條件極值與拉格朗日乘數法_第1頁
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回顧：求極值的一般步驟17-7則可按如下方法求最值：

將函數在區(qū)域D內的所有駐點處的函數值及在D的邊界上的最大值和最小值相互比較，其中最大者即為最大值，最小者即為最小值.與一元函數相類似，我們可以利用函數的極值來求函數的最大值和最小值.回顧：多元函數的最值的求法

設函數在有界閉區(qū)域D上連續(xù)，在D內可微且只有有限個駐點。27-77.7條件極值與拉格朗日乘數法實例：求表面積為S(固定)、體積最大的長方體的體積限制條件求極值條件極值：對自變量有附加條件的極值．37-7求條件極值的方法1.轉化為無條件極值問題.2.利用拉格朗日乘數法.47-7拉格朗日乘數法57-7更一般的情形67-7解則

根據具體情況從實際問題的物理、幾何、經濟意義

可以判斷是否為最值例題177-7解由例題287-7在邊界上z(5,5)=10/51z(-5,-5)=-10/51比較可知例題2續(xù)利用拉格朗日乘數法得可能的最值點為（5，5）以及（－5，－5）：97-7曲線上面哪一點到原點最近?討論記為例題3(p252,例2)107-7例題3（續(xù)）117-7小結求條件極值的方法:1.轉化為無條件極值.2.利用拉格朗日乘數法.注意要正確地寫出目標函數和約束條件.127-7思考題思考題137-7思考題解答思考題解答147-7多元函數的極值拉格朗日乘數法（取得極值的必要條件、充分條件）多元函數的最值小結15

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