8.4.2空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版-1

8.4.2空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系平面的三個(gè)基本事實(shí)及推論基本事實(shí)文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言基本事實(shí)1過(guò)不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面基本事實(shí)2如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)基本事實(shí)3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的直線舊知復(fù)習(xí)·溫故知新舊知復(fù)習(xí)·溫故知新平面的三個(gè)基本事實(shí)及推論推論文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面

前面我們認(rèn)識(shí)了空間中點(diǎn)、直線、平面之間的一些位置關(guān)系，如點(diǎn)在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，兩個(gè)平面相交，等等，空間中點(diǎn)、直線、平面之間還有其他位置關(guān)系嗎？

創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題導(dǎo)入空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系長(zhǎng)方體是我們熟悉的空間幾何圖形，下面我們借助長(zhǎng)方體進(jìn)一步研究空間中點(diǎn)，直線，平面之間的位置關(guān)系

創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題導(dǎo)入空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，12條棱對(duì)應(yīng)12條棱所在的直線，6個(gè)面對(duì)應(yīng)6個(gè)面所在的平面，觀察如圖所示的長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)這些頂點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系嗎？

觀察與探究

創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題導(dǎo)入空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，12條棱對(duì)應(yīng)12條棱所在的直線，6個(gè)面對(duì)應(yīng)6個(gè)面所在的平面，觀察如圖所示的長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)這些頂點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系嗎？空間中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種：空間中點(diǎn)與平面的位置關(guān)系也有兩種：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外.

點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外.觀察與探究

探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系(2)觀察如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D',直線AB與CD，直線AB與BC分別是什么關(guān)系?直線AB與CC'呢?思考(1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是什么?平行、相交.直線AB與CD平行.直線AB與BC相交.直線AB與CC'

既不平行也不相交.異面直線探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系不同在

任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.1.異面直線的定義如何判定？

探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系

【觀察1】黑板兩側(cè)所在的直線與課桌邊沿所在直線是什么位置關(guān)系？

【觀察2】旗桿所在的直線與其正后方跑道所在直線是什么位置關(guān)系？1.異面直線的定義

探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系②兩條直線既不相交、又不平行.①兩條直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi).判定方法1.異面直線的定義探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系A(chǔ)BCD六角螺母1.異面直線的定義探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系2.空間兩條直線的位置關(guān)系共面直線相交直線平行直線

在同一個(gè)平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；

在同一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn).無(wú)公共點(diǎn)探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系3.異面直線的畫法ab為表示異面直線不共面的特點(diǎn)，常以平面襯托.探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系【新知鞏固】直線a與直線b相交,直線c與直線b相交,則直線a與直線c的位置關(guān)系是(

)A.相交 B.平行C.異面 D.以上都有可能D探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM不一定：它們可能異面，可能相交，也可能平行.

【思考】：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？abab探索新知·深入研究一、空間中直線與直線的位置關(guān)系共3對(duì)：AB與CD，AB與GH，EF與GH.【練習(xí)】如圖所示的是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，如果以陰影部分為底面將它還原為正方體，那么，AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有幾對(duì)？探索新知·深入研究二、空間中直線與平面的位置關(guān)系

【觀察】一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？【思考】在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，線段A'B所在直線與長(zhǎng)方體六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？答：直線A'B在平面ABB'A'內(nèi),直線A'B與平面CDD'C'平行,直線A'B與其余四個(gè)面相交.探索新知·深入研究二、空間中直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：①直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；②直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；③直線與平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn).αaaαaα符號(hào)表示aa∩＝Aa∥

圖形表示探索新知·深入研究二、空間中直線與平面的位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于—判斷直線與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù).探索新知·深入研究二、空間中直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言a∥直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行

我們常把直線與平面相交或平行的情況稱為直線在平面外.記作.空間中直線與平面的位置關(guān)系（小結(jié)）aaaAaaa有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)直線在平面外直線在平面內(nèi)探索新知·深入研究

【觀察1】如圖所示的長(zhǎng)方體中,平面ABCD與長(zhǎng)方

體的其余各個(gè)面,兩兩之間有幾種位置關(guān)系?答：兩種位置關(guān)系:（1）兩個(gè)平面相交；（2）兩個(gè)平面平行.如平面ABCD與平面A′B′C′D’′平行，它們沒(méi)有公共點(diǎn)，平面ABCD與平面ABB′A′相交，交線是AB.三、空間中平面與平面的位置關(guān)系探索新知·深入研究三、空間中平面與平面的位置關(guān)系

【觀察2】教室里的地面與桌面、黑板面所在墻面與地面之間有哪些關(guān)系？直觀感覺(jué)：桌面與地面

墻面與地面

平行相交探索新知·深入研究三、空間中平面與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面相交空間中平面與平面的位置關(guān)系有一條公共直線沒(méi)有公共點(diǎn)α∥βαβ探索新知·深入研究三、空間中平面與平面的位置關(guān)系C探索新知·深入研究三、空間中平面與平面的位置關(guān)系素養(yǎng)提升探索新知·深入研究三、空間中平面與平面的位置關(guān)系素養(yǎng)提升探索新知·深入研究三、空間中平面與平面的位置關(guān)系素養(yǎng)提升例題導(dǎo)學(xué)·知識(shí)應(yīng)用【例1】如圖，分別用文字和符號(hào)語(yǔ)言表示下列圖形中點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系.例題導(dǎo)學(xué)·知識(shí)應(yīng)用異面直線的判定aAB..課堂訓(xùn)練·達(dá)標(biāo)檢測(cè)D課堂訓(xùn)練·達(dá)標(biāo)檢測(cè)B課堂訓(xùn)練·達(dá)標(biāo)檢測(cè)C課堂訓(xùn)練·達(dá)標(biāo)檢測(cè)歸納小結(jié)·提高認(rèn)識(shí)共面直線相交直線——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)平行直線——沒(méi)有公共點(diǎn)異面直線——不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn)1.空