淋浴用了20min.（2）水箱的最大貯水是60升.（3）當(dāng)淋浴開(kāi)始后15min，此時(shí)離開(kāi)時(shí)注水由35min，在折線上找出橫坐標(biāo)為35的點(diǎn)，可知，水箱還有水15升.探究交流問(wèn)題：寫(xiě)出正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍.S=x2（x＞0）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516在直角坐標(biāo)系中，描出這些點(diǎn)，然后連接這些點(diǎn).表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).但是實(shí)際上我們只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置.用空心圈表示不在曲線的點(diǎn)用平滑的曲線連接一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.上圖的曲線即函數(shù)S=x2

（x＞0）的圖象.

通過(guò)圖象，我們可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù).下圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時(shí)氣溫相同？(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時(shí)間比北京氣溫高？在哪段時(shí)間比北京氣溫低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12聯(lián)系生活（1）函數(shù)圖象會(huì)使函數(shù)關(guān)系更為清晰，怎樣畫(huà)出函數(shù)的圖象呢？（2）如何根據(jù)函數(shù)圖象中獲得的信息來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題？總結(jié)歸納

例2.下列式子中，對(duì)于

x每一個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即

y是

x的函數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)的圖象．例題解析這個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍是什么？為什么表格中-3前和3后還有一欄要寫(xiě)省略號(hào)？x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…

例2.下列式子中，對(duì)于

x每一個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即

y是

x的函數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)的圖象．

畫(huà)出的圖象是什么？圖象上的點(diǎn)從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)點(diǎn)是越來(lái)越高還是越來(lái)越低？能否用坐標(biāo)解釋這一圖形特點(diǎn)？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

當(dāng)自變量的值越來(lái)越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值怎樣變化？2.51.50.5yx-0.51

2-1Oy=x+0.5

備選題：（1）柿子熟了，從樹(shù)上落下來(lái).下面的哪一幅圖可以大致刻畫(huà)出柿子下落過(guò)程中的速度變化情況?（）O速度時(shí)間AO速度時(shí)間DO速度時(shí)間CO速度時(shí)間B（2）下圖表示一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的情況：

①汽車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？②汽車(chē)在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？③出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？④用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛情